2020版高考数学三轮复习小题分层练（七）“985”跨栏练（1）文

1、学必求其心得，业必贵于专精小题分层练（七)“985”跨栏练（1)（建议用时：50分钟）1（2019连云港模拟)已知集合myy2x，x0，nxylg（2xx2），则mn_2（2019潍坊质检）函数f（x）tan x(0)的图象中相邻的两支截直线y所得线段长为,则f_3（2019海安质检)设m，n是两条不同的直线，是两个不重合的平面,给定下列四个命题，其中为真命题的序号是_m；mn；mn。4（2019黄山模拟）等差数列an的通项公式是an12n，前n项和为sn,则数列的前11项和为_5（2019苏州调研）已知圆c1：（x4）2(y3)24,圆c2：（x1）2(y1)2,m、n分别是圆c1、c2上的

2、动点,p为x轴上的动点，则pmpn的最小值为_6（2019无锡模拟）如图，已知p(x，y)为abc内部（包括边界）的动点，若目标函数zkxy仅在点b处取得最大值,则实数k的取值范围是_7(2019宁波模拟）平面直角坐标系xoy中，点p(x，y)满足，当x,y均为整数时称点p(x,y）为整点，则所有整点中满足xy为奇数的点p（x,y）的概率为_8在abc中，已知tan a，tan b,且abc最大边的长为，则abc最小边的长为_9若平面向量，满足|1，|1，且以向量,为邻边的平行四边形的面积为,则和的夹角的取值范围是_10凸函数是一类重要的函数，其具有如下性质：对任意的xi（a，b）（i1，2，

3、n)，必有f(）成立,已知ysin x是(0,)上的凸函数，利用凸函数的性质，当abc的外接圆半径为r时，其周长的最大值为_11已知离心率e的双曲线c：1（a0,b0)的右焦点为f，o为坐标原点,以of为直径的圆与双曲线c的一条渐近线相交于o，a两点,若aof的面积为4，则a的值为_12（2019南通模拟)设正数a，b，c满足，则_13已知函数f（x)若函数yf（x)ax|恰有4个零点，则实数a的取值范围为_14已知数列an共16项，且a11，a84。记关于x的函数fn(x)x3anx2（a1)x,nn*.若xan1(1n15）是函数fn（x）的极值点,且曲线yf8(x）在点（a16，f8(a

4、16)）处的切线的斜率为15,则满足条件的数列an的个数为_小题分层练（七）1解析：myy2x，x0yy1,nxylg（2xx2)x0x2,则mny|y1x0x2x|1x2答案：(1，2）2解析：因为t，所以4。所以f(x）tan 4x，f0。答案：03解析：错误，m与有可能斜交；正确;正确；错误，m与n有可能异面答案：4解析：因为an12n，snn2，n，所以数列的前11项和为66.答案：665解析：由题意可知，c1（4，3)，c2(1,1）,c1c25，（pmpn）min52.答案：6解析：由zkxy可得ykxz,z表示这条直线的纵截距，直线ykxz的纵截距越大，z就越大,依题意有，kbc

5、2,kab,要使目标函数zkxy仅在点b处取得最大值，则需直线ykxz的斜率处在内，即k2，从而解得2k.答案：7解析:列举得基本事件数有19个，符合条件的基本事件数有9个，故所求概率为。答案：8解析：设a,b，c分别为角a,b，c的对边，在abc中，tan（ab)1，即tan c1，所以c135，所以c.因为tan atan b，所以a最小，即a所对的边a最小由tan a，得sin a,所以由正弦定理，得asin a。答案：9解析：由题意得|sin ，因为|1，1，所以sin .又因为(0，）,所以。答案：10解析：由题可得sin sin ,化简得sin asin bsin c3sin 。设

6、a，b,c分别为内角a，b,c所对的边,利用正弦定理可得三角形的周长labc2r(sin asin bsin c）2r3r，即周长的最大值为3r.答案：3r11解析：因为e，所以,，设afm,oa|2m，由面积关系得m2m4，所以m2,由勾股定理，得c2，又，所以a4。答案：412解析：因为正数a，b,c满足，所以(abc）141422236，当且仅当2c3b6a时取等号所以.答案： 13解析：画出函数f(x）的图象如图所示函数yf（x)ax有4个零点，即函数y1a|x|的图象与函数f(x)的图象有4个交点（根据图象知需a0）当a2时，函数f(x）的图象与函数y1ax的图象有3个交点故a2.当

7、yax|（x0）与yx25x4|相切时，在整个定义域内，f(x）的图象与y1ax|的图象有5个交点，此时，由得x2（5a）x40。由0得（5a）2160,解得a1，或a9（舍去),则当1a2时，两个函数图象有4个交点故实数a的取值范围是1a2.答案：1a214解析:fn（x）x22anxa1x（an1)x(an1）令fn(x)0，得xan1或xan1，所以an1an1或an1an1(1n15)，所以an1an|1(1n15)，又f8(x）x28x15，所以a8a161515，解得a160或a168.当a160时,a8a1(a2a1）(a3a2)（a8a7)3，得ai1ai(1i7,in）的值有2个为1，5个为1；由a16a8（a9a8）（a10a9）(a1