第4章 电感式传感器(合)

1、第第4章章 电感式传感器电感式传感器 变换原理变换原理: 将被测量的变化转化为自感、互感将被测量的变化转化为自感、互感 的变化的变化 第第4章章 电感式传感器电感式传感器 电感式传感器是利用线圈自感和互感的变化实电感式传感器是利用线圈自感和互感的变化实 现非电量电测的一种装置。现非电量电测的一种装置。 分类分类: : 电感式传感器电感式传感器自感型自感型 可变磁阻型可变磁阻型 涡流式涡流式 互感型互感型 4-1 4-1 自感式传感器自感式传感器 一、气隙型自感传感器一、气隙型自感传感器 （一）（一）工作原理工作原理 组成：线圈组成：线圈1，衔铁，衔铁3和铁芯和铁芯2等。等。 图中点划线表示磁路

2、，磁路中空气隙总长度为图中点划线表示磁路，磁路中空气隙总长度为l 。 0.5l 1 2 3 x (a)气隙式气隙式 (b)变截面式变截面式 N：线圈匝数；：线圈匝数； Rm：磁路总磁阻：磁路总磁阻(铁芯与衔铁磁阻和空气隙磁阻铁芯与衔铁磁阻和空气隙磁阻) 气隙式自感传感器，因为气隙较小气隙式自感传感器，因为气隙较小(l为为0.11mm)， 所以，认为气隙磁场是均匀的，若忽略磁路铁损，则所以，认为气隙磁场是均匀的，若忽略磁路铁损，则 磁路总磁阻为磁路总磁阻为 l1：铁芯磁路总长；：铁芯磁路总长；l2：衔铁的磁路长；：衔铁的磁路长；S：隙磁通截面积；：隙磁通截面积； S1：铁芯横截面积；：铁芯横截面

3、积；S2：衔铁横截面积；：衔铁横截面积；1：铁芯磁导率；：铁芯磁导率； 2：衔铁磁导率；：衔铁磁导率；0：真空磁导率，：真空磁导率，0=410-7Hm； l：空气隙总长。：空气隙总长。 m R N L 2 S l S l S l Rm 022 2 11 1 由磁路基本知识知，线圈自感为由磁路基本知识知，线圈自感为 S l S l S l N R N L m022 2 11 1 2 2 因为铁芯磁阻远较气隙磁阻小，可以忽略，所以上式因为铁芯磁阻远较气隙磁阻小，可以忽略，所以上式 可简化为：可简化为： l SN L 0 2 即即Lf(S,l)；如果；如果S保持不变，则保持不变，则L为为l的单值函数

4、，构的单值函数，构 成成变隙式自感传感器变隙式自感传感器；若保持；若保持l不变，使不变，使S随位移变化，随位移变化， 则构成则构成变截面式自感传感器变截面式自感传感器。其特性曲线如图。其特性曲线如图4-2。 L=f（S） L=f（l） l L S L=f(l)为非线性关系。当为非线性关系。当l0时，时，L 为为，考虑导磁体的磁阻，当，考虑导磁体的磁阻，当l0 时，并不等于时，并不等于，而具有一定的数，而具有一定的数 值，在值，在l较小时其特性曲线如图中虚较小时其特性曲线如图中虚 线所示。如上下移动衔铁使面积线所示。如上下移动衔铁使面积S改改 变，从而改变变，从而改变L值时值时,则则Lf(S)的

5、特的特 性曲线为一直线。性曲线为一直线。 （二）（二） 特性分析特性分析 主要特性主要特性:灵敏度和线性度。当铁芯和衔铁采用同一种灵敏度和线性度。当铁芯和衔铁采用同一种 导磁材料，且截面相同时，因为气隙导磁材料，且截面相同时，因为气隙l一般较小，故可一般较小，故可 认为气隙磁通截面与铁芯截面相等，设磁路总长为认为气隙磁通截面与铁芯截面相等，设磁路总长为 l ， 又因为铁芯磁阻远较气隙磁阻小，可以忽略，则又因为铁芯磁阻远较气隙磁阻小，可以忽略，则 将上式与变间隙电容传感将上式与变间隙电容传感 器特性表达式比较可知，器特性表达式比较可知， 变间隙式自感式电感传感变间隙式自感式电感传感 器具有类似的

6、特性。只需器具有类似的特性。只需 将将p49式（式（3-9）中）中C与与L， d与与l对换即可。对换即可。 l SN L 0 2 l L L1 L2 L0 l0 l l L L %100 l l 线性度线性度 当气隙当气隙l发生变化时，自感的变化与气隙变化均呈非发生变化时，自感的变化与气隙变化均呈非 线性关系，其非线性程度随气隙相对变化线性关系，其非线性程度随气隙相对变化l/l的增大的增大 而增加；而增加； 气隙减少气隙减少l所引起的自感变化所引起的自感变化L1与气隙增加同样与气隙增加同样 l所引起的自感变化所引起的自感变化L2并不相等，即并不相等，即L1L2，其，其 差值随差值随l/l的增加

7、而增大。的增加而增大。 特性：特性：1 l l L L K灵敏度：灵敏度： 差动差动变气隙式自感传感器变气隙式自感传感器 结构由两个电气参数和磁结构由两个电气参数和磁 路完全相同的线圈共用一路完全相同的线圈共用一 个衔铁组成。如将这两个个衔铁组成。如将这两个 差动线圈分别接入测量电差动线圈分别接入测量电 桥邻臂，则当磁路总气隙桥邻臂，则当磁路总气隙 改变改变l时，自感相对变化时，自感相对变化 为：为： 2 21 12 l l l l L LL L L E USC 1 3 4 2 R R (l- l)/2 (l- l)/2 2 l l L L K L %100 2 l l r x 螺旋管 铁心

8、图4-6 单线圈螺管型传感器结构图 l 二二 螺管型电感传感器螺管型电感传感器 有单线圈和差动式两种结构形式。有单线圈和差动式两种结构形式。 单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根 圆柱形铁芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度圆柱形铁芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度 的变化，引起螺管线圈自感值的变化。当用恒流源激励的变化，引起螺管线圈自感值的变化。当用恒流源激励 时，则线圈的输出电压与铁芯的位移量有关。时，则线圈的输出电压与铁芯的位移量有关。 2lclc 2l 线圈 线圈 r 0.8 0.6 0.4 0.2 0.2 0.4

9、0.6 0.8 -0.8 0.80.41.2 -1.2-0.4 x H（ ） IN l 图4-9差动螺旋管式自感传感器 (a)结构示意图 (b)磁场分布曲线 x(l) (a) (b) 三、电感线圈的等效电路三、电感线圈的等效电路 假设假设自感自感线圈为一理想纯电线圈为一理想纯电 感，但实际传感器中包括：感，但实际传感器中包括： 线圈的铜损电阻线圈的铜损电阻（Rc）、）、 铁芯的涡流损耗电阻铁芯的涡流损耗电阻（Re） 和和线圈的寄生电容线圈的寄生电容（C）。）。 因此，因此，自感自感传感器的等效电传感器的等效电 路如图路如图4-104-10。 C L Rc Re （一）交流电桥（一）交流电桥 交

10、流电桥是交流电桥是自感自感传感器的主要测量电路，为了提高灵敏传感器的主要测量电路，为了提高灵敏 度，改善线性度，度，改善线性度，自感自感线圈一般接成差动形式，如图。线圈一般接成差动形式，如图。 Z1、Z2为工作臂，即线圈阻抗，为工作臂，即线圈阻抗，R1、R2为电桥的平衡臂为电桥的平衡臂 电桥平衡条件：电桥平衡条件： 设设Z1=Z2=Z=RS+jL；R1=R2=R RS1=RS2=RS； L1=L2=L E为桥路电源，为桥路电源，ZL是负载阻抗。是负载阻抗。 工作时，工作时，Z1=Z+Z和和Z2=Z-Z ZL R1 R2 Z2 Z1 L1 L2 RS1 RS2 交流电桥原理图 USC E 2 1

11、 2 1 R R Z Z ZRZ Z Z Z EU L L SC 2 四四 测量电路测量电路 其输出电压幅值其输出电压幅值 LjR LjRE Z Z EU S S SC 22 当当ZL时时 E LR L E LR RL U SS S SC 2 2 2 2 222 22 2 )( 2 2 LRR Z S 输出阻抗输出阻抗 S S S S SC R R L L Q j L L R R Q Q E U 11 1 1 1 2 2 2 S R L Q 为自感线圈的品质因数。为自感线圈的品质因数。 桥路输出电压桥路输出电压Usc包含与电源包含与电源E同相和正交两个分量。同相和正交两个分量。 当当Q值很高时

12、，值很高时，Usc ； L LE 2 当当Q值很低时，自感线圈的电感远小于电阻，电感线值很低时，自感线圈的电感远小于电阻，电感线 圈相当于纯电阻圈相当于纯电阻(ZRs)，交流电桥即为电阻电桥。例，交流电桥即为电阻电桥。例 如，应变测量仪就是如此，此时输出电压如，应变测量仪就是如此，此时输出电压Usc= 。 该电桥结构简单，其电阻该电桥结构简单，其电阻R1、R2可用两个电阻和一可用两个电阻和一 个电位器组成，调零方便。个电位器组成，调零方便。 S S R RE 2 Z1 Z2 USC E/2 E/2 E 变压器电桥原理图 I （二）（二） 变压器电桥变压器电桥 平衡臂为变压器的两个副边，当负载阻

13、抗为无穷大时，平衡臂为变压器的两个副边，当负载阻抗为无穷大时， 流入工作臂的电流为流入工作臂的电流为 21 ZZ E I 21 21 2 21 22ZZ ZZEE Z ZZ E U SC 初始初始Z1=Z2=Z=RS+jL，故平，故平 衡时，衡时，USC=0。双臂工作时，。双臂工作时， 设设Z1=ZZ，Z2=Z+Z，相当，相当 于差动式自感传感器的衔铁向于差动式自感传感器的衔铁向 一侧移动，则一侧移动，则 Z ZE U SC 2 同理反方向移动时同理反方向移动时 Z ZE U SC 2 优点优点：这种电桥与电阻平衡电桥相比，元件少，输出阻：这种电桥与电阻平衡电桥相比，元件少，输出阻 抗小，桥路

14、开路时电路呈线性；抗小，桥路开路时电路呈线性； 缺点缺点：变压器副边不接地，易引起来自原边的静电感应：变压器副边不接地，易引起来自原边的静电感应 电压，使高增益放大器不能工作。电压，使高增益放大器不能工作。 E LR L U S SC 222 2 2 222 LR Z S 变压器电桥的输出电压幅值变压器电桥的输出电压幅值 输出阻抗为输出阻抗为(略去变压器副边的阻杭，它远小于电感的略去变压器副边的阻杭，它远小于电感的 阻抗阻抗) （一）结构原理与等效电路（一）结构原理与等效电路 分气隙型和差动变压器两种。目前多采用螺管型差动 变压器。 1 初级线圈;2.3次级线圈;4衔铁 1 2 4 3 1 2

15、 3 (a)气隙型 (b)螺管型 其基本元件有衔铁、初级线 圈、次级线圈和线圈框架等。 初级线圈作为差动变压器激 励用，相当于变压器的原边， 而次级线圈由结构尺寸和参 数相同的两个线圈反相串接 而成，相当于变压器的副边。 螺管形差动变压器根据初、 次级排列不同有二节式、三 节式、四节式和五节式等形 式。 4-2 4-2 差动变压器差动变压器 3 212 1 2 1 1 2 (a) (b) (c)(d) 12 11 2 图4-14差动变压器线圈各种排列形式 1 初级线圈；2 次级线圈；3 衔铁 3 三节式的零点电位较小，二节式比三节式灵敏度高、线 性范围大，四节式和五节式改善了传感器线性度。 在

16、理想情况下(忽略线圈寄生 电容及衔铁损耗)，差动变压 器的等效电路如图。 初级线圈的复数电流值为 11 1 1 LjR e I e2 R21 R22 e21 e22 e1 R1M1 M2 L21 L22 L1 e1初级线圈激励电压 L1,R1初级线圈电感和电阻 M1,M1分别为初级与次级线圈 1,2间的互感 L21,L22两个次级线圈的电感 R21,R22两个次级线圈的电阻 I1 激励电压的角频率； e1激励电压的复数值； 由于Il的存在，在次级线圈 中产生磁通 1 11 21 m R IN 2 11 22 m R IN Rm1及Rm2分别为磁通通过初级线圈及两个次级线圈的磁阻， N1为初级线

17、圈匝数。 1222 1121 IMje IMje 11212121m RNNINM 21212222m RNNINM 11 1 1122212 LjR e MMjeee N2为次级线圈匝数。 因此空载输出电压 在次级线圈中感应出电压e21和e22，其值分别为 2 1 2 1 121 2 LR eMM e 22212221 LLjRRZ 2 2221 2 2221 LLRRZ 其幅数 输出阻抗 或 副 0 e2 e2 e21 e22 x 副原线圈 差动变压器输 出电势e2与衔 铁位移x的关系。 其中x表示衔铁 偏离中心位置 的距离。 （二）（二） 误差因素分析误差因素分析 1 1、激励电压幅值与

18、频率的影响、激励电压幅值与频率的影响 激励电源电压幅值的波动，会使线圈激励磁场的磁通发 生变化，直接影响输出电势。而频率的波动，只要适当 地选择频率，其影响不大。 2 2、温度变化的影响、温度变化的影响 周围环境温度的变化，引起线圈及导磁体磁导率的变化， 从而使线圈磁场发生变化产生温度漂移。当线圈品质因 数较低时，影响更为严重，因此，采用恒流源激励比恒 压源激励有利。适当提高线圈品质因数并采用差动电桥 可以减少温度的影响。 3 3、零点残余电压、零点残余电压 当差动变压器的衔铁处于中间位置时，理想条件下其 输出电压为零。但实际上，当使用桥式电路时，在零点 仍有一个微小的电压值(从零点几mV到数

19、十mV)存在， 称为零点残余电压零点残余电压。如图是扩大了的零点残余电压的输 出特性。零点残余电压的存在造成零点附近的不灵敏区； 零点残余电压输入放大器内会使放大器末级趋向饱和， 影响电路正常工作等。 0 e2 x-x e20 1 基波正交分量 2 基波同相分量 3 二次谐波 4 三次谐波 5 电磁干扰 e e1 e20 e20 1 2 34 5 (a)残余电压的波形 (b)波形分析 t t 图中e1为差动变压器初级的激励电压，e20包含基波同相 成分、基波正交成分，二次及三次谐波和幅值较小的电 磁干扰等。 零点残余电压产生原因：零点残余电压产生原因： 基波分量基波分量。由于差动变压器两个次级

20、绕组不可能完全 一致，因此它的等效电路参数等效电路参数（互感M、自感L及损耗 电阻R）不可能相同，从而使两个次级绕组的感应电势 数值不等。又因初级线圈中铜损电阻及导磁材料的铁损 和材质的不均匀，线圈匝间电容的存在等因素，使激励 电流与所产生的磁通相位不同。 高次谐波高次谐波。高次谐波分量主要由导磁材料磁化曲线的 非线性非线性引起。由于磁滞损耗和铁磁饱和的影响，使得激 励电流与磁通波形不一致产生了非正弦(主要是三次谐 波)磁通，从而在次级绕组感应出非正弦电势。另外， 激励电流波形失真，因其内含高次谐波分量，这样也将 导致零点残余电压中有高次谐波成分。 消除零点残余电压方法：消除零点残余电压方法：

21、 1 1从设计和工艺上保证结构对称性从设计和工艺上保证结构对称性 为保证线圈和磁路的对称性，首先，要求提高加工精 度，线圈选配成对，采用磁路可调节结构。其次，应选 高磁导率、低矫顽力、低剩磁感应的导磁材料。并应经 过热处理，消除残余应力，以提高磁性能的均匀性和稳 定性。由高次谐波产生的因素可知，磁路工作点应选在 磁化曲线的线性段。 2 2选用合适的测量线路选用合适的测量线路 采用相敏检波电路不仅可鉴别衔铁 移动方向，而且把衔铁在中间位置 时，因高次谐波引起的零点残余电 压消除掉。如图，采用相敏检波后 衔铁反行程时的特性曲线由1变到2， 从而消除了零点残余电压。 e2 +x -x 2 1 0 相

22、敏检波后的输出特性 3 3采用补偿线路采用补偿线路 由于两个次级线圈感应电压相位不同，并联电容可改 变其一的相位，也可将电容C改为电阻，如图(a)。由 于R的分流作用将使流入传感器线圈的电流发生变化， 从而改变磁化曲线的工作点，减小高次谐波所产生的残 余电压。图(b)中串联电阻R可以调整次级线圈的电阻 分量。 e1 e2 C R e1 e2 C R (a) (b) 调相位式残余电压补偿电路 并联电位器W用于电气调零，改变两次级线圈输出 电压的相位，如图所示。电容C(0.02F)可防止调整电 位器时使零点移动。 e1 e2 C R1 R2 W 电位器调零点残余电压补偿电路 R或L补偿电路 e1

23、e2 L0 W e1 e2 R0 W (a) (b) 接入R0(几百k) 或补偿线圈L0(几百 匝)。绕在差动变压 器的初级线圈上以 减小负载电压，避 免负载不是纯电阻 而引起较大的零点 残余电压。电路如 图。 （三）测量电路（三）测量电路 差动变压器的输出电压为交流，它与衔铁位移成正比。 用交流电压表测量其输出值只能反映衔铁位移的大小， 不能反映移动的方向，因此常采用差动整流电路和相敏 检波电路进行测量。 1 1、差动整流电路、差动整流电路 根据半导体二级管单向导通原理进行解调的。如传感器 的一个次级线圈的输出瞬时电压极性，在f点为“”， e点为“”，则电流路径是fgdche（参看图a）。反

24、之， 如f点为“”，e点为“”，则电流路径是ehdcgf。可见， 无论次级线圈的输出瞬时电压极性如何，通过电阻R的 电流总是从d到c。同理可分析另一个次级线圈的输出情 况。输出的电压波形见图（b），其值为USC=eabecd。 全波整流电路和波形图 e1 R R c ab h g f d e USC 衔铁在 零位以下 eab t t t eab t t t eab t ecd t USC t ecd USC USC ecd 衔铁在 零位以上 衔铁在 零位 (b) (a) 在f点为“” ，则电流路径是 fgdche (参看图a)。反之，如f点为 “” ，则电流路径是ehdcgf。 2 2、相敏检

25、波电路、相敏检波电路 容易做到输出平衡，便于阻抗匹配。图中调制电压er和e同频，经 过移相器使er和e保持同相或反相，且满足ere。调节电位器R可 调平衡，图中电阻R1=R2=R0，电容C1=C2=C0，输出电压为UCD。 当铁芯在中间时,e=0,只有er起作用，输出电压UCD0。若铁芯上移， e0，设e和er同相位，由于ere，故er正半周时D1、D2仍导通， 但D1回路内总电势为ere，而D2回路内总电势为ere，故回路电 流i1i2输出电压UCD=R0（i1i2）0。当er负半周时， R i1 e1 R1 R2 e21 e22 C2 C1 er 移 相 器 D 1 D 4 D 3 D 2

26、 C D A B i3 i2i4 e UCD=R0(i4-i3)0， 因此铁芯上移时 输出电压UCD0。 当铁芯下移时，e 和e r相位相反。 同理可得UCD0。 由此可见，该电 路能判别铁芯移 动的方向。 （四）应用（四）应用 测量振动、厚度、应变、压力、加速度等各种物理量。 1. 1. 差动变压器式加速度传感器差动变压器式加速度传感器 用于测定振动物体的频率和振幅时其激磁频率必须是振 动频率的十倍以上，才能得到精确的测量结果。可测量 的振幅为(0.15)mm，振动频率为(0150)Hz。 稳压电源 振荡器 检 波 器 滤 波 器 (b) (a) 220V 加速度a方向 a 输出 1 2 1

27、 1 弹性支承 2 差动变压器 2. 2. 微压力变送器微压力变送器 将差动变压器和弹性敏感元件（膜片、膜盒和弹簧管等） 相结合，可以组成各种形式的压力传感器。 220V 1接头 2 膜盒 3 底座 4 线路板 5 差动变压器 6 衔铁 7 罩壳 V 振荡器稳压电源 差动变压器相敏检波电路 1 2 3 4 567 这种变送器可分档测量( (5 510105 56 610105 5)N/m)N/m2 2压力，输 出信号电压为(0(050)mV50)mV，精度为1.5级。 4-3 4-3 电涡流式传感器电涡流式传感器 当导体置于交变磁场或在磁场中运动时，导体上引 起感生电流ie，此电流在导体内闭合

28、，称为涡流。涡流 大小与导体电阻率导体电阻率、磁导率磁导率以及产生交变磁场的线 圈与被测体之间距离距离x，线圈激励电流的频率频率f有关。显 然磁场变化频率愈高，涡流的集肤效应愈显著。即涡流 穿透深度愈小，其穿透深度h可表示 导体电阻率(cm)； r导体相对磁导率； f交变磁场频率(Hz)。 可见，涡流穿透深度h和激励电流频率f有关，所以涡流 传感器根据激励频率：高频反射式高频反射式或低频透射低频透射式两类。 目前高频反射式电涡流传感器应用广泛。 f h r 5030 电涡流效应示意电涡流效应示意 一、 结构和工作原理 主要由一个安置在框架上的扁平圆形线圈构成。此线圈 可以粘贴于框架上，或在框架

29、上开一条槽沟，将导线绕 在槽内。下图为CZF1型涡流传感器的结构原理，它采取 将导线绕在聚四氟乙烯框架窄槽内，形成线圈的结构方 式。 1234 56 1 线圈 2 框架 3 衬套 4 支架 5 电缆 6 插头 ie d M 电涡流传感器原理图 传感器线圈由高频信号激励，使它产生一个高频交变磁 场i，当被测导体靠近线圈时，在磁场作用范围的导体 表层，产生了与此磁场相交链的电涡流ie，而此电涡流 又将产生一交变磁场e阻碍外磁场的变化。从能量角度 来看，在被测导体内存在着电涡流损耗（当频率较高时， 忽略磁损耗）。能量损耗使传感器的Q值和等效阻抗Z降 低，因此当被测体与传感器间的距离d改变时，传感器

30、的Q值和等效阻抗Z、电感L均发生变化，于是把位移量 转换成电量。这便是电涡流传感器的基本原理。 如图如图a、图、图b所示，被测导体上形成的电涡等效成一所示，被测导体上形成的电涡等效成一 个短路环，可得到如的等效电路。个短路环，可得到如的等效电路。 a)电涡流传感器原理图电涡流传感器原理图 b)电涡流传感器等效电路图电涡流传感器等效电路图 二、等效电路 根据等效电路可列出电路方程组：根据等效电路可列出电路方程组： 通过解方程组，可得通过解方程组，可得I1、I2。 因此传感器线圈的复阴抗为：因此传感器线圈的复阴抗为： 线圈的等效电感为线圈的等效电感为 ： . 1 . 2 . 11 . 11 . 1

31、 . 22 . 22 0 UIMjILjIR IMjILjIR 2 2 2 2 2 22 12 2 2 2 2 22 1 . . )()( L LR M LjR LR M R I U Z 2 2 2 2 22 21 )( LR M LLL 线圈的等效线圈的等效Q值为：值为： 因此，因此， 是是x的非线性函数。但是，在某一范围内，可以将这些函数的非线性函数。但是，在某一范围内，可以将这些函数 关系近似地通过某一线性函数来表示。也就是说，电涡流式关系近似地通过某一线性函数来表示。也就是说，电涡流式 位移传感器不是在电涡流整个波及范围内都能呈线性变换的。位移传感器不是在电涡流整个波及范围内都能呈线性

32、变换的。 2 2 22 1 2 2 2 22 1 2 0 1 1 Q Z M R R Z M L L Q )( 1 xFZ )(L 2 xF )(Q 3 xF 2 2 2 2 22 21 )( LR M LLL 式4-69中 第一项L1与静磁效应有关，线圈与金属导体构成一个此路，其 有效磁导率取决于磁路的性质。当金属导体为磁性材料，有效 磁导率随导体与线圈距离的减小而增大，于是L1增大；若金属 导体为非磁性材料，则有效磁导率和导体与线圈的距离无关， 即L1不变。 第二项为电涡流回路的反射电感，它使传感器的等效电感值减 小。 因此，当靠近传感器的被测物体为非磁性材料或硬磁材料时， 传感器线圈的等效电感减小；如果被测导体为软磁材料时，则 由于静磁效应使传感器线圈的等效电感增大。 低频透射式电涡流传感器 这种传感器采用低频激励， 因而有较大的贯穿深度，适合 于测量金属材料的厚度。右图 所示为这种传感器的原理图和 输出特性。 传感