2021年华东师大版数学八年级上册12.3.2《两数和（差）的平方》课时练习（含答案）

1、华东师大版数学八年级上册12.3.2两数和（差）的平方课时练习一、选择题1.下列运算正确的是()A. =3 B.(m2)3=m6 C.a2a3=a6 D.(x+y)2=x2+y22.下列运算正确的是（ ） A.x2+x3=x5 B.(x+y)2=x2+y2 C.x2x3=x6 D.(x2)3=x63.若a+b=5,ab=24,则a2+b2的值等于（ ） A.73 B.49 C.43 D.234.计算：(a-b3)(ab-3)=( )A.a2b2-9 B.a2-b2-6b-9 C.a2-b26b9 D.a2b2-2ab6a6b95.如果x2+10x+ =(x+5)2，横线处填（ ） A.5 B.

2、10 C.25 D.106.下列各式中，与(-a+1)2相等的是（ ）A.a2-1 B.a2+1 C.a2-2a+1 D.a2+2a+1 7.已知a-b=3,ab=2,则a2+b2的值为（）A.13 B.7 C.5 D.118.计算(ab)2等于（ ）A.a2+b2 B.a2b2 C.a2+2ab+b2 D.a22ab+b29.若x、y是有理数，设N=3x2+2y218x+8y+35，则N（ ） A.一定是负数 B.一定不是负数 C.一定是正数 D.N的取值与x、y的取值有关10.计算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的结果是（ ）A.a8+2a4b4+b8 B.a82a4b4+b8

3、 C.a8+b8 D.a8b8二、填空题11.填空：x2+10x+ =（x+ ）212.计算：（x+1）2（x+2）（x2）= 13.已知ab=7，ab=13，那么a2abb2=_ 14.已知ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2b2-6a-4b13=0，则c为 三、计算题15.化简：(2a+b)2(2a+b)(2ab).16.化简：(ab)2a(a2b)+(2a+b)(2ab).四、解答题17.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值. 18.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的过程.解：设x2-4x=y，则原式=(y+2

4、)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)解答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是( )A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.参考答案1.B.2.D3.A4.C5.C6.C7.A8.C；9.B10.D;11.答案为：25；512.答案为：2x+513.答案为：10 14.答案为：2或3或4_15.原式=2b2+4ab16.原式=4a2.17.解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-212=49-24=25；(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-412=49-48=1.18.解：(1)y2+8y+16=(y+4)2，运用了两数和的完全平方公式.故选C.答案：C(2)(x2-4x+4)2=(x-2)22=(x-2)4，因式分解不彻底.答案：不彻底