第2章建设项目投资估算与资金时间价值

1、第2章 建设项目投资估算 与资金时间价值 亲，你真的会花钱么亲，你真的会花钱么. . . . ？ 有钱不会花，多么痛苦的领悟有钱不会花，多么痛苦的领悟. . .！ 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 2.1.1 建设项目投资费用的构成建设项目投资费用的构成 l投资投资指在工程建设活动过程中为实现预定的生产、经营指在工程建设活动过程中为实现预定的生产、经营 目标而预先垫付的资金。目标而预先垫付的资金。 生产性建设项目总投资包含生产性建设项目总投资包含固定资产投资固定资产投资和和流动资产投资流动资产投资 两部分；非生产性建设项目总投资仅由两部分；非生产性建设项目总投资仅由

2、固定资产投资固定资产投资构成。构成。 建设项目投资费用如表建设项目投资费用如表2.1.1所示：所示：P17 按照项目费用性质，分为按照项目费用性质，分为静态投资静态投资与与动态投资动态投资。 P18 表表2.1.1 建设项目投资费用构成表建设项目投资费用构成表 静态投资静态投资是以某一基准年、月的建设要素的价格为依据计算是以某一基准年、月的建设要素的价格为依据计算 出的建设项目投资的瞬时值。出的建设项目投资的瞬时值。 相对固定相对固定 动态投资动态投资是指为完成一个工程项目的建设，预计投资需要量是指为完成一个工程项目的建设，预计投资需要量 的总和。的总和。 2.1 建设项目投资构成与投资估算建

3、设项目投资构成与投资估算 2.1.2 固定资产与固定资产投资估算固定资产与固定资产投资估算 l固定资产固定资产指使用年限在一年以上，单位价值在规定标指使用年限在一年以上，单位价值在规定标 准以上，并在使用过程中保持原有物质形态的资产。准以上，并在使用过程中保持原有物质形态的资产。 固定资产的特点：固定资产的特点： v实物形态实物形态能长期使用并在其使用过程中仍保持原有物能长期使用并在其使用过程中仍保持原有物 质形态；质形态； v价值形态价值形态其价值会随使用时间长短而磨损，并以折旧其价值会随使用时间长短而磨损，并以折旧 形式计算其损失的使用价值；形式计算其损失的使用价值； v资金运动资金运动通

4、过计算折旧额来回收这部分资金。通过计算折旧额来回收这部分资金。 投资按其形成真实资产内容的不同，又可以分为投资按其形成真实资产内容的不同，又可以分为固定资固定资 产投资产投资、流动资产投资流动资产投资、无形资产投资无形资产投资及及递延资产投资递延资产投资。 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 2.1.2 固定资产与固定资产投资估算固定资产与固定资产投资估算 l固定资产投资构成：固定资产投资构成：工程费工程费、工程建设其他费用工程建设其他费用和和预备费预备费 l固定资产投资估算方法：固定资产投资估算方法：综合指标估算方法、扩大指标估综合指标估算方法、扩大指标估 算方法算

5、方法 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 2.1.2 固定资产与固定资产投资估算固定资产与固定资产投资估算 （1）综合指标估算方法）综合指标估算方法：根据有关资料，按单项工程和费用测：根据有关资料，按单项工程和费用测 算投资后汇总固定资产总额的一种方法。算投资后汇总固定资产总额的一种方法。 主要依据主要依据建筑安装工程定额指标、取费标准、设备材料价格以建筑安装工程定额指标、取费标准、设备材料价格以 及国家有关规定资料进行固定资产投资额估算。及国家有关规定资料进行固定资产投资额估算。 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 2.1.2 固定资产与固

6、定资产投资估算固定资产与固定资产投资估算 （1）综合指标估算方法）综合指标估算方法 第一部分第一部分 工程费：工程费：指设计范围内的指设计范围内的建筑、安装工程费建筑、安装工程费和和设备及工设备及工 器具购置费器具购置费等组成工程造价的直接费用。等组成工程造价的直接费用。 P1820 建筑工程费建筑工程费 安装工程费安装工程费 设备购置费设备购置费 =设备原价设备原价+设备运杂费设备运杂费 工器具及生产家具购置费工器具及生产家具购置费 直接费直接费 直接工程费直接工程费 1.人工费人工费 2.材料费材料费 3.施工机械使用费施工机械使用费 措措 施施 费费 建筑安装工程费建筑安装工程费 1.环

7、境保护环境保护 2.文明施工文明施工 3.安全施工安全施工 4.临时设施临时设施 5.夜间施工夜间施工 6.二次搬运二次搬运 7.大型机械设备进出场及安拆大型机械设备进出场及安拆 8.混凝土、钢筋混凝土模板及支架混凝土、钢筋混凝土模板及支架 9.脚手架脚手架 10.已完工程及设备保护已完工程及设备保护 11.施工排水、降水施工排水、降水 建设部和财政部建设部和财政部2003年编制的年编制的建筑安装工程费用项目组成建筑安装工程费用项目组成 （建标（建标2003206号）号）2004.1.1起施行起施行 建安工程费用项目组成表建安工程费用项目组成表 企业管理费企业管理费 利利 润润 税税 金金 规

8、规 费费 间间 接接 费费 1.工程排污费工程排污费 2.工程定额测定费工程定额测定费 3.社会保障费社会保障费 （1）养老保险费）养老保险费 （2）失业保险费）失业保险费 （3）医疗保险费）医疗保险费 4.住房公积金住房公积金 5.危险作业意外伤害保险费危险作业意外伤害保险费 1.管理人员工资管理人员工资 2.办公费办公费 3.差旅交通费差旅交通费 4.固定资产使用费固定资产使用费 5.工具用具使用费工具用具使用费 6.劳动保险费劳动保险费 7.工会经费工会经费 8.职工教育经费职工教育经费 9.财产保险费财产保险费 10.财务费财务费 11.税金税金 12.其他其他 进口设备原价有 三种交

9、货方式 离岸价（FOB) 运费在内价（C&F) 到岸价（CIF) 进口设备原价包括近10种税费 离岸价 （FOB) 到岸价 （CIF)出口国 进口国 运费运输保 险费 第一部分工程费第一部分工程费 设备购置费设备购置费进口设备原价进口设备原价 P19 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 2.1.2 固定资产与固定资产投资估算固定资产与固定资产投资估算 （1）综合指标估算方法）综合指标估算方法： 第二部分第二部分 工程建设其他费用：工程建设其他费用：指上述费用外，根据设计文件要求和指上述费用外，根据设计文件要求和 国家有关规定应在工程建设投资中支付的并列入建设项目总概算

10、或国家有关规定应在工程建设投资中支付的并列入建设项目总概算或 单项工程综合概（预）算的一些费用。单项工程综合概（预）算的一些费用。 特点特点是不属于建设项目中的任何一个工程项目，而是属于建设是不属于建设项目中的任何一个工程项目，而是属于建设 项目范围内的工程费用。项目范围内的工程费用。P2022 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 1）与土地使用有关的费用）与土地使用有关的费用：土地使用权出让金、土地征土地使用权出让金、土地征 用及拆迁补偿费用及拆迁补偿费 2）与工程建设有关的费用）与工程建设有关的费用：建设单位管理费、研究试验建设单位管理费、研究试验 费、勘察设计费

11、、供电贴费、施工机构迁移费、矿山巷道维修费、勘察设计费、供电贴费、施工机构迁移费、矿山巷道维修 费、引进技术和进口设备项目的其他费用、工程监理费、工程费、引进技术和进口设备项目的其他费用、工程监理费、工程 保险费保险费 3）与未来企业生产经营有关的费用）与未来企业生产经营有关的费用：联合试运转费、联合试运转费、 生产职工培训费、办公和生活家具购置费生产职工培训费、办公和生活家具购置费 第三部分第三部分 预备费：预备费：又称又称不可预见费不可预见费，我国现行规定的预备费，我国现行规定的预备费 包括包括基本预备费基本预备费和和工程造价调整预备费（涨价预备费）工程造价调整预备费（涨价预备费）。 预备

12、费预备费=基本预备费基本预备费+工程造价调整预备费工程造价调整预备费 基本预备费基本预备费=（工程费（工程费 +工程建设其它费用）基本预备费率工程建设其它费用）基本预备费率 基本预备费基本预备费指在初步设计概算内难以预料，需要预先预指在初步设计概算内难以预料，需要预先预 留的工程费用。主要指设计变更及施工过程中可能增加工程留的工程费用。主要指设计变更及施工过程中可能增加工程 量的费用。量的费用。 En第第n个施工年度的价差预备费个施工年度的价差预备费 F n第第n年投资使用计划额（年投资使用计划额（静态投资静态投资建装工程费用、建装工程费用、 设备设备 工器具购置费、工程建设其他费用及基本预工

13、器具购置费、工程建设其他费用及基本预 备费之和）备费之和） P年造价指数（年造价指数（年价格变动率年价格变动率） (1)1 n nn EFP 工程造价调整预备费工程造价调整预备费对建设工期较长的项目，由对建设工期较长的项目，由 于在建设期内可能发生材料、设备、人工等价于在建设期内可能发生材料、设备、人工等价 格上涨引起投资增加，需要预先预留格上涨引起投资增加，需要预先预留 的费用。的费用。 例例:某项目的静态投资为某项目的静态投资为22310万元，项目建设期为万元，项目建设期为 3年，项目的投资分年使用比例为第一年年，项目的投资分年使用比例为第一年20%，第二年，第二年 55%，第三年，第三年

14、25%，建设期内年平均造价指数为，建设期内年平均造价指数为6%， 则估计该项目建设期的涨价预备费为多少万元？则估计该项目建设期的涨价预备费为多少万元？ 计划投资额计划投资额 22310 第一年第一年20% 4462 涨价涨价 预备费预备费 第一年第一年E1= 4462(1+6%)11 =267.72 E= E1 + E2 + E3 =2849.74万元万元 第二年第二年55% 第三年第三年25% 12270.5 5577.5 第二年第二年 第三年第三年 E2= 12270.5 (1+6%)21 =1516.63 E3= 5577.5 (1+6%)31 =1065.39 解解: 2.1 建设项目

15、投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 2.1.2 固定资产与固定资产投资估算固定资产与固定资产投资估算 （2）扩大指标估算方法：）扩大指标估算方法：对建设项目规划性质的投资估算和其对建设项目规划性质的投资估算和其 它临时性质的投资估算，可采用简便而粗略的扩大指标估算方法。它临时性质的投资估算，可采用简便而粗略的扩大指标估算方法。 1）生产能力指数法生产能力指数法 “0.6指数法指数法” 2 21 1 n C IIf C I1,I2 已建和拟建工程的固定资产投资额已建和拟建工程的固定资产投资额 C1,C2 已建和拟建工程的生产能力已建和拟建工程的生产能力 n 投资生产能力指数投资生产能力

16、指数 0n1，n0.6 f 调整系数调整系数 例例:已知建设日产已知建设日产20吨的某化工生产系统的投资额为吨的某化工生产系统的投资额为 30万元，若将该化工生产系统的生产能力在原有的基础万元，若将该化工生产系统的生产能力在原有的基础 上增加一倍，投资额大约增加上增加一倍，投资额大约增加 多少多少?（n=0.6,f=1） 解解: 2 21 1 0.6 () 40 30()145.47 20 n C IIf C 万 元 I=45.4730=15.47万元万元 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 2.1.2 固定资产与固定资产投资估算固定资产与固定资产投资估算 2）资资金

17、周金周转转率率法法 I拟建项目投资额拟建项目投资额 Q 产品的年产量产品的年产量 r QP I t t r 资金周转率资金周转率 =年销售总额年销售总额/总投资总投资 年销售总额年销售总额 P产品的单价产品的单价 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 2.1.2 固定资产与固定资产投资估算固定资产与固定资产投资估算 3）朗格系）朗格系数数法法以以设备费用设备费用为基础为基础 (1) in IEK K I拟建项目投资额拟建项目投资额 E拟建项目的主要设备费用拟建项目的主要设备费用 Ki 管线管线 、仪表、仪表、 建筑物等项工程建筑物等项工程 费用的估算系数费用的估算系数

18、Kn 管理费、合同费、应急费等间接费用在内的总估算系数管理费、合同费、应急费等间接费用在内的总估算系数 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 2.1.2 固定资产与固定资产投资估算固定资产与固定资产投资估算 4）设备设备系系数数法法以以拟建项目的设备费为基数拟建项目的设备费为基数，根据已建成，根据已建成 的同类项目的建筑安装费和其它工程费占设备价值的百分比，的同类项目的建筑安装费和其它工程费占设备价值的百分比， 求出拟建项目建筑安装费和其它工程费，进而求出总投资。求出拟建项目建筑安装费和其它工程费，进而求出总投资。 5）主体）主体专业专业系系数数法法以以拟建项目投资比重

19、较大的设备费为基数拟建项目投资比重较大的设备费为基数， 根据已建成的同类项目的各专业工程占设备投资的百分比，求出根据已建成的同类项目的各专业工程占设备投资的百分比，求出 拟建项目建筑安装费和其它工程费，进而求出总投资。拟建项目建筑安装费和其它工程费，进而求出总投资。 112233 (1.)CEf pf pf pI 112233 (1)CEf pf pf pI 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 2.1.2 固定资产与固定资产投资估算固定资产与固定资产投资估算 例：某建设项目拟用于购置设备的费用为例：某建设项目拟用于购置设备的费用为800万元，建筑工程、安万元，建筑工程

20、、安 装工程、其它工程费用分别占设备费用的装工程、其它工程费用分别占设备费用的150% ， 60%，30%，3 种费用的调整系数分别为种费用的调整系数分别为1.2，1.3，1.1，其它费用为，其它费用为20万元。试万元。试 估算此建设项目的投资额。估算此建设项目的投资额。 112233 (1) 800 (1 1.5 1.20.6 1.30.3 1.1)203148 CEf pf pf pI 解解: 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 2.1.4 流动资产与流动资金估算流动资产与流动资金估算 l流动资产流动资产指可以在一年内或超过一年的一个营业周期指可以在一年内或超过一

21、年的一个营业周期 内内变现或耗用变现或耗用的资产，包括现金、各种存款、短期投资、应的资产，包括现金、各种存款、短期投资、应 收及预付款项、存货等。收及预付款项、存货等。 流动资产流动资产 现金现金 银行存款银行存款 应收账款应收账款 预付贷款预付贷款 待摊费用待摊费用 原料及主要材料原料及主要材料 辅助材料辅助材料 燃料燃料 包装物包装物 低值易耗品低值易耗品 在产品在产品 外购产品外购产品 产成品等产成品等 流动资金流动资金 流动负债流动负债 货币资金货币资金 应收及应收及 预付款项预付款项 存货存货 应付账款应付账款 短期借款短期借款 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投

22、资估算 2.1.4 流动资产与流动资金估算流动资产与流动资金估算 l流动资产的估算流动资产的估算资金扩大指标估算法、资金分项详细估算法资金扩大指标估算法、资金分项详细估算法 （1）资金扩大指标估算法）资金扩大指标估算法（适用于项目建议书阶段）（适用于项目建议书阶段） 按照按照流动资金流动资金占某种占某种基数基数的的比率比率估算流动资金估算流动资金 流动资金额流动资金额=基数基数资金率资金率 常用的常用的基数基数P26 销售收入销售收入 经营成本经营成本 固定资产总额固定资产总额 年生产能力年生产能力 (2)分项详细估算法（分项详细估算法（分项定额估算法分项定额估算法） 流动资金本年增加额流动资

23、金本年增加额=本年流动资金上年流动资金本年流动资金上年流动资金 流动资金流动资金 =流动资产流动负债流动资产流动负债 现现 金金 应应 收收 及及 预预 付付 账账 款款 存存 货货 应应 付付 账账 款款 预预 收收 账账 款款 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 2.1.5 无形资产与递延资产无形资产与递延资产 无形资产无形资产指没有物质实体，但却可以使拥有者长期受益的指没有物质实体，但却可以使拥有者长期受益的 资产。（专有技术、专利权、商标权、著作权、土地使用权、经资产。（专有技术、专利权、商标权、著作权、土地使用权、经 营特许权、商誉权等）营特许权、商誉权等）

24、 递延资产递延资产不能计入全部当年损益，应当在以后年度内分期不能计入全部当年损益，应当在以后年度内分期 摊销的各项费用。（开办费、固定资产改良支出、租入固定资产摊销的各项费用。（开办费、固定资产改良支出、租入固定资产 改良支出以及摊销期在一年以上的其他待摊费用）改良支出以及摊销期在一年以上的其他待摊费用） 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 2.1.6 建筑产品成本的构成建筑产品成本的构成 工程经济中有关成本的概念工程经济中有关成本的概念 （1）固定成本与可变成本：）固定成本与可变成本：按各种费用与产品产量的关系划分按各种费用与产品产量的关系划分。 固定成本固定成本不

25、随产品不随产品产量产量变化而变化的费用变化而变化的费用 ,包括固定资产折旧包括固定资产折旧 费、车间经费、企业管理费等。费、车间经费、企业管理费等。 可变成本可变成本随随产量产量的变化而变化的费用，包括原材料费、燃料的变化而变化的费用，包括原材料费、燃料 动力费、动力费、 工资及附加费、废品损失费等。工资及附加费、废品损失费等。 （2）经营成本）经营成本由于生产、销售、劳务而实际发生的现金支出，由于生产、销售、劳务而实际发生的现金支出， 不包括折旧、利息、摊销费等不包括折旧、利息、摊销费等 经营成本经营成本=总成本费用固定资产折旧计入成本的贷款利息维总成本费用固定资产折旧计入成本的贷款利息维

26、简费摊销费简费摊销费 2.1 建设项目投资构成与投资估算建设项目投资构成与投资估算 2.1.6 建筑产品成本的构成建筑产品成本的构成 建筑产品要素成本建筑产品要素成本按按生产费用的经济性质生产费用的经济性质划分各种费用划分各种费用 要素，即按制造产品时所耗费的原始形态划分，不论这些费用产要素，即按制造产品时所耗费的原始形态划分，不论这些费用产 生用途和发生的地点如何，分为生用途和发生的地点如何，分为9项项P28 外购原材料、外购燃料、外购动力、工资、职工福利基金、折旧外购原材料、外购燃料、外购动力、工资、职工福利基金、折旧 费、大修理基金、利息支出、其他支出费、大修理基金、利息支出、其他支出

27、2.2.1 资金时间价值的概念 很古的时候，一个农夫在开春的 时候没了种子，于是他问邻居借 了一斗稻种。秋天收获时，他向 邻居还了一斗一升稻谷。 资金增值资金增值 利息利息 利润利润 红利红利 分红分红 股利股利 收益收益 表现形式表现形式 2.2 资金时间价值计算资金时间价值计算 货币作为社会生产资 金参与再生产过程， 就会带来资金的增值， 这就是资金的时间价 值。 300年前，甲先生的老祖宗给后代子孙们留年前，甲先生的老祖宗给后代子孙们留 下了下了10kg的黄金。这笔财富，一直遗传到的黄金。这笔财富，一直遗传到 甲先生。甲先生。 300年前，乙年前，乙 先生的老祖先先生的老祖先 将将10元

28、钱进行元钱进行 投资，他的后投资，他的后 代子孙们并没代子孙们并没 有消费这笔财有消费这笔财 产，而是将其产，而是将其 不断进行再投不断进行再投 资。这笔财富资。这笔财富 一直遗传到乙一直遗传到乙 先生。先生。 谁更谁更有钱有钱呢呢 2.2.1 资金时间价值的概念资金时间价值的概念 利息利息(interest) 在工程经济学中，在工程经济学中，“利息利息”广义的含义广义的含义 是指投资所得的利息、利润等，即投资是指投资所得的利息、利润等，即投资 收益。收益。 利率利率(interest rate) 在工程经济学中，在工程经济学中，“利率利率”广义的含义是指投广义的含义是指投 资所得的利息率、利

29、润率等，即投资收益率。资所得的利息率、利润率等，即投资收益率。 在一个计息周期内所得的利息额与借贷金额之在一个计息周期内所得的利息额与借贷金额之 比，一般用百分数表示比，一般用百分数表示 用什么来衡量资金时间价值用什么来衡量资金时间价值(the time value of money)的大小的大小？ 2.2.3 利息和利率利息和利率 2.2 资金时间价值计算资金时间价值计算 1、单利计息与复利计息、单利计息与复利计息 P本金本金(principal) i 利率利率 n 计息周期计息周期(interest periods)数数 F本利和本利和 (principal plus interest /

30、compound-amount) I 利息利息 1单利法单利法(simple interest) I=Pi n FP(1+i n) 2复利法复利法(compound interest) FP(1+i ）n I=P(1+i ）n -1 例例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少，三年后的本利和为多少？ 例例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少？，三年后的本利和为多少？ 例例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少？，三年后的本利和为多少？ 例例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利

31、率10，三年后的本利和为多少？，三年后的本利和为多少？ 例例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少，三年后的本利和为多少？注意注意 工程经济分析中，所有的工程经济分析中，所有的 利息和资金时间价值计算利息和资金时间价值计算 均为复利计算。均为复利计算。 货币作为社会生产资 金参与再生产过程， 就会带来资金的增值， 这就是资金的时间价 值。 300年前，甲先生的老祖宗给后代子孙们留年前，甲先生的老祖宗给后代子孙们留 下了下了10kg的黄金。这笔财富，一直遗传到的黄金。这笔财富，一直遗传到 甲先生。甲先生。 300年前，乙年前，乙 先生的老祖先先生的老祖先 将将

32、10元钱进行元钱进行 投资，他的后投资，他的后 代子孙们并没代子孙们并没 有消费这笔财有消费这笔财 产，而是将其产，而是将其 不断进行再投不断进行再投 资。这笔财富资。这笔财富 一直遗传到乙一直遗传到乙 先生。先生。 10(1+5%)300 =22739961 只要长寿只要长寿 就成富翁就成富翁 1812年美国南北战年美国南北战 争时期，纽约市曾争时期，纽约市曾 借给首都华盛顿借给首都华盛顿 100万美元。万美元。1975 年，纽约市发生金年，纽约市发生金 融危机时，要求华融危机时，要求华 盛顿特区归还这笔盛顿特区归还这笔 旧帐及利息。按每旧帐及利息。按每 年年6的复利计算，的复利计算， 发现

33、这债务增加发现这债务增加 到到 1按年利率按年利率12 计算计算 F2000(1+12) =2240 例：例：甲向乙借了甲向乙借了2000钱，规定年利率钱，规定年利率12， 按月计息，一年后的本利和是多少？按月计息，一年后的本利和是多少？ 2253.62000 12.68% 2000 年利息 年实际利率 本金 2月利率为月利率为 按月计息：按月计息： F2000(1+1)12 =22536 12% 1% 12 年名义利率年名义利率 （nominal interest rate ） 年有效利率年有效利率 (effective interest rate) 2、名义利率和实际利率、名义利率和实际利

34、率 2、名义利率和实际利率、名义利率和实际利率 名义利率名义利率非有效利率，等于每一计息周期的非有效利率，等于每一计息周期的 利率与每年的计息周期数的乘积。利率与每年的计息周期数的乘积。 实际利率实际利率有效利率，指考虑资金的时间价值有效利率，指考虑资金的时间价值 ，将计息期利率计算得到的年利率。，将计息期利率计算得到的年利率。 工程经济学中，常把单利计息所得到的年利工程经济学中，常把单利计息所得到的年利 率定义为率定义为 名义利率，把按复利计息所得到的利率名义利率，把按复利计息所得到的利率 称为实际利率。称为实际利率。 设复利计息，一年设复利计息，一年m次，年利率为次，年利率为 r，则周期利

35、率为则周期利率为r/m。则，则， (1)1 m r rmr m r i m 名义利率 有效利率 2、名义利率和实际利率、名义利率和实际利率 一年中无限多次计息一年中无限多次计息(to be compounded an infinite number of times per year)， m 即 年有效利率年有效利率 lim(1)11 mr m r ie m e2.71828 Continuous Compounding 2、名义利率和实际利率、名义利率和实际利率 连续计息连续计息 2.2.4 现金流量与现金流量图 2.2 资金时间价值计算资金时间价值计算 1、现金流量、现金流量(Cash F

36、low) 在工程经济分析中，把某一投资活动作为一个独立系统，在工程经济分析中，把某一投资活动作为一个独立系统， 在计算期内，把各个时间点上实际发生的资金流出（在计算期内，把各个时间点上实际发生的资金流出（CO）或资）或资 金流入金流入（CI）称为现金流量。称为现金流量。 净现金流量（净现金流量（NCF）=CI + CO 现金流出包括总投资、经营成本、税金、利息现金流出包括总投资、经营成本、税金、利息 现金流入包括销售收入、流动资金回收价值、工程项目的残值现金流入包括销售收入、流动资金回收价值、工程项目的残值 2.现金流量图（cash flow diagram) 描述现金流量作为时间函数的图形，

37、它 能 表示资金在不同时间点流入与流出的情况。 是资金时间价值计算中常用的工具。 大大 小小 流流 向向 时间点时间点 现金流量图的三大要素现金流量图的三大要素 例：例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10， 三年后的本利和为三年后的本利和为1331元。元。 时间的进程时间的进程(over time) 1032 一个计息周期一个计息周期 第一年年初第一年年初 第一年年末，也是第一年年末，也是 第二年年初第二年年初 例例：1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10， 三年后的本利和为三年后的本利和为1331元。元。 1032 1000 1331 现金流入现金流入 inflo

38、w 现金流出现金流出 outflow i10 1000 存款人的现金流量图存款人的现金流量图银行的现金流量图银行的现金流量图 i10 1331 同一笔经济业务，现金流的方向依分析所处的角度不同同一笔经济业务，现金流的方向依分析所处的角度不同 而不同。而不同。 Since there two parties to every transaction, it is important to note that the cash flow diagrams depend upon the point of view taken. 3.资金等值的概念 两个不同事物具有相同的作用效果，称之为等值两个不同

39、事物具有相同的作用效果，称之为等值。 如： 100N 2m1m 200N 两个力的作用效果两个力的作用效果 力矩，是相等的力矩，是相等的 3.资金等值的概念 资金等值资金等值(economic equivalence /the equivalence of money)，是指由于资金时间的存在，使不同时点上的，是指由于资金时间的存在，使不同时点上的 不同金额的资金可以具有相同的经济价值。不同金额的资金可以具有相同的经济价值。 例：现在拥有例：现在拥有1000元，在元，在i10的情的情 况下，和况下，和3年后拥有的年后拥有的1331元是等值的。元是等值的。 资金等值的三要素 1金额金额(the

40、amounts of the sums) 2时间时间(the times of occurrence of the sums) 3利率利率(the interest rate) 例：现在拥有例：现在拥有1000元，在元，在i10的情的情 况下，和况下，和3年后拥有的年后拥有的1331元是等值的。元是等值的。 资金等值原理公式 i 利率利率 n 计息周期数计息周期数 P一笔资金现在的价值（本金）一笔资金现在的价值（本金） F一笔资金一笔资金n计息期后的价值（本利和）计息期后的价值（本利和） FP(1+i ）n 或或 PF（1+i ）-n 例：现在拥有例：现在拥有1000元，在元，在i10的情的情

41、 况下，和况下，和3年后拥有的年后拥有的1331元是等值的。元是等值的。 资金等值计算 根据资金等值的概念，可以把不同时间点的现根据资金等值的概念，可以把不同时间点的现 金流量在保持其经济价值不变的情况下，分别换算金流量在保持其经济价值不变的情况下，分别换算 成同一时间点的现金流量，进行计算和比较，这一成同一时间点的现金流量，进行计算和比较，这一 换算过程称为资金等值计算。换算过程称为资金等值计算。 现值与终值 现值是指发生在（或折算为）某一特定时间序列起 点的费用或效益，用P表示 终值是指发生在（或折算为）某一特定时间序列终 点的费用或效益，用F表示 0 1 t n P F 现值现值 终终

42、值值 时值时值 l时值时值(TIME VALUE)是指一笔资金在不同的时是指一笔资金在不同的时 点上具有不同的价值，这些不同的价值就叫做点上具有不同的价值，这些不同的价值就叫做 这笔资金在不同时点上的时值，用这笔资金在不同时点上的时值，用T表示表示 110121132 0123n-1n 100 时值时值时值 时值 等额年金 所谓年金是按照固定的、间隔时间相等的期间，陆 续支付或领取的一系列等额款项，用A表示； 01234 n-1n 01234 n-1 n 2.2.5 资金时间价值的计算方法 2.2 资金时间价值计算资金时间价值计算 1一次支付终值公式一次支付终值公式 一项资金按年利率一项资金按

43、年利率i%进行投资，进行投资，n年末其本利和是多少？年末其本利和是多少？ 例：例： 1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10， 三年后的本利和为多少？三年后的本利和为多少？ 1032 P1000 i10 F？ FP(1+i ）n 已知：已知：P，求：求：F？ FP(1+i ）n =1000 (1+10% ）3 =1331 2一次支付现值公式（复利现值公式）一次支付现值公式（复利现值公式） 希望在希望在n年后得到一笔资金年后得到一笔资金F，在年利率为，在年利率为i的情况下，的情况下， 现在应投资多少？现在应投资多少？ 例：例： 3年末要从银行取出年末要从银行取出1331元，年利元，年利

44、 率率10，则现在应存入多少钱？，则现在应存入多少钱？ 1032 P？ i10 F1331 PF(1+i ）-n =1331 (1+10% ）-3 =1000 1 (1)n PF i 已知：F，求：P？ 3等额支付的终值公式（年金终值公式）等额支付的终值公式（年金终值公式） 在一个时间序列中，连续在每个计息期末支付一笔资金在一个时间序列中，连续在每个计息期末支付一笔资金A， 求求n年后由各年的本利和累积而成的年后由各年的本利和累积而成的F 例：例：零存整取零存整取 1032 A1000 12（月） i2 F？ (1)1 n i FA i 12 (1 0.2%)1 1000 0.2% 12132

45、.88 F 已知：已知：A，求：求：F？ 4偿债基金公式偿债基金公式 为了筹集未来为了筹集未来n年后需要的一笔资金，求每个支付期末年后需要的一笔资金，求每个支付期末 应等额存储的金额应等额存储的金额A。 例：例：存钱结婚存钱结婚 1032 A？ 4 i10 F30000元元 (1)1 n i AF i 5 10% 30000 (1 10%)1 4914 A 5 20岁岁 25岁岁 已知：已知：F，求：求：A？ 5资本（资金）回收公式资本（资金）回收公式 期初一次投资数额为期初一次投资数额为P，欲在，欲在n年内将投资全部收回，年内将投资全部收回， 求每年应等额回收的资金？求每年应等额回收的资金？

46、 例：借例：借钱结婚钱结婚 1032 A？ 4 i10 P30000元元 (1) (1)1 n n ii AP i 5 25岁 30岁 已知：P，求：A？ 5 5 10%(1 10%) 30000 (1 10%)1 7914 A 6等额支付现值公式（年金现值公式）等额支付现值公式（年金现值公式） 在在n年内每年等额收支一笔资金年内每年等额收支一笔资金A，求该等额年金收支的，求该等额年金收支的 现值总额？现值总额？ 例：例：养老金养老金(retirement pension)问题问题 1032 A2000元 20 i10 20 20 (1 10%)1 30000 10%(1 10%) 17028

47、 P P？ 60岁 80岁岁 (1)1 (1) n n i PA ii 已知：A，求：P？ 系数符号 FP(1+i ）n 1 (1)n PF i (1)1 n i FA i (1)1 n i AF i (1) (1)1 n n ii AP i (1)1 (1) n n i PA ii 公式系数（因子）公式系数（因子）(factor) (F/P,i,n)一次一次 支付终值系数支付终值系数 (P/F,i,n)一次一次 支付现值系数支付现值系数 (F/A,i,n)年金年金 终值系数终值系数 (A/F,i,n)偿偿 债基金系数债基金系数 (A/P,i,n)资金资金 回收系数回收系数 (P/A,i,n)

48、年年 金现值系数金现值系数 系数符号系数符号公式可记为公式可记为 F=P(F/P,i,n) 一次支付终值一次支付终值 P=F(P/F,i,n)一次支付现值一次支付现值 F=A(F/A,i,n)等额支付年等额支付年 金终值金终值 A=F(A/F,i,n) 偿债基金偿债基金 A=P(A/P,i,n) 资金回收资金回收 P=A(P/A,i,n)年金现值年金现值 内内 容容 回回 顾顾 利息利息(interest) 在工程经济学中，在工程经济学中，“利息利息”广义的含义广义的含义 是指投资所得的利息、利润等，即投资是指投资所得的利息、利润等，即投资 收益。收益。 利率利率(interest rate)

49、 在工程经济学中，在工程经济学中，“利率利率”广义的含义是指投广义的含义是指投 资所得的利息率、利润率等，即投资收益率。资所得的利息率、利润率等，即投资收益率。 在一个计息周期内所得的利息额与借贷金额之在一个计息周期内所得的利息额与借贷金额之 比，一般用百分数表示比，一般用百分数表示 用什么来衡量资金时间价值用什么来衡量资金时间价值(the time value of money)的大小的大小？ 2.2.3 利息和利率利息和利率 2.2 资金时间价值计算资金时间价值计算 1、单利计息与复利计息、单利计息与复利计息 P本金本金(principal) i 利率利率 n 计息周期计息周期(inter

50、est periods)数数 F本利和本利和 (principal plus interest /compound-amount) I 利息利息 1单利法单利法(simple interest) I=Pi n FP(1+i n) 2复利法复利法(compound interest) FP(1+i ）n I=P(1+i ）n -1 2、名义利率和实际利率、名义利率和实际利率 名义利率名义利率非有效利率，等于每一计息周期的非有效利率，等于每一计息周期的 利率与每年的计息周期数的乘积。利率与每年的计息周期数的乘积。 实际利率实际利率有效利率，指考虑资金的时间价值有效利率，指考虑资金的时间价值 ，将计

51、息期利率计算得到的年利率。，将计息期利率计算得到的年利率。 工程经济学中，常把单利计息所得到的年利工程经济学中，常把单利计息所得到的年利 率定义为率定义为 名义利率，把按复利计息所得到的利率名义利率，把按复利计息所得到的利率 称为实际利率。称为实际利率。 设复利计息，一年设复利计息，一年m次，年利率为次，年利率为 r，则周期利率为则周期利率为r/m。则，则， (1)1 m r rmr m r i m 名义利率 有效利率 2、名义利率和实际利率、名义利率和实际利率 2.2.4 现金流量与现金流量图 2.2 资金时间价值计算资金时间价值计算 1、现金流量、现金流量(Cash Flow) 在工程经济

52、分析中，把某一投资活动作为一个独立系统，在工程经济分析中，把某一投资活动作为一个独立系统， 在计算期内，把各个时间点上实际发生的资金流出（在计算期内，把各个时间点上实际发生的资金流出（CO）或资）或资 金流入金流入（CI）称为现金流量。称为现金流量。 净现金流量（净现金流量（NCF）=CI + CO 现金流出包括总投资、经营成本、税金、利息现金流出包括总投资、经营成本、税金、利息 现金流入包括销售收入、流动资金回收价值、工程项目的残值现金流入包括销售收入、流动资金回收价值、工程项目的残值 2.现金流量图（cash flow diagram) 描述现金流量作为时间函数的图形，它 能 表示资金在不

53、同时间点流入与流出的情况。 是资金时间价值计算中常用的工具。 大大 小小 流流 向向 时间点时间点 现金流量图的三大要素现金流量图的三大要素 3.资金等值的概念 资金等值资金等值(economic equivalence /the equivalence of money)，是指由于资金时间的存在，使不同时点上的，是指由于资金时间的存在，使不同时点上的 不同金额的资金可以具有相同的经济价值。不同金额的资金可以具有相同的经济价值。 例：现在拥有例：现在拥有1000元，在元，在i10的情的情 况下，和况下，和3年后拥有的年后拥有的1331元是等值的。元是等值的。 资金等值的三要素 1金额金额(th

54、e amounts of the sums) 2时间时间(the times of occurrence of the sums) 3利率利率(the interest rate) 例：现在拥有例：现在拥有1000元，在元，在i10的情的情 况下，和况下，和3年后拥有的年后拥有的1331元是等值的。元是等值的。 资金等值计算 根据资金等值的概念，可以把不同时间点的根据资金等值的概念，可以把不同时间点的 现金流量在保持其经济价值不变的情况下，分别换现金流量在保持其经济价值不变的情况下，分别换 算成同一时间点的现金流量，进行计算和比较，这算成同一时间点的现金流量，进行计算和比较，这 一换算过程称为

55、资金等值计算。一换算过程称为资金等值计算。 现值与终值 现值是指发生在（或折算为）某一特定时间序列起 点的费用或效益，用P表示 终值是指发生在（或折算为）某一特定时间序列终 点的费用或效益，用F表示 0 1 t n P F 现值现值 终终 值值 等额年金 所谓年金是按照固定的、间隔时间相等的期间，陆 续支付或领取的一系列等额款项，用A表示； 01234 n-1n 01234 n-1 n 2.2.5 资金时间价值的计算方法 2.2 资金时间价值计算资金时间价值计算 1一次支付终值公式一次支付终值公式 一项资金按年利率一项资金按年利率i%进行投资，进行投资，n年末其本利和是多少？年末其本利和是多少

56、？ 例：例： 1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10， 三年后的本利和为多少？三年后的本利和为多少？ 1032 P1000 i10 F？ FP(1+i ）n 已知：已知：P，求：求：F？ FP(1+i ）n =1000 (1+10% ）3 =1331 2一次支付现值公式（复利现值公式）一次支付现值公式（复利现值公式） 希望在希望在n年后得到一笔资金年后得到一笔资金F，在年利率为，在年利率为i的情况下，的情况下， 现在应投资多少？现在应投资多少？ 例：例： 3年末要从银行取出年末要从银行取出1331元，年利元，年利 率率10，则现在应存入多少钱？，则现在应存入多少钱？ 1032 P？

57、 i10 F1331 PF(1+i ）-n =1331 (1+10% ）-3 =1000 1 (1)n PF i 已知：F，求：P？ 3等额支付的终值公式（年金终值公式）等额支付的终值公式（年金终值公式） 在一个时间序列中，连续在每个计息期末支付一笔资金在一个时间序列中，连续在每个计息期末支付一笔资金A， 求求n年后由各年的本利和累积而成的年后由各年的本利和累积而成的F 例：例：零存整取零存整取 1032 A1000 12（月） i2 F？ (1)1 n i FA i 12 (1 0.2%)1 1000 0.2% 12132.88 F 已知：已知：A，求：求：F？ 4偿债基金公式偿债基金公式

58、为了筹集未来为了筹集未来n年后需要的一笔资金，求每个支付期末年后需要的一笔资金，求每个支付期末 应等额存储的金额应等额存储的金额A。 例：例：存钱结婚存钱结婚 1032 A？ 4 i10 F30000元元 (1)1 n i AF i 5 10% 30000 (1 10%)1 4914 A 5 20岁岁 25岁岁 已知：已知：F，求：求：A？ 5资本（资金）回收公式资本（资金）回收公式 期初一次投资数额为期初一次投资数额为P，欲在，欲在n年内将投资全部收回，年内将投资全部收回， 求每年应等额回收的资金？求每年应等额回收的资金？ 例：借例：借钱结婚钱结婚 1032 A？ 4 i10 P30000元

59、元 (1) (1)1 n n ii AP i 5 25岁 30岁 已知：P，求：A？ 5 5 10%(1 10%) 30000 (1 10%)1 7914 A 6等额支付现值公式（年金现值公式）等额支付现值公式（年金现值公式） 在在n年内每年等额收支一笔资金年内每年等额收支一笔资金A，求该等额年金收支的，求该等额年金收支的 现值总额？现值总额？ 例：例：养老金养老金(retirement pension)问题问题 1032 A2000元 20 i10 20 20 (1 10%)1 30000 10%(1 10%) 17028 P P？ 60岁 80岁岁 (1)1 (1) n n i PA ii 已知：A，求：P？ 系数符号 FP(1+i ）n 1 (1)n PF i (1)1 n i FA i (1)1 n i AF i (1) (1)1 n n ii AP i (1)1 (1) n n i PA ii 公式系数（因子）公式系数（因子）(factor) (F/P,i,n)一次一次 支付终值系数支付终值系数 (P/F,i,n)一次一次 支付现值系数支付现值系数 (F/A,i,n)年金年金 终值系数终值系数 (A/F,i,n)偿偿 债基金系数债基金系数 (A/P,i,n)资金资金 回收系数回收系数 (P/A,i,n)年年 金现值系数金现值系数