第4章作业解答

1、1 2 换求下列各函数的拉氏变14 t te 2 )3( 2 2 2 )2( 1 1 s teLT s tLT t tt2)7( 2 1 ! n n s n tLT )1 ( 222 2 323 2 s sss ttLT t et 7 3)(2)8( 7 112 7 3 23)(2 7 s s s etLT t )()(asFetfLT at 3 换求下列各函数的拉氏变14 ) 1()13( )2( tute t ) 1() 1( ) 1() 11() 1( )1()1( )11()2( tueete tuettute tt tt sst e s s ss eetuteLT 1 22 )2(

2、) 1( 2 1 1 ) 1( 1 )1( 0),()(),()15( asFtfLT a t fe at 设 )()(asaF a t fLT)()()( 2 aasaFasaaF a t feLT at )()()( 0 00 sFettuttfLT st )0()( 1 )(a a s F a atfLT 4 )2() 1()1()(. ,)5(34 tututtf的跳变时间 注意阶跃函数求下列函数的拉氏变换 )2()2()2() 1() 1( )2() 12() 1() 1()( tututtut tuttuttf s e s e s e sF sss2 2 2 2 )( )1 ()(

3、 2 ss s see s e sF 5 换的初值和终值分别求下列函数的逆变54 )5)(2( 6 ) 1 ( ss s )(lim)0(ssFf s 1 ) 5 1)( 2 1 ( 6 1 lim )5)(2( 6 lim)0( ss s ss s sf ss )(lim)( 0 ssFf s 0 )5)(2( 6 lim)( 0 ss s sf s 6 换的初值和终值分别求下列函数的逆变54 )2() 1( 3 )2( 2 ss s 0 )2() 1( 3 lim)(lim)0( 2 ss s sssFf ss 0 )2() 1( 3 lim)(lim)( 2 00 ss s sssFf

4、ss 7 逆变换求下列函数的拉普拉斯44 )5( 1 )4( 2 ss 5)5( 1 22 s CBs s A ss )()5cos(1 5 1 )(tuttf 5 5151 2 s s s 1)()5( 2 sCBssA 15 0 0 A C BA 1 1 1 )7( 2 s )0()(sin)(ttttf )()sin()()(tutttf 22 )cos( s s tLT 22 )sin( s tLT 8 逆变换求下列函数的拉普拉斯44 )2() 1( 3 )14( 3 ss s 21) 1() 1()2() 1( 3 233 s D s C s B s A ss s 1 ! n n s

5、 n tLT )()()( 22 tueeteettf tttt 2 1 1 1 ) 1( 1 ) 1( 2 )2() 1( 3 233 ssssss s 1 )()( )!1( 1 1 1 1 1 ps k i i i sFps ds d i k 9 逆变换求下列函数的拉普拉斯44 ) 1(4 )19( 2 ss e s 1) 1( 1 22 s CBs s A ss 1 0 0 A C BA 0, 1, 1CBA s s e s s sss e 4 1 ) 1 1 ( ) 1(4 22 ) 1()1cos(1 4 1 )(tuttf 10 . 2)0(, 1)0(),()()2( ; 2)

6、0(, 1)0(),()() 1 ( . , )(3)()(2)(3)( 62 3 2 2 83 rrtuete rrtute 、 tete dt d trtr dt d tr dt d P t 强迫响应各分量 自由响应零状态响应并指出其零输入响应、响应 的完全为以下二种情况下系统求激励信号和起始状态 给定系统微分方程习题 )(3)0()( )(2)0()( 3)0()0()( 2 sEessE sRrssRrsrsRs )0(3)0()0()0()()3( )()23( 2 rrsresEs sRss 11 23 )0()0(3)0( 23 )0()()3( )( 22 ss rrsr ss

7、 esEs sR 23 )0()0(3)0( )( 2 ss rrsr sRzi 23 5 2 ss s 2 3 1 4 ss )0(34)( 2 teetr tt zi . 2)0(, 1)0(),()()2( ; 2)0(, 1)0(),()() 1 ( . , 62 3 rrtuete rrtute 、 、 t 强迫响应各分量由响应 自零状态响应并指出其零输入响应、的完全响应 为以下二种情况下系统求激励信号和起始状态 12 ; 2)0(, 1)0(),()() 1 ( . , 62 rrtute 、 、 强迫响应各分量由响应 自零状态响应并指出其零输入响应、的完全响应 为以下二种情况下系

8、统求激励信号和起始状态 23 )0()()3( )( 2 ss esEs sRzs)0(34)( 2 teetr tt zi 0)0( 1 )() 1 ( e s sE 2 21 1 223 )23( 3 )( 2 ssssss s sR )() 2 1 2 2 3 ()( 2 tueetr tt zs 13 瞬态响应 自由响应 稳态响应 强迫响应 零状态响应 零输入响应 tttttt eeeeeetr 222 2 5 2 2 3 2 1 2 2 3 34)( ; 2)0(, 1)0(),()() 1 ( . , 62 rrtute 、 、 强迫响应各分量由响应 自零状态响应并指出其零输入响应

9、、的完全响应 为以下二种情况下系统求激励信号和起始状态 )0(34)( 2 teetr tt zi )() 2 1 2 2 3 ()( 2 tueetr tt zs ) 1 ( )0( t 14 0)0( 3 1 )()2( e s sE 23 1 )( 2 ss sRzs 2 1 1 1 ss )()()( 2 tueetr tt zs )0(45)( 2 teetr tt . 2)0(, 1)0(),()()2( . , 62 3 rrtuete 、 、 t 强迫响应各分量由响应 自零状态响应并指出其零输入响应、的完全响应 为以下二种情况下系统求激励信号和起始状态 23 )0()()3(

10、)( 2 ss esEs sRzs)0(34)( 2 teetr tt zi 15 )0(4534)( 222 teeeeeetr tttttt 自由响应零状态响应零输入响应 . 2)0(, 1)0(),()()2( . , )(3)()(2)(3)( 62 3 2 2 83 rrtuete 、 tete dt d trtr dt d tr dt d P t 强迫响应各分量 自由响应零状态响应并指出其零输入响应、响应 的完全为以下二种情况下系统求激励信号和起始状态 给定系统微分方程习题 16 )(3)(3)()(2)( .) 3(92 2 2 tete dt d te dt d trtr dt

11、 d 冲激响应和阶跃响应求微分方程描述的系统 )(3)(3)()(2)( 2 2 tt dt d t dt d thth dt d 33)(2)( 2 sssHssH 2 1 1 2 33 )( 2 s s s ss sH )2( 33)( )( 2 ss ss s sH sG )()()( )( 2 tuettth t 2 2123 1 )2( 3 1 ssss s )() 2 1 2 3 ()()( 2 tuettg t 17 ).()()( )2();() 1 ( ).()()()(),(2)( )()(122 33 221 1 trtuete tr ttrttetuetr tute t

12、 zi t 的完全响应求其对于激励为 变系统的初始状态保持不求该系统的零输入响应 时的完全响应为对激励为 时的完全响应为有一系统对激励为 )()()() 1 (trtrtr zszi )()()()( )()()( )()()(2 33 thtetrtr thtrt tgtrtue zi zi zi t )(2)()()(tuettgtg dt d t 1 1 1 2 1)()( s s s sGssG )()( 1 1 )(tuetg s sG t )()(tuetr t zi )()()(tuetth t 18 )()()()( 33 thtetrtr zi )()(tuetr t zi

13、)()()(tuetth t )()1 ()()( 3 tuettuetr tt )()2()( 3 tuettr t )()( ) 1( 1 1 1 1 1 1 1 1 )()()()( 2 1 1 3 1 3 tutetue ss LT ss LTsHsELTthte tt ).()()( )2();() 1 ( ).()()()(),(2)( )()(122 33 221 1 trtuete tr ttrttetuetr tute t zi t 的完全响应求其对于激励为 变系统的初始状态保持不求该系统的零输入响应 时的完全响应为对激励为 时的完全响应为有一系统对激励为 19 ).(,1)

14、( ,1)(284 22 2 teteetr etg tt t 求激励信号其响应为 为使已知系统阶跃响应为 2 2 ) 2 11 ()( )( )( )( sss ssGs sU sG sH 2 2 )2( 1 2 11 )( )( )()()()( 2 s sss sH sR sEsEsHsR )0( 2 1 1)( 2 211 )( 2 tete ss sE t 2 2 )()(2 )( )( 2 s sHtue dt tdg th t 20 ., )(),()23()(,334 2 32 瞬态分量与稳态分量自由分量量并指出响应中的强迫分 求响应若激励信号电路如图ttueete tt )(

15、te)( 2 t ) 1(2 2 2 2 2 1 )( )( )( 2 s s s s sE sV sH 3 21 1 2 3 2 2 3 ) 1(2 2 )()()( 2 sssss s sEsHsV )0( 2 1 2)( 3 2 teet tt 强迫分量 自由分量 21 ., 5 0.,. 1)( ,3)(364 1 3 1 如何随之改变讨论相应的变到 从若包含一项为此网络的阶跃响应中且 零点在处的极点位于已知网络函数 K aeKH asssH t 3 )( s as KsH 11)(KH 3 )( s as sH 3 3 3 )3( )( )( s a s a ss as s sH s

16、G 3 3 1 a K . 3 2 1, 50 1 变到就会从则变到从当Ka 22 . , ,)(384 频与相频曲线 粗略给出幅频响特性由矢量因子的变化分析移动 轴沿令的零极点分布如图所示给定jssH 极点的角零点的角 极点矢量的模 零点矢量的模 )( )( KjH 23 极点的角零点的角 极点矢量的模 零点矢量的模 )()(KjH 24 极点的角零点的角 极点矢量的模 零点矢量的模 )()(KjH 25 .,. ,424 组合相移网络和全通网络来应由零极点分布的最小如果不是网络 相移分别指出它们是否最小平面零极点分布图图中所示为s 26 .,. ,424 组合相移网络和全通网络来应由零极点分布的最小如果不是网络 相移分别指出它们是否最小平面零极点分布图图中所示为s 27 44 2 ss s ).(,) 3( ?)2(; )( )( )() 1 ( :,454 1 2 th K sV sV sH 求系统冲激响应在临界稳定条件下 定满足什么条件时系统稳写出 回答下列各问图示为反馈系统 )( 44 )()() 1 ( 2 2 21 sV s