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1、2021/3/10讲解：XX1 3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式 2021/3/10讲解：XX2 学习目标学习目标 自学指导自学指导 n推导出诱导公式五及公式六推导出诱导公式五及公式六 n能熟练掌握诱导公式一至六，并运用它们求任能熟练掌握诱导公式一至六，并运用它们求任 意角的三角函数值，并能应用，进行简单的三意角的三角函数值，并能应用，进行简单的三 角函数式的化简及论证。角函数式的化简及论证。 n诱导公式五及公式六是如何推导的？诱导公式五及公式六是如何推导的？ n你能找出诱导公式一至六的记忆方法吗你能找出诱导公式一至六的记忆方法吗? 自主检测自主检测3练习练习 2021/3/10讲解：X

2、X3 探究探究 若 若角角 的终边与角的终边与角 的终边关于直线的终边关于直线 对称对称( (图图1-2-15)1-2-15)， n(1)(1)角角 与角与角 的正弦函数和余弦函数值的正弦函数和余弦函数值 之间有何关系之间有何关系? ? n(2)(2)角角 的终边与角的终边与角 的终边是否关于的终边是否关于 直线直线 对称对称? ? n(3)(3)由由(1),(2)(1),(2)你能发现什么结论你能发现什么结论? ? xy 角角的终的终 边边 o x y 角角的终的终 边边 M xy 2 xy 2021/3/10讲解：XX4 cos 2 sin( ） sin 2 cos( ） 由上述探究由上述

3、探究,可得可得 (公式五公式五) cos 2 sin( ） 故有故有 (公式六公式六) sin 2 cos( ） 利用公式二和公式五利用公式二和公式五,可得可得 cos)cos()( 2 sin( 2 sin( ） sin)sin()( 2 cos( 2 cos(） n n n n 2021/3/10讲解：XX5 你能推导出你能推导出 之间的关系吗之间的关系吗? tan) 2 tan(, 2 tan(与） 思考思考 公式一公式一,二二,三三,四四,五五,六都叫做三角函数的六都叫做三角函数的诱导公式诱导公式 cot tan 1 2 tan( ） cot tan 1 2 tan( ） n n 2021/3/10讲解：XX6 例例3 求证求证: ,cos 2 3 sin( ） sin 2 3 cos( ） 例例4 已知已知 且且 求求 的值的值. , 3 1 75cos(） ,90180 ）15cos( 2021/3/10讲解：XX7 分层训练分层训练 必做题：必做题：23 练习练习 3 4 思考题思考题 ：设：设 求证求证: 作业：作业：24 习题习题1.2 15 a） 7 8 tan( 1 3 ) 7 22 cos( 7 20 sin( )

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