高中数学 第一章 基本初等函（Ⅱ）课时作业12 已知三角函数值求角

1、学必求其心得，业必贵于专精课时作业12已知三角函数值求角（限时：10分钟)1使arcsin(1x）有意义的x的取值范围是（）a1，1b0,2c（,1 d1，1解析：由题意，应有11x1,0x2.答案:b2若3cosx10，则角x等于（）aarccosbkarccos（kz)c2karccos(kz）d2karccos(kz)解析:由3cosx10，得cosx,所以x2karccos（kz）答案：d3若3tanx10，0x2，则x()aarctanbarctan或arctancarctan或arctand2arctan解析：由tanx0，0x2,知x是第一象限角或第三象限角，xarctan或ar

2、ctan。答案：c4满足tanx的x的集合为_解析：tanx,x是第一或第三象限角xkarctan，kz.答案：5已知tanx,x0,2)，求x。解析:tanx0，x0,2)x。当x时，xarctan;当x时，x,tan（x)tanx，xarctan,xarctan。综上可知xarctan或arctan。（限时:30分钟)1若sinx，x，则x(）aarcsinbarcsinc.arcsin darcsin解析：arcsin，且sin，xarcsin.答案:b2设cos，（0，）,则的值可表示为（）aarccos barccoscarccos darccos解析:arccos（0，），且cos

3、cos，arccos。答案：c3.的值等于()a。 b0c1 d解析：arcsin,arccos，arctan()，原式1。答案：c4给出下列等式：arcsin1；arcsin；arcsin;sin.其中正确等式的个数是（）a1 b2c3 d4解析：arcsin无意义；正确答案：c5若tan,则在区间0，2内解的个数为(）a5 b4c3 d2解析：tan,2xk.2xk，x(kz），x或x或x或x，共4个答案：b6若二次函数f（x）的二次项系数为正，且f（2x）f(x),则（）affbffcffdf与f的大小不确定解析:f(2x)f（x)，f(x)的图象关于直线x1对称又二次项系数为正，图象开

4、口向上,在(0,1)内为减函数又0arcsinarcsin1，ff.答案：c7若cos（x)，x0,则x_。解析：x0，0x.又cos(x),xarccos.xarccos。答案：arccos8若点a（4a，3a)（a0)在角的终边上，则的集合为_解析：tan，arctank，即karctan，kz.答案:9函数yxarccos（2x3）的定义域是_解析：要使函数有意义，需有:解得：1x。答案：10已知tanx1,且cosx，求x的取值集合解析:tanx10，且cosx0，x是第四象限角,即2kx2k（kz)x2k(kz)，又cos（x2k)cos(x)cosx（kz），x2karccos(kz），即x2k2k(kz)x的取值集合为.11(1）已知sin，x，求角x.(2）已知sinx,x，求角x。解析：(1)因为x，所以2x，又sin,所以2x或2x，得x或.（2)当x0时，xarcsin，当x时,xarcsin，故xarcsin或xarcsin。12若f（arcsinx)x24x,求f（x）的最小值,并求f（x)取得最小值时的x的值解析:令tarcsinx,t，则sintx，sint1，1，于是f(t）sin2t4sint，即f(x）（sinx2）24，x.因为1sinx1,所以当sinx1，即x时，f(x)取得最小值(12）243.攀上山峰，见识险峰，你的