人教版高中数学《导数》单元自测题

1、高中数学高中数学导数导数单元自测题单元自测题 一、选择题一、选择题 1. 设函数则下列结论中，正确的是 （ ） 34 43)(xxxf a.有一个极大值点和一个极小值点b.只有一个极大值点)(xf)(xf c.只有一个极小值点d.有二个极小值点)(xf)(xf 2. 设，若，则= （ xxxfln)(2)( xf x ） a. b. c.d. 2 ee 2 2ln 2ln 3. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是 （ 2 ( )f xxbxc( )fx ） o 4. 若点 p 在曲线上移动，经过点 p 的切线的倾斜角为， 4 3 )33(3 23 xxxy 则角的取值范围是 （ ）

2、a. b. c. d. ) 2 , 0 ), 3 2 ) 2 , 0 ), 3 2 3 2 2 () 2 , 0 5曲线上两点，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦， 2 4yxx(4,0), (2,4)abpab 则点的坐标为 （ p ） a. b. c. d.(1,3)(3,3)(6, 12)(2,4) 6已知函数，若直线与曲线，2)( 2 xxxfxxgln3)(kx )(xfy 分别相交于 p，q 两点，并且两曲线分别在 p 点和 q 点处的切线平行，那么)(xgy 实数等于 ( )k a b1 c.c. d1和和 3 2 3 2 3 2 7 若，且函数在处有极值，则的最0a0b224)(

3、 23 bxaxxxf1xab 大值等于 （ ） a.2 b. 3 c. 6 d. 9 8若则 ( ) 5 5ln , 4 4ln , 3 3ln cba x y o a x y b x y o c. x y o d. a. b. c. d. cbaabcbaccab 9已知函数的图象如右图所示(其中是函数 f(x)的导函数)，下面四个图)(xf xy)(x f 象中，的图象大致是 （ )(xfy ） 10设函数 f xg x、在, a b上可导，且 fxgx，则当axb时有( ) a f xg ag xf ab f xg x c f xg x d f xg bg xf b 11函数，在时有极

4、值 10，则 的值为 （ 223 )(abxaxxxf1xba, ） a. b. 11, 43, 3baba或11, 41, 4baba或 c. d.以上都不正确5, 1ba 12.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是xxxf12)( 3 ) 1, 1(kkk ( ) a b311-3kkk或或3113kk或 c d不存在这样的实数22k 二、填空题二、填空题 13函数在 x=1 处取得极大值，则等于 。aaaxaxy 23 3 1 3 1 3 2 a 14如图，函数的图象在点 p 处的切线方程)(xfy 是，则= .8xy)5()5(ff 15已知函数的图像在处的切线与直线 axx

5、xf ln)(1x 垂直，则 。012 yxa 16若函数在上是增函数，则实数的取值范围 ( )2 3 kk h xx x (1,)k 姓名姓名 班级班级 一、选择题答案一、选择题答案 题号123456789101112 答案 二、填空题答案二、填空题答案 13 14 15 16 三、解答题三、解答题 17已知曲线：在点处的切线为， 在点c 32 yaxbxcxd(0,1) 1: 1lyx(3,4) 处的切线为，求曲线的方程。 2: 210lyx c 18. 已知为实数，若，求在上的最大a 2 ( )(4)()f xxxa( 1)0f ( )f x 2,2 值和最小值。 19设函数，曲线过 p(1,0) ，且在点 p 处的切线斜率xbaxxxfln)( 2 )(xfy 为 2. （1）求的值。ba, （2）证明：22)( xxf 20已知函数 ，求函数的单调区间与极值。)( ,)32()( 22 rxeaaaxxxf x )(xf 21在边长为 60 cm 的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)， 做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？ x x x x 60 60 22已知 2 ( )ln