第五章第4单元功能关系 能量守恒定律

1、 返回 返回 返回 重力势能增加了多少？重力势能增加了多少？ 动能损失了多少？动能损失了多少？ 机械能损失了多少？机械能损失了多少？ 返回 返回 返回 返回 返回 3摩擦力做功的特点摩擦力做功的特点 类别类别 比较比较 静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力 不不 同同 点点 能量能量 的转的转 化方化方 面面 在静摩擦力做功的过在静摩擦力做功的过 程中，只有机械能从程中，只有机械能从 一个物体转移到另一一个物体转移到另一 个物体个物体(静摩擦力起着静摩擦力起着 传递机械能的作用传递机械能的作用)而而 没有机械能转化为其没有机械能转化为其 他形式的能量他形式的能量 1.相互摩擦的物体通过摩擦相互

2、摩擦的物体通过摩擦 力做功，将部分机械能从一力做功，将部分机械能从一 个物体转移到另一个物体个物体转移到另一个物体 2.2.部分机械能转化为内能，部分机械能转化为内能， 此部分能量就是系统机械能此部分能量就是系统机械能 的损失量的损失量 返回 类别类别 比较比较 静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力 不同不同 点点 一对摩擦力一对摩擦力 做功方面做功方面 一对静摩擦一对静摩擦 力所做功的力所做功的 代数总和等代数总和等 于零于零 一对相互作用的滑动摩一对相互作用的滑动摩 擦力对物体系统所做的擦力对物体系统所做的 总功总为负值，系统损总功总为负值，系统损 失的机械能转变成内能失的机械能转变成内能

3、 返回 应用升级应用升级 1.(双选双选)如图如图542所示，小球从所示，小球从A点点 以初速度以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到沿粗糙斜面向上运动，到 达最高点达最高点B后返回后返回A，C为为AB的中点。的中点。 图图542 下列说法中正确的是下列说法中正确的是 () A小球从小球从A出发到返回出发到返回A的过程中，位移为零，外力做的过程中，位移为零，外力做 功为零功为零 B小球从小球从A到到C过程与从过程与从C到到B过程，减少的动能相等过程，减少的动能相等 C小球从小球从A到到C过程与从过程与从C到到B过程，速度的变化量相等过程，速度的变化量相等 D小球从小球从A到到C过程与从过程与从C到

4、到B过程，损失的机械能相等过程，损失的机械能相等 返回 解析：解析：小球从小球从A点出发到返回点出发到返回A的过程中，位移为零，的过程中，位移为零， 重力做功为零，但摩擦力始终做负功，重力做功为零，但摩擦力始终做负功，A错误；小球从错误；小球从 A到到C的过程与从的过程与从C到到B的过程中，合力相同，合力做功的过程中，合力相同，合力做功 相同，减少的动能相等，摩擦力做负功相等，损失的机相同，减少的动能相等，摩擦力做负功相等，损失的机 械能相等，械能相等，B、D正确；但因两段过程的时间不相等，正确；但因两段过程的时间不相等， 故速度变化量不相等，故速度变化量不相等，C错误。错误。 答案：答案：B

5、D 返回 思维启动思维启动 NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。如果运动员投篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。如果运动员投 篮过程中对篮球做功为篮过程中对篮球做功为W，出手高度，出手高度(相对地面相对地面)为为h1，篮，篮 筐距地面高度为筐距地面高度为h2，球的质量为，球的质量为m，空气阻力不计，则篮，空气阻力不计，则篮 球进筐时的动能表达式是球进筐时的动能表达式是。 返回 提示：提示：由能量守恒，人做的由能量守恒，人做的W增加了球进筐时的动能和增加了球进筐时的动能和 势能。设进筐时动能为势能。设进筐时动能为Ek。 则有：则有：WEkmgh2mgh1 故故EkWmgh1mgh2。 返回 返回

6、返回 应用升级应用升级 2.“滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧”的钱塘江大潮，被誉的钱塘江大潮，被誉 为天下奇观。小莉设想用钱塘江大潮来发电，在江海交接为天下奇观。小莉设想用钱塘江大潮来发电，在江海交接 某处建一大坝，形成一个面积为某处建一大坝，形成一个面积为1.0107 m2， 涨潮时涨潮时 水深达水深达25 m的蓄水湖，关上水闸落潮后坝内外水位差为的蓄水湖，关上水闸落潮后坝内外水位差为 2 m。若发电时水重力势能的。若发电时水重力势能的12%转变为电能，并转变为电能，并 返回 只有退潮时发电，每天涨潮两次，求该电站每天能发多少只有退潮时发电，每天涨潮两次，求该电

7、站每天能发多少 电？根据图电？根据图543中的情景，说明图中的中的情景，说明图中的A、B两台机器两台机器 (有一台是发电机，另一台是电动机有一台是发电机，另一台是电动机)，哪台是发电机？，哪台是发电机？(已知已知 水的密度水的密度1.0103 kg/m3，g10 m/s2) 返回 图图543 返回 答案：答案：4.81010 JA为发电机为发电机 返回 返回 知识检索知识检索 (1)动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等。动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等。 (2)重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的 功数值相等，

8、但符号相反。功数值相等，但符号相反。 返回 典题例析典题例析 例例1一物块放在如图一物块放在如图544所示的斜所示的斜 面上，用力面上，用力F沿斜面向下拉物块，物块沿沿斜面向下拉物块，物块沿 斜面运动了一段距离，若已知在此过程中斜面运动了一段距离，若已知在此过程中 拉力拉力F所做的功为所做的功为A，斜面对物块的作用，斜面对物块的作用， 图图544 力所做的功为力所做的功为B，重力做的功为，重力做的功为C，空气阻力做的功为，空气阻力做的功为D， 其中其中A、B、C、D的绝对值分别为的绝对值分别为100 J、30 J、100 J、20 J， 则则 (1)物块动能的增量为多少？物块动能的增量为多少？

9、 (2)物块机械能的增量为多少？物块机械能的增量为多少？ 返回 审题指导审题指导解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点： (1)物块动能的增量对应合外力做的功。物块动能的增量对应合外力做的功。 (2)物块机械能的增量对应除重力以外的力的总功。物块机械能的增量对应除重力以外的力的总功。 返回 解析解析(1)在物块下滑的过程中，拉力在物块下滑的过程中，拉力F做正功，斜面做正功，斜面 对物块有摩擦力，做负功，重力做正功，空气阻力做负对物块有摩擦力，做负功，重力做正功，空气阻力做负 功。根据动能定理，合外力对物块做的功等于物块动能功。根据动能定理，合外力对物块做的功等于物块动能 的增量，则的增

10、量，则 EkW合 合 ABCD 100 J(30 J)100 J(20 J)150 J (2)根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于 物块机械能的增量，物块机械能的增量， 则则E机 机 ABD100 J(30 J)(20 J)50 J 答案答案(1)150 J(2)50 J 返回 (1)物块重力势能的改变量为多少？物块重力势能的改变量为多少？ (2)物块克服摩擦力做的功是多少？物块克服摩擦力做的功是多少？ 解析：解析：(1)根据功能关系，重力做功等于重力势能的改根据功能关系，重力做功等于重力势能的改 变量。故变量。故EpWGC100 J。 (2

11、)斜面对物块的作用力有支持力和摩擦力，由于支持斜面对物块的作用力有支持力和摩擦力，由于支持 力与物块的位移垂直，支持力不做功，所以斜面对物力与物块的位移垂直，支持力不做功，所以斜面对物 块的作用力所做的功就是摩擦力对物块做的功，故物块的作用力所做的功就是摩擦力对物块做的功，故物 块克服摩擦力做的功块克服摩擦力做的功WfB30 J。 答案：答案：(1)100 J(2)30 J 返回 知识检索知识检索 应用能量守恒定律解题的步骤应用能量守恒定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能分清有多少形式的能如动能、势能如动能、势能(包括重力势能、弹包括重力势能、弹 性势能、电势能性势能、电势能)、内能等、内

12、能等在变化。在变化。 (2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且 列出减少的能量列出减少的能量E减 减和增加的能量 和增加的能量E增 增的表达式。 的表达式。 (3)列出能量守恒关系式：列出能量守恒关系式：E减 减 E增 增。 。 返回 典题例析典题例析 例例2小物块小物块A的质量为的质量为m，物块与，物块与 坡道间的动摩擦因数为坡道间的动摩擦因数为，水平面光，水平面光 滑；坡道顶端距水平面高度为滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾，倾 角为角为；物块从坡道进入水平滑道时，；物块从坡道进入水平滑道时， 图图545 在底端在底端O点处无机械

13、能损失，重力加速度为点处无机械能损失，重力加速度为g。将轻弹簧。将轻弹簧 的一端连接在水平滑道的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰处并固定在墙上，另一自由端恰 位于坡道的底端位于坡道的底端O点，如图点，如图545所示。物块所示。物块A从坡道顶从坡道顶 端由静止滑下，求：端由静止滑下，求： 返回 (1)物块滑到物块滑到O点时的速度大小；点时的速度大小； (2)弹簧为最大压缩量弹簧为最大压缩量d时的弹性势能；时的弹性势能； (3)物块物块A被弹回到坡道时上升的最大高度。被弹回到坡道时上升的最大高度。 返回 审题指导审题指导解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点： (1)物

14、块下滑时，有滑动摩擦力做功；物块下滑时，有滑动摩擦力做功； (2)物块压缩弹簧过程中的能量转化关系；物块压缩弹簧过程中的能量转化关系； (3)物块被弹回时在坡道上要克服摩擦力做功。物块被弹回时在坡道上要克服摩擦力做功。 返回 返回 返回 拓展训练拓展训练 1.如图如图546所示，一个小孩从粗糙所示，一个小孩从粗糙 的滑梯上加速滑下，对于其机械能的滑梯上加速滑下，对于其机械能 的变化情况，下列判断正确的是的变化情况，下列判断正确的是 () 图图546 A重力势能减小，动能不变，机械能减小重力势能减小，动能不变，机械能减小 B重力势能减小，动能增加，机械能减小重力势能减小，动能增加，机械能减小 C

15、重力势能减小，动能增加，机械能增加重力势能减小，动能增加，机械能增加 D重力势能减小，动能增加，机械能不变重力势能减小，动能增加，机械能不变 返回 解析：解析：下滑时高度降低，则重力势能减小，加速运动，下滑时高度降低，则重力势能减小，加速运动， 动能增加，摩擦力做负功，机械能减小，动能增加，摩擦力做负功，机械能减小，B对，对，A、C、 D错。错。 答案：答案：B 返回 知识检索知识检索 求解物体在传送带上运动的问题，首先要正确分求解物体在传送带上运动的问题，首先要正确分 析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运 动学公式结合牛顿第二定律，求物

16、体及传送带在相应动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应 时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。 再利用再利用QFfl相对 相对求摩擦热，利用功能关系求功。 求摩擦热，利用功能关系求功。 返回 典题例析典题例析 例例3如图如图547所示，倾角为所示，倾角为30的光滑斜面的下的光滑斜面的下 端有一水平传送带，传送带正以端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动的速度运动，运动 方向如图所示。一个质量为方向如图所示。一个质量为2 kg的物体的物体(物体可以视为质物体可以视为质 点点)，从，从h3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物

17、体经过高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点点 时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不 计其动能损失。物体与传送带间的动摩擦因数为计其动能损失。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物，物 体向左最多能滑到传送带左右两端体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加的中点处，重力加 速度速度g10 m/s2，则：，则： 返回 图图547 (1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？ (2)传送带左右两端传送带左右两端AB间的距离间的距离l至少为多少？至少为多少？ (3)物体与传送带组成的系

18、统在完成一次来回滑行过程中物体与传送带组成的系统在完成一次来回滑行过程中 产生的摩擦热为多少？产生的摩擦热为多少？ 返回 审题指导审题指导求系统产生的摩擦热，关键是求解物体求系统产生的摩擦热，关键是求解物体 与传送带相对滑行过程中总的相对位移，注意区别二与传送带相对滑行过程中总的相对位移，注意区别二 者同向、反向两种运动情况。者同向、反向两种运动情况。 返回 返回 答案答案(1)1.6 s(2)12.8 m(3)196 J 返回 拓展训练拓展训练 2.如图如图548所示，质量为所示，质量为m的物体在的物体在 水平传送带上由静止释放，传送带由水平传送带上由静止释放，传送带由 电动机带动，始终保持

19、以速度电动机带动，始终保持以速度v匀速运匀速运 图图548 动，物体与传送带间的动摩擦因数为动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体最后能与，物体最后能与 传送带保持相对静止。对于物体从开始释放到与传送带传送带保持相对静止。对于物体从开始释放到与传送带 相对静止这一过程，下列说法正确的是相对静止这一过程，下列说法正确的是 () 返回 返回 解析：解析：由能量守恒，电动机多做的功等于物体获得的动由能量守恒，电动机多做的功等于物体获得的动 能和由于摩擦而产生的热量，故能和由于摩擦而产生的热量，故A错；对物体受力分析错；对物体受力分析 知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，知，仅有摩擦力对物体做功，

20、由动能定理知，B错；传错；传 送带克服摩擦力做的功等于物体对传送带的摩擦力的大送带克服摩擦力做的功等于物体对传送带的摩擦力的大 小与传送带对地位移的大小的乘积，而易知这个位移是小与传送带对地位移的大小的乘积，而易知这个位移是 木块对地位移的两倍，即木块对地位移的两倍，即Wmv2，故，故C错；由功率公式错；由功率公式 易知电动机增加的功率为易知电动机增加的功率为mgv，故，故D对。对。 答案：答案：D 返回 返回 1（双选）（双选）(2012琼海模拟琼海模拟)短跑比赛上，运动员采用蹲踞短跑比赛上，运动员采用蹲踞 式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起

21、跑器，在向前 加速的同时提升身体重心，示意图如图加速的同时提升身体重心，示意图如图549所示。所示。 假设质量为假设质量为m的运动员，在起跑时前进距离的运动员，在起跑时前进距离s内，重心升内，重心升 高高h，获得的速度为，获得的速度为v，阻力做功为，阻力做功为W阻 阻，则在此过程中 ，则在此过程中 () 返回 图图549 返回 返回 答案：答案：BD 返回 2.(2012汕尾联考汕尾联考)如图如图5410所示，下所示，下 端固定在地面上的竖直轻弹簧，从它的端固定在地面上的竖直轻弹簧，从它的 正上方高正上方高H处有一物块自由落下，落到处有一物块自由落下，落到 弹簧上后将弹簧压缩。如果分别从弹簧上

22、后将弹簧压缩。如果分别从H1、H2 (H1H2)高处释放物块，物块落到弹簧上将 高处释放物块，物块落到弹簧上将 图图5410 弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是Ek1和和Ek2，在，在 具有最大动能时刻的重力势能分别是具有最大动能时刻的重力势能分别是Ep1和和Ep2(以地面以地面 为参照系为参照系)，那么有，那么有 () 返回 AEk1Ek2，Ep1Ep2 BEk1Ek2，Ep1Ep2 CEk1Ek2，Ep1Ep2 DEk1Ek2，Ep1Ep2 返回 解析：解析：动能最大的位置即重力和弹力相等的位置，两动能最大的位置即重力和弹力相等的位置，两 种情况此位置相同，物体第一次下落时减少的重力势种情况此位置相同，物体第一次下落时减少的重力势 能大，两次增加的弹性势能相等，根据能量守恒定律能大，两次增加的弹性势能相等，根据能量守恒定律 可知第一次增加