2017-2018学年高中物理 第5章 磁场 第、节 磁感应强度 磁通量 磁与现代科技教学案 选修-1

1、学必求其心得，业必贵于专精第3、4节 磁感应强度_磁通量_磁与现代科技1。穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度.b为矢量，合成时遵循平行四边形定则.2把磁场中穿过磁场某一面积s的磁感线条数称为穿过该面积的磁通量。为标量，但有正、负之分。3磁在现代科技中有磁记录和磁悬浮列车两大主要应用.一、磁感应强度1磁感应强度(1）定义：穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度，符号用b表示。(2)单位:在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，符号是t。1 t1 n/（am)。(3)方向:b是矢量 ，其方向就是磁场方向,即小磁针静止时n极所指的方向,也是小磁针

2、n极受力的方向。（4)物理意义：描述磁场的强弱和方向。2匀强磁场（1）定义:在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域的磁场叫匀强磁场.(2)特点:b处处相等。磁感线是平行且等间距的一组平行直线。（3)实例：距离很近的两个异名磁极之间的磁场除边缘部分外可以认为是匀强磁场；长直通电螺线管内部（除两端附近)的磁场也是匀强磁场，如图5。3.1所示。图5。3。13磁场的叠加如果空间有几个磁场同时存在，它们的磁场就互相叠加,这时某点的磁感应强度就等于各磁场在该点的磁感应强度的矢量和.二、磁通量1磁通量(1）定义：磁场中穿过磁场某一面积s的磁感线条数叫做穿过这个面积的磁通量。(2）

3、计算公式：bs,此公式的适用条件：匀强磁场；磁感线与平面垂直。（3）单位：在国际制单位制中是韦伯，简称韦，符号是wb，1 wb1 tm2.（4）磁通量是一个只用大小就能描述的物理量，是标量.2磁通密度磁感应强度又称磁通密度，b,其中s为垂直于磁场方向的面积，表示磁感应强度等于穿过垂直磁感线的单位面积的磁感线条数。三、磁与现代科技1记录与磁(1）应用:磁记录可以用来记录声音、影像，也可以用来记录其他信息。磁记录可以应用到电脑、电视、人造卫星和太空船的信息记录和传送上。(2）原理：磁记录利用电流的磁效应，读取信息利用电磁感应原理.2交通与磁（1）应用：磁技术在交通中的应用是制成了磁悬浮列车。（2）

4、形式：磁悬浮列车有常导电磁铁吸引方式和超导电磁铁相斥方式两种形式.(3)原理：运用磁铁“同性相斥，异性相吸”的性质,使磁铁具有抗拒地心引力的能力,即“磁性悬浮。1自主思考-判一判(1）磁感应强度的方向就是磁场方向.(）(2)磁感应强度只描述磁场的强弱，而不描述磁场的方向。（）(3）磁感应强度大小处处相等的区域是匀强磁场。(）（4)磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量。（)（5)磁通量越大，磁感应强度越大。()(6)穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零。(）2合作探究议一议(1)磁感应强度描述了磁场的什么性质？提示磁感应强度描述了磁场力的性质,磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电

5、流产生力的作用。磁场中某一点的磁感应强度由磁场自身决定，与放入的磁体或电流无关。(2)能否说磁通密度就是该处的磁感应强度？提示能。由bsn知b，即磁感应强度等于穿过垂直磁感线的单位面积的磁通量，就是磁通密度.（3）关于磁场的方向有几种描述方法？提示磁感应强度的方向;小磁针n极受力的方向；小磁针静止时n极的指向；磁感线的切线方向。磁感应强度的理解磁感应强度b与电场强度e的比较磁感应强度b电场强度e物理意义描述磁场力的性质描述电场力的性质定义式be大小描述磁感线的疏密表示磁感应强度的大小电场线的疏密表示电场强度的大小方向小磁针n极的受力方向，是矢量放入该点正电荷的受力方向，是矢量场的叠加合磁感应强

6、度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合场强等于各电场的场强的矢量和单位1 t1 n/（am)1 n/c1 v/m典例如图5.3。2所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的m、n两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在m、n的连线上，o为mn的中点，c、d位于mn的中垂线上,且a、b、c、d到o点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）图532ao点处的磁感应强度为零ba、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反cc、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同da、c两点处磁感应强度的方向不同思路点拨解析由安培定则可知，两导线在o点产生的磁场方向均竖直向下，合磁感

7、应强度一定不为零，故选项a错误；由安培定则，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流m在a处产生磁场的磁感应强度等于电流n在b处产生磁场的磁感应强度，电流m在b处产生磁场的磁感应强度等于n在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等、方向相同，选项b错误；根据安培定则判断可知，两导线在c、d处产生的磁场分别垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知,c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下，故选项c正确、选项d错误。答案c在求解电流磁场的叠加问题时，应用的知识点有安培定则和平行四边形定则，用安培定则判断出各个

8、电流产生的磁场的方向，再用平行四边形定则求解磁感应强度的矢量和。1(多选)下列说法正确的是(）a通过某平面的磁感线条数为零，则此平面处的磁感应强度一定为零b空间各点磁感应强度的方向就是该点的磁场方向c平行放置的两条形磁铁异名磁极间的磁场为匀强磁场d磁感应强度为零,则通过放在该处的某平面的磁感线条数一定为零解析：选bd磁感应强度反映磁场的强弱和方向，它的方向就是该处磁场的方向，故选项b正确；磁感应强度为零，放在该处的某平面一定无磁感线穿过，故选项d正确；穿过某一平面的磁感线的条数除与磁场强弱有关之外,还与平面的放置情况有关，若某平面无磁感线穿过，可能磁场很强，只是平面平行于磁场放置导致磁感线穿过

9、该平面的条数为零，所以选项a错误；平行放置的两条形磁铁异名磁极间的磁场不一定是匀强磁场，近距离平行放置的两异名磁极间其中间部分的磁场可认为是匀强磁场，选项c错误。2。 (多选)如图53.3所示，a和b为两根互相平行的长直导线，通以方向相同、大小相等的电流，虚线c为在a和b所确定的平面内与a、b等距的直线，则下列说法正确的是(）图5。3。3a两导线间的空间不存在磁场b虚线c处磁感应强度为零cac间磁感应强度垂直纸面向里dcb间磁感应强度垂直纸面向外解析：选bcd由安培定则可判断出a中电流在ab间形成的磁场垂直纸面向里,b中电流在ab间形成的磁场垂直纸面向外，两电流相等，而ac区域距离电流a近，距

10、离电流b远，依直线电流形成磁场的空间分布特点知，a中电流在此区域形成的磁场比b中电流在此区域形成的磁场强，叠加后的磁场与a中电流在此区域形成的磁场方向相同，为垂直纸面向里。虚线c处与a、b等间距,合磁感应强度为零。cb区域距离电流b近，因而叠加后磁场方向与b中电流在此区域形成的磁场方向相同，为垂直纸面向外。磁通量的理解与计算1对磁通量的进一步分析(1）磁通量是标量，但有正负。当磁感线从某一平面穿入时，若规定磁通量为正值，则穿出此平面时为负值。(2）磁通量是表示穿过某平面的磁感线条数的多少，在今后的应用中往往根据穿过平面的净磁感线条数的多少定性判断穿过该面的磁通量的大小。(3)b是匀强磁场的磁感

11、应强度，s为某一平面的面积，为s与垂直于b的平面的夹角，则当0时maxbs；当90时,0；当090时，有bscos 。2磁通量的变化量磁通量的变化等于末状态的磁通量减去初状态的磁通量.磁通量的变化一般有三种情况(s为平面在垂直磁场方向的投影面积)：(1)b不变，s变化，则21bs。(2)b变化,s不变,则21bs。(3）当b和s同时变化时，21，但b s。典例如图53.4所示，矩形线圈的面积为s,置于磁感应强度为b、方向水平向右的匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直,接着让线圈平面绕垂直于纸面的水平轴沿顺时针方向转动。求线圈平面在下列情况时磁通量的变化量：图5。3。4(1)转过90；(2）转过

12、180。思路点拨磁通量可根据bscos 进行计算，计算磁通量的变化量时应注意磁通量为双向标量。解析(1）设线圈平面的法线方向与b的方向相同，即水平向右，并顺时针转动，根据bscos (为线圈平面的法线方向与磁感应强度方向间的夹角)，当转过90时，磁通量的变化量为1bs0bs。(2）当转过180时，磁通量的变化量为2bsbscos 1802bs。答案（1）bs（2）2bs此题考查了公式bscos 的应用.(1）磁通量为双向标量，转过180后的磁通量与转前的磁通量绝对值相等但符号相反。(2）当平面面积不变而转过180时，磁通量的变化量为2bs。 1关于磁通量的描述，下列说法正确的是()a置于磁场中

13、的一个平面,当平面垂直于磁场方向时，穿过平面的磁通量最大b穿过平面的磁通量最大时，该处的磁感应强度一定最大c如果穿过某一平面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零d将一平面置于匀强磁场中的任何位置,穿过该平面的磁通量总相等解析：选a磁通量bscos ，其中为线圈平面和该平面沿垂直磁场方向的投影平面之间的夹角。因此，磁通量为零，磁感应强度不一定为零,c错误；磁通量最大,磁感应强度也不一定最大,b错误。同一平面置于匀强磁场中的不同位置，当平面与磁场方向之间的夹角不同时，穿过平面的磁通量也不同，故a正确，d错误。2.如图5.3.5所示,ab是水平面上一个圆的直径,在过ab的竖直平面内有一根通电导线

14、ef。已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量将(）图5.3。5a逐渐增大b逐渐减小c始终为零 d不为零,但保持不变解析：选c直线电流产生的磁场具有对称性，穿进圆面积的磁感线的条数与穿出圆面积的磁感线条数相等，故穿过圆面积的磁通量始终为零.3。如图536所示，半径为r的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为b,则穿过线圈的磁通量为（）图536abr2 bbr2cnbr2 dnbr2解析：选b磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为r2，而并非r2，故b项对。1下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法

15、中，错误的是()a电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同b电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同c磁感应强度的方向与小磁针n极所受磁场力的方向相同d磁感应强度的方向与小磁针静止时n极所指的方向相同解析：选a电场强度的方向就是正电荷所受的电场力的方向，a错误,b正确。磁场中某点磁感应强度的方向，就是放在该点的小磁针n极受力的方向，c正确，也就是小磁针静止时n极所指的方向，d正确.2.如图1所示的磁场中与磁场垂直放置两个面积相同的闭合线圈s1（左)、s2（右），由图可知穿过线圈s1、s2的磁通量大小关系正确的是()图1a穿过线圈s1的磁通量比较大b穿过线圈s2的磁通量比较大c穿过线圈s1

16、、s2的磁通量一样大d不能比较解析：选a穿过线圈s1的磁感线条数多,故穿过线圈s1的磁通量大。3（多选）以下关于磁的应用说法正确的是（)a磁带的录音过程是利用了电流的磁效应b磁疗是利用外加磁场透入机体经络穴位治疗疾病的方法c磁悬浮列车是利用导轨上的永磁体将列车悬浮起来的d隐形飞机利用了表面涂一层特殊的吸波磁性材料达到隐身目的的解析:选abd磁带的录音过程是电流产生的变化磁场作用于磁带上的磁性物质，使其磁化记录信息的，a选项正确.磁疗是利用外加磁场作用于人体内部神经电脉冲按摩穴位达到治疗目的的,b选项正确。磁悬浮列车是利用列车和导轨间的电磁铁作用悬浮起来的，c选项错误。隐形飞机的表面涂一层特殊的

17、磁性材料,吸收来自雷达的电磁波，从而达到隐身目的,d选项正确。4(多选)如图2所示,一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 t的匀强磁场中，以导线为中心,r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是(）图2a直导线中电流方向垂直纸面向里ba点的磁感应强度为2 t，方向向右cb点的磁感应强度为 t，方向斜向下，与b成45角dd点的磁感应强度为0解析：选bc由c点磁感应强度为0可得电流产生的bb1 t，方向水平向左,再运用安培定则判断电流在a、b、d各点的磁场方向分别为向右、向下、向上，且大小均为1 t,故对于a点,ba2 t；对于b点，bb t,方向斜

18、向下，与b的方向成45角；对于d点，同理可得bd t，方向斜向上，与b的方向成45角。5。如图3所示，通有恒定电流的导线mn与闭合金属框共面，第一次将金属框由位置平移到位置,第二次将金属框绕cd边翻转到，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为1和2，则(）图3a12b12c12 d不能判断解析:选c设线框在位置时的磁通量为1，在位置时的磁通量为2,因直线电流在处比在处产生的磁场要强，故12，将线框从平移到，磁感线是从线框的同一面穿过的,所以112；将线框从绕cd边翻转到，磁感线分别是从线框的正、反两面穿过的，以原来穿过的为正，则后来穿过的为负，故2|21|12,可见，正确选项为c。6。在同一平

19、面内有四根彼此绝缘的通电直导线围成一个正方形，如图4所示，四根导线中的电流关系i1i3i2i4。要使正方形的几何中心o点磁场增强，则可切断的电流是()图4ai1 bi2ci3 di4解析：选d由安培定则可知,电流i1、i2、i3在o点产生的磁场方向均垂直纸面向里，i4在o点产生的磁场方向垂直纸面向外且较弱，所以合磁场方向垂直纸面向里，要使o点的磁场增强，可切断i4中的电流。7。条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心，如图5所示。若圆环为弹性环，其形状由扩大到，那么圆环内磁通量的变化情况是（)图5a磁通量增大 b磁通量减小c磁通量不变 d条件不足，无法确定解析:选b磁铁内

20、部磁感线从s极到n极，方向向上；磁铁外部磁感线从n极到s极,方向向下.在、两种形状时，在磁场内部由s极到n极向上穿过圆环的磁感线的条数相同，不论圆环处在形状还是形状,向上穿过圆环的磁感线条数总是多于向下穿过圆环的磁感线条数；由于圆环在时,面积大于在时的面积,因此在时由磁铁n极到s极向下穿过圆环的磁感线条数大于在时的条数，可知圆环由扩大到时合磁通量减小，正确选项为b。8.如图6所示,一个条形磁铁水平放置,在条形磁铁的n极右方有一个小圆环,圆环水平,圆环从位置a水平向下平移到位置b和c,a和c关于条形磁铁位置对称，b在a、c中间，在a、b、c三个位置穿过圆环的磁通量分别为1、2和3,则下列说法正确

21、的是(）图6a由位置a到c穿过圆环磁通量的变化为0b1、2和3中2最小c132d以上说法均错误解析：选b在位置b时,磁场与圆环面平行，穿过圆环的磁通量为0，在位置a时磁场从圆环下表面向上穿过圆环、在位置c时磁场从圆环上表面向下穿过圆环，选项b对,d错；磁通量为标量，有正负之分，正负代表磁场穿过圆环方向,选项a、c错。9超导是当今高科技的热点，当一块磁体靠近超导体时,超导体会产生强大的电流对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就是采用了这种技术。磁悬浮的原理是(）超导体电流的磁场方向与磁体相同超导体电流的磁场方向与磁体相反超导体使磁体处于失重状态超导体产生的磁力与磁体重力平衡

22、a bc d解析：选c由题目信息知，磁体因受电流磁场的排斥力而悬浮，电流磁场如果等效为条形磁铁，则据同名磁极相斥可知超导体电流的磁场方向与磁体相反.悬浮时，磁体处于受力平衡状态，即超导体产生的磁力与磁体重力平衡，故选项正确，错误。10. (多选)如图7所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为b,方向相反且垂直纸面，mn、pq为其边界，oo为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，则()图7a当运动到关于oo对称的位置时穿过回路的磁通量为零b当运动到关于oo对称的位置时穿过回路的磁通量向里c在从左边磁场运动到右边磁场的过程中穿过回路的磁通量一直

23、减少d在从左边磁场运动到右边磁场的过程中穿过回路的磁通量先减少后增加解析：选ad正方形闭合回路运动到关于oo对称的位置时,穿过回路的两个方向相反的磁场面积相等，且磁感应强度大小均为b，故穿过回路的磁通量为零，选项a正确,b错误；正方形闭合回路在从左边磁场运动到右边磁场的过程中，穿过回路的磁通量先减少后增加，选项c错误，d正确。11.如图8所示，线圈平面与水平方向夹角60,磁感线竖直向下，线圈平面面积s0.4 m2，匀强磁场磁感应强度b0.6 t，则穿过线圈的磁通量为多少?把线圈以cd为轴顺时针转过120角,则通过线圈磁通量的变化量为多少？图8解析:线圈在垂直磁场方向上的投影面积snscos 6

24、00.4 m20.2 m2，穿过线圈的磁通量bsn0。60.2 wb0.12 wb。线圈沿顺时针方向转过120角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量2bs0.60.4 wb0。24 wb。故磁通量的变化量21|0。240.12 wb0.36 wb.答案：0。12 wb0。36 wb12.如图9所示，一半球面处于范围足够大、方向竖直向上、磁感应强度为b的匀强磁场中.已知球面半径为r，磁场方向与半球面的底面垂直，则图9（1)穿过半球面的磁通量为多大？（2）若保持半球面不动,仅将磁场由竖直变为水平，穿过半球面的磁通量为多少？解析：(1）在磁场中，半

25、球面的有效面积sr2则穿过半球面的磁通量为bsbr2。(2）磁场变为水平之后，穿入和穿出球面的磁感线的条数相同,所以穿过球面的磁通量为0。答案:(1）br2(2）0第5章磁场(时间：50分钟满分：100分)一、选择题（本题共8小题,每小题6分，共48分,第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求,全都选对的得6分,选对但不全的得3分，有选错的得0分）1下列关于电场线和磁感线的说法中,正确的是（)a电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线b磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的c电场线和磁感线都是一条不闭合曲线d电场线越密的地方，电场越强，磁感线越密的地方

26、，磁场也越强解析:选d电场线与磁感线分别是为了形象描述电场、磁场而引入的假想线，实际不存在，a错.两种场线的切线方向均表示相应的场方向，两种场线都不会相交，b错.电场线起始于正电荷或无穷远、终止于负电荷或无穷远，而磁感线在磁体外部由n极指向s极，在磁体内部由s极指向n极，组成闭合曲线，c错。电场线越密，表示该处电场越强；磁感线越密，表示该处磁场越强，所以d正确。2关于地磁场，下列叙述正确的是（）a地磁两极和地理两极完全重合b我们用指南针确定方向，指南的一端是指南针的北极c地磁北极与地理南极重合d地磁北极在地理南极附近解析：选d地球是一个大磁体，地磁北极（n极）在地理南极附近，地磁南极(s极)在

27、地理北极附近,并不重合；指南针指南的一端应该是指南针的南极(s极)。故选项d正确。3如图1为一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图，其工作原理类似打点计时器。当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动时，以下选项中正确的是（）图1a电磁铁的上端为n极,小磁铁的下端为n极b电磁铁的上端为s极，小磁铁的下端为s极c电磁铁的上端为n极，小磁铁的下端为s极d电磁铁的上端为s极，小磁铁的下端为n极解析：选c当电流从a端流入电磁铁时,据安培定则，得出电磁铁的上端为n极,此时能吸引小磁铁向下运动，故说明小磁铁的下端为s极。4。如图2所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁

28、针，其中a在螺线管内部，则（)图2a放在a处的小磁针的n极向左b放在b处的小磁针的n极向左c放在c处的小磁针的s极向右d放在a处的小磁针的n极向右解析:选d由安培定则，通电螺线管的磁场如图所示，右端为n极，左端为s极,在a点磁场方向向右，则小磁针在a点时，n极向右，a项错，d项对；在b点磁场方向向右，则磁针在b点时,n极向右，b项错；在c点，磁场方向向右,则磁针在c点时，n极向右，s极向左，c项错.5。如图3所示,条形磁铁竖直放置,一水平圆环从磁铁上方位置向下运动，到达磁铁上端位置，套在磁铁上到达中部，再到磁铁下端位置，再到下方。圆环从穿出的过程中，它的磁通量变化情况是（)图3a变大，变小，变

29、大，变小b变大，变大，变小,变小c变大，不变,不变,变小d变小，变小，变大，变小解析：选b从条形磁铁磁感线的分布情况看，穿过圆环的磁通量在位置处最大,所以b正确。6（2015全国卷)指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针,下列说法正确的是（）a指南针可以仅具有一个磁极b指南针能够指向南北，说明地球具有磁场c指南针的指向会受到附近铁块的干扰d在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：选bc指南针是一个小磁体，具有n、s两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的n极指向地理的北极，选项a错误，选项b正确.因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同时指南针

30、也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项c正确。在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时,通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向,所以会使指南针偏转。7下列关于磁通量、磁通密度、磁感应强度的说法中，正确的是(）a磁感应强度越大的地方,磁通量越大b穿过某一面积的磁通量为零，由b可知磁通密度为零c磁通密度越大，磁感应强度越大d磁感应强度在数值上等于1 m2面积上穿过的最大磁通量解析:选cd由bscos 知磁感应强度b大，磁通量不一定大，a错误；磁感应强度是由磁场本身决定的，与磁通量无关，b错误；磁感应强度就是垂直穿过单位面积的磁通量，也叫磁通密度,c、d正确。8.相互靠近的两条直导线互相垂直，如图4所示,两导线中电流i1i2，要使a点的磁场增强且方向垂直纸面向里，则应（）图4a保持i1不变，增强i2b保持i2不变，增强i1ci1和i2都增强d增强i1，减弱i2解析：选bd电流i1和电流i2在a点产生的磁场方向相反,由于i1i2，所以a点的合磁感应强度方向垂直纸面向里。为使a点磁场增强，必须使i1的磁场增强或减弱i2的磁场，所以b、d正确。二、计算题（本题共3小题，共52分)9。 (