第8章边坡地震稳定分析

1、第第8章章 多点、多向地震作用下边多点、多向地震作用下边 坡稳定性分析坡稳定性分析 研究背景研究背景1 研究现状研究现状2 研究内容研究内容3 3 主要内容主要内容 p多点、多向地震动荷载引入多点、多向地震动荷载引入 p多点、多向地震边坡稳定性圆弧滑面极限平衡条分法多点、多向地震边坡稳定性圆弧滑面极限平衡条分法 p多点、多向地震边坡稳定性非圆弧滑面极限平衡条分法多点、多向地震边坡稳定性非圆弧滑面极限平衡条分法 p多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究 p工程实例分析工程实例分析 研究背景研究背景 1. 地震诱发滑坡数量多、危害大地震诱发滑坡数量多、

2、危害大 5.125.12汶川地震诱发滑坡灾害汶川地震诱发滑坡灾害 海地海地地震滑坡航拍图地震滑坡航拍图(2010)(2010) 克什米尔地震滑坡克什米尔地震滑坡(2005(2005) 研究背景研究背景 2. 工程建设的需要工程建设的需要 研究背景研究背景 三多：三多：山多、地震多、建设多山多、地震多、建设多 随时间、空间变化随时间、空间变化 竖向地震动不可忽视竖向地震动不可忽视 地震动：地震动： 50m 2倍 对于尺寸较大的高边坡及土石坝进行多点、多对于尺寸较大的高边坡及土石坝进行多点、多 向地震动作用下的稳定性分析具有重要意义向地震动作用下的稳定性分析具有重要意义 研究现状研究现状 比较复杂

3、，值得研究 多点地震作用大跨度结构多点地震作用大跨度结构 研究现状研究现状 地震边坡稳定研究地震边坡稳定研究 滑 块 方 法 理论计算现场调查试验研究 拟 静 力 法 数 值 模 拟 边坡地震动输入边坡地震动输入 地震边坡稳定性分析地震边坡稳定性分析 形式单一 方法不成熟 研究现状研究现状 存在问题存在问题 有必要开展多点、多向地震动作用下有必要开展多点、多向地震动作用下 边坡稳定性研究边坡稳定性研究 技术路线技术路线 双江口土石坝坝坡稳定性研究 多点、多向地震动作用边坡稳定性研究 圆弧滑面边坡稳定性非圆弧滑面边坡稳定性 Sweden条分法 Bishop条分法 不平衡推力法通用条分法 多点、多

4、向地 震动输入 多点、多向地震动作用边坡稳定性影响因素研究 边坡稳定性 程序编制 几何参数土性参数地震动参数双层边坡不同滑面 不同地震动输 入边坡稳定性 研究内容研究内容 1. 引入多点、多向地震荷载引入多点、多向地震荷载 B aHi aViaHi-1 aVi-1 1 2 3 i-1 i . aHj aVj j j+1 n . A ( ) HiHii Qkt W ( ) ViVii Qkt W ( )( )/ HiiHi ktatg ( )( )/ ViiVi ktatg 研究内容研究内容 () H i a t () Vi a t 1 (sin)0 N iiiHiHViVi n T RWRQe

5、Qe 2. 圆弧滑面多点、多向地震边坡稳定分析圆弧滑面多点、多向地震边坡稳定分析 研究内容研究内容 A O R bi B i QHi hi Wi li QVi Ni Ui Ti Hi e Vi e SwedenSweden条分法条分法 cossincos iiiHiiVii NUWQQ 1 1 (cossec)tansec(sincos)tan ( ) (sinsin) N iiuiiiiiiHiiViii n sN Hi iiHiVii n WrcbQQ F t e WQQ R 2. 圆弧滑面多点、多向地震边坡稳定分析圆弧滑面多点、多向地震边坡稳定分析 研究内容研究内容 BishopBish

6、op条分法条分法 A O R bi B i QHi hi Wi li QVi Ni Ui Ti Hi e Vi e Ei Ei+1 1 1 (1sec)tantan/cos1tantan/ ( ) (sinsin) N iiuiiViiiiis n sN Hi iiHiVii n c bWrQF F t e WQQ R （） sincos0 iViiii WQTN 1 (sin)0 N iiiHiHiViVi n WR T RQeQe =20.0kN/m3, =19.6,c=3kPa Elevation/m Distance/m 1:2 H=10m A ACAD考题考题(Donald I. B

7、. and Giam K. Y.,1992) 地震激励点位于滑面底部端点处A 地震动输入在各个土条重心处 视波速va500m/s，地震峰值加速度amax0.2g 计算 条件 研究内容研究内容 计 算 工 况Donald陈祖煜 本 文 Sweden法Bishop法 不考虑地震1.000.9910.9091.008 考虑地震 单点、单向0.7350.781 多点、多向0.7540.804 均均 质质 土土 坡坡 算例算例1 1 土层1 土层2 土层3 研究内容研究内容 非非 均均 质质 土土 坡坡 算例算例2 2 地震激励点位于滑面底部端点处A 地震动输入在各个土条重心处 视波速va500m/s，

8、地震峰值加速度amax0.15g 计算 条件 土层1：=19.5kN/m3, =38,c=0kPa 土层2：=19.5kN/m3, =23,c=5.3kPa 土层3：=19.5kN/m3, =20,c=7.2kPa 计 算 工 况Donald陈祖煜 本 文 Sweden法Bishop法 不考虑地震1.391.3851.1601.405 考虑地震 单点、单向1.001.0070.9211.017 多点、多向0.9541.034 不平衡推力法不平衡推力法 研究内容研究内容 11 cos()sincossin0 iiiiiiiHiiVii TPPWQQ 11 cossin()sincos0 ii i

9、iiiiiHiiVii NulWPQQ 3. 非圆弧滑面多点、多向地震边坡稳定分析非圆弧滑面多点、多向地震边坡稳定分析 切线平衡切线平衡 法线平衡法线平衡 1 sin(cos)tan/ cossintan/sincostan/ iiiiii iisiii is HiiiisViiiis PWWulFPclF QFQF 隐式表达隐式表达 11 tan cos()sin() i iiiii s F 1 sin(cos)tan costansinsintancos isiiiii iiiii i HiiiiViiii PFWWulPcl QQ 显式表达显式表达 11 cos()tansin() ii

10、iiii 研究内容研究内容 不平衡推力法不平衡推力法 通用条分法土条受力示意图通用条分法土条受力示意图 研究内容研究内容 3. 非圆弧滑面多点、多向地震边坡稳定分析非圆弧滑面多点、多向地震边坡稳定分析 通用条分法通用条分法(力平衡力平衡) 研究内容研究内容 sincos(cos)0 H dNdTdQd G cossin()(sin)0 V dNdTWqdxdQd G x方向： y方向： cos()sin()( )0 ee dGd Gp x dxdx 微分形式微分形式 ( )()sin()sec sinseccos cos()sin() eueee VH ee dWdW p xqrc dxdx

11、dQdQ dxdx 研究内容研究内容 通用条分法通用条分法(力矩平衡力矩平衡) 1 ()cos()()() 2 1 cos()sin0 2 tt tHe GdGdydyydydy GyydyGdxdQ h (cos) sin(cos)0 tH e d y GdQd GyGh dxdxdx 力矩平衡力矩平衡 cos()sin()( )0 ee dGd Gp x dxdx 力平衡力平衡 对土条底部中点取矩 通用条分法（积分形式）通用条分法（积分形式） 研究内容研究内容 tan() ( )sec()0 x e a d dxb dx e a p xedx tan() ( ) ( ) (sincos t

12、an )0 x e a d dxbxx H dx e aaa dQ p xxedxdxhdx dx 力平衡 力矩平衡 tan() ( )sec() x e a d dx dx e xe 研究内容研究内容 土层1 土层1 软弱夹层 A B C D 地震激励点位于滑面底部端点处A 地震动输入在各个土条重心处 视波速va500m/s，地震峰值加速度amax0.2g 计算 条件 折折 线线 形形 滑滑 面面 算例算例1 1 土层1：=18.84kN/m3,=20,c=28.5kPa 软弱层：=18.84kN/m3,=10,c=0kPa 计计 算算 工工 况况Donald陈祖煜陈祖煜本本 文文 不考虑地

13、震不考虑地震1.341.261.20 考虑地震考虑地震 单点、单向单点、单向0.862 多点、多向多点、多向0.875 研究内容研究内容 土层1 土层1 软弱夹层 Distance / m 地震激励点位于滑面底部端点处A 地震动输入在各个土条重心处 视波速va500m/s，地震峰值加速度amax0.2g 计算 条件 组组 合合 形形 滑滑 面面 算例算例2 2 土层1：=19.5kN/m3,=30,c=20kPa 软弱层：=18.0kN/m3,=10,c=0kPa 计计 算算 工工 况况Geoslope本本 文文 不考虑地震不考虑地震1.2451.224 考虑地震考虑地震 单点、单向单点、单向

14、1.0861.011 多点、多向多点、多向1.033 Elevation/m 4.多点、多向地震作用下边坡稳多点、多向地震作用下边坡稳 定性影响因素研究定性影响因素研究 研究内容研究内容 A 1 n H 几何参数：边坡高度、坡率 非圆弧滑面边坡 土性参数：粘聚力、内摩擦角 地震动参数：视波速、峰值加速度 双层边坡 =19.5kN/m3,=25， c=10kPa，坡率1：2 多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究 min( ) ss FF t min 100% 多 点 (多 向 )安 全 系 数 -单 点 单 向 安 全 系 数 安 全 系 数 变

15、化 率 单 点 单 向 安 全 系 数 单点、单向Single Point & Single DirectionSS 单点、多向Single Point & Multiple DirectionSM 多点、单向Multiple Point & ingle Direction under VelocityMSV 多点、单向Multiple Point & Single Direction under InCoherenceMSC 多点、单向Multiple Point & Single DirectionMSVC 多点、多向Multiple Point & Multiple DirectionM

16、M 几几 点点 说说 明明 050100150200 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Fs H/m MM SS SM MSVC MSC MSV 050100150200 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Fs H/m MM SS SM MSVC MSC MSV 050100150200 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Fs H/m MM SS SM MSVC MSC MSV 050100150200 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Fs

17、H/m MM SS SM MSVC MSC MSV amax=0.05g amax=0.1g amax=0.2g amax=0.4g 多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究 峰值加速度峰值加速度amax=0.05g、0.1g、0.2g、0.4g 视波速视波速Va=500m/s 坡高坡高H10m、30m、60m、100m、150m、200m 坡高H的影 响 050100150200 0 1 2 3 4 5 /% H/m MM SM MSVC MSC MSV 050100150200 0 2 4 6 8 10 /% H/m MM SM MSVC MSC

18、 MSV 050100150200 0 5 10 15 20 /% H/m MM SM MSVC MSC MSV 050100150200 0 5 10 15 20 25 30 35 40 /% H/m MM SM MSVC MSC MSV amax=0.05g amax=0.1g amax=0.2g amax=0.4g 多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究 不同地震动输入工况下Fs都随着H的增大而降低,当H 大于30m时，Fs随着增大而降低的幅度明显减小。 多点(多向)输入时的安全系数要大于单点(单向)时 的安全系数。 在H较小时,多点多向与单

19、点输入差别较小，可不考 虑多点多向输入。 随着H的增长，多点多向与单点输入差别越来越大， 最大可达到36.7。 1.501.752.002.25 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs n 1.501.752.002.25 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs n 1.501.752.002.25 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs n 1.501.752.002.25 0.6 0.7 0.8

20、 0.9 1.0 1.1 1.2 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs n 1.501.752.002.25 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs n 1.501.752.002.25 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs n 多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究 峰值加速度峰值加速度amax=0.2g，视波速，视波速Va=500m/s 坡率坡率1:n=1:1.5，1:1.75，1:1.20，1:2.

21、25 坡高坡高H10m、30m、60m、100m、150m、200m 坡率的影响 H=10mH=30mH=60m H=100mH=150mH=200m 1.501.752.002.25 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 % n SM MM MSVC MSC MSV 1.501.752.002.25 0 2 4 6 8 10 12 % n SM MM MSVC MSC MSV 1.501.752.002.25 0 2 4 6 8 10 12 14 16 % n SM MM MSVC MSC MSV 1.501.752.002.25 0 2 4 6 8 10 12 14 16 % n S

22、M MM MSVC MSC MSV 1.501.752.002.25 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 % n SM MM MSVC MSC MSV 1.501.752.002.25 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 % n SM MM MSVC MSC MSV 多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究 Fs随着坡率的变缓而增大，并且考虑地震动的多点、多向特性 时，Fs变化率随着边坡坡率变缓呈现缓慢增大趋势。 随着坡率从1：1.5变缓至1：2.25过程中， 随着坡率变缓相 对增长不是很大，但是在坡高达到一定高度时

23、，变化率的绝对 数值会比较大，最大可达到19，必须考虑地震动的多点、多 向特性。 H=10mH=30mH=60m H=100mH=150mH=200m 2324252627 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs / 2324252627 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs / 2324252627 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs / 2324252627 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 MM SS SM MSVC MSC M

24、SV Fs / 2324252627 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs / 2324252627 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs / 多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究 H=10mH=30mH=60m H=100mH=150mH=200m 峰值加速度峰值加速度amax=0.2g，视波速，视波速Va=500m/s 23、24 、25 、 26、27 c8kPa、 9kPa、 10kPa、 11kPa、 12kPa、 坡高坡高H10m、

25、30m、60m、100m、150m、200m 强度参数影响 89101112 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs c/kPa 89101112 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs c/kPa 89101112 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs c/kPa 89101112 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 MM SS SM MSVC MSC MSV

26、 Fs c/kPa 89101112 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs c/kPa 89101112 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs c/kPa 多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究 H=10mH=30mH=60m H=100mH=150mH=200m Fs随着内摩擦角和粘聚力c的增大而增大，且Fs随内摩擦角和粘聚力的增大 规律近似呈线性变化。 当边坡高度较低时(H10m)，两种不同强度参数 和c对边坡稳定性的敏感

27、 性相当，而当边坡高度较高时(H增长至30m后)， 对边坡稳定性的敏感性大 于 c 。随着坡高的增大，内摩擦角对边坡稳定性的敏感性几乎保持不变，而 粘聚力对边坡稳定性的敏感性逐渐减小。 0500100015002000 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 SM MM Fs Va/ms-1 0500100015002000 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 SM MM Fs Va/ms-1 0500100015002000 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 SM MM Fs Va/ms-1 0500100015002000 0.6

28、0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 SM MM Fs Va/ms-1 0500100015002000 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 SM MM Fs Va/ms-1 0500100015002000 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 SM MM Fs Va/ms-1 多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究 峰值加速度峰值加速度amax=0.2g 视波速视波速V Va a=250m/s=250m/s、500m/s500m/s、1000m/s1000m/s、2000m/s2000m/s 坡高

29、坡高H10m、30m、60m、100m、150m、200m 视波速影响 H=10mH=30mH=60m H=100mH=150mH=200m 050100150200 0 5 10 15 20 25 /% H/m V250 V500 V1000 V2000 多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究 随着视波速va的增大，MM作用下边坡的安全系数会随着视波 速的增大而减小，并且减小幅度随着视波速的增大而变缓。 在视波速较小时，MM作用下的安全系数与SM作用下的安全系 数相差较大，随着视波速的增长，这两种不同地震作用下的 安全系数差值愈来愈小，这说明随着

30、视波速的增大，地震动 的行波效应对边坡稳定性的影响逐渐减小。 0.00.10.20.30.4 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs amax/g 0.00.10.20.30.4 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs amax/g 0.00.10.20.30.4 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs amax/g 0.00.10.20.30.4 0.6 0.7 0.8 0

31、.9 1.0 1.1 1.2 1.3 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs amax/g 0.00.10.20.30.4 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs amax/g 0.00.10.20.30.4 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 MM SS SM MSVC MSC MSV Fs amax/g 多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究多点、多向地震作用下边坡稳定性影响因素研究 峰值加速度峰值加速度amax=0.05g、0.1g、0.2g、0.4g 视波速视波速V Va a=500m/s=500m/s 坡高坡高H10m、30m、60m、100m、150m、200m amax的影响 H=10mH=30mH=60m H=100mH=150mH=200m 0.00.10.20.30.4 0 5 10 15 20 25 30 35 40 % amax/g H=10m H=30m H=60m H=100m H