宿迁市2011-2012高二数学答案

1、宿迁市2011 2012学年度第一学期高二年级期末调研测试数 学答案、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上21. x R , x 1 2x ； 2 2; 3(1) ; 4. 14; 5.4; 6.4； 7.3n 或3n ；9 ；10 扌；1112. 500; 13.1 ; 14 6036.定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15解：因为方程2 x2y1表示双曲线，1 2mm 2所以（12m)(m12) 0 ,解得 m2 或 m 1 ；24分2又因为方程xmx 10有两个不相等的实数根，、解答题：本大题共6小题,15 17每小题14

2、分，1820每小题16分，共计90分.请在答题卡指所以 m240 ,解得m 2或m 2 ； 8分因为命题p或q ”为真命题，“ p且q ”为假命题，所以命题P和命题q必为一真一假. 10分1当命题P为真，q为假时，解得 m 2 ； 12分2当命题P为假，q为真时，解得m ,1所以实数m的取值范围为 丄，2 14分216 ( I)解：在ABC中，因为cos A匹A140, n ,所以sin A-1 cos2 A3 3140, n ,又因为cosC, C7所以 sinC.1 cos2CcosB cos nA Ccos A Ccos A cosC sin A sinC134.33-3 1147147

3、2因为B0, n，所以B150 6分()在厶ABC中，由正弦定理，得BCABsin A sin C所以 BC -AB sinA 14 三 3.3 , 10分si nC14在厶BDC中，由余弦定理，得 CD2 BD2 BC2 2BD BC cosB 1 27 2 1 3 3337 ,214分17解：(I)由题意得，草坪宽度为(X1800y (x 10)(20) a 1800x1800= 3600a a(x 10)(20)x900=1600a 20a(x)，x180010)m，长度为(20)m .x1800 (x 10)(20) 2ax函数定义域为(10,90).注：若定义域写错扣 1分(n)因为

4、 x 9002.90060, 10 x 90。 12 分x所以 y 1600a 1200a2800a ,当且仅当x 30时取等号，此时180060(m),30答：休闲广场的长度为 60m，宽度为30m时，总费用最小值为 2800a元.14分2a 4 ,18.解：(I)由椭圆的定义知, 所以a 2,2 2因此椭圆方程为每4 b将P( 2 , 1)代入上式，得b22所求椭圆C方程为42y_2(n)设Q(x, y)，由题意知,a2,1 y 1, a 1.因为BQ对称轴y1a212 x2 (y 1)2 = a2 十01 ,即a 2时，2 (y2 2 2 21) =(1 a )y 2y 1 a10分(B

5、QSax4(1 a4) 4_ a4 a21 24(1 a )4由4，解得a 2. 12分a 1a 12（BQ ）max 4，舍去 14 分综上可知，椭圆的长轴长的取值范围是（2Q ,）. 16分 19.解：（I）设数列an的公差为d，数列bn的公比为q ,a1 d 12bq,由题意得，2d 6q,23d 36q .消去d,得12q216q ,解得q -20（舍去）.代入,得d2.所以an1(n1)2 2n3a1 3d 72bq .bn 2q（n）由题意得,Cn(2n1)Tn11221(2n 1)歹，122124(2n(2n1)两式相减得,2Tn12212312n(2n 1)2* 12G123(

6、2n1)2* 1丄)2“ 1丿1 _2(2n11)盯11 1n 1(2n232n 322“ 1所以Tn3 2n 3 2n .由（I）得，Sng所以PnSnbn(出)d n2,21) +11分12分假设Pn最大，因为 Pl1一，P221，所以PlP22时，由PnPn2 /1 nzn ()(n)2(bn1,当nj得22PnPn12八、nn (q) (n1)2(y1解得12 n 22，所以,n 314分故n 3时，pn取得最大值 16分20.解(I )由题意知，f(x)定义域为(0,).“1 ln xc 八f(x)的导数为f (X)2. 2分X1因为f()1 2e, k f () 2e2ee所以函数y1f (x)在x处的切线方程为y e 2e2(x -1),ee化简得，yr2小2e x 3e.5分(n)因为当 x (0,e)时，f (x)0,所以f(x)在(0,e)上为增函数；当 x (e,)时，f (x)0,所以f(x)在(e,)上为减函数； 8分1所以 fmax(X) f (e) 一. 10分e(川)201 12012 20122011. 11分理由如下：因为 2011,2012(e,)，且 20112012,In x又因为f (x)在(e,)上为减函数，xIn 2011 In 2012所以2011 2012即