262实际问题与反比例函数(2)

1、第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数 第四课时第四课时 26.2 26.2 实际问题与反比例函数（实际问题与反比例函数（1 1） 一、复习回顾一、复习回顾 1、反比例函数的一般形式是 ， 它的图象是 . 2、反比例函数 的图像在第 象限， 在每个象限内它的图像上y随x的减小而 . 3、反比例函数 的图像在第 象限， 在每个象限内它的图像上y随x的增大而 . 4、反比例函数经过点（1，2），这个反比例 函数关系式是 . 双曲线双曲线 x y 3 x y 5 二、四二、四 减小减小 一、三一、三 减小减小 2 y x (,0,0) k ykR kx x 1 2 二、学习目标二、学习目标 能综

2、合利用几何、方程、反比例 函数的知识解决实际问题 能灵活列反比例函数表达式解决 实际问题； 1利用数学公式建立反比例函数关系式利用数学公式建立反比例函数关系式，如当面积一定时如当面积一定时，长方形的长方形的 长与宽成反比例；当体积一定时长与宽成反比例；当体积一定时，长方体的底面积与高成反比例等长方体的底面积与高成反比例等 2利用实际问题中的总量不变建立反比例函数关系利用实际问题中的总量不变建立反比例函数关系，如当路程一定时如当路程一定时， 速度与时间成反比例；当工作总量一定时速度与时间成反比例；当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例工作效率与工作时间成反比例 等等 3.同步学习第同步学习

3、第118页，课前预习页，课前预习3. C C C 240 80 三、应用新知三、应用新知 知识点知识点 一一 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 的圆柱形煤气储存室 (1)储存室的底面积S(单位： )与其深度 d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 ，施工队施工时应该向下挖进多深? (3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m 时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金 ，公司临时改变计划把储存室的深改为15m ，相应地，储存室的底面积应改为多少才能 满足需要(精确0.01 ). 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 2 m 43 10 m

4、2 m 2 m 知识点知识点 一一 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有 s.d=_,变形得s=_,即储 存室的底面积s是其深度d的_ 函数. （2）把s=500代入_，得500=_ 解得d=_如果把储存室的底面积定为 500 ，施工时应向地下掘进_m深. （3）根据题意，把_代入_，得 s=_解得s_. 当储存室的深为15m时，储存室的底面积应 改为_才能满足需要. 反比例反比例 4 10 d 4 10 d 4 10 s d 20 2 m 20 d=15 4 10 s d 4 10 15 =666.67 2 666.67m 4 10 知识点

5、知识点 二二 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘 轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天 时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速 度v（单位：吨天）与卸货时间t（单 位：天）之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在 不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至 少要卸多少吨货物? 分析：根据装货速度 装货时间 = 货物的总量 ，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货 速度 = 货物的总量 卸货时间，得到v与t的函 数解析式. 知识点知识点 二二 用反比例函数解决体积问题用反比例函数解决体积问题 解：（解：（1）设轮船上的

6、货物总量为）设轮船上的货物总量为k吨，则根据吨，则根据 已知的条件有已知的条件有_，所以，所以v与与t的函数解的函数解 析式为析式为_. （2）把）把t=5代入代入_，得，得_ 从结果可以看出，如果全部货物恰好用从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸天卸 完，则平均每天卸御完，则平均每天卸御_吨，若货物在吨，若货物在 不超过不超过_天内卸完，则平均每天至少天内卸完，则平均每天至少 要卸货要卸货_吨吨. K=240 240 v t 240 v t 240 5 v 48 48 5 例例2 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘吨的速度往一艘 轮船上装载货物，装载完毕恰好用了轮船上装载货物

7、，装载完毕恰好用了8天天 时间时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速轮船到达目的地后开始卸货，卸货速 度度v（单位：吨天）与卸货时间（单位：吨天）与卸货时间t（单（单 位：天）之间有怎样的函数关系？位：天）之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在由于遇到紧急情况，船上货物必须在 不超过不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至天内卸载完毕，那么平均每天至 少要卸多少吨货物少要卸多少吨货物? 练一练练一练 1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为 10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之 间的函数关系是（ ） （A）正比例函数 （B）一次函数 （C）反比例函数 （D）函数关

8、系不确定 2、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x 之间的关系用图象大致可表示为 （ ） C A 练一练练一练 3、面积为2的ABC，一边长为x，这边 上的高为y，则y与x 的变化规律用图象表 示大致是（ ） C 四、归纳小结四、归纳小结 1、长方体中当体积V一定时，高h与底面 积S的关系 . 2、在工程问题中，当 一定时， 与 成反比例， 即 . 3、学习反思：_ _ _. 工作量工作量 时间时间 工作效率工作效率 工作量 工作效率 时间 v h s 五、强化训练五、强化训练 1、有一面积为60的梯形，其上底长是下 底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x 的函数关系式为 _。 2、有x个小朋友平均分20个苹果，每人分 得的苹果y（个/人）与x（个）之间的函数 是_函数，其函数关系式是_ 当人数增多时，每人分得的苹果就会减 少，这正符合函数y （k0），当x0 时，y随x的增大而_的性质. 反比例反比例