物理--力学压轴及解及

1、一选择题（共1小题）1如图所示，在水平地面上分别侧放和平放着完全相同的两块砖A和B在砖B上放有重力不计的圆柱形薄壁容器C（不考虑容器的厚度），C中装有水，密度为水，砖A和B的密度均为、上表面到水平地面的距离分别为h1和h2，C与砖B和砖B与地面的接触面积分别为SC、SB，且SC=SB已知砖B和砖A对地面的压强相等，则薄壁容器C中水的深度为（）ABCD二计算题（共2小题）2某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）该装置主要由水箱、浮球B、盖板C和一个可以绕O点自由转动的硬杆OB构成，AC为连接硬杆与盖板的细绳随着水位的上升，盖板C所受的压力和浮球B所受的浮力均逐渐增加，当浮球B刚

2、好浸没到水中时，硬杆OB处于水平状态，盖板C恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出经测量浮球B的体积为1103m3，盖板的横截面积为6103m2，O点到浮球球心的距离为O点到A点距离的3倍不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度求：（g=10N/kg）（1）水箱内所能注入水的最大深度；（2）在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措拖可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）3如图所示，A为直立固定的柱形水管，底部活塞 B与水管内壁接触良好且无摩擦，在水管中装适量的水，水不会流出 活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连，0为杠杆的

3、固定转轴，滑轮组（非金属材料）绳子的自由端与杠杆的D端相连，滑轮组下端挂着一个磁体E，E的正下方水平面上也放着一个同样的磁体 F（极性已标出）当水管中水深为40cm时，杠杆恰好在水平位置平衡已知0C：CD=1：2，活塞 B与水的接触面积为30cm2，活塞与硬杆总重为3N，每个磁体重为11N，不计动滑轮、绳重及摩擦 （g=10N/kg，水=1.0103kg/m3 ）求：（1）水管中水对活塞B的压强（2）绳子自由端对杠杆D端的拉力（3）磁体F对水平面的压力三解答题（共5小题）4图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对

4、A的拉力F1随时间t变化的图象A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25103N，滑轮组的机械效率为80%，已知A的重力为2104N，A上升的速度始终为0.1m/s（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，g取10N/kg）求：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；（2）长方体A的密度；（3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率5如图所示某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组提升水中的物体A，卷扬机工作时的功率始终是240W杠杆CD可绕转轴O在竖直平面内自由转动，滑轮组固定在杠杆D端，配重E通过绳子固定在杠杆C端，杠杆始终保

5、持水平平衡，且CO=2OD物体A浸没在水中被匀速提升的过程中，物体A的速度v1=0.3m/s卷扬机的拉力为F1，滑轮组的机械效率为；物体A完全离开水面被匀速提升的过程中，物体A的速度为v2，卷扬机的拉力为F2已知组成滑轮组的每个滑轮质量均相同，物体A所受的重力GA=1000N，配重E所受的重力GE=1250N，F1：F2=2：3杠杆CD与绳所受重力和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计g取10N/kg求：（1）卷扬机的拉力F2；（2）滑轮组的机械效率；（3）利用该装置能够提升其它物体的最大质量M6在图所示的装置中，质量可忽略不计的杠杆CD可绕转轴O点自由转动，OC：OD=2：1，A、B两个滑轮的质量均为

6、2kg，E是边长为20cm、密度为1的正方体合金块，合金块E通过滑轮A用轻细线悬吊着全部浸没在密度为2的液体中当质量为60kg的人用F1=75N的力竖直向下拉绳时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p1=1.05104Pa；若把密度为2的液体换成密度为3的液体，合金块E全部浸没在密度为3的液体中，人用F2的力竖直向下拉绳，杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p2=1.034104Pa若2：3=5：4，取g=10N/kg，人与地面接触的面积保持不变，杠杆和滑轮的摩擦均可忽略不计，求：（1）人用F1拉绳时，杠杆C端所受的拉力大小；（2）F2的大小；（3）合金块E的密度17如图所示，杠

7、杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，动滑轮的质量m0=3kg，物体E的质量为15kg物体H的密度=1.3103kg/m3，AD=1.0m，CD=0.3m，杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg求：（1）杠杆A端受到细绳的拉力为多大？（2）当AD杆水平平衡时，杠杆D端受到绳子拉力的最大值？（3）要使AD杆水平平衡，浸没在水中的物体H的体积应满足什么条件？8利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一长方体物体

8、如图1，如图2Pt图象中表示了电动机输出的机械功率P与物体上升时间t的关系已知080s时间内，物体始终以v=0.1m/s的速度匀速上升，当t=80s时，物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上若不计物体上升过程中水的阻力，g取10N/kg求：（1）物体的质量m；（2）物体的体积V；（3）第56s时水对物体底部的压强参考答案与试题解析一选择题（共1小题）1（2014贵港）如图所示，在水平地面上分别侧放和平放着完全相同的两块砖A和B在砖B上放有重力不计的圆柱形薄壁容器C（不考虑容器的厚度），C中装有水，密度为水，砖A和B的密度均为、上表面到水平地面的距离分别为h1和h2，C与砖B和砖B与地面的接触面

9、积分别为SC、SB，且SC=SB已知砖B和砖A对地面的压强相等，则薄壁容器C中水的深度为（）ABCD【解答】解：A对水平地面的压强pA=gh1，B对水平地面的压强：pB=+=gh2+=gh2+水gh水，pA=pB，h水=故选C二计算题（共2小题）2（2016烟台）某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）该装置主要由水箱、浮球B、盖板C和一个可以绕O点自由转动的硬杆OB构成，AC为连接硬杆与盖板的细绳随着水位的上升，盖板C所受的压力和浮球B所受的浮力均逐渐增加，当浮球B刚好浸没到水中时，硬杆OB处于水平状态，盖板C恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出经测量浮球B的体积为1103m

10、3，盖板的横截面积为6103m2，O点到浮球球心的距离为O点到A点距离的3倍不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度求：（g=10N/kg）（1）水箱内所能注入水的最大深度；（2）在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措拖可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）【解答】解：（1）当浮球B刚好浸没到水中时，排开水的体积和自身的体积相等，则浮球B受到的浮力：F浮=gV排=gVB=1.0103kg/m310N/kg1103m3=10N，此时硬杆OB处于水平状态，由杠杆的平衡条件可得：FAOA=F浮OB，则盖板受到绳子的拉力：FA=F浮

11、=310N=30N，盖板C恰好被打开时，处于平衡状态，受到绳子的拉力和液体对盖板的压力是一对平衡力，所以，水对盖板的压力F压=FA=30N，由p=可得，盖板受到水的压强：p=5000Pa，由p=gh可得，水箱内所能注入水的最大深度：h=0.5m；（2）考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，绳子对盖板的拉力减小，根据杠杆的平衡条件可知，要使盖板被打开，应增大绳子的拉力，可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的OB段比OA段更长一些”）答：（1）水箱内所能注入水的最大深度为0.5m；（2）考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，保证自动冲水装置正常工作可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的OB段比OA

12、段更长一些”）3（2016包头）如图所示，A为直立固定的柱形水管，底部活塞 B与水管内壁接触良好且无摩擦，在水管中装适量的水，水不会流出 活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连，0为杠杆的固定转轴，滑轮组（非金属材料）绳子的自由端与杠杆的D端相连，滑轮组下端挂着一个磁体E，E的正下方水平面上也放着一个同样的磁体 F（极性已标出）当水管中水深为40cm时，杠杆恰好在水平位置平衡已知0C：CD=1：2，活塞 B与水的接触面积为30cm2，活塞与硬杆总重为3N，每个磁体重为11N，不计动滑轮、绳重及摩擦 （g=10N/kg，水=1.0103kg/m3 ）求：（1）水管中水对活塞B的压强（2）绳子

13、自由端对杠杆D端的拉力（3）磁体F对水平面的压力【解答】解：（1）水管中水对活塞B的压强：pB=水gh=1.0103kg/m310N/kg40102m=4103Pa；（2）由p=可得，水对活塞的压力即水的重力：G水=FB=pBSB=4103Pa30104m2=12N，杠杆C受到的压力：FC=G水+G活塞=12N+3N=15N，由杠杆的平衡条件可得：FCOC=FDOD，则绳子自由端对杠杆D端的拉力：FD=FC=FC=15N=5N；（3）因力的作用是相互的，所以，杠杆D端对滑轮组绳子的自由端的拉力也为5N，由同名磁极相互排斥可设磁极间的作用力为F斥，把动滑轮和磁体E看做整体，受到竖直向上两股绳子的

14、拉力和磁极间的斥力、竖直向下磁体E的重力，由力的平衡条件可得：2FD+F斥=GE，则F斥=GE2FD=11N25N=1N，磁体F对水平面的压力：F压=GF+F斥=11N+1N=12N答：（1）水管中水对活塞B的压强为4103Pa；（2）绳子自由端对杠杆D端的拉力为5N；（3）磁体F对水平面的压力为12N三解答题（共5小题）4（2016成华区模拟）图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25103N，滑轮组的机械效率为80%，已知A的重力为

15、2104N，A上升的速度始终为0.1m/s（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，g取10N/kg）求：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；（2）长方体A的密度；（3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率【解答】解：（1）根据图乙可知，A未露出水面所受的拉力F1=1104N；故A未露出水面时受到的浮力：F浮=GF1=2104N1104N=1104N；（2）由F浮=水gV排可知，V排=1m3；因为A浸没在水中，所以A的体积：VA=V排=1m3；A的质量：m=2103kg；故A的密度：A=2103kg/m3（3）由=，=4，则F移动的速度：v=40.1m/s=0.

16、4m/s；故拉力F的功率：P=Fv=6.25103N0.4m/s=2500W答：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力为1104N；（2）长方体A的密度为2103kg/m3；（3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为2500W5（2014海淀区二模）如图所示某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组提升水中的物体A，卷扬机工作时的功率始终是240W杠杆CD可绕转轴O在竖直平面内自由转动，滑轮组固定在杠杆D端，配重E通过绳子固定在杠杆C端，杠杆始终保持水平平衡，且CO=2OD物体A浸没在水中被匀速提升的过程中，物体A的速度v1=0.3m/s卷扬机的拉力为F1，

17、滑轮组的机械效率为；物体A完全离开水面被匀速提升的过程中，物体A的速度为v2，卷扬机的拉力为F2已知组成滑轮组的每个滑轮质量均相同，物体A所受的重力GA=1000N，配重E所受的重力GE=1250N，F1：F2=2：3杠杆CD与绳所受重力和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计g取10N/kg求：（1）卷扬机的拉力F2；（2）滑轮组的机械效率；（3）利用该装置能够提升其它物体的最大质量M【解答】解：（1）因为在匀速提升重物A、B的过程中，电动机的功率保持不变，因为P=Fv，所以：P=F14v1即240W=F140.3m/s，解得：F1=200N，又因为F1：F2=2：3，则F2=300N；（2）设每个滑轮

18、重为G0，把动滑轮和物体A作为研究对象，受力分析如图1和图2所示：解得：G0=100N F浮=400N滑轮组的机械效率=75%（3）利用该装置提升其他物体时，设卷扬机提供的最大拉力为F以杠杆为研究对象，受力分析如图3所示，以配重E为研究对象，受力分析如图4所示以杠杆D端下方的定滑轮为研究对象，受力分析如图5所示，把动滑轮和物体作为研究对象，受力分析如图6所示因为T1=T1，T2=T2，GE=T1，T1OC=T2OD所以T2=1250N2=2500N3FT2G0=2500N100N=2400NF=800NG=4F2G0=4800N2100N=3000NM=300kg答：（1）卷扬机的拉力F2为3

19、00N；（2）滑轮组的机械效率75%；（3）利用该装置能够提升其它物体的最大质量300kg6（2013春海淀区期末）在图所示的装置中，质量可忽略不计的杠杆CD可绕转轴O点自由转动，OC：OD=2：1，A、B两个滑轮的质量均为2kg，E是边长为20cm、密度为1的正方体合金块，合金块E通过滑轮A用轻细线悬吊着全部浸没在密度为2的液体中当质量为60kg的人用F1=75N的力竖直向下拉绳时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p1=1.05104Pa；若把密度为2的液体换成密度为3的液体，合金块E全部浸没在密度为3的液体中，人用F2的力竖直向下拉绳，杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p

20、2=1.034104Pa若2：3=5：4，取g=10N/kg，人与地面接触的面积保持不变，杠杆和滑轮的摩擦均可忽略不计，求：（1）人用F1拉绳时，杠杆C端所受的拉力大小；（2）F2的大小；（3）合金块E的密度1【解答】已知：mA=mB=2kg g=10N/kg F1=75N m人=60kg p1=1.05104Pa p2=1.034104Pa =求：（1）TC1=？（2）F2=？（3）1=？解：（1）两个滑轮受到的重力为GA=GB=mBg=2kg10N/kg=20N，人用F1拉绳时，杠杆C端所受的拉力大小TC1=2F1+GB=75N2+20N=170N；（2）人受到的重力为G人=m人g=60k

21、g10N/kg=600N，p=，p1=1.05104Pa，解得S=0.05m2，p2=，F2=G人p2S=600N1.034104Pa0.05m2=83N；（3）设合金块E全部浸没在密度为2的液体中时绳对其拉力为T1，对于人用F1=75N的力拉绳时，根据杠杆平衡条件有OC（2F1+GB）=OD（2T1+GA）即2170N=2T1+20N，解得T1=160N；同理，设合金块E全部浸没在密度为3的液体中时绳对其拉力为T2，则有OC（2F2+GB）=OD（2T2+GA）即2（283N+20N）=2T2+20N，解得T2=176N；对于合金块E全部浸没时，根据平衡条件则有G=F浮+T，即T=（1液）g

22、V所以合金块E全部浸没在密度为2的液体中时有T1=GF浮1=1gV2gV=（12）gV即160N=（12）gV 同理，合金块E全部浸没在密度为3的液体中时有T2=（13）gV即176N=（13）gV 又因=，联立上述几式，并代入数据解得1=3103kg/m3答：（1）人用F1拉绳时，杠杆C端所受的拉力为170N；（2）F2为83N；（3）合金块E的密度1为3103kg/m37（2015衢州模拟）如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上浸没在水中的物体H

23、通过细绳挂在杠杆的D端，动滑轮的质量m0=3kg，物体E的质量为15kg物体H的密度=1.3103kg/m3，AD=1.0m，CD=0.3m，杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg求：（1）杠杆A端受到细绳的拉力为多大？（2）当AD杆水平平衡时，杠杆D端受到绳子拉力的最大值？（3）要使AD杆水平平衡，浸没在水中的物体H的体积应满足什么条件？【解答】解：（1）物体E的重力为G1=m1g=15kg10N/kg=150N动滑轮的重力为G0=m0g=3kg10N/kg=30N则总重力为G=G1+G0=150N+30N=180N根据动滑轮可省力一半，则A端的拉力为：FA=G=180N=90N；（2）当AD杆水平平衡时，由于A的作用力是一定的，则以B为支点时动力臂AB与阻力臂BD相等，则根据杠杆平衡条件可知：FD=FA=90N；若以C为支点时，动力臂AC=ADCD=1m0.3m=0.7m，大于阻力臂CD=0.3m，则FDFA；所以，以C为支点时杠杆D端受到绳子拉力的最大，则根据杠杆平衡条件得：FAAC=FDCD；所以FD=210N；（3）由于浸没在水中的物体H，V排=V，受力情况为：GH=F浮+FD；由G=mg=Vg，F浮=液V排g可得：HVg=水Vg+FD；所以，V=；当以B为支点时AD杆在水平平衡，则FD=90N，所以，V=0.03m3；当以C为支点时AD