第七章 明渠恒定流动

1、 7-27-2 明渠均匀流明渠均匀流 7-17-1 明渠的分类明渠的分类 7-37-3 无压圆管均匀流无压圆管均匀流 7-47-4 明渠恒定非均匀流动的若干基本概念明渠恒定非均匀流动的若干基本概念 7-57-5 水跃和水跌水跃和水跌 7-6 7-6 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程 7-77-7 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流的水面曲线分析棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流的水面曲线分析 7-87-8 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线的计算棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线的计算 天然河道、人工渠道统称为天然河道、人工渠道统称为明渠明渠。明渠中流动的液体称为明

2、渠中流动的液体称为明渠水流明渠水流。 当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，表面各点当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，表面各点 压强均为大气压强，压强均为大气压强，所以明渠水流为无压流。所以明渠水流为无压流。 v 明渠流：明渠流： 具有自由水面（即水面压强为具有自由水面（即水面压强为 大气压）；大气压）； 重力是流动的主要动力；重力是流动的主要动力； 明渠水面线即测压管水头线明渠水面线即测压管水头线 v 有压管流：有压管流： 明渠水流根据其空间点上运动要素是否随时间变化，明渠水流根据其空间点上运动要素是否随时间变化， 可分为恒定流和非恒定流；可分为恒定流和非恒定流；

3、 根据其运动要素是否随流程变化，可分为均匀流与非根据其运动要素是否随流程变化，可分为均匀流与非 均匀流；非均匀流又有渐变流和急变流之分。均匀流；非均匀流又有渐变流和急变流之分。 v 明渠水流也可分为明渠水流也可分为恒定流与非恒定流恒定流与非恒定流、均匀流与非均均匀流与非均 匀流匀流、渐变流与急变流渐变流与急变流等。等。 一、明渠分类一、明渠分类 v 明渠的横断面 天然河道的横断面天然河道的横断面 人工渠道的横断面人工渠道的横断面 棱柱形渠道和非棱柱形渠道棱柱形渠道和非棱柱形渠道 棱柱形渠道：棱柱形渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无 弯曲的渠道。弯

4、曲的渠道。 )(hfA ),(lhfA 非棱柱形渠道：非棱柱形渠道：断面形状、尺寸或底坡改变的渠道。断面形状、尺寸或底坡改变的渠道。 sin 21 l ZZ i 渠底与纵剖面的交线称为渠底与纵剖面的交线称为渠底线渠底线，常用符号，常用符号i i来表示，是来表示，是 指渠底的高差与相应渠长的比值。指渠底的高差与相应渠长的比值。 当底坡较小时：当底坡较小时： l ZZ tgi 21 sin 在工程中明渠底坡可能有三种情况在工程中明渠底坡可能有三种情况： 0i ，称为正坡（或顺坡）称为正坡（或顺坡）； 0i ，称为平坡；，称为平坡； ，称为负坡（或逆坡、反坡）称为负坡（或逆坡、反坡）0i s z s

5、 zz i 12 sin l zz tgi 12 sin tgctgm /AR hmhbA)( mhbB2 2 12mhb 7-27-2 明渠均匀流明渠均匀流 7-17-1 明渠的分类明渠的分类 7-37-3 无压圆管均匀流无压圆管均匀流 7-47-4 明渠恒定非均匀流动的若干基本概念明渠恒定非均匀流动的若干基本概念 7-57-5 水跃和水跌水跃和水跌 7-6 7-6 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程 7-77-7 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流的水面曲线分析棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流的水面曲线分析 7-87-8 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线的计算棱

6、柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线的计算 7-2-1 明渠均匀流的特征及形成条件明渠均匀流的特征及形成条件 iJJ P 7-2-2 明渠均匀流基本公式明渠均匀流基本公式 2211 AvAvQ JRCiRCv 6/1 1 R n C 【例例1 1】某水电站引水渠为梯形断面，中等密实粘某水电站引水渠为梯形断面，中等密实粘 土，使用期中岸坡已生杂草，边坡系数土，使用期中岸坡已生杂草，边坡系数 m=1.5m=1.5，底，底 宽宽b=34mb=34m，粗糙率，粗糙率n=0.03,n=0.03,底坡底坡i i为为1/65001/6500，渠底至，渠底至 堤顶高差为堤顶高差为3.2m3.2m。若电站引用流量

7、。若电站引用流量Q Q为为67 m67 m3 3/s/s。现。现 要求渠道供给工业用水，要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为试计算渠道在保证超高为 0.5m0.5m的条件下，除电站引用流量外，尚能供应多少的条件下，除电站引用流量外，尚能供应多少 的工业用水量？的工业用水量？ 当超高为当超高为0.5m 0.5m 时，渠中水深时，渠中水深h = 2.7mh = 2.7m 求保证超高求保证超高0.5m 0.5m 时的流量，并校核是否发生冲刷时的流量，并校核是否发生冲刷 解解: m m mA R mmmmhb mmmmhmhbA 35. 2 74.43 74.102 74.435 . 11)7

8、 . 2(23412 74.1027 . 2)7 . 25 . 134()( 2 22 2 smiR n A RiACQ 3 5 . 0 3 2 2 1 3 2 08.75 6500 1 35. 2 03. 0 74.102 sm m sm A Q v73.0 74.102 0 .75 2 3 在保证电站引用流量条件下，渠道能供给工业用水量为：在保证电站引用流量条件下，渠道能供给工业用水量为： smsmQ 33 08. 8)6708.75( 7-2-3 明渠明渠水力最优断面和允许流速水力最优断面和允许流速 下面对土质渠道常用的梯形断面，讨论其水力最佳条件。下面对土质渠道常用的梯形断面，讨论其水

9、力最佳条件。 梯形断面水力最佳条件梯形断面水力最佳条件 ：0 dh d )(mhbhA 2 12mhb 2 12mhmh h A 012212 22 2 mm h b mm h A dh d )1(2 2 mm h b m 2 12)1(2 )1(2 12 )( 22 2 2 h mhhmm hmhhmm mhb hmhbA Rm 2 m v 水力最佳断面不一定是渠道的实用经济断面。水力最佳断面不一定是渠道的实用经济断面。 v 设计渠道断面时，要从经济和技术方面来设计渠道断面时，要从经济和技术方面来 考虑，既要考虑水力的最佳断面，但又不能完考虑，既要考虑水力的最佳断面，但又不能完 全受此条件约

10、束。全受此条件约束。 水力最佳断面与实用经济断面水力最佳断面与实用经济断面 )1( 2 2 mm h b m 22 )12 (hmmA m hmm m )12( 2 2 h Rm 岩岩土土种种类类 边边坡坡系系数数m m( (水水下下部部分分) ) 边边坡坡系系数数( (水水上上部部分分) ) 未未风风化化的的岩岩石石 风风化化的的岩岩石石 半半岩岩性性耐耐水水土土壤壤 卵卵石石和和砂砂砾砾 粘粘土土、硬硬或或半半硬硬粘粘壤壤土土 松松软软粘粘壤壤土土、砂砂壤壤 细细砂砂 粉粉砂砂 1 10 0. .2 25 5 0 0. .2 25 50 0. .5 5 0 0. .5 51 1 1 1.

11、.2 25 51 1. .5 5 1 11 1. .5 5 1 1. .2 25 52 2 1 1. .5 52 2. .5 5 3 33 3. .5 5 0 0 0 0. .2 25 5 0 0. .5 5 1 1 0 0. .5 51 1 1 11 1. .5 5 2 2 2 2. .5 5 )1( 2 2 mm h b m m 实用经济断面存在可能性实用经济断面存在可能性 )(12 2 hfmhmh h A m AA)04. 198. 0 ( m hh) 6 . 16 . 0 ( 保证渠道按设计要求正常工作的限值流速，称为允许流速。保证渠道按设计要求正常工作的限值流速，称为允许流速。 7

12、-2-4 明渠均匀流水力计算明渠均匀流水力计算的基本问题和方法的基本问题和方法 2 1 3 2 1 vC RiR i n 2 1 3 2 1 QAvAC RiAR i n ()Ab mh h 2 21xbhm A R x 代入流量公式可求出代入流量公式可求出Q Q。 2 2 22 2 K Q RCA Q i 32 2 35 12mhb hmhb n i Q 32 2 35 12mhb hmhb n i Q (2)(2)底宽底宽b b已定，求相应的水深已定，求相应的水深h h 已知已知n n、m m、i i、Q Q、h h（或（或b b），求），求b b（或（或h h），需），需 计算求解。计算

13、求解。 (3)(3)按水力最优断面的条件，设计断面尺寸按水力最优断面的条件，设计断面尺寸b b和和h h (4)(4)已知：已知： m m、n n、i i、Q Q、v vmax max , ,求求b b、h h 所以渠中水深为所以渠中水深为 渠底至堤顶高度渠底至堤顶高度 【例例2 2】某梯形断面浆砌石（糙率某梯形断面浆砌石（糙率n=0.025n=0.025）渠道）渠道, ,底坡底坡 i i 为为1/1000,1/1000,要求按水力最佳断面设计。取底宽要求按水力最佳断面设计。取底宽b=3.0mb=3.0m，边，边 坡系数坡系数 m m 为为0.250.25，堤顶超高，堤顶超高d=0.4md=0

14、.4m，试求流量，试求流量 Q Q及渠底及渠底 至堤顶高度至堤顶高度H H。 解：水力最佳断面的宽深比为解：水力最佳断面的宽深比为 56. 125. 025. 01212 22 0 mm h b m m mb h m 92. 1 56. 1 3 0 mmmdhH32. 24 . 092. 1 0 水力半径水力半径 浆砌石的糙率浆砌石的糙率n=0.025，由曼宁公式求谢才系数，由曼宁公式求谢才系数 于是流量于是流量 按谢才公式计算流量，先求过水断面面积：按谢才公式计算流量，先求过水断面面积： 2 00 68. 692. 192. 125. 00 . 3mmmmhmhbA mhRm96. 092.

15、 1 2 1 2 1 0 )/(7 .3996. 0 025. 0 11 2/16/16/1 smR n C smRiACQ/22. 8001. 096. 07 .3968. 6 3 7-27-2 明渠均匀流明渠均匀流 7-17-1 明渠的分类明渠的分类 7-37-3 无压圆管均匀流无压圆管均匀流 7-47-4 明渠恒定非均匀流动的若干基本概念明渠恒定非均匀流动的若干基本概念 7-57-5 水跃和水跌水跃和水跌 7-6 7-6 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程 7-77-7 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流的水面曲线分析棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流的水面曲线分析

16、 7-87-8 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线的计算棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线的计算 95. 0/dh m dh/ ) 4/(sin2dh )sin)(8/( 2 dA ) 2/(d ) sin 1 ( 4 d d A R )4/(sin/ 2 dh RiACQ 6/1 1 R n C x A R 3/2 3/52/1 2/13/2 1 x A n i iAR n Q 无压圆管通过的流量在管道满流前便能达到最大值，相无压圆管通过的流量在管道满流前便能达到最大值，相 应的充满度是应的充满度是水力最优充满度水力最优充满度，与最优充满度对应的充，与最优充满度对应的充 满角是满角是水力

17、最优充满角水力最优充满角。 95.0 m 308 m 81. 0/ dh 5 .257 6/1 1 R n C 22 / KQi RACK )(dfRiACAvQ 6/1 1 R n C iKRiACAvQ 管径(d)或暗渠深(H)(mm) 最大设计充满度 H h d h 或 150300 350450 500900 1000 0.60 0.70 0.75 0.80 污水管道应按不满流计算污水管道应按不满流计算 雨水管道和合流管应按满流计算。雨水管道和合流管应按满流计算。 排水管的最大设计流速：金属管为排水管的最大设计流速：金属管为10m/s,10m/s,非金属管为非金属管为5m/s.5m/s

18、. 排水管的最小设计流速：对污水管道（在设计充满度下排水管的最小设计流速：对污水管道（在设计充满度下 ），当管径），当管径500mm500mm时，为时，为0.7m/s;0.7m/s;当管径当管径500mm, 500mm, 为为 0.8m/s0.8m/s。在实际工作中可参阅有关手册与规范。在实际工作中可参阅有关手册与规范。 7-27-2 明渠均匀流明渠均匀流 7-17-1 明渠的分类明渠的分类 7-37-3 无压圆管均匀流无压圆管均匀流 7-47-4 明渠恒定非均匀流动的若干基本概念明渠恒定非均匀流动的若干基本概念 7-57-5 水跃和水跌水跃和水跌 7-6 7-6 明渠恒定非均匀渐变流的基本微

19、分方程明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程 7-77-7 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流的水面曲线分析棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流的水面曲线分析 7-87-8 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线的计算棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线的计算 g vp zE 2 2 g v hz 2 1 2 2 22 22 1 gA Q h g v hzEe )(hf 7-4-1 断面单位能断面单位能 i s E s zE s e d d d 1d d d i s z d 1d min ee 0 d d h e )( 32 k k k hf B A g Q 3 2 2 gb Q h k ),( 0 inmbQf

20、h ),(mbQfhk 7-4-2 临界水深临界水深 k h k i 可得可得nhmbQfi kk , 与与i i无关无关 k hh 0 k k kkkk B A g Q iRCAQ 32 7-4-3 临界临界坡度坡度 w 急坡渠道急坡渠道 k ii w 临界坡渠道临界坡渠道 k ii w 缓坡渠道缓坡渠道 k ii 水深水深h h较大，流速较大，流速v v较小，多见于平原河流。较小，多见于平原河流。 水深水深h h较小，流速较小，流速v v较大，多见于山区河流。较大，多见于山区河流。 介于缓流和急流之间，处于临界状态介于缓流和急流之间，处于临界状态。 7-4-4 缓流、急流、临界流缓流、急流

21、、临界流及其判别方法及其判别方法 （缓流） （临界流） 急流） k k k h h h h ( w 临界水深法临界水深法 w 弗劳德数法弗劳德数法 （缓流） （临界流） （急流） 1 1 1 Fr 7-27-2 明渠均匀流明渠均匀流 7-17-1 明渠的分类明渠的分类 7-37-3 无压圆管均匀流无压圆管均匀流 7-47-4 明渠恒定非均匀流动的若干基本概念明渠恒定非均匀流动的若干基本概念 7-57-5 水跃和水跌水跃和水跌 7-6 7-6 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程 7-77-7 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流的水面曲线分析棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流

22、的水面曲线分析 7-87-8 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线的计算棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线的计算 明渠非均匀流中明渠非均匀流中 流态转换时的局流态转换时的局 部水力现象部水力现象 7-5-1 水跃水跃 )( 1122 vvQF )( 12 2211 A Q A Q QAgyAgy cc 22 2 2 11 1 2 Ay gA Q Ay gA Q cc Ay gA Q hJ c 2 )( )()( 21 hJhJ Ay gA Q hJ c 2 )( 0 d )(d h hJ min )(JhJ k g q hhhh 2 2 )( b Q q 1 8 1 2 3 2 hg qh h 1 8 1 2 3 2 hg qh h 2 1 2 1 3 2 Fr hg