计量经济学作业答案

1、1、改革开放以来，随着经济的发展，在中国城乡居民收入快速增长的同时，城乡居民的消费水平也迅速增长。经济学界的一种观点认为，20世纪90年代中期以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的消费行为发生了明显改变。请以城镇居民人均收入水平和消费水平的数据为依据，通过建立合适的模型检验上述的观点是否正确？建立的模型为： cst =75.85 + 0.799*inct +789.67D1-0.14*Dt* inct + ut, t= 1,2,3 （25.38） (0.01) (49.19) (-12.75)R2 = 0.999 根据估计的结果，1997年及以前，收入增加1单位，消费

2、增加0.799单位，1997以后，收入增加1单位，消费增加（0.659）单位，且Dt* inct的系数的t检验是显著的，说明1997年以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，居民的消费减少。1997年以前的消费模型。1997年以后的。2、根据我国1978年以来GDP数据建立GDP对数序列对象，判别该序列的平稳性，并根据自相关和偏自相关系数，建立GDP对数序列的ARMA或ARIMA模型。用ADF单位根检验得到结论： ln(gdp)单位根检验结果如图1，根据p值不能够拒绝原假设。t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statis

3、tic-2.8818350.1812Test critical values:1% level-4.2732775% level-3.55775910% level-3.212361ln(gdp)的单位根检验结果如图2，根据p值，在5%的显著性水平下拒绝原假设。t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.5628310.0132Test critical values:1% level-3.6793225% level-2.96776710% level-2.622989所以，GDP的对数序列ln（gdp）是一阶单整序列，

4、建立ln(gdp)对数序列的ARIMA模型。首先观察ln(gdp)序列的相关图，ln(gdp)的自相关系数和偏自相关系数都在一阶截尾，则取模型的阶数p=1和q=1建立ARIMA（1.1.1）模型。 lngdpt = 0.897lngdpt-1 + ut +0.447ut-1 t = (10.208) (2.41) R2 = 0.24 D.W=2.283、根据我国财政收入和财政支出的月度数据资料，对财政收入和支出的协整关系进行检验，并建立财政收入与财政支出的误差修正模型。（1）协整关系的检验为了描述财政支出和财政收入之间是否存在协整关系，选择2001年1月-2014年11月的月度数据进行分析。进

5、行单位根检验发现序列lnf_ex和lnf_in是非平稳的，一阶差分后是平稳的，即lnf_ex和lnf_in均是I(1)序列。单位根检验如下图： 第一步，建立如下回归方程：lnf_ext = b lnf_int + ut , t = 1,2，T估计后得到：lnf_ext = 0.99 lnf_ext + ut t = (297.6366) R2 = 0.805 D.W=2.09第二步，对上式的残差进行平稳性检验，由回归方程估计结果可得 ut = lnf_ext 0.99lnf_int检验结果如下：在10%的显著性水平下拒绝原假设，因此可以确定ut 为平稳序列，即ut I（0）。上述结果表明：20

6、01年1月-2014年11月期间的lnf_ex和lnf_in存在协整关系，即为CI（1,1），协整向量为（1，-0.99）。 （2）建立财政支出与财政收入的误差修正模型通过检验得出财政收入和财政支出之间具有协整关系，为了考察我国财政支出与财政收入之间的动态关系，现通过ECM模型来进行分析。 第一步，首先建立2001年1月-2014年11月期间财政支出与财政收入的长期均衡方程 lnf_ext = a + b lnf_int + ut , t = 1,2，T估计结果为 lnf_ext = 0.284 + 0.957 lnf_int + ut t = (0.898) (25.367)R2 = 0.8

7、06 D.W =2.054第二步，令ecmt = ut , 即将残差序列ut作为误差修正项，建立下面的误差修正模型 lnf_ext = 0 +ecmt -1+1lnf_int +t估计得到 lnf_ext = 0.012 - 0.68 ecmt -1+0.251lnf_int t = (0.487) (-7.45) (2.22) R2 = 0.288 D.W =2.39 在长期均衡方程式中财政收入的系数是0.957，接近1，体现了我国财政收支“量入为出”的原则。在误差修正模型中，差分项反映了短期波动的影响。财政支出的短期变动可以分为两部分：一部分是短期财政收入波动的影响；一部分是财政收支偏离长

8、期均衡的影响。误差修正项ecmt 的系数的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。从系数估计值（-0.68）来看，当短期波动偏离长期均衡时，将以（-0.68）的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。4、选择一定时段上证日收盘指数SP：（1）建立 模型，并用最小二乘法进行参数估计；（2）用ARCH LM检验法对上面回归模型的残差序列进行ARCH效应检验；（3）建立并估计GARCH（1,1）模型；（4）选择合适的模型验证我们股票价格的非对称性。（1） 用最小二乘法估计的结果为： lnspt = -0.18 + 1.02 lnspt-1 + ut t = (-3.13) (137.19) R2 = 0.9

9、9 AIC=-5.84 SC=-5.81(2) 用ARCH LM检验法对上面回归模型的残差序列进行ARCH效应检验,得到了在滞后阶数p=3时的ARCH LM检验结果：此处的P值为0，拒绝”残差不存在ARCH效应”原假设，说明残差序列存在ARCH效应。（3）用GARCH（1,1）模型重新估计，结果如下： 均值方程： lnspt = -0.06 + 1.01 lnspt-1 + ut z = (-0.92) (111.08) 方差方程： 2t = 3.52*10-6+0.11*ut-12 + 0.88*2t-1 此处0.88为GARCH(-1)的系数 z = (1.09) (3.24) (20.5

10、)R2 = 0.99 AIC=-6.04 SC=-5.96 方差方程中的ARCH项和GARCH项的系数都是统计显著的，同时AIC和SC值都变小了，这说明GARCH（1.1）模型能够更好的拟合数据。再对这个方程进行条件异方差的ARCH LM 检验，得到残差序列在滞后3阶时的统计结果：此时的相伴概率是0.13,不能拒绝原假设，认为该残差序列不存在ARCH效应，说明利用GARCH（1,1）模型消除了残差序列的条件异方差性。（4）TARCH模型估计结果： 均值方程：lnspt = -0.14 + 1.02* lnspt-1 + ut z = (-2.32) (125.62) 方差方程：2t = 3.3

11、1*10-6+0.114*ut-12 - 0.077* ut-12dt-1 + 0.91*2t-1 z = (0.69) (2.89) （-1.54） （17.48） R2 = 0.99 AIC=-6.03 SC=-5.94 在TARCH模型中，杠杆效应项的系数是-0.077，“利空消息”比等量“利好消息”产生的波动要小，所以非对称效应的作用是是的波动减小。5、某校研究生考试分数及录取情况见数据表。定义变量SCORE ：考生考试分数；Y ：考生录取为1，未录取为0；虚拟变量D1：应届生为1，非应届生为0。请建立二元选择模型，并对其结果进行分析。分布函数采用标准正态分布，即Probit模型，计算

12、结果为： y* = -143.32+ 0.4*score-0.25d1 z = (-2.05) (2.05) (-0.15) 所以应届生的录取的概率，P(y=1) = (-143.32+ 0.4*score-0.25)非应届生的录取概率，P(y=1) = (-143.32+ 0.4*score)拟合优度检验：由P=0.495可以看出，在1%的显著性水平下，不能拒绝原假设，因而认为模型的拟合优度很高，拟合效果很好。6、根据我国国内生产总值（GDP）和居民消费（CS）的数据：（1）建立变量LOG（GDP）与LOG（CS）的VAR模型，并确定VAR模型的最优滞后期；（2）对建立的VAR模型进行AR根

13、检验，判断VAR模型的稳定性；（3）在VAR模型中对变量GDP和CS进行格兰杰因果检验；（4）在建立的VAR模型基础上进行脉冲响应函数分析和方差分解；（5）在VAR模型中对变量GDP和CS进行Johansen协整检验；（6）建立变量LOG（GDP）与LOG（CS）的VEC模型。以上每一个问题都需要对其结果进行解释和分析。（1）建立的VAR模型为：lngdpt = 0.01+1.76 * lngdpt-1 - 0.59 * lngdpt-2 - 0.30* lncst -1+ 0.07 * lncst-2lncst = - 0.07+0.89 * lngdpt-1 - 0.68 * lngdpt

14、-2 + 0.66* lncst -1 + 0.06 * lncst -2 滞后阶数检验结果如图，所以最优滞后期为2期。（2）AR根检验检验结果如下，所有根模的倒数小于1，位于单位圆内，所以该VAR模型是稳定的。（3）格兰杰因果检验结果如下：从表中的结果可以看到：在lngdp方程中，不能拒绝消费的变动不是GDP变动的Granger原因的假设，表明消费的变动对GDP变动的影响不显著。而在lncs方程中，lngdp的Granger因果检验在1%的显著性水平下拒绝原假设，表明GDP 的变动对消费的变动有显著的影响。（4）（4.1）.脉冲响应分析。根据图Response of LNGDP to LNC

15、S，在当期给消费变动一个正的冲击，GDP变动对该冲击的响应为负，表明消费增长速度增加时，GDP 增长速度是减少的。根据图Response of LNCS to LNGDP，在当期给GDP变动一个正的冲击，消费变动对该冲击的响应为正，表明当GDP 增长速度增加时，消费增长速度也增加。 （4.2）.方差分解。如下图，消费变动对GDP变动的贡献率最大达到20%，而GDP变动对消费变动的贡献率最大达到90%以上。（5）协整检验结果如下图，在5%的显著性下拒绝原假设，存在一个协整向量。 （6）VEC模型。lngdp的误差修正模型为：(lngdpt) = 0.21 *( lngdpt-1 - 1.31 l

16、ncst-1 - 0.45 ) + 0.56*(lngdpt-1) - 0.63*(lngdpt-2) （0.13） （0.32） （0.37）+ 0.17*(lncst-1) + 0.35 *(lncst-2) + 0.10 （0.34） （0.32）lncs的误差修正模型为：(lncst) = 0.25*( lngdpt-1 - 1.31* lncst-1 - 0.45 ) + 0.65*(lngdpt-1) - 0.56*(lngdpt-2) （0.11） （0.29） （0.32）+ 0.15 *(lncst-1) + 0.3 *(lncst-2) + 0.05 （0.3） （0.28）误差修正项的系数大于0，所以误差修正效果不好。7、选择我国各省市自治区城镇居民家庭人均可支配收入和人均消费面板数据模型，对各省份城镇居民消费结构进行对比分析。因为主要是做省市之间的对比分析，所以建立城镇居民消费的固定影响变截距模型。模型形式为： CSit = + i* +INCit + it i = 1,2,3,