电路的基本概念和定律

1、1 第一章第一章 电路定律和电路元件电路定律和电路元件 1.11.1电路和电路模型电路和电路模型 1.21.2电路变量，电流和电压的参考方向电路变量，电流和电压的参考方向 1.31.3电功率和能量电功率和能量 1.41.4电路元件电路元件 2 学 习 目 标 了解了解电路课程基本概念如电路、电路模型，电路课程基本概念如电路、电路模型， 理想元件等。理想元件等。 了解电流、电压、电功率等了解电流、电压、电功率等。 深刻理解支路上电流、电压参考方向及电深刻理解支路上电流、电压参考方向及电 流、电压间流、电压间关联参考方向关联参考方向的概念。的概念。 理解元件在关联参考方向与非关联参考方理解元件在关

2、联参考方向与非关联参考方 向情况下，向情况下，吸收与发出吸收与发出功率的情况。功率的情况。 3 1-1 电路及电路模型电路及电路模型 1.1.11.1.1电路及其功能电路及其功能 实际电路由电路器件和电路部件构成具有传实际电路由电路器件和电路部件构成具有传 输电能、处理信号、测量、控制计算等功能。输电能、处理信号、测量、控制计算等功能。 实际电路的作用有两点：实际电路的作用有两点： 能量转换能量转换 信号处理信号处理 4 电路的定义：电路的定义：电器元件或设备按一定方电器元件或设备按一定方 式式 连接而成的集合连接而成的集合 5 Intel Pentium (IV) microprocesso

3、r 6 n实际电路种类繁多，几何尺寸相差甚大。实际电路种类繁多，几何尺寸相差甚大。 n要分析这样的电路就需要合理建模要分析这样的电路就需要合理建模 7 本节的思维导图本节的思维导图 8 1.1.21.1.2电路模型电路模型 9 实 际 电 路 组 成 上图是一个最简单的实际电路。由上图是一个最简单的实际电路。由3 3部分组成：部分组成： （1 1）是提供电能的能源）是提供电能的能源, ,简称电源；简称电源； （2 2）是用电装置，统称其为负载，它将电能转换为其他形式的）是用电装置，统称其为负载，它将电能转换为其他形式的 能量；能量； （3 3）是连接电源与负载传输电能的金属导线，简称导线。）是

4、连接电源与负载传输电能的金属导线，简称导线。 电源、负载连接导线是任何实际电路都不可缺少的电源、负载连接导线是任何实际电路都不可缺少的3 3个组成部分。个组成部分。 10 假设我们希望解决一个问题，假设我们希望解决一个问题， 流过这个灯泡的电流是多少？流过这个灯泡的电流是多少？ 11 n我们可以用比较复杂的方法来解决我们可以用比较复杂的方法来解决 n比如运用麦克斯韦方程比如运用麦克斯韦方程 n比如应用量子力学比如应用量子力学 n比如从统一场论开始比如从统一场论开始 n。 12 但是我们可以应用更简单的方法 n首先我们来建立一种分析问题的方法 F F a a 我问你：加速度是多少？我问你：加速度

5、是多少？ 13 n你回答：质量是多少 n我告诉你们：质量是m n你们很快回答： F F a a m F a 14 n分析这个问题时，你忽略了分析这个问题时，你忽略了 n物体的形状物体的形状 n物体的温度物体的温度 n物体的颜色物体的颜色 n力的作用点力的作用点 运用抽象质点解决问题运用抽象质点解决问题 F F a a 15 n考虑这个灯丝的时候我们无需考虑 n电流如何流过这个灯丝 n其温度、材质、形状等因素 n我们可以直接用理想电阻取代灯丝 16 n我们计算电流时用理想电阻代替灯泡， R U I 在电气工程领域，我们用简在电气工程领域，我们用简 单方法解决问题。单方法解决问题。 17 n电路模

6、型的定义：如果把实际电路用足电路模型的定义：如果把实际电路用足 以反映其实际电磁性质的理想元件的组以反映其实际电磁性质的理想元件的组 合来替代，这些理想元件的组合就是这合来替代，这些理想元件的组合就是这 个实际电路的电路模型个实际电路的电路模型 n理想元件：实际电路元件的模型，能完理想元件：实际电路元件的模型，能完 全反映电路元件的电磁特性全反映电路元件的电磁特性 18 实际电路到理想电路的转化实际电路到理想电路的转化 12 3 19 电路图：将电路元电路图：将电路元 件用其模型符号画件用其模型符号画 在一个平面上构成在一个平面上构成 的图形。的图形。 电路图电路图 在电路中将实际电在电路中将

7、实际电 路中的元、器件用路中的元、器件用 理想的模型符号表理想的模型符号表 示。示。 20 21 电路图电路图 22 电路板 23 电路板 24 1.2.1 1.2.1 几个基本物理量几个基本物理量 n1 1电电 流（流（currentcurrent） n2 2电流强度（电流强度（electric current intensityelectric current intensity） n3 3电电 压（压（voltagevoltage） n4 4电电 位（位（potentialpotential） n5 5电电 源（源（source)source) n6 6电电 动动 势（势（electro

8、motive force)electromotive force) 1.21.2电路变量电路变量, ,电流和电压的电流和电压的参考方向参考方向 25 1.2.1 1.2.1 电流电流 电流定义：在电场作用下，电荷有规则的移动电流定义：在电场作用下，电荷有规则的移动 形成电流。形成电流。 电流强度：为表示电流的强弱，引入了电流强电流强度：为表示电流的强弱，引入了电流强 度这个物理量，用符号度这个物理量，用符号i(t)i(t)表示。表示。 电流强度简称电流。电流强度简称电流。 电流的单位是安培（电流的单位是安培（A A）。）。 26 电流强度电流强度 n电流强度的定义：电流强度的定义：单位时间内通

9、过导体单位时间内通过导体 横截面的电量。横截面的电量。 dt tdq ti )( )( T Q I 电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。 电流的参考方向：电流的参考方向：任意假定任意假定的正电荷运动方向的正电荷运动方向。 式中式中dq(t)dq(t)为通过导体横截面的电荷量，若为通过导体横截面的电荷量，若dq(t)/dtdq(t)/dt为为 常数，这种电流叫做恒定电流，简称直流电流，常用常数，这种电流叫做恒定电流，简称直流电流，常用 大写字母大写字母I I表示。电流的单位是安培（表示。电流的单位是安培（A A），），简称安。简称安。 电量单位库仑（电

10、量单位库仑（c c）时间单位（秒）时间单位（秒） 27 1.2.2 1.2.2 电电 压压 电压的定义：电压的定义：A BA B两点之间的电压在数值上等于单位两点之间的电压在数值上等于单位 正电荷在电场力作用下由正电荷在电场力作用下由A A点移动到点移动到B B点电场力所做点电场力所做 的功。即电路中两点之间的电位差，的功。即电路中两点之间的电位差， 用用u u表示。单表示。单 位位V V伏特。伏特。 dq )t (dw )t (u 电压的实际方向电压的实际方向由高电位端指向低电位端。由高电位端指向低电位端。 电压的参考方向电压的参考方向即为即为假设假设的高电位指向低的高电位指向低 电位的方向

11、。电位的方向。 Q W U 28 电位电位：某点某点A A电位等于单位正电荷在电场力作电位等于单位正电荷在电场力作 用下由某点用下由某点A A移动到参考点移动到参考点o o所做的功。单位所做的功。单位V V 伏特。伏特。 电源：电源是电路中提供能量的器件或装置。电源：电源是电路中提供能量的器件或装置。 电动势：电动势是度量电源做功本领的物理电动势：电动势是度量电源做功本领的物理 量。数值等于单位正电荷在非电场力作用下由量。数值等于单位正电荷在非电场力作用下由 电源的负极板移动到正极板电源的负极板移动到正极板非电场力非电场力所做的功。所做的功。 单位与电压一致。单位与电压一致。 29 q电压与电

12、动势的比较电压与电动势的比较 两者相似之处两者相似之处两者不同之处两者不同之处 都是描述做功的量都是描述做功的量 U U是描述是描述电场力电场力做做 功，电能转化为其功，电能转化为其 它形势能。它形势能。 电动势是电动势是外力外力克服克服 电场力作功，实现电场力作功，实现 非电场能转化为电非电场能转化为电 场能。场能。 30 电压电位电动势例题电压电位电动势例题 nE=10V 则 V BA 10 VU AB 10 VU BA 10 V AB 10 31 1.2.21.2.2电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 n参考方向（参考方向（reference directionreference

13、direction） n电压的实际方向电压的实际方向由高电位端指向低电位端。由高电位端指向低电位端。 n电压的参考方向电压的参考方向即为假设的高电位指向低电即为假设的高电位指向低电 位的方向。位的方向。 n注意必须指定电压的参考方向，这样电压的正注意必须指定电压的参考方向，这样电压的正 负才有意义。负才有意义。 U0时时 U实际方向如图实际方向如图U0时时 I实际方向如图实际方向如图I0时时 I实际方向如图实际方向如图 34 1.2.31.2.3关联参考方向关联参考方向 关联参考方向关联参考方向 电流的流向是从电压参考方电流的流向是从电压参考方 向的参考向的参考“+”“+”极流入极流入，从参，

14、从参 考考 “-”“-”极流出极流出；则把电压和电；则把电压和电 流流 的这种参考方向称为关联参的这种参考方向称为关联参 考方向。考方向。 图图1-4 1-4 u u、i i关联参考方向关联参考方向 u + _ i 35 图图1-1- u u、i i非关联参考方向非关联参考方向 _ + u i 非关联参考方向非关联参考方向 电流的流向是从电压参考方电流的流向是从电压参考方 向的参考向的参考“+”“+”极流出极流出，从参，从参 考考 “-”“-”极流入极流入；则把电压和电；则把电压和电 流流 的这种参考方向称为非关联的这种参考方向称为非关联 参考方向。参考方向。 36 注意注意 n电路理论推导公

15、式一般是以电路理论推导公式一般是以关关 联参考方向联参考方向为前提，千万不可为前提，千万不可 离开此前提。离开此前提。 37 38 1.2.3 1.2.3 电电 功功 率率 电功率电功率: :即单位时间内电场力所做的功即单位时间内电场力所做的功， 用用p p表示。表示。W(W(瓦特瓦特) ) dt )t (dw )t (p T W P 39 电功率的计算：电功率的计算： 当电流与电压为当电流与电压为关联参考方向关联参考方向时，一段电路（或元时，一段电路（或元 件）件）吸收吸收的功率为：的功率为： 0)(tp 0)(tp 支路吸收功率（实际） 支路发出功率（实际） )()()(titutpUIP

16、 40 电功率的计算：电功率的计算： 当电流与电压为当电流与电压为非关联参考非关联参考方向时，一段电方向时，一段电 路（或元件）路（或元件）发出发出的功率为：的功率为： 0)(tp 0)(tp 支路发出功率支路发出功率（实际）（实际） 支路吸收功率支路吸收功率（实际）（实际） )()()(titutpUIP 41 42 1.41.4电路元件电路元件 n集总（参数）元件假定：在任何时刻流集总（参数）元件假定：在任何时刻流 入二端元件的一个端子的电流一定等于入二端元件的一个端子的电流一定等于 从另一端子流入的电流，两个端子之间从另一端子流入的电流，两个端子之间 的电压为单值量。的电压为单值量。 n

17、集总电路：集总电路：由集总元件构成的电路也可由集总元件构成的电路也可 以称为具有集总参数的电路。以称为具有集总参数的电路。 43 n集总电路也可解释为：电路元件尺寸远小于集总电路也可解释为：电路元件尺寸远小于 工作波长，电路为分列的元件联结而成的电工作波长，电路为分列的元件联结而成的电 路，称为集总电路路，称为集总电路 T/fv HZ50f s/m103c 8 44 元件分类： n按端子数目分为二端，三端，四端按端子数目分为二端，三端，四端 n无源和有源元件无源和有源元件 n线性和非线性元件线性和非线性元件 n时变和时不变元件时变和时不变元件 45 1.4.21.4.2电路的基本定理电路的基本

18、定理 n元件的约束关系：一般指元件端口电流元件的约束关系：一般指元件端口电流 电压的关系式。电压的关系式。 n电路的拓扑约束（元件的联接关系）：电路的拓扑约束（元件的联接关系）： 由元件的互联形式确定，又称基尔霍夫由元件的互联形式确定，又称基尔霍夫 定律。共两条：定律。共两条： n1.KCL 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 n2.kVL 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 46 电路基本元件电路基本元件 n电阻器电阻器 n电容器电容器 n电感器电感器 n忆阻器 47 1.5 1.5 电电 阻阻 元元 件件 48 n注意： n电阻模型不只是描述电子线路中的电阻元件 n电阻元件用于描述电子线路中的

19、电阻现象 49 线性非时变电阻：在电流和电压取关联参考 方向情况下，在任何时刻元件两端的电压 和电流关系服从欧姆定律。 1.5.1 线性非时变电阻 RIU 50 图图-8线性非时变电阻模型及伏安特性线性非时变电阻模型及伏安特性 51 R 电阻的表示法电阻的表示法 )(欧姆）电阻的单位 R 52 I U R U I G G G的单位西门子的单位西门子S S，简称西，简称西 53 n开路：当一个线性电阻元件不论电压为何值，电开路：当一个线性电阻元件不论电压为何值，电 流恒为零。流恒为零。 R0G 54 n 短路：当一个线性电阻元件不论电流为何短路：当一个线性电阻元件不论电流为何 值，电压恒为零。值

20、，电压恒为零。 0RG 55 1.4.2 1.4.2 电阻元件上吸收的功率与能量电阻元件上吸收的功率与能量 1 1 U U、I I取关联参考方向时取关联参考方向时R R吸收的功率为吸收的功率为: : G i GU R u Riuip 2 2 2 2 对于正电阻来说，吸收的功率总是大于零。 什么情况下等于零,什么情况下小于零 56 2 2 设在 设在t to o-t-t区间区间R R吸收的能量为吸收的能量为w w( (t t) )、它等于它等于 从从t t0 0- t- t对它吸收的功率作积分。即：对它吸收的功率作积分。即： t t dpw 0 )( 上式中是为了区别积分上限t 而新设的一个表示

21、时间 的变量。 57 电阻元件小结电阻元件小结 n对于电阻元件特性的描述都基于电压电流取关对于电阻元件特性的描述都基于电压电流取关 联参考方向。联参考方向。 n线性电阻元件是二端元件，特点为从一端流入线性电阻元件是二端元件，特点为从一端流入 电流等于另一端流出的电流。电流等于另一端流出的电流。 n线性电阻元件为耗能元件线性电阻元件为耗能元件 n是双方向性元件是双方向性元件 n实际电路中电阻可用线形电阻元件近似模拟实际电路中电阻可用线形电阻元件近似模拟 n当伏安特性不是过原点的直线时这类电阻元件当伏安特性不是过原点的直线时这类电阻元件 称为非线性电阻元件。称为非线性电阻元件。 n伏安特性曲线不随

22、时间变化称为非时变元件。伏安特性曲线不随时间变化称为非时变元件。 随时间变化称为时变。随时间变化称为时变。 0p 58 1.5.21.5.2电阻元件的一点补充电阻元件的一点补充 n电阻元件一般把吸收的电能转变为热电阻元件一般把吸收的电能转变为热 能能. .从从 到到 的时间内吸收电能为的时间内吸收电能为 n非线性电阻元件非线性电阻元件: :非线性电阻元件的伏非线性电阻元件的伏 安特性不是一条通过原点的直线安特性不是一条通过原点的直线 0 tt dRiw t t 0 )( 2 59 n电阻器的分类 1、线绕电阻器：通用线绕电阻器、精密线绕电阻器、 大功率线绕电阻器、高频线绕电阻器。 2、薄膜电阻

23、器：碳膜电阻器、合成碳膜电阻器、金属 膜电阻器、金属氧化膜电阻器、化学沉积膜电阻器、 玻璃釉膜电阻器、金属氮化膜电阻器。 3、实心电阻器：无机合成实心碳质电阻器、有机合成 实心碳质电阻器。 4、敏感电阻器：压敏电阻器、热敏电阻器、光敏电阻 器、力敏电阻器、气敏电阻器、湿敏电阻器。 碳膜电阻器碳膜电阻器 金属氧化膜电阻器金属氧化膜电阻器 60 电阻的型号命名方法： 国产电阻器的型号由四部分组成（不适用敏感电阻） 第一部分：主称 ，用字母表示，表示产品的名字。如R表示电阻，W表 示电位器。 第二部分：材料 ，用字母表示，表示电阻体用什么材料组成，T-碳膜、 H-合成碳膜、S-有机实心、N-无机实心

24、、J-金属膜、Y-氮化膜、C-沉 积膜、I-玻璃釉膜、X-线绕。 第三部分：分类，一般用数字表示，个别类型用字母表示，表示产品 属于什么类型。1-普通、2-普通、3-超高频 、4-高阻、5-高温、6-精 密、7-精密、8-高压、9-特殊、G-高功率、T-可调。 第四部分:序号，用数字表示，表示同类产品中不同品种，以区分产 品的外型尺寸和性能指标等 例如：R T 1 1 型普通碳膜电阻 61 n线性负电阻线性负电阻:如果如果R5000 金属壳密封纸介电金属壳密封纸介电 容容 0.01uF10uF2501600直流，直流， 脉动直流脉动直流 10005000 中、小型金属化纸中、小型金属化纸 介电

25、容介电容 0.01uF0.22uF160、250、4008以下以下2000 金属壳密封金属化金属壳密封金属化 纸介电容纸介电容 0.22uF30uF1601600直流，直流， 脉动电流脉动电流 305000 薄膜电容薄膜电容3pF0.1uF63500高频、低频高频、低频10000 云母电容云母电容10pF0.51uF100700075250以下以下0210000 瓷介电容瓷介电容1pF0.1uF63630低 频 、 高 频低 频 、 高 频 503000以下以下 0210000 铝电解电容铝电解电容1uF10000uF4500直流，直流， 脉动直流脉动直流 钽、铌电解电容钽、铌电解电容0.47

26、uF1000uF6.3160直流，直流， 脉动直流脉动直流 瓷介微调电容瓷介微调电容2/7pF7/25pF2 5 0 5 0 0高频高频100010000 可变电容可变电容最 小最 小 7 p F 最大最大500 83 顺顺 序序类类 别别名称名称简称简称称号称号 第一个字母第一个字母主主 称称电容器电容器 容容 C C 第二个字母第二个字母 介质材料介质材料 纸介纸介 电电 解解 云云 母母 高频瓷介高频瓷介 低频瓷介低频瓷介 金属化纸介金属化纸介 聚苯乙烯等有机薄膜聚苯乙烯等有机薄膜 涤纶等有机薄膜涤纶等有机薄膜 纸纸 电电 云云 瓷瓷 Z Z D D Y Y C C T T J J B

27、B L L 第三个字母以后第三个字母以后 形形 状状 筒形筒形 管管 状状 立式矩形立式矩形 圆片形圆片形 筒筒 管管 立立 圆圆 T T G G L L Y Y 结构结构密密 封封密密M M 大小大小小小 型型小小X X 84 1.71.7电感元件电感元件 n电感元件是实际电感元件是实际 线圈的模型线圈的模型, ,反映反映 电流产生磁通和电流产生磁通和 磁场能量储存这磁场能量储存这 一物理现象。一物理现象。 85 N为线圈匝数。为线圈匝数。 为磁通。为磁通。 为磁通链。为磁通链。 )()(tNt )(t )(t n电感元件定义：韦安特性为电感元件定义：韦安特性为 平面上过平面上过 原点直线的

28、二端元件原点直线的二端元件 Li L l式中式中L代表电感元件和电感量代表电感元件和电感量 86 电感元件的韦安特性电感元件的韦安特性 L )()(tLit 线性电感元件线性电感元件 为一个常数为一个常数. 为单位电流所产生的磁链为单位电流所产生的磁链L 国际单位制中磁通的国际单位制中磁通的 单位是韦伯单位是韦伯 ;电流单电流单 位为位为A,自感或电感的单自感或电感的单 位是位是H(亨利亨利) Wb 87 电感的表示法电感的表示法 88 n下列讨论均是在下列讨论均是在u i 取关联方向时选定的。取关联方向时选定的。 n 公式公式 n电感元件是两端元件。电感元件是两端元件。 n韦安关系（韦安关系

29、（WAR）为）为 平面过原点的一平面过原点的一 条直线。条直线。 i )()(tLit 89 dt tdi L dt td tu )()( )( n伏安关系（伏安关系（VCR）：电流产生磁通，交变磁）：电流产生磁通，交变磁 通产生感应电压通产生感应电压)(tu 90 n电感元件是动态元件，直流电通过时相当于短路电感元件是动态元件，直流电通过时相当于短路 （short circuit） dt di Lu t t 0 t t tt 0 0 0 ud L 1 )t ( i ud L 1 du L 1 du L 1 i n电感元件支路电感元件支路VCR 91 n电感元件是无源元件，不能提供能量电感元件

30、是无源元件，不能提供能量 n电感元件是储能元件电感元件是储能元件 L t tli dilidi d di l diudptw L tit tt l )( 2 1 )( 2 1 )()()( )( )()()( 2 2 )( 0 当当 时时t0)(i 92 n大电感全部是绕线的，按结构分为空心电感大电感全部是绕线的，按结构分为空心电感 和磁心电感，和磁心电感， n空心电抗器线性度好，但受外界干扰严重；空心电抗器线性度好，但受外界干扰严重； n磁心电抗器存在饱和现象，磁化曲线的弯曲使得磁心电抗器存在饱和现象，磁化曲线的弯曲使得 电感值不固定。电感值不固定。 n其他的电感分为固定电感和可调电感，其他

31、的电感分为固定电感和可调电感， n固定电感如小磁环，小引线等；固定电感如小磁环，小引线等； n可调电感如中周等，中周在检波和发射电路中使可调电感如中周等，中周在检波和发射电路中使 用，必须带屏蔽罩，克服干扰。用，必须带屏蔽罩，克服干扰。 n带骨架的电感也是一种绕线电感，骨架起固带骨架的电感也是一种绕线电感，骨架起固 定作用，如果骨架是磁心，则为磁心电感。定作用，如果骨架是磁心，则为磁心电感。 93 1 1. .8 8 电压源和电流源电压源和电流源 1.8.1 电压源电压源(voltage source) 理想电压源定义：不论外部电路如何变化理想电压源定义：不论外部电路如何变化, ,其两其两 端

32、电压总能保持端电压总能保持定值定值或或一定的时间函数一定的时间函数的电源的电源 定义为理想电压源定义为理想电压源, ,简称电压源。简称电压源。 或者定义为能独立向外电路提供恒定电压的二端或者定义为能独立向外电路提供恒定电压的二端 元件。我们经常接触的概念为后者。元件。我们经常接触的概念为后者。 电压源电压与通过它的电流无关 注意注意 94 电压源符号电压源符号 n 表示理想电压源，表示理想电压源，+-+-为电压源正负。为电压源正负。 为端口电压电流。为端口电压电流。 s uiu, 95 电压源电压与外电路无关，电流由外电路确定。电压源电压与外电路无关，电流由外电路确定。 既是既是恒压不恒流恒压

33、不恒流 96 n直流（直流（direct currentdirect current）电压）电压 源有两个基本性质源有两个基本性质: : n1 1、其端电压是定值或是一定、其端电压是定值或是一定 的时间函数，与流过的电流无的时间函数，与流过的电流无 关。关。 n2 2、电压源的电压是由它本身、电压源的电压是由它本身 决定的，流过它的电流则是任决定的，流过它的电流则是任 意的。电压源的伏安特性曲线意的。电压源的伏安特性曲线 是平行于是平行于 i i 轴其值为轴其值为 Us(t) Us(t) 的直线。如图的直线。如图1-61-6所示所示. . 图图1 1 6 6 电压源伏安特性曲线电压源伏安特性曲

34、线 n伏安关系伏安关系 97 理想电压源的能量理想电压源的能量 i0 放出能量放出能量 i=0 开路开路 i0 放出能量放出能量 u=0 短路短路 u0吸收功率吸收功率 103 实际直流电流源实际直流电流源 i R U I S S S S R U iI 104 独立电源独立电源 n电压源的电压与电流源的电流不受外界电压源的电压与电流源的电流不受外界 影响，在电路中起影响，在电路中起激励激励（excitationexcitation） 作用。由它的激励产生的电压和电流叫作用。由它的激励产生的电压和电流叫 做电路的做电路的响应响应（responseresponse）。这样的电）。这样的电 源称做源

35、称做独立电源独立电源。 105 1.8 1.8 受控源受控源 n受控源定义：是一种受控源定义：是一种非独立非独立源，它的电压源，它的电压 或电流是受电路其它部分电压与电流控制或电流是受电路其它部分电压与电流控制 的的函数函数。 n含受控源电路结构特征：具有两条支路含受控源电路结构特征：具有两条支路 受控电流源或电压源所在支路受控电流源或电压源所在支路- -受控支路受控支路 控制电流或控制电压所在支路控制电流或控制电压所在支路- -控制支路控制支路 n分类：分类： 线性线性 时变时变 非线性非线性 时不变时不变 106 n解题思路： n看到受控源，马上去找控制量。 n控制量将是解题的一个关键点。

36、 107 n四种形式的受控源四种形式的受控源 1 1 电压控制电压源，即电压控制电压源，即VCVSVCVS. . （voltage controlled voltage sourcevoltage controlled voltage source） (a) VCVS + _ uU1U1 + _ 108 2 2 电压控制电流源，即电压控制电流源，即VCCSVCCS. . （voltage controlled current sourcevoltage controlled current source） (c) VCCS gU1 + _ U1 109 3 3 电流控制电压源，即电流控制电压源

37、，即CCVSCCVS. . （currentcurrent controlled controlled voltagevoltage sourcesource） (b) CCVS U1=0 + _ + _ rI1 I1 110 (d) CCCS I1 aI1 4 4 电流控制电流源，即电流控制电流源，即CCCSCCCS. . （currentcurrent controlled controlled currentcurrent sourcesource） 注意注意 要分清电压源与电流源的符号要分清电压源与电流源的符号, , 要看清控制变量。要看清控制变量。 111 线性时不变受控源特点线性时

38、不变受控源特点 n非独立的电源：不能独立向外电路提供能非独立的电源：不能独立向外电路提供能 量。量。 n具有两重性：受控源是电源，受控源有电具有两重性：受控源是电源，受控源有电 阻性。阻性。 独立电源独立电源 可在电路中独立的可在电路中独立的起激励作用起激励作用，是实际电路电，是实际电路电 能或电信号的源泉。能或电信号的源泉。 受控源受控源 是描述电子线路中某一支路对另一支路起控制是描述电子线路中某一支路对另一支路起控制 作用的理想模型，本身作用的理想模型，本身不直接起激励作用不直接起激励作用。 独立源与受控源的区别独立源与受控源的区别 112 电路中存在的两类约束电路中存在的两类约束 n支路

39、约束支路约束（支路（支路VCR VCR ）取决于元件的性）取决于元件的性 质（元件约束）。质（元件约束）。 n拓扑约束拓扑约束（KCLKCL，KVLKVL）与电路支路性质）与电路支路性质 无关，只取决于电路的连接结构。无关，只取决于电路的连接结构。 n利用这两类约束可以直接列写电路方程利用这两类约束可以直接列写电路方程 求解电路，因此这两类电路是电路分析求解电路，因此这两类电路是电路分析 的基本依据。的基本依据。 113 预备概念预备概念 支路（支路（branchbranch）: :一般讲可以把电路中任一一般讲可以把电路中任一 二端元件当作支路，通常把电路中通过同一二端元件当作支路，通常把电路

40、中通过同一 电流的每个分支叫做支路。电流的每个分支叫做支路。 节点（节点（nodenode）：）：三条或三条以上支路的节点。三条或三条以上支路的节点。 回路（回路（looploop）: :电路中任意闭合路径称为回电路中任意闭合路径称为回 路，回路是闭合路径，但巡行一周经过的节路，回路是闭合路径，但巡行一周经过的节 点或支路不能重复。点或支路不能重复。 1.5 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律( (kirchhoffs low)kirchhoffs low) 114 概念举例概念举例 loop1loop1loop2loop2 115 1.5.1 1.5.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律( (

41、kCL)kCL) 图图1-91-9说明说明KCLKCL 2 1 4 3 a i2 i4 i3 i1 内容：对于任意集总电路的任意时刻，对内容：对于任意集总电路的任意时刻，对 任一结点，所有流出结点的任一结点，所有流出结点的支路电流支路电流的的代代 数和数和恒等于零。恒等于零。 n k k ti 1 0)( 对对a a节点，节点， - -i1+i2+i3+i4=0i1+i2+i3+i4=0 116 n为了方便计算一般取流出的电流为为了方便计算一般取流出的电流为“+”“+”， 流入结点的电流取流入结点的电流取“-”“-”。反方向取也可反方向取也可 以以 但是标准要统一。但是标准要统一。 对对a a

42、节点，节点， - -i1 i1- -i2+i3+i4=0i2+i3+i4=0 117 基尔霍夫定律的推广基尔霍夫定律的推广 n对任一集总参数电路，在任一时刻，流对任一集总参数电路，在任一时刻，流 出结点的电流和等于流入该结点的电流出结点的电流和等于流入该结点的电流 和。和。 ）（）（ 入出 titi 118 n通过一个闭合面的支路电流的代数和总通过一个闭合面的支路电流的代数和总 是等于零；或者说，流出闭和面的电流是等于零；或者说，流出闭和面的电流 等于流入同一闭和面的电流。等于流入同一闭和面的电流。 n k k ti 1 0)( 广义结点广义结点 021074 2 I 119 KCLKCL定律

43、的物理意义定律的物理意义 n反映电荷的守恒性和电流的连续性反映电荷的守恒性和电流的连续性 120 1.5.2 1.5.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( (KVL)KVL) KVLKVL的基本内容是：在集总电路中任一时刻，的基本内容是：在集总电路中任一时刻， 沿任一回路，所有沿任一回路，所有支路电压支路电压的的代数和代数和为零。为零。 1 2 3 4 + + + + _ _ _ _ u4 u1 u2 u3 ab cd 图图1-10 1-10 电路中的一个回路电路中的一个回路 如图，从如图，从a a点开始按顺时针方向点开始按顺时针方向 ( (也可按逆时针方向）绕行一周，也可按逆时针方向）绕行

44、一周， 有：有： u u1 1- - u u2 2- - u u3 3+ + u u4 4=0=0 当绕行方向与电压参考方向一致当绕行方向与电压参考方向一致 （从正极到负极），电压为正，（从正极到负极），电压为正， 反之为负。反之为负。 m k tu 1 0)( 121 n应用KVL要先找回路对哪一个回路应 用KVL。 n找到回路后要标明回路绕行方向。 122 KVLKVL的推广的推广 n对任一集总参数电路对任一集总参数电路, ,在任一时刻在任一时刻, ,沿任沿任 一回路绕行方向一回路绕行方向, ,回路电压降的代数和等回路电压降的代数和等 于回路电压源电压升的代数和于回路电压源电压升的代数和.

45、 . ）（）（ 升降 tUtU S 123 nKCLKCL、KVLKVL仅与元件的相互连接有关而与仅与元件的相互连接有关而与 元件性质无关。元件性质无关。 nKCLKCL、KVLKVL是集总电路的两个公设。是集总电路的两个公设。 124 n例1 电路如图所示 n求电压 x u VuuVuVuu2 4 1 54231 125 解：对回路解：对回路I I 与回路与回路IIII分别列写分别列写kvlkvl方程，支路方程，支路 的参考方向与回路的绕行方向如图。的参考方向与回路的绕行方向如图。 vu uuuu uuuu x x 6 0 0 546 3621 126 有没有其它解法？ 127 III Vu

46、uuuuu uuuuuu x x 611224 0 13542 13542 128 n例例1-31-3电路如图所示，求电阻电路如图所示，求电阻 两端电压两端电压 1 R VUVURRR SS 13321 21321 . 129 解：设各支路电流和电压的参考方向如图解：设各支路电流和电压的参考方向如图 IIII I I 对于回路对于回路IIII列写列写 KVLKVL方程方程 0 113 uuu s 对于回路对于回路I I列写列写 KVLKVL方程方程 0 221 uuu s VUU1 12 13 3UVU 对于结点对于结点1 1列写列写KCLKCL方程方程 0 321 III 将支路将支路VCR

47、VCR代入代入KCLKCL方程方程 0 3 3 2 2 1 1 R U R U R U VVU82. 0 11 9 1 130 例例1-4 1-4 图图1-221-22电路中，已知电路中，已知 1 321 50 102150 iicccs VUkRkRkR c s . . 求电阻求电阻 两端电压两端电压 3 R 分析分析: :含受控源的电路应选含受控源的电路应选 控制量作为未知量控制量作为未知量, ,求得控求得控 制量后再进一步求解制量后再进一步求解 131 例例1-4 1-4 图图1-221-22电路中，已知电路中，已知 1 321 50 102150 iicccs VUkRkRkR c s

48、 . . 求电阻求电阻 两端电压两端电压 3 R 解解: :参考方向设定如图参考方向设定如图, , 未特殊指明的电流电压未特殊指明的电流电压 为关联参考方向为关联参考方向. . 对结点对结点1 1列列kclkcl方程方程 112 51iiii c 对回路对回路I(I(方向如图方向如图) )列列KVLKVL方程方程 0 2211 iRiRU s Ai 3 1 10551 10 . Viiu c 41950102102 1 33 3 . 132 解题格式 n在原图标注，或重新绘图注明参考方向 n解：设各支路电流电压参考方向如图 n未特别声明支路电流电压均为关联参考方向 n对支路（）根据支路VCR列

49、写方程 n对回路（）回路方向如图（在图中用标注）列写KVL方程 n对节点（）列写KCL方程 n方程联立解得最后结果写清 133 第一章小结第一章小结 一、内容一、内容 电路的基本概念电路的基本概念: :电路、电路模型、电流、电路、电路模型、电流、 电压参考方向；电阻，电源的伏安关系；电压参考方向；电阻，电源的伏安关系； 功率与能量。功率与能量。 电路的参考方向。电路的参考方向。 基本定律基本定律KCLKCL、KVLKVL 应用基本概念和定律分析简单电路应用基本概念和定律分析简单电路 134 二、重点与难点二、重点与难点 n电流与电压的参考方向电流与电压的参考方向 n电阻电容电感的伏安关系；功率

50、计算。电阻电容电感的伏安关系；功率计算。 nKCL,KVLKCL,KVL的内容与应用的内容与应用 135 例题例题 n例例1 1求求U,IU,I及各元件消耗的功率及各元件消耗的功率 VUVURR SS 10222 2121 . 136 022IU 0210U6I4 分析：分析：1.1.根据回路列根据回路列kvlkvl。2.2.对控制变量列方程。对控制变量列方程。 解：对图示回路列写解：对图示回路列写KVL:KVL: 电阻电压电阻电压 受控源受控源 电压源电压源 对控制变量列写对控制变量列写KVLKVL AIU5 . 1, 1 137 WUIP WIP WIP WIP U U U S S 96

51、5 . 42 32 1510 6 2 2 1 2 138 例例2 2求求abab端开路电压端开路电压 139 例例2 2求求abab端开路电压端开路电压 n解：根据解：根据KCLKCL扩展（蓝色封闭面）扩展（蓝色封闭面）AI0 1 对回路对回路I I列写列写KVL KVL A0 64 55 I VIIU ab 7351056 1 I I 140 例例3 3 求电阻和电源消耗的功率求电阻和电源消耗的功率 含有受控源电路，要求控含有受控源电路，要求控 制量，因此要找出控制量制量，因此要找出控制量 与其它电流关系。与其它电流关系。 对于含独立电流源回路，对于含独立电流源回路， 因为不知道电流源电压，

52、因因为不知道电流源电压，因 此不能轻易用此不能轻易用KVLKVL。 141 解：解： 0i 2)i3(4i 2 kvl 111 对图示回路列写 A3i1 W183i 2P 1A3 0)i3(i 2P 11I2 1 12 21 3 3i KCL1 ii i 方程列对结点 142 例例4 4 已知已知U=3V U=3V 求电阻求电阻R R 分析：知道分析：知道U U求求R R就要先求就要先求I I知道知道I I就要知道就要知道I1I1，I2I2，求求 电阻电流就要知道电阻电压，求电阻电压就要列电阻电流就要知道电阻电压，求电阻电压就要列KVLKVL方方 程程 I I IIII 143 对于回路对于回

53、路I I，列写，列写KVLKVL方程方程 对于回路对于回路IIII，列写，列写 KVLKVL方程方程 024 1 uI 0u10I4 2 IIIKCLb 21 方程列写对于节点 mAI 2 3 K I U R2 解：各支路均取关联参考方向。解：各支路均取关联参考方向。 回路回路I，II绕行方向如图。绕行方向如图。 I I IIII b b 方程联立得方程联立得 v 3u i 144 例例5 5写出图示电路电压写出图示电路电压U U和电流和电流I I的伏安关系的伏安关系 分析：分析：U U与与R R 上电压有上电压有KVLKVL 关系，关系，R R的电的电 流与流与I I有有KcLKcL 关系。

54、关系。 I I 145 解：支路参考方向如图解：支路参考方向如图 对图示回路列写对图示回路列写 S S S U R U R gR i U gR i gR R U URguiU 11 1 1 1 )( 146 第二章电阻电路的等效变换第二章电阻电路的等效变换 n线性电路线性电路：由时不变线性无源元件，线：由时不变线性无源元件，线 性受控源和独立电源组成的电路，称为性受控源和独立电源组成的电路，称为 时不变线性电路，简称线性电路。时不变线性电路，简称线性电路。 n线性电阻性电路线性电阻性电路：如果构成电路的无源：如果构成电路的无源 元件均为线性电阻，则称为线性电阻性元件均为线性电阻，则称为线性电阻

55、性 电路（或简称为电阻电路）。电路（或简称为电阻电路）。 n直流电路直流电路：当电路中的独立电源都是直：当电路中的独立电源都是直 流时，这种电路简称直流电路。流时，这种电路简称直流电路。 2.12.1引言引言 147 2.22.2电路的等效变换电路的等效变换 （equivatent transformationequivatent transformation） 如果两个二端电路如果两个二端电路N N1 1与与N N2 2的伏安关系完全相同的伏安关系完全相同, ,从而对从而对 连接到其上同样的外部电路的作用效果相同连接到其上同样的外部电路的作用效果相同, ,则说则说N N1 1与与 N N2

56、2是等效的。如下图中，当是等效的。如下图中，当R=RR=R1 1 +R +R2 2+R+R3 3时，则时，则N N1 1与与N N2 2是是 等效的等效的。 R1 R3 R2 Ia b + _ U N1 R a + _ U b N2 I 图图1-11 1-11 两个等效的二端电路两个等效的二端电路 148 n等效变换：如果在变换中，电路未等效变换：如果在变换中，电路未 变换部分网络的支路电流与电压不变换部分网络的支路电流与电压不 变，则这种变换称为等效变换变，则这种变换称为等效变换 149 nReqReq为方框电路的等效电阻。为方框电路的等效电阻。 U IU I保持不变保持不变 150 2-3

57、 2-3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联 n2-3-1 2-3-1 电阻的串联和并联电阻的串联和并联 series connectionseries connection 串联：每个电阻中所流的电流为同一电流串联：每个电阻中所流的电流为同一电流 eqn nn iRRRRi iRiRiRuuuu ).( . 21 2121 151 n 就是等效电阻就是等效电阻 neq RRRR. 21 eq R eq RIRIRIUIP 2 2 2 1 2 . 152 电压分配公式电压分配公式 n当电阻串联时第当电阻串联时第K K个电阻的电压为个电阻的电压为 )21( nkU R R iRU eq K KK

58、,., 这个式子就是电压分配公式这个式子就是电压分配公式 nn RRRuuu:.:.: 2121 nnn RRRRIRIRIPPP:.:.:.: 21 2 2 2 1 2 21 153 并联：各分支电阻电压相同并联：各分支电阻电压相同 UGUGGGiiii eqNn ).(. 2121 154 n 等效电阻小于任一并联电阻等效电阻小于任一并联电阻 n GGGGeq. 21 n K Keq RR 1 11 Keq RR n K K n K K eq eq R G G R 11 1 111 155 等效电导等效电导 equivalent conductanceequivalent conducta

59、nce eq eq R G 1 222 2 2 1 UGUGUGUGUIP eqn . 2 UGuip eq 156 分流公式分流公式 i G G UGi eq k kk nn GGGiii:.:.: 2121 nn GGGppp:.:.: 2121 157 n=2n=2时时 21 21 RR RR R I RR R I 21 2 1 I RR R I 21 1 2 158 I R1R2 U1U2+ _ + _U a b 分压公式和分流公式分压公式和分流公式 两个电阻两个电阻R R1 1 、 、R R2 2串联，各自分得的电压串联，各自分得的电压u u1 1 、 、 u u2 2分别为：分别为

60、： 图图1-121-12两个电阻两个电阻R R1 1 、 、R R2 2串联串联 u RR R u u RR R u 21 2 2 21 1 1 159 上式为两个电阻串联的分压公式，可知：上式为两个电阻串联的分压公式，可知： 电阻串联分压与电阻值成正比，即电阻电阻串联分压与电阻值成正比，即电阻 值越大，分得的电压也越大。值越大，分得的电压也越大。 160 图为两个电阻图为两个电阻R R1 1 、R R2 2并联，总电流是并联，总电流是i i， 每个电阻分得的分别为每个电阻分得的分别为i i1 1和和i i2 2： i2i1 i R2 R1 + _ a b u 两个电阻并联两个电阻并联 i R