浙江省杭州市数学中考模拟试卷(18)

1、2016中考模拟试卷数学卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1(原创)杭州获得2022年亚运会主办权,成为继北京、广州之后，第三个举办亚运会的中国城市。预计对亚运会建设总投资1200多亿人民币，将1200亿用科学记数法表示为()a1.21010 b1.21011 c121010 d0.1210122下列计算正确的是（ ）a7a2b-5a2b=2ba8a4=a4c(a-b)2=a2-b2d(a+b)(a-2b)=a2-2b23下列qq标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a、 b、 c、 d、4(根据2014杭州中考第4题改编)若圆锥的侧面展开图是半径为cm的半

2、圆，圆锥的底面半径是r,则下列关于r的说法错误的是（ ） ar是无理数br是方程x28=0的解 cr是8的算术平方根dr满足不等式组5如图所示，把一张三角形纸片沿de折叠，当顶点c落在三角形内部时，下列结论成立的是（ ）a b c 3 d 36(原创)已知：函数 ，和的图像如图所示，以下说法不正确的是（ ） a方程的根为， b当 时， c在轴的左侧，它们都随着 的增大而减少 d如果，那么7一个布袋内只装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（ ）abcdoabcde8.（原创）如图，点a，b是圆内接正五边形相

3、邻的两个端点，o为该五边形外接圆的圆心，c是的中点，连结oc交ab于点d，ae平分oac，交oc于点e若oa2，则de的长是（ ）a. b. c. d.9.（根据教材作业题改编）如图，已知点p从边长为1的正方形abcd的顶点b出发，沿着bc边向点c方向运动，到点p与c点重合时停止，连接ap并以ap为直角边在ap右侧作等腰直角apq，其中apq=90,则在运动过程中，点q所经过的路程长为（ ）a. b.2 c. d.10(原创)如图，一张矩形纸片oabc放在坐标系中，一边oa在y轴上,另一边oc在x轴上，若将oad沿着od折叠，而a点恰好落在bc边上的e点，现发现d、e两点都在反比例函数y= 的

4、图像上，若令oc为1 ,oa为b（b1）,ce为a，则a与b之间的关系是( )a、a=b b、2a=bc、=bd、ab=1二、认真填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11计算（-2x2)3的结果是 . 12因式分解：4a3-4a2+a= .13已知二次函数y=kx2+(2k-1)x+1的图象在y轴的左侧部分y随x的增大而减小，则k的取值范围 .cabdegfhi14.（原创）如图，e是正方形abcd的边ad上的动点，过点a作于点h.若正方形的边长为2，则线段dh 的最小值是 .15.（根据导学九下b习题改编）如图，已知三角形abc，点d是ab上的点，以de ,fg ,hi作为分割线进

5、行分割，其中 de/ac， fg/be，hi/ac.求当所分得的四部分面积相等时 =_.16如图，在锐角abc中，bac=60，bd、ce为abc的两条高，f是bc的中点，连接de、ef、fd。有下列结论：ad：bd=ae：ec；ade是等边三角形；def是等边三角形；当abc=45，ac=4时，de=其中一定正确的的有 .（填写正确的序号）3、 全面答一答（本题共7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 先化简其中.18 在平行四边形abcd中,点e,d是ac上的两点，且eddb，fbbd.（1）求证：aedcfb（2）若a=30，deb=45，求证：da=df19地震发

6、生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载gps（全球卫星定位系统）显示村庄在北偏西26方向，anbc汽车以35km/h的速度前行2小时到达处，gps显示村庄在北偏西方向（1）求处到村庄的距离；（2）求村庄到该公路的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：，）20（改编）观察图a所示算式，该算式由无数层分数线及相同的加数2循环嵌套而成，这样的算式叫做无限连分式，由图b我们发现，因为有无数层嵌套，因此方框内的部分与整个算式相同，我们假设算式结果为x，那么就可以将算式转化为 ，从而得到方程，求出，故可以用一个“无限连分数”表示，即。把开方开不尽的无

7、理数叫做根式无理数，由这样的“无限连分数”可求得“根式无理数”，同样，可以由“根式无理数”求得“无限连分数”。例如：设（1）若，求出x；写出的“无限连分数”表示；（2）若有无限连分数：，求它所表示的根式无理数；（3）探究根式无理数的“无限连分数”表示。21已知正方形abcd的边长为4，点e、f、g、h是边ab、bc、cd、da上的点，设be=cf=dg=ah=。 （1）设四边形efgh的面积为，写出关于的函数，求出的最小值； （2）连接af交eh于点n，当n是eh中点时，求ae的长。22（原创）定义：点c将线段ab分成两部分，如果 那么称c为线段ab的银色分割点，他们的比值称为银色分割比。（1

8、）如图1，若线段ab的长为1，点c是ab 的银色分割点，则求出银色分割比.（2）如图2，在abc中，b=30，bac=105,d是bc上一点，ab=bd，请问点d是否是bc边上的银色分割点，并证明你的结论；（3）如图3，点c是线段ab的银色分割点，以ac为直径作半圆o,e是半圆的中点，连接ae，过b作圆o的切线bd，连接ad、cd，求证bd=ae 。图1图2 图323（改编）如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2。（1）求过a、b、c的抛物线解析式（2）试判断abc的形状。求abc的内切圆圆心p的坐标；点m在抛物线上，n在直线oc上，以c、m、n为三角形与

9、abc相似，写出m、n的坐标。2016中考模拟试卷数学 答题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11 12. 13. 14. 15. 16. 三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）先化简再求值：其中.18（本小题满分8分）（1）(2)anbc19（本小题满分8分）（1） （2）20（本小题满分10分）（1）（2） (3)21（本小题满分10分）（1）（2）22（本小题满分12分） (1) 图1(2)图2(3)图323（本小题满分12分）（1）（2）2016中考模

10、拟试卷数学参考答案一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）12 345678910bbddbcadad二认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)17（本小题满分6分）（1）化简结果-4（2）-218（本小题满分8分）（1） 证明：在平行四边形abcd ad=cb,a=c，adcb adb=cbd eddb，fbbd edb=fbd=90 ade=cbe aedcfb（asa）-4(2) 作dhab交ab于点h，在rtadh中，a=30ad=2dh，在rtedh中,deb=45eb

11、=2dh 四边形debf是平行四边形fd=ebda=df- 819（本小题满分8分） （1）过点c作cdab，交ab于点d cbd=52，a=26 bcd=26bc=ab=70 即b处到村庄c的距离为70km.4 （2）在rtcbd中，cd=cbsin52=700.788055.2 即c处到公路的距离为55.2km.820（本小题满分10分）（1），解得，经检验，原方程的解为。（2） 。 （3）（2）设（5）, .经检验，原方程的解为。（6）所表示的无理数是。（7）（3）设，（8）两边平方整理得， ，（9） ， 。（10）21（本小题满分10分）解 （1）四边形abcd为正方形ab=bc=cd

12、=ad be=cf=dg=ah eh=ef=fg=hg 且四边形efgh为正方形-1-2 =-1当时 有最小值=8 -1（2）作knab n是eh an=nh=en -1 ak=ke - -1 knad -1 knbc 即 -1 解得（舍去） 或 -122（本小题满分12分）解答：（1）设ac=x，则bc=1-x 解得：x= x0，：x= 即比值4（2） d是bc的银色分割点，理由如下：过a作ae垂直bc，垂足为eb=30，bac=105c=45设ae=x，则由三角函数得ab=2x，be= ，ce=x bc=bd=ab=2x 即d是bc的银色分割点8 （3）连接od ，ecbd是圆o切线，odb=odc+bdc=90ac为直径，adc=cea=90dac+dca=90od=oc odc=dca bdc=dac b=bbcdbda 点c是线段ab的银色分割点 e是半圆的中点 eac=45 ae=bd