第10章 预应力混凝土构件的性能与设计

1、第10 p本章主要内容 本章主要内容 预应力的分类及应力损失预应力的分类及应力损失 预应力轴心受拉构件的计算预应力轴心受拉构件的计算 预应力受弯构件的计算预应力受弯构件的计算 预应力混凝土构件 提要 基本概念基本概念 预应力损失预应力损失 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件 预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件 p 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类 p 预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料 p 预应力混凝土的特点预应力混凝土的特点 10.1.1 一般概念 n普通混凝土的主要缺点普通混凝土的主要缺点 抗裂性差抗裂性差 混凝土的极限拉应变很小，混凝土的极限拉应变很小，在使用荷

2、载作用下受拉区混凝土开裂在使用荷载作用下受拉区混凝土开裂，使构，使构 件的刚度降低，变形增大，影响适用性和耐久性。件的刚度降低，变形增大，影响适用性和耐久性。 高强度材料应用受到限制高强度材料应用受到限制 允许裂缝宽度为允许裂缝宽度为0.20.3mm的构件，受拉钢筋应力只能达到的构件，受拉钢筋应力只能达到150 250MPa左右。左右。 在普通钢筋混凝土结构中采用高强度的钢筋（强度设计值超过在普通钢筋混凝土结构中采用高强度的钢筋（强度设计值超过 1000N/mm2）是不能充分发挥作用的。）是不能充分发挥作用的。 问题的关键问题的关键：混凝土抗拉能力很低，应设法减小其拉应力混凝土抗拉能力很低，应

3、设法减小其拉应力 解决方法解决方法：对荷载作用下的受拉区混凝土施加预压应力，以减小或抵消对荷载作用下的受拉区混凝土施加预压应力，以减小或抵消 受荷后的拉应力。受荷后的拉应力。 n 预应力预应力的概念的概念 10.1.1 一般概念 n 预应力预应力的概念的概念 n 预应力预应力混凝土的定义混凝土的定义 p美国混凝土协会美国混凝土协会（ACI）对预应力混凝土下的定义是：对预应力混凝土下的定义是：“预应力混预应力混 凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或 部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土

4、”。 10.1.1 一般概念 n 预应力预应力混凝土的发展混凝土的发展 p1888年，美国工程师杰克逊年，美国工程师杰克逊(PHJackson)首次将预应力技术应用于首次将预应力技术应用于 混凝土结构；混凝土结构； p1908年，美国的斯坦纳年，美国的斯坦纳(CRSteiner)提出收缩徐变发生后，再张拉提出收缩徐变发生后，再张拉 预应力筋；美国的狄尔预应力筋；美国的狄尔(REDill)采用带有涂层的预应力筋来避免采用带有涂层的预应力筋来避免 混凝土与预应力筋间的粘结，但没有解决根本预应力损失问题；混凝土与预应力筋间的粘结，但没有解决根本预应力损失问题； p1928年，法国工程师弗莱西奈年，法

5、国工程师弗莱西奈(EFreyssinet)成功研制出预应力混凝成功研制出预应力混凝 土，指出预应力混凝土必须使用高强钢筋和高强混凝土，预应力混凝土，指出预应力混凝土必须使用高强钢筋和高强混凝土，预应力混凝 土进入实用阶段；土进入实用阶段； p1979年，东南大学年，东南大学吕志涛教授吕志涛教授参与设计的上海色织四厂，主体工程设参与设计的上海色织四厂，主体工程设 计采用大跨度双跨部分预应力混凝土框架结构是我国最早使用的预应计采用大跨度双跨部分预应力混凝土框架结构是我国最早使用的预应 力技术。力技术。 10.1.1 一般概念 wmax=0.3mm Mk (kN.m) As (mm2) fy (N/

6、mm2) M (kN.m) gk/ qk (kN/m) bh (mm2) L0 (m) 设计参数设计参数 n 普通钢筋混凝土的不足普通钢筋混凝土的不足 C30 L0 0.25 50.70 584.39(3B16) HRB335 / 300 67.60 5.0 / 10.0 200450 5.2 基本条件基本条件 0.33 405.60 2109.25(7B20) HRB335 / 300 513.76 20.0 / 10.0 400900 10.4 跨度增加跨度增加1倍倍 0.54 4867.20 11529.23(9B40) HRB335 / 300 5948.80 80.0 / 10.0

7、8001900 20.8 跨度增加跨度增加2倍倍 0.75 50.70 584.39 热处理钢筋热处理钢筋/ 1040 67.60 5.0 / 10.0 200450 5.2 采用高强钢筋采用高强钢筋 p不同设计参数条件下，简支梁的裂不同设计参数条件下，简支梁的裂 缝宽度比较缝宽度比较 10.1.1 一般概念 n 预应力混凝土的基本原理预应力混凝土的基本原理 p受弯构件受弯构件 + = n第一种概念：预加第一种概念：预加 应力能使混凝土在应力能使混凝土在 使用状态下成为弹使用状态下成为弹 性材料；性材料； n第二种概念：预加第二种概念：预加 应力能使高强钢筋应力能使高强钢筋 和高强混凝土结合和

8、高强混凝土结合 并发挥各自的潜力；并发挥各自的潜力； n第三种概念：预加第三种概念：预加 应力实现荷载平衡。应力实现荷载平衡。 10.1.1 一般概念 10.1.2 预应力混凝土的分类 n 先张法与后张法先张法与后张法 n 全预应力和部分预应力全预应力和部分预应力 n 有粘结预应力与无粘结预应力有粘结预应力与无粘结预应力 n 线预加应力或环预加应力线预加应力或环预加应力 n 体内预应力与体外预应力体内预应力与体外预应力 n 电热法电热法 n 现浇、预制、组合式预应力混凝土结构现浇、预制、组合式预应力混凝土结构 n 无粘结预应力无粘结预应力 无粘结预应力平板的曲线式铺筋无粘结预应力平板的曲线式铺

9、筋 10.1.2 预应力混凝土的分类 n 无粘结预应力无粘结预应力 无粘结预应力平板的钢筋锚固无粘结预应力平板的钢筋锚固 10.1.2 预应力混凝土的分类 n 体外预应力体外预应力 无粘结预应力钢筋无粘结预应力钢筋 10.1.2 预应力混凝土的分类 n 电热法电热法 大同煤矿贮煤仓大同煤矿贮煤仓 10.1.2 预应力混凝土的分类 n 先张法施工过程演示先张法施工过程演示n 后张法施工过程演示后张法施工过程演示 在台座上张拉预应在台座上张拉预应 力钢筋至控制应力力钢筋至控制应力 在台座上张拉预应在台座上张拉预应 力钢筋至控制应力力钢筋至控制应力 用夹具临时固用夹具临时固 定预应力钢筋定预应力钢筋

10、 支模并浇灌混凝土支模并浇灌混凝土 蒸汽养护至强度蒸汽养护至强度 不低于不低于75%75%设计设计值值 切断预应力筋切断预应力筋 钢筋回缩砼受压钢筋回缩砼受压 先张法的基本工序先张法的基本工序 浇灌混凝土制作浇灌混凝土制作 构件并预留孔道构件并预留孔道 养护混凝土到养护混凝土到 规定的强度值规定的强度值 孔道穿筋并张拉预孔道穿筋并张拉预 应力筋至控制应力应力筋至控制应力 在张拉端用锚具在张拉端用锚具 锚住预应力钢筋锚住预应力钢筋 在孔道内压力灌浆在孔道内压力灌浆 混凝土受压混凝土受压 后张法的基本工序后张法的基本工序 10.1.3 施加预应力的方法 10.1.4 锚具 n锚具的定义锚具的定义

11、p锚具是锚具是后张法后张法中为保持预应力筋的拉力并将其传递到混凝中为保持预应力筋的拉力并将其传递到混凝 土上的永久性锚固装置。土上的永久性锚固装置。 n锚具的性能要求锚具的性能要求 p定义锚具效率系数定义锚具效率系数h ha等于或大于等于或大于0.95 p预应力筋总应变预应力筋总应变e eapu等于或大于等于或大于2.0% p安全可靠、使用有效、节约钢材、制作简单。安全可靠、使用有效、节约钢材、制作简单。 n夹具夹具 p是是先张法先张法中为保持预应力筋的拉力并将其固定在台座上的中为保持预应力筋的拉力并将其固定在台座上的 临时性锚固装置；或后张法中夹持预应力筋的临时性锚固临时性锚固装置；或后张法

12、中夹持预应力筋的临时性锚固 装置。装置。 n夹具的性能要求夹具的性能要求 p自锚性、自锁性、松锚性、重复使用性、防锈性自锚性、自锁性、松锚性、重复使用性、防锈性。 n 锚具的分类锚具的分类 锚具类型锚具类型 支承式支承式 锥塞式锥塞式 握裹式握裹式 螺母锚具螺母锚具 镦头锚具镦头锚具 JMJM型型 BMBM型型 OVMOVM型型 QMQM型型 XMXM型型 挤压锚具挤压锚具 压花锚具压花锚具 夹具类型夹具类型 钢丝夹具钢丝夹具 钢筋夹具钢筋夹具 锲形锲形 圆锥齿板式圆锥齿板式 钢筋镦头钢筋镦头 螺母锚具螺母锚具 销片式夹具销片式夹具 圆锥槽式圆锥槽式 n 夹具的分类夹具的分类 10.1.4 锚

13、具 n 锚具和夹具图例锚具和夹具图例 DM型镦头锚具型镦头锚具 螺螺 母母 锚锚 具具 pJM12锚具演示锚具演示 pOVM锚具演示锚具演示 10.1.4 锚具 n 锚具和夹具图例锚具和夹具图例 QMQM型锚具型锚具 灌浆孔灌浆孔 锚垫板锚垫板 锚板锚板 预留孔道用的螺旋管预留孔道用的螺旋管 螺旋筋螺旋筋 10.1.4 锚具 10.1.5 预应力混凝土的材料 n 钢筋钢筋 预应力钢筋强度设计值（预应力钢筋强度设计值（N/mm2） 预预 应应 力力 钢钢 绞绞 线线 刻刻 痕痕 钢钢 丝丝 光光 面面 螺螺 旋旋 肋肋 种种 类类符符 号号fptkfpyf py 钢绞线钢绞线 13 S 1860

14、1320 39017201220 15701110 17 18601320 390 1220 消除应消除应 力钢丝力钢丝 光面光面 螺旋肋螺旋肋 P H 17701250 41016701180 15701110 刻痕刻痕热处理热处理 钢筋钢筋 40Si2Mn HT1470104040048Si2Mn 45Si2Cr n 混凝土混凝土 p预应力混凝土结构中，混凝土强度等级越高，能够承受的预压应预应力混凝土结构中，混凝土强度等级越高，能够承受的预压应 力也越高；力也越高； p高强混凝土的弹性模量高，弹性变形小，有利于减小预应力损失。高强混凝土的弹性模量高，弹性变形小，有

15、利于减小预应力损失。 p采用高强度等级的混凝土与高强钢筋相配合，可以获得较经济的采用高强度等级的混凝土与高强钢筋相配合，可以获得较经济的 构件截面尺寸；构件截面尺寸； p高强度等级的混凝土与钢筋的粘结力也高，这一点对依靠粘结传高强度等级的混凝土与钢筋的粘结力也高，这一点对依靠粘结传 递预应力的先张法构件尤为重要。递预应力的先张法构件尤为重要。 p混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定规定 n预应力混凝土结构的混凝土强度等级预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于不应低于C30C30； n当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土

16、强 度等级度等级不宜低于不宜低于C40C40。 10.1.5 预应力混凝土的材料 10.1.6 预应力混凝土的特点 n 预应力混凝土的特点预应力混凝土的特点 n优点优点 p提高了构件的抗裂能力提高了构件的抗裂能力 p增大了构件的刚度增大了构件的刚度 p充分利用高强度材料充分利用高强度材料 p扩大了构件的应用范围扩大了构件的应用范围 n局限性局限性 p施工工序多施工工序多 p施工技术要求高施工技术要求高 p造价高造价高 p 张拉控制应力张拉控制应力 p 预应力损失预应力损失 p 预应力损失的分类预应力损失的分类 10.2 n 张拉控制应力的定义张拉控制应力的定义 p张拉控制应力是指张拉预应力钢筋

17、时，张拉设备的张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的测力仪表测力仪表所指示的总所指示的总 张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值，以张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值，以 s scon con 表示。 表示。 p对于如钢制锥形锚具对于如钢制锥形锚具 等一些因锚具构造影等一些因锚具构造影 响而存在锚圈口摩阻响而存在锚圈口摩阻 力的锚具力的锚具, ,s scon con指经 指经 过锚具、扣除此摩阻过锚具、扣除此摩阻 力后的（锚下）应力力后的（锚下）应力 值。因此值。因此, ,s scon con是指 是指 张拉预应力筋时的锚张拉预应力筋时的锚 下张拉控制应力。下张拉控制应力。

18、10.2.1 张拉控制应力 cons n s scon 过大时可能出现的问题过大时可能出现的问题 p 个别钢筋可能被拉断个别钢筋可能被拉断 p 施工阶段可能会引起构件开裂施工阶段可能会引起构件开裂 p 后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏 p 使开裂荷载与破坏荷载相近，可能产生脆性破坏使开裂荷载与破坏荷载相近，可能产生脆性破坏 p 增大预应力钢筋的松弛损失增大预应力钢筋的松弛损失 n 张拉控制应力张拉控制应力上限值上限值 消除应力钢丝、钢绞线：消除应力钢丝、钢绞线： 中强度预应力钢丝：中强度预应力钢丝： 预应力螺纹钢筋：预应力螺纹钢筋： conptk 0.7

19、5fs conpyk 0.85fs conptk 0.70 fs 10.2.1 张拉控制应力 cons n 张拉控制应力张拉控制应力下限值下限值: : 0.4 fptk 0.5fpyk n 当符合下列情况之一时，上述张拉应力限值可以提高当符合下列情况之一时，上述张拉应力限值可以提高0.050.05fptk 或或0.05fpyk： p要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段的受压区（预拉区）要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段的受压区（预拉区） 内设置的预应力钢筋；内设置的预应力钢筋； p 要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋的分批张拉以及预应力钢要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋

20、的分批张拉以及预应力钢 筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。 10.2.1 张拉控制应力 cons 10.2.2 预应力损失 n 预应力损失的种类预应力损失的种类 1l s p张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 2l s p预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失 3l s p混凝土加热养护时，受张拉钢筋与承受拉力的设备之间温差混凝土加热养护时，受张拉钢筋与承受拉力的设备之间温差 引起的预应力损失引起的预应力损失 4l s p预应力钢筋的应力松弛

21、引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失 5l s p混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失 6l s p用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部 挤压引起的预应力损失挤压引起的预应力损失 N N F F 预应力筋预应力筋 运动方向运动方向 s scon Ap s scon con s sl2 2 s sconAp p长度效应：长度效应：接触摩接触摩 擦力擦力，与钢筋的拉，与钢筋的拉 力和长度成正比；力和长度成正比； p曲率效应：曲率效应：挤压摩挤压摩 擦力擦力，与表面压力，与表面压力 成

22、正比；成正比； p距离张拉端越远，距离张拉端越远， 摩擦阻力的累积值摩擦阻力的累积值 越大越大 p预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失 2l s n预应力筋受力示意图预应力筋受力示意图 n受力特点受力特点 10.2.2 预应力损失 dq q dx Aps sxAp( (s sx+ +ds sx) ) dP dF dq q s scon con s sl2 s scon Ap x pp 2sindsin 2 d 2 d d xx PAAs ss s q qq q p dd x PAq qs s n切向平衡条件切向平衡条件 pd c d os 2

23、 d x FAs s q q p dd x AFs s n摩擦力由曲率效应和长度效应两部分组成摩擦力由曲率效应和长度效应两部分组成 p ddd x PFAx s s ppp ddd xxx AAAxs s s s q qs s d dd x x x s s q q s s p 的公式建立的公式建立 n 法向平衡条件法向平衡条件 2l s 10.2.2 预应力损失 n 对上式积分对上式积分 x x x x l 00 dd d 2con con q s s q ss s )(ln)ln( con2con x l qsss q ss x l e 1 1 con2 n当时当时0.3x q q 2con

24、l xs ss s q q 2 ! 1 ) 1(1e n nnx x n x 孔道成型方式孔道成型方式k/m-1 预埋金属波纹管预埋金属波纹管0.00150.25 预埋钢管预埋钢管0.00100.30 橡胶管或橡胶管或 钢管抽芯成型钢管抽芯成型 0.00140.55 p 摩擦系数摩擦系数的的取值取值 n一端张拉另一端补拉一端张拉另一端补拉 n两端同时张拉两端同时张拉 n超张拉超张拉 n超张拉的程序超张拉的程序 2min con concon 01.1 0.85 s s s ss s p 减少减少 的方法的方法 2l s p 的公式建立的公式建立 2l s 10.2.2 预应力损失 1sl a

25、E l s s 锚具类别锚具类别a(mm) 支承式锚具支承式锚具( (钢丝束镦头锚具等钢丝束镦头锚具等) ) 螺帽缝隙螺帽缝隙1 每块后加垫板的缝隙每块后加垫板的缝隙1 锥塞式锚具锥塞式锚具( (钢丝束的钢质锥形锚具等钢丝束的钢质锥形锚具等) )5 夹片式锚具夹片式锚具 有顶压时有顶压时5 无顶压时无顶压时68 n张拉端锚具变形和钢筋内缩值张拉端锚具变形和钢筋内缩值 a 的取值的取值 n减少损失的方法减少损失的方法 尽量少用尽量少用垫板垫板 ; 增加台座长度增加台座长度 p张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 ( (先张法先张法) ) 1l s n计

26、算公式计算公式( (直线预应力筋直线预应力筋) ) 10.2.2 预应力损失 s scon Ap n 正向摩擦正向摩擦 p张拉过程中预应力筋与孔道之张拉过程中预应力筋与孔道之 间的摩擦叫正向摩擦，产生的间的摩擦叫正向摩擦，产生的 损失为正向摩擦损失。损失为正向摩擦损失。 p张拉端正向摩擦损失为零，距张拉端正向摩擦损失为零，距 张拉端越远，损失越大。张拉端越远，损失越大。 n 反向摩擦反向摩擦 p钢筋回缩时与张拉时所受到的钢筋回缩时与张拉时所受到的 摩擦力反向，称为反向摩擦。摩擦力反向，称为反向摩擦。 p张拉端的回缩量最大，越远，张拉端的回缩量最大，越远， 回缩量越小。回缩量越小。 p在钢筋回缩

27、力与反向摩擦力平在钢筋回缩力与反向摩擦力平 衡点处，回缩停止，相应的长衡点处，回缩停止，相应的长 度为度为反向摩擦影响长度反向摩擦影响长度 lf。 s scon Ap s scon con s scon con lf p张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 ( (后张法后张法) )1l s 10.2.2 预应力损失 s scon s scon Ap lf s sl1 2,conlx xs ss s q q 2,con f fl l c r l s ss s 2,conconlx c xx r s ss s q qs s con2, f llf c r

28、 l s ss s rc q q 2, con 1,0 1,con 2 2 =2 1 f l lxf c l c f l f x l rl l r s ss s s ss s s s x 假设正向与反向摩假设正向与反向摩 擦损失的大小相等擦损失的大小相等 n损失损失 的公式建立的公式建立 1l s p张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 ( (后张法后张法) )1l s 10.2.2 预应力损失 n反向摩擦影响长度反向摩擦影响长度 lf 的取值的取值 c f s onc 1000() l aE rs s ax E x l s l d )( f 0 1

29、 s 1con 2()(1) lf cf x l rl s ss s f 2 s fcon fc 0 22() l aEx x llrs s x与与lf的量纲为的量纲为m，a的量纲为的量纲为mm n 减少损失的方法减少损失的方法 p尽量少用垫板尽量少用垫板 p选用变形小的锚具选用变形小的锚具 p采用超张拉或两端张拉采用超张拉或两端张拉 p张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 ( (后张法后张法) )1l s 10.2.2 预应力损失 n产生原因产生原因 n 减少损失的方法减少损失的方法 两阶段升温养护；采用钢模生产两阶段升温养护；采用钢模生产 p升温

30、时，混凝土未结硬，台座固定不动，钢筋长度不变，因此预应升温时，混凝土未结硬，台座固定不动，钢筋长度不变，因此预应 力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失。力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失。 p降温时，混凝土达到一定强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，降温时，混凝土达到一定强度，与预应力筋之间已具有粘结作用， 两者共同回缩，已产生预应力损失无法恢复。两者共同回缩，已产生预应力损失无法恢复。 n计算方法计算方法 3 lssss llt EEEEt ll s se e 55 3 2.0 101.0 10 2 ls Ettts s p加热养护时，张拉钢筋与设备之间温差引起的预应力

31、损失加热养护时，张拉钢筋与设备之间温差引起的预应力损失 3l s 10.2.2 预应力损失 n应力松弛的定义应力松弛的定义 n 减少损失的方法减少损失的方法 p 超张拉超张拉 p 超张拉的张拉程序超张拉的张拉程序 p应力松弛是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的应力松弛是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的 增长而降低的现象。增长而降低的现象。 con 01.03s s 2min concon 01.05s ss s n 超张拉的工作原理超张拉的工作原理 n超张拉下短时间内发生的损失在低应力下需要较长时间；超张拉下短时间内发生的损失在低应力下需要较长时间； n持荷持

32、荷2分钟可使相当一部分松弛损失发生在钢筋锚固之前，则锚固后松弛分钟可使相当一部分松弛损失发生在钢筋锚固之前，则锚固后松弛 损失减小。损失减小。 p预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失 4l s 10.2.2 预应力损失 n松弛损失的计算松弛损失的计算 松弛损失的计算松弛损失的计算 钢丝、钢绞线钢丝、钢绞线 热处理钢筋热处理钢筋 普通松弛普通松弛 低松弛低松弛 一次张拉一次张拉 超张拉超张拉 4 0.4(0.5) con lcon ptk f s ss 当当s scon con 0.7fptk时时 con 4con ptk 0.1250.5 l f s s s

33、 ss s 当当0.7fptks scon0.8fptk时时 con 4con ptk 0.20.5 l f s s s ss s 4 0.05 lcon s ss s 4 0.035 lcon s ss s p预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失 4l s 10.2.2 预应力损失 时间时间(d)松弛损失系数松弛损失系数收缩徐变损失系数收缩徐变损失系数 20.50- 100.770.33 200.880.37 300.950.40 40 1.00 0.43 600.50 900.60 1800.75 0.85365 10951.00 n时间对预应力损失的影

34、响时间对预应力损失的影响 p考虑时间影响的预考虑时间影响的预 应力钢筋应力松弛应力钢筋应力松弛 引起的预应力损失引起的预应力损失 值，可由上述的预值，可由上述的预 应力损失值计算公应力损失值计算公 式乘以以下表中相式乘以以下表中相 应的系数应的系数( (随时间随时间 变化的预应力损失变化的预应力损失 系数系数) )确定。确定。 随时间变化的预应力损失系数随时间变化的预应力损失系数 p预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失 4l s 10.2.2 预应力损失 n混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的

35、缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。 n由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且二者的影响因素、由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且二者的影响因素、 变化规律较为相似，变化规律较为相似，规范规范将二者合并考虑。将二者合并考虑。 n影响收缩、徐变损失的主要因素影响收缩、徐变损失的主要因素 p 构件配筋率构件配筋率 p 张拉预应力钢筋时混凝土的预压应力值张拉预应力钢筋时混凝土的预压应力值 p 混凝土的强度等级混凝土的强度等级 p混凝土收缩和徐变混凝土收缩和徐变引起的预应力损失引起的预应力损失 5l s 10.2.2 预应力损失 n预应力损失的计算方法预应力损

36、失的计算方法 5 60340 115 pc cu l f s s s s 5 60340 115 pc cu l f s s s s 先张法先张法 5 55300 115 pc cu l f s s s s 5 55300 115 pc cu l f s s s s 后张法后张法 n 减少损失的措施减少损失的措施 p 所有能够减少混凝土的收缩和徐变的措施都可以降低预所有能够减少混凝土的收缩和徐变的措施都可以降低预 应力损失应力损失 p混凝土收缩和徐变混凝土收缩和徐变引起的预应力损失引起的预应力损失 5l s 10.2.2 预应力损失 n环形构件的施工环形构件的施工 用混凝土或喷射砂浆建造池壁用

37、混凝土或喷射砂浆建造池壁 缠丝机沿圆周方向把钢缠丝机沿圆周方向把钢 丝缠绕在池壁上并锚固丝缠绕在池壁上并锚固 池壁敷设喷射砂浆作保护层池壁敷设喷射砂浆作保护层 缠丝机的施工缠丝机的施工 n损失的计算方法损失的计算方法 11 6lss dd d dd EE d s s 当构件直径当构件直径 d3m时，时， s s l 6 =30N/mm2; 当构件直径当构件直径 d3m时，时， s s l 6 = 0。 p螺旋式预应力筋环形构件砼局部挤压引起的预应力损失螺旋式预应力筋环形构件砼局部挤压引起的预应力损失 6l s 10.2.2 预应力损失 p预应力预应力损失的分阶段组合损失的分阶段组合 n先张法与

38、后张法的预应力损失组合先张法与后张法的预应力损失组合 10.2.2 预应力损失 n有效预应力：有效预应力：锚下张拉控制应力扣除相应应力损失并考虑混凝土的弹性压锚下张拉控制应力扣除相应应力损失并考虑混凝土的弹性压 缩引起的预应力筋应力降低以后，在预应力筋内存在的预拉应力。在不同阶段缩引起的预应力筋应力降低以后，在预应力筋内存在的预拉应力。在不同阶段 有不同的值，可按各受力阶段进行组合。有不同的值，可按各受力阶段进行组合。 p预应力预应力损失的分阶段组合损失的分阶段组合 n 在实际计算中，以在实际计算中，以“预压预压”为界，把预应力损失分成两批。为界，把预应力损失分成两批。 n 预压预压的定义（放

39、张或松锚的时刻）的定义（放张或松锚的时刻） p对对先张法先张法，指放松预应力筋，开始给砼施加预应力的时刻；，指放松预应力筋，开始给砼施加预应力的时刻； p对对后张法后张法，指张拉预应力筋至，指张拉预应力筋至 s scon con 并加以锚固的时刻。 并加以锚固的时刻。 n 各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合 预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件 预压前预压前(第一批第一批)的损失的损失 预压后预压后(第二批第二批)的损失的损失 n 混凝土规范混凝土规范对预应力损失值的对预应力损失值的最小规定值最小规定值 p对对先张法先张法构件，构件，100

40、N/mm2 p对对后张法后张法构件，构件，80N/mm2 1234llll ssss 12ll ss 456lll sss 5l s l s l s 10.2.2 预应力损失 p混凝土的弹性压缩（或伸长）混凝土的弹性压缩（或伸长） l0 l1l n混凝土、混凝土、预应力钢筋预应力钢筋、非预非预 应力筋应力筋的应变变化量相等。的应变变化量相等。 scps e ee ee e cs ps pssc EEE s ss s s s p cs cs c c s c ps s c Es E E E E ssss s ss ss s ss n 公式的应用：公式的应用： n先找出构件中这种钢筋与混凝土先找出构

41、件中这种钢筋与混凝土“协调变形协调变形”的起点，然后，欲求其的起点，然后，欲求其 后任一状态的钢筋应力，只需以起点应力为基础，求出相对于起点的后任一状态的钢筋应力，只需以起点应力为基础，求出相对于起点的 应力变化量（含弹性伸缩及预应力损失两部分），最后叠加即可。应力变化量（含弹性伸缩及预应力损失两部分），最后叠加即可。 10.2.2 预应力损失 p后张法构件分批张拉预应力钢筋时后张法构件分批张拉预应力钢筋时混凝土弹性变形混凝土弹性变形的考虑的考虑 n分批张拉的应力变化分批张拉的应力变化 第第批预批预 应力钢筋应力钢筋 如果不计损失，第如果不计损失，第1批预应批预应 力钢筋的预应力大小为力钢筋的

42、预应力大小为con 第第2批预应力钢筋张拉的同时，批预应力钢筋张拉的同时， 构件将缩短，第构件将缩短，第1批预应力筋批预应力筋 的实际预应力将小于的实际预应力将小于con 第第批预批预 应力钢筋应力钢筋 n后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的 混凝土弹性压缩混凝土弹性压缩( (或伸长或伸长) )对先批张拉钢筋的影响；对先批张拉钢筋的影响； n考虑方法：考虑方法： p将先批张拉钢筋的张拉控制应力值将先批张拉钢筋的张拉控制应力值 con 增加增加(或减小或减小) Epci 。 p pci为后批张拉钢筋在先批

43、张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力。 10.2.2 预应力损失 10.2.3 有效预应力沿构件长度的分布 p先张法先张法预应力传递长度预应力传递长度ltr 和锚固长度和锚固长度la n传递长度传递长度 ltr 的概念：的概念： p 有效预应力的分布有效预应力的分布 p指从预应力钢筋应力指从预应力钢筋应力 为零的端部到应力为为零的端部到应力为 pe的这一段长度的这一段长度。 p传递长度内粘结应力传递长度内粘结应力 的合力应等于预应力的合力应等于预应力 钢 筋 的 有 效 预 拉 力钢 筋 的 有 效 预 拉 力 Appe 。 n传递长度传递长

44、度 ltr 的计算的计算 ltrltr s spe e 粘结粘结 应力应力 混凝土混凝土 预应力预应力 s spe pe 预应力筋预应力筋 的预应力的预应力 pe tr tk ld f s s 钢筋钢筋 类型类型 光面光面 钢筋钢筋 带肋带肋 钢筋钢筋 螺旋肋螺旋肋 钢丝钢丝 三股三股 钢绞线钢绞线 七股七股 钢绞线钢绞线 0.160.140.130.160.17 钢筋的外形系数钢筋的外形系数 p先张法先张法预应力传递长度预应力传递长度ltr 和锚固长度和锚固长度la n预应力钢筋锚固长度预应力钢筋锚固长度 la 的概念的概念 p当构件在外荷载作用下达到承载能力极限状态时，预应力钢筋的应当构件

45、在外荷载作用下达到承载能力极限状态时，预应力钢筋的应 力达到抗拉强度设计值力达到抗拉强度设计值 fpy，为了使预应力钢筋不致被拔出，预应力，为了使预应力钢筋不致被拔出，预应力 钢筋应力从端部的零到钢筋应力从端部的零到 fpy 的这一段长度的这一段长度 la 。 n计算先张法预应力混凝土受弯构件端部锚固区的正截面和斜计算先张法预应力混凝土受弯构件端部锚固区的正截面和斜 截面受弯承载力时，锚固长度范围内的预应力钢筋抗拉强度截面受弯承载力时，锚固长度范围内的预应力钢筋抗拉强度 设计值在锚固起点处应取为零，在锚固终点处应取为设计值在锚固起点处应取为零，在锚固终点处应取为 fpy， 两点之间可按线性内插

46、法确定。两点之间可按线性内插法确定。 n预应力钢筋的锚固长度预应力钢筋的锚固长度 la 的计算公式的计算公式 py t a f ld f 10.2.3 有效预应力沿构件长度的分布 p后张法构件有效预应力沿构件长度的分布后张法构件有效预应力沿构件长度的分布 n后张法构件中，摩擦损失在张拉端为零，然后逐渐增大，至后张法构件中，摩擦损失在张拉端为零，然后逐渐增大，至 锚固端达最大值；锚固端达最大值； n若为直线预应力钢筋，则沿构件长度其他各项损失值不变。若为直线预应力钢筋，则沿构件长度其他各项损失值不变。 n因此，沿构件长度预应力钢筋的有效预应力是不同的，在混因此，沿构件长度预应力钢筋的有效预应力是

47、不同的，在混 凝土中建立的有效预应力也是变化的凝土中建立的有效预应力也是变化的 n张拉端最大，锚固端最小张拉端最大，锚固端最小 n其分布规律同摩擦损失其分布规律同摩擦损失 n计算后张法构件时，必须特别注意针对的是构件哪个截面。计算后张法构件时，必须特别注意针对的是构件哪个截面。 若为曲线预应力钢筋，则沿构件长度若为曲线预应力钢筋，则沿构件长度s sl5也也是变化的，应力分是变化的，应力分 布较复杂。布较复杂。 10.2.3 有效预应力沿构件长度的分布 10.2.4 无粘结预应力混凝土结构 p无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构的施工的施工 板板 面面 预预 应应 力力 筋筋 固固 定定

48、 端端 板板 面面 预预 应应 力力 筋筋 张张 拉拉 端端 锚锚 具具 板板 面面 预预 应应 力力 筋筋 张张 拉拉 端端 板板 面面 预预 应应 力力 筋筋 张张 拉拉 端端 模模 板板 p无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构的施工的施工 10.2.4 无粘结预应力混凝土结构 nJGJ 92-2004无粘结预应力混凝土结构技术规程无粘结预应力混凝土结构技术规程 p无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构的技术规程的技术规程 p无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构的优点的优点 n结构自重轻结构自重轻 n施工简便、速度快施工简便、速度快 n抗腐蚀能力强抗腐蚀能力强 n使用

49、性能良好使用性能良好 n防火性能满足要求防火性能满足要求 n抗震性能好抗震性能好 n应用广泛应用广泛 10.2.4 无粘结预应力混凝土结构 p 先张法轴心受拉构件的应力分析先张法轴心受拉构件的应力分析 p 后张法轴心受拉构件的应力分析后张法轴心受拉构件的应力分析 p 先、后张法计算公式的比较先、后张法计算公式的比较 10.3 p本节符号的规定本节符号的规定 n Ap预应力钢筋的截面面积预应力钢筋的截面面积 n As非预应力钢筋的截面面积非预应力钢筋的截面面积 n Ac混凝土截面面积混凝土截面面积 npe预应力钢筋的应力预应力钢筋的应力 ns 非预应力钢筋的应力非预应力钢筋的应力 npc 混凝土

50、的应力混凝土的应力 n pe 以受拉为正以受拉为正 ns , pc 以受以受压压为正为正 10.3.1先张法轴心受拉构件 p有特殊意义的几个特定时刻的应力状态有特殊意义的几个特定时刻的应力状态 特定时刻的特定时刻的 应力状态应力状态 施工阶段施工阶段 使用阶段使用阶段 放松预应力钢筋，压缩混凝土放松预应力钢筋，压缩混凝土 （完成第一批预应力损失）（完成第一批预应力损失） 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 加荷至砼预压应力被抵消加荷至砼预压应力被抵消 继续加荷至砼即将开裂继续加荷至砼即将开裂 加荷直至构件破坏加荷直至构件破坏 p构件上构件上应力变化的特点应力变化的特点 n非预应力筋非预应

51、力筋和预应力钢筋和预应力钢筋与混凝土协调变形的与混凝土协调变形的起点起点均为均为预压前（即完成预压前（即完成s slI 或放张或放张前前），此时，此时普通钢筋和混凝土的普通钢筋和混凝土的起点应力均为零起点应力均为零；预应力钢筋的应；预应力钢筋的应 为为 s scon s slI； n任一时刻预应力钢筋和非预应力钢筋的应力，除扣除相应的预应力损失以任一时刻预应力钢筋和非预应力钢筋的应力，除扣除相应的预应力损失以 外，还应考虑混凝土的弹性压缩引起的钢筋应力的变化；外，还应考虑混凝土的弹性压缩引起的钢筋应力的变化； n钢筋应力的增量等于相应时刻同位置处混凝土钢筋应力的增量等于相应时刻同位置处混凝土应

52、力的应力的 aE 倍。倍。 10.3.1先张法轴心受拉构件 p放松预应力钢筋，压缩混凝土放松预应力钢筋，压缩混凝土( (完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失s slI) ) 134llll s ss ss ss s pcpc conEpc Es pe spc l s s s ss s s ss s s s s s s s pcespscp AAAs ss ss s spcEscpcppcEcon )(AAA l sssss n 由平衡条件得由平衡条件得 n此应力状态为此应力状态为施工阶段承载能力计算的依据施工阶段承载能力计算的依据。 co p np cEssEp c () l A AAA

53、s ss s s s p 00 con P () l A N A A ssss cEs0sEp AAAA n A0为为换算截面面积换算截面面积 Ass ss Aps spe pc s 10.3.1先张法轴心受拉构件 p完成第完成第二二批预应力损失批预应力损失s sl ，混凝土因收缩徐变继续缩短 ，混凝土因收缩徐变继续缩短 5,lllll s ss ss ss ss s I II II II II I pcespscp AAAs ss ss s conEpcIIppcIIcEspcII5s ()() ll AAAs ss s s ss s s ss s s spc Ass ss Aps spe

54、n 由平衡条件得由平衡条件得 n先张法构件中最终建立的混凝土先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力有效预压应力 pcpc conEpc Esp5 pe cs l l ssss ss sss s s s s s s ss s conp5s P pc 00 () ll AAN AA ssssss s s 10.3.1先张法轴心受拉构件 p加荷至加荷至混凝土混凝土预压应力被抵消预压应力被抵消时时（混凝土仍有收缩徐变，不能回复原长混凝土仍有收缩徐变，不能回复原长） p0sspeA NAs ss s 0conp5s () ll NAAs ss ss s Ass ss Aps spe n 由平衡条件得由

55、平衡条件得 nN0 为为“消压拉力消压拉力” pe s pc con0 5 p 0 l l s s s s s s s ss ss s s s conp5s 0 pc 00 () ll AA N AA s ss ss s s s N0 N0 n 外荷载产生的轴向拉力为外荷载产生的轴向拉力为 N0 p0c0 ANs s 10.3.1先张法轴心受拉构件 N0 N0 p继续加荷至继续加荷至混凝土混凝土即将即将开裂开裂 psrcsceppc ANAAs ss ss s Ass ss Aps spe n 由平衡条件得由平衡条件得 上式可作为使用阶段对构件进行上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依抗裂验

56、算的依据据。 s pctk conEtk s pe 5Etk l l f f f s s s ss s s s s s s s NcrNcr n 外荷载产生的轴向拉力为外荷载产生的轴向拉力为 Ncr s spc =ftk crconEtkptkc5Estks conp5stkcEpEss pc0tk00tk0 pctk0 ()() ()() () ll ll NfAf AfA AAfAAA Af ANf A fA ssssss ssssss s s s s 10.3.1先张法轴心受拉构件 Ncr p加荷至加荷至构件破坏构件破坏 Asfs Apfpy Nu Nu n由于轴心受拉构件的由于轴心受拉

57、构件的 裂缝沿正截面贯通，裂缝沿正截面贯通， 则开裂后裂缝截面混则开裂后裂缝截面混 凝土完全退出工作。凝土完全退出工作。 随着荷载继续增大，随着荷载继续增大， 当裂缝截面上预应力当裂缝截面上预应力 钢筋及非预应力钢筋钢筋及非预应力钢筋 的拉应力先后达到各的拉应力先后达到各 自的抗拉强度设计值自的抗拉强度设计值 时，贯通裂缝骤然加时，贯通裂缝骤然加 宽，构件破坏。相应宽，构件破坏。相应 的轴向拉力极限值的轴向拉力极限值( (即即 极限承载力极限承载力) )为为Nu。 n 由平衡条件得由平衡条件得 upypys NfAf A n上式可作为使用阶段对构件进行上式可作为使用阶段对构件进行承载承载 能力

58、极限状态计算能力极限状态计算的依据。的依据。 10.3.1先张法轴心受拉构件 10.3.2 后张法轴心受拉构件 p有特殊意义的几个特定时刻的应力状态有特殊意义的几个特定时刻的应力状态 特定时刻的特定时刻的 应力状态应力状态 施工阶段施工阶段 使用阶段使用阶段 张拉钢筋至张拉钢筋至 同同时压缩砼时压缩砼 完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失 加荷至砼预压应力被抵消加荷至砼预压应力被抵消 继续加荷至砼即将开裂继续加荷至砼即将开裂 加荷直至构件破坏加荷直至构件破坏 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 con s p构件上构件上应力变化的特点应力变化的特点 n非预应力筋与混凝土协调变形的非预

59、应力筋与混凝土协调变形的起点起点在在张拉预应力筋前张拉预应力筋前，此时二者的起点，此时二者的起点 应力均为零应力均为零； n由混凝土弹性压缩引起的非预应力筋应力的变化量等于相应时刻混凝土应由混凝土弹性压缩引起的非预应力筋应力的变化量等于相应时刻混凝土应 力的力的 aEs 倍。倍。 n张拉过程中，混凝土已产生了弹性压缩，因而在预应力钢筋应力达张拉过程中，混凝土已产生了弹性压缩，因而在预应力钢筋应力达con 以前，这种弹性压缩对预应力钢筋的应力没有影响。以前，这种弹性压缩对预应力钢筋的应力没有影响。 n后张法构件施工制作阶段，一般后张法构件施工制作阶段，一般不考虑混凝土弹性压缩不考虑混凝土弹性压缩

60、引起的预应力钢筋引起的预应力钢筋 的应力变化，的应力变化， n近似认为，从完成第二批预应力损失的时刻开始，预应力钢筋才和混凝土近似认为，从完成第二批预应力损失的时刻开始，预应力钢筋才和混凝土 协调变形。协调变形。 10.3.2 后张法轴心受拉构件 pccc con2pe Esccs l s ss s s ss s s ss s s s pcespscp AAAs ss ss s con2pcccEsccs () l AAAs ss ss s s s n 由平衡条件得由平衡条件得 n此应力状态为此应力状态为施工阶段承载能力计算施工阶段承载能力计算的依据。的依据。 con2p cc cEss ()