第9章 锥齿轮齿轮机构

1、第第9 9章章 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动 9.1 直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成 9.2 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 9.3 直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算 9.4 直齿圆锥齿轮传动的强度计算 实训实训9 9 设计直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动 知识梳理与总结知识梳理与总结 9.1 直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成 一、一、圆圆锥齿轮机构的特点及应用锥齿轮机构的特点及应用 直齿圆锥齿轮机构 曲齿圆锥齿轮机构 类型类型 特点特点 传递两相交轴之间（ 多为=90）的运动和动力； 轮齿分布在截圆锥上，齿形由大端到小端逐渐减小。 应用应用 直齿圆锥齿轮机

2、构设计、制造和安装简单，应用广泛； 曲齿圆锥齿轮机构传动平稳，承载能力高，常用于高速重 载传动，如汽车、拖拉机、飞机的圆锥齿轮机构中。 直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成 二齿廓的形成 如下图所示，一半径等于基圆锥母线长度（锥距）的圆平面如下图所示，一半径等于基圆锥母线长度（锥距）的圆平面S S与与 基圆锥相切于基圆锥相切于ONON，当圆平面，当圆平面S S在基圆锥上作纯滚动时，该平面上在基圆锥上作纯滚动时，该平面上 任一过锥顶的线段任一过锥顶的线段OKOK在空间展成的曲面即为直齿圆锥齿轮的齿廓在空间展成的曲面即为直齿圆锥齿轮的齿廓 曲面。该曲面是由一系列复杂

3、的渐开线所组成。例如曲面。该曲面是由一系列复杂的渐开线所组成。例如K K点所展成的点所展成的 渐开线，它不同于圆柱齿轮的渐开线（平面渐开线），因为发生渐开线，它不同于圆柱齿轮的渐开线（平面渐开线），因为发生 面在作纯滚动的过程中，面在作纯滚动的过程中，K K点到锥顶点到锥顶O O点的距离始终不变，所以齿点的距离始终不变，所以齿 廓曲面上的渐开线廓曲面上的渐开线AKAK必在以必在以ONON为半径的球面上，故这种渐开线为半径的球面上，故这种渐开线 称为球面渐开线。由此可知，直齿圆锥齿轮大端的齿廓曲线，理称为球面渐开线。由此可知，直齿圆锥齿轮大端的齿廓曲线，理 论上应在以锥顶论上应在以锥顶O O为中

4、心、锥距为中心、锥距ONON为半径的球面上为半径的球面上 直齿圆锥齿轮齿廓的形成直齿圆锥齿轮齿廓的形成 背锥：背锥：与大端球面相切于分度圆处的圆锥。 大端齿廓曲线：大端齿廓曲线：球面渐开线。 为便于设计和加工，需要用平面曲线来近似表达球面曲线。 9.2 9.2 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 当量齿轮、当量齿数：当量齿轮、当量齿数：与锥齿轮大端齿形（球面渐开线） 相当的渐开线直齿圆柱齿轮。其齿数zv称为当量齿数。 c*h*a m当量齿轮当量齿轮 c*h*a zm 锥齿轮锥齿轮 d dcos v z z = =

5、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 当量齿轮的意义： 1）用仿形法加 工直齿圆锥齿轮时， 按当量齿数选择铣刀 的号码。 2）按当量直齿 轮确定标准直齿锥齿 轮不发生根切的最少 齿数，zvmin = zmincos =17cos 。 3）按当量直齿 轮计算圆锥齿轮的强 度。 一、直齿圆锥齿轮的名称和基本参数一、直齿圆锥齿轮的名称和基本参数 锥顶o、锥轴、小端、大端 齿顶圆锥、顶锥角a 齿根圆锥、根锥角f 分度圆锥、分度圆锥角 齿顶角a 齿根角f 锥距Re 齿宽b 齿顶圆直径da 齿根圆直径df 分度圆直径d 齿顶高ha 齿根高hf 名称名称 基本参数基本参数 规定大端参 数

6、为标准值 m、z、 h*a、c*、 直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算 二、几何尺寸计算 1）收缩顶隙锥齿轮机构 圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构 从大端到小端顶隙逐渐缩小。小端轮齿强度低，不利润滑。 2）等顶隙锥齿轮机构 顶隙沿齿宽方向不变。有利于存储润滑油和改善润滑；小 端齿高降低，强度提高；是国家标准规定的传动型式。 a1= 1 1 + + a， a2= 2 2 + + a a1、 a2 顶锥角顶锥角 f1= 1 1 - - f， f2= 2 2 - - f f1、 f2 根锥角根锥角 f=arctan( hf/R) f 齿根角齿根角 a=arctan( h

7、a/R)（收缩顶隙）；（收缩顶隙）； a= f（等顶隙）（等顶隙） a 齿顶角齿顶角 bR/3， b10mb齿宽齿宽 R外锥距外锥距 df1=d1-2.4 mcos 1， df=d2-2.4 mcos 2df1、 df2 齿根圆直径齿根圆直径 da1=d1+2mcos 1， da=d2+2 mcos 2da1、 da2 齿顶圆直径齿顶圆直径 c=0.2mc顶隙顶隙 h= 2.2mh全齿高全齿高 hf=1.2mhf 齿根高齿根高 ha=mha 齿顶高齿顶高 1、 2 分度圆锥角分度圆锥角 i传动比传动比 按按GB12368-90取值取值m大端模数大端模数 计算公式及参数选择计算公式及参数选择符号

8、符号名称名称 1212 cottand dd d= = = =zzi 21122 90 , )arctan(d dd dd d- - = = = zz 2211 2 2 2 1 2 2 2 1 sin2sin22)(d dd dddzzmrrR= = =+ += =+ += = 9.39.3 直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算 （三）正确啮合条件 m1=m2=m 1=2= 一对直齿圆锥齿轮的啮合相当于一对当量一对直齿圆锥齿轮的啮合相当于一对当量直 齿轮的啮合，所以一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条齿轮的啮合，所以一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条 件为：两轮大端的模数

9、和压力角分别相等。件为：两轮大端的模数和压力角分别相等。 即： 9.49.4 直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算 一、轮齿受力分析一、轮齿受力分析 如图所示为直齿圆锥齿轮的受力情况，略去摩擦力，法向 力可视为集中作用于分度圆锥齿宽中点处的法向截面内，则法向 力可分解为三个分力： 2r1t11a 2a11 tr1 2t 1m 1 1 t sintg costg 2 FFF FFF F d T F -= -= -= d d 轴向力 径向力 圆周力 作用力大小：作用力大小： 2t1 t FF-= 2r1a FF-= 2a1r FF-= 作用力方向：作用力方向： 直齿圆锥齿轮传动的强

10、度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算 主动轮Ft1与v1反向； 从动轮Ft2与v2同向； r 指向各自轮心； a由小端指向大端。 （一）齿面接触疲劳强度计算（=90，钢） 二、强度计算二、强度计算 圆锥齿轮强度计算，一般以齿宽中点处的当量直齿圆柱齿 轮作为计算基础。 校核公式校核公式: : 取齿宽系数 R = b/Re 设计公式设计公式: : 直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算 1 )5 . 01 ( 670 H 2 2 1 2 R 1 H + - = u u bd KT 3 R 1 2 RH 1 2 )5 . 01( 670 u KT d - m大端模数， YFS齿形系数 ，

11、按当量齿数ZV查。 （二）齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式校核公式: : 直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算 设计公式设计公式: : )5 . 01 ( 2 FFS 2 R1 1 F - =Y mbd KT 3 F FS 22 1 2 RR 1 1)5 . 01 ( 4 +- Y uz KT m F FS Y 1F FS1 Y 2F FS2 Y 式中，式中，为轮为轮1的的和轮和轮2的的 两值之大者；两值之大者； 3齿宽系数：直齿圆锥齿轮传动，因轮齿由大端向小端缩 小，载荷沿齿宽分布不均匀，R不宜取得太大，一般取 R=0.250.30。 2齿数z 锥齿轮不产生根切的齿数比圆柱齿轮

12、少， 。 常取小轮齿数 。 dcos17 min z 20 1 z 直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算 （三）主要参数选择 1模数me 大端模数me为标准值，模数过小加工、检验都不方便，一 般取 m 2mm。 实训实训9 9 设计直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动设计直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动 实训目的：实训目的： 掌握直齿圆锥齿轮传动的设计步骤及主要参数掌握直齿圆锥齿轮传动的设计步骤及主要参数 选择方法。选择方法。 实训要求：实训要求： 设计一闭式直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动，设计一闭式直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动， 并完成实训报告表中相应内容的填写。该齿轮传动交并完成

13、实训报告表中相应内容的填写。该齿轮传动交 角角=900，小齿轮悬臂支承，传递功率，小齿轮悬臂支承，传递功率P1=4kW，转，转 速速n1=960r/min，传动比为，传动比为3，由电机驱动，工作机械，由电机驱动，工作机械 载荷平稳，单向传动。载荷平稳，单向传动。 实训步骤实训步骤（见教材）（见教材） 知识梳理与总结知识梳理与总结 1、本章介绍了直齿圆锥齿轮齿廓曲面的特点、背、本章介绍了直齿圆锥齿轮齿廓曲面的特点、背 锥、当量齿轮的概念及斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条锥、当量齿轮的概念及斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条 件；直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算；直齿圆件；直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺

14、寸计算；直齿圆 锥齿轮的受力分析及强度计算。锥齿轮的受力分析及强度计算。 2、为实现相交轴间的运动和动力传递，需要用圆、为实现相交轴间的运动和动力传递，需要用圆 锥齿轮传动，直齿圆锥齿轮传动必须满足正确啮合条件锥齿轮传动，直齿圆锥齿轮传动必须满足正确啮合条件 及重合度要求；同直齿圆柱齿轮传动一样，直齿圆锥齿及重合度要求；同直齿圆柱齿轮传动一样，直齿圆锥齿 轮传动的设计也应根据不同的传动类型及不同的失效形轮传动的设计也应根据不同的传动类型及不同的失效形 式选择不同的设计准则；直齿圆锥齿轮的轮齿分布在一式选择不同的设计准则；直齿圆锥齿轮的轮齿分布在一 个圆锥体上，其有大端和小端之分，为测量和计算方便，个圆锥体上，其有大端和小端之分，为测量和计算方便， 取大端的参数为标准