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1、湖北省宜城市第三高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题湖北省宜城市第三高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题年级:姓名:8湖北省宜城市第三高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题总分:150 考试时间:120分钟第卷一、选择题:(本大题共12小题,;1-8为单选题,9-12为多选题,每小题5分,共60分)1、直线的倾斜角为 a. b. c. d. 2、直线 和直线平行,则实数的值等于( )a. b. c. d.3、点a(1,2,1),点c与点a关于平面xoy对称,点b与点a关于x轴对称,则|bc|的值为()a2 b4 c2 d24、圆在点处的切线方程为(
2、 )a. b. c. d.5、已知点,直线l方程为,且与线段ab相交,求k的取值范围为 a. 或b. c. d. 6、已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离为7,则到另一焦点的距离为( )a2b3c5d77、在平面直角坐标系中,若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率的值是( )abcd28、已知ar,则“a3”是“”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件(以下为多选题,部分选对得3分,全对得5分)9.、坐标原点到下列各点的距离不大于5的是( ) 10、若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为( ) 3 0 411、若圆上至少有三个不同点到直线l:的
3、距离为,则直线l的倾斜角的取值可能是a b c d12、过直线l:上的点作圆c:的切线,若在直线l上存在一点m,使得过点m的圆c的切线mp,为切点满足,则a的取值可能是 a -4 b -3 c 2 d 5第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.13、直线恒过的定点坐标是_14、若直线与圆相切,则 .15、已知双曲线c:=1的焦距为4,点p(1,)在c的渐近线上,则c的方程为16、已知p是椭圆上的一点,是椭圆的两个焦点,当时,则的面积为_三、解答题(共6个小题,共70分。解答过程需要写出相应的步骤,简明的计算步骤与过程,或证明具体的步骤。)17(10分)已知两
4、条直线:,:若,求a的值若,求a的值18(12分)已知的三个顶点.求:(1)边上高所在的直线方程;(2)边中线所在的直线方程.19(12分)设圆的方程为(1)求该圆的圆心坐标及半径.(2)若此圆的一条弦ab的中点为,求直线ab的方程20(12分)已知抛物线的准线方程为.()求的值;()直线交抛物线于、两点,求弦长21、(12分)已知p为抛物线y=x2上的动点,点p在x轴上的射影为m,点a的坐标是(2,0),求|pa|+|pm|的最小值22、(12分)已知椭圆的短轴长为,离心率(1)求椭圆的标准方程;(2)若分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,求的面积的最大值.宜城三中2020
5、-2021学年度上学期期中考试数学试卷参考答案一选择题:(每题5分,共60分)题号123456789101112答案ddbdabdbabdcdabcdbc二填空题:(每题5分,共20分)13 、(2 , 3)14、 2或-215、16、三解答题:17(本题10分)解:1、a=1 -5分2、a=-2/3 -10分18(本题12分)(1); -6分 (2). -12分19(本题12分)解:1、圆心(2 ,0);半径r=3 -4分 2、x+y-4=0 -12分20(本题12分)解:1、p=2 -4分 2、弦长ab=8 -12分21(本题12分)解:最小值为 -12分22(本题12分)解:(1);(2).解(1)由题意可得2分解得3分故椭圆的标准方程为 4分(2)设,由题意知,直线的斜率不为零,可设直线的方程为,由得,所以,8分又因直线与椭圆交于不同的两
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