2612反比例函数的图象与性质（1）

1、26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 1、描点法画出反比例函数的图象； 2、掌握反比例函数的性质； 3、学会用数形结合的思想，思考解决问题。 重点：反比例函数的图象和性质 难点：描点法画图 1、已知矩形面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关 系式为 ，y是x的 函数。 6 y x 反比例 2、函数y=2xm+1是反比例函数，则m= 。 -2 6 一条直线一条直线一、三一、三 ？ 一条直线一条直线一、二、三一、二、三 3、反比例函数 经过点（1， ）。 6 y x 4、正比例函数y=2x图象是 ，经过 象限； 一次函数y=2x+1图象是 ，经过 象限； 根据学习一次函数经验尝试：反比例

2、函数 图象 是 ，经过 象限。 6 y x 5、如何画函数的图象？ 描点法描点法 列列 表表 描描 点点 连连 线线 画出反比例函数 的函数图象. y = x 6 x y = x 6 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6-1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4-5 -1.2 -6 -1 123456-1-3-2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y = x 6 x y 画出反比例函数 的函数图象. y = - x 6 x y = x 6 123456 6-1-2-3-4-5-6 1 -663-32-21.5 -1.51.

3、2 -1.2 -1 123456-1-3-2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x y = x 6 123456-1-3-2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x 123456-1-3-2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 -3 -5 -6 1 24 5 63-6-5-1-3-4-2 0 y x . . . . y= 4 x . x y 0 1324 5 6 1 2 3 4 5 6 -6

4、-6 -5 -3 -4 -1 -2 -4-5-3-2-1 . . y = -4 x . 反比例函数反比例函数 （k为常数，为常数，k0) k y x y X O k0K0 k0 双曲线的两支分别位于双曲线的两支分别位于第第一一、三三象限，象限， 双曲线的两支分别位于第双曲线的两支分别位于第二二、四四象限，象限， 在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而值的增大而减小减小。 在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而值的增大而增大。增大。 1、已知反比例函数、已知反比例函数 的的函数图象位于第一、三象限，函数图象位于第一、三象限， 则则m的取值范围是的取值范围是 。 2m y x m2

5、 课堂练习课堂练习 2 5 (31) m ymx 2、若函数、若函数 是是反比例函数，且图象位于第一、三反比例函数，且图象位于第一、三 象限，则象限，则m的值为的值为 。 m=2 3、长方形的面积为长方形的面积为10，则它的长，则它的长y y与宽与宽x x之间的关系用图象之间的关系用图象 大致可表示为（）大致可表示为（）C 4、下列反比例函数图像的一个、下列反比例函数图像的一个分支在分支在第三象限的是第三象限的是( ) 3 ( )A y x ( ) k C y x 1 2 ( )B y x 3 ()D y x B 5、正比例函数正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数 图象图象交点有交点有 个

6、，个， 3 y x 正比例函数正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数 图象图象交点有交点有 个。个。 3 y x 两两 零零 6、任意写出一个在每一个象限内任意写出一个在每一个象限内y随随x的增大而减小的的增大而减小的反比反比 例例函数函数 。这个函数在同一象限的。这个函数在同一象限的图象上图象上有两点有两点A （a，c）, B（b，d）,若若a 0) 7、已知点、已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c) 在反比例函数在反比例函数 上上, 比较比较a，b，c的大小的大小. 6 y x y X O 6 y x A B C c a b 8、考察函数考察函数 的的图象图象,当当x=-2时时,y= _ ; 当当x-2时时,y的取值范围是的取值范围是 _ ; 当当y-1时时,x的的取值范围取值范围是是 _ . x y 2 -1 -1y0 -2x0 K0K0 当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k0时，函