第七章激光器特性2

1、速率方程速率方程 增益饱和增益饱和 激激 光光 器器 工作特性工作特性 振荡阈值振荡阈值 振荡模式振荡模式 输出功率输出功率 输出线宽输出线宽 弛豫振荡弛豫振荡 选选 模模 调调Q/Q/锁模锁模 / /放大放大 稳稳 频频 LDLD直接调制直接调制/ / 增益开关增益开关DFBDFB 谐振腔谐振腔 理理 论论 高斯光束高斯光束 频率频率 技术技术输出频率输出频率 第七章第七章 激光器特性的控制与改善激光器特性的控制与改善 主要内容主要内容: 1. 模式选择技术（横模和纵模）模式选择技术（横模和纵模） 2. 稳频技术稳频技术 3. Q调制技术调制技术 4. 锁模技术锁模技术 参考文献参考文献:,

2、蓝信钜蓝信钜,科学出版社科学出版社 7.1 模式选择模式选择 选模意义：选模意义： 方向性或单色性很好的光束质量方向性或单色性很好的光束质量 基横模基横模（TEMTEM00 00）发散角小空间相干性 ）发散角小空间相干性 单纵模单纵模 单色性好时间相干性单色性好时间相干性 横模选择横模选择 纵模选择纵模选择 方形镜对称共焦腔的行波场方形镜对称共焦腔的行波场 厄米厄米-高斯光束高斯光束 不同横模的光场强度分布不同横模的光场强度分布 1. 1. 横模选择横模选择 0 001 200 0 101 210 exp11 exp11 g lrr g lrr 1000 横模横模选择原则选择原则 横模选择的横

3、模选择的物理基础物理基础： 不同横模有不同的衍射损耗不同横模有不同的衍射损耗 尽量尽量加大加大高阶模和基模之间的高阶模和基模之间的衍射损耗差衍射损耗差 尽可能尽可能减少减少除衍射损耗外的除衍射损耗外的其它损耗其它损耗，加大衍，加大衍 射损耗在总损耗中的比例射损耗在总损耗中的比例 与腔型和g参数有关，不同的腔型和g，衍射损耗不同。 同一种腔型，不同横模，衍射损耗不同。 模 最小，随着模序数增加， 越来越大。 同一种腔型，菲涅尔数 不同，衍射损耗不同。 00 TEM 00 1 2 () a N L 在不同N，g下， 和 模的衍射损耗曲线，这是选模的设计依据。 00 TEM 10 TEM 影响衍射损

4、耗的因素 基模体积和腔型有关： 增大腔镜的曲率半径，基模体积增大(R增大 大)。 00 V 影响基模体积的因素 在选模中，不但选出单一基模，而且应尽可能使选择的 腔型增模体积输出功率增大。 22 1 2 2 0 0 00 L LV s 共焦腔共焦腔 横模横模选择方法选择方法 谐振腔设计谐振腔设计 小孔光阑小孔光阑 非稳腔非稳腔 微调谐振腔微调谐振腔 合理选择腔型及腔结构参数，合理选择腔型及腔结构参数， 使使 TEM00和和 TEM10模之间有模之间有 足够的差异足够的差异 圆形平面镜腔 圆形镜共焦腔 小孔光阑小孔光阑选横模选横模 小孔小孔 小孔小孔 小孔光阑选模小孔光阑选模 聚焦光阑选模聚焦光

5、阑选模 聚焦光阑法 腔内望远镜法 基本思路：基本思路： 减小谐振腔的菲涅耳数，增加衍射损耗减小谐振腔的菲涅耳数，增加衍射损耗 TEMTEM00 00模和其它高阶模有不同的光斑尺寸 模和其它高阶模有不同的光斑尺寸 特点：方法简单特点：方法简单 不易获得大功率输出不易获得大功率输出 非稳腔非稳腔选横模选横模 适用于高增益激光器选横模适用于高增益激光器选横模 非稳腔的输出光束为球面波或非稳腔的输出光束为球面波或 平面波平面波 微调谐振腔微调谐振腔 高损耗腔，相邻横模间衍射损耗差异大，模体积大高损耗腔，相邻横模间衍射损耗差异大，模体积大 平凹 2. 2. 纵模选择提高时间相干性纵模选择提高时间相干性

6、在在特定跃迁谱线特定跃迁谱线范围内获得范围内获得单纵模单纵模的方法的方法 纵模纵模选择原则选择原则 扩大扩大相邻纵模的相邻纵模的增益差增益差或人为或人为引入损耗差引入损耗差 在选纵模之前先选横模-基模 在多横模的腔中，光的频率很复杂，各频率间隔小， 在增益线宽中振荡的频率多 原理：在腔中加入一色散元件，使不同波长的光发生分离，其 中只有较窄波长范围的光振荡，其他波长的光偏离腔外。 色散腔粗选频率 2 纵模选择方法纵模选择方法 色散元件: 棱镜，光栅 棱镜:光通过棱镜时，不同的光出射角不同，则损耗不同，能 够振荡的光只有一范围 。 角色散率 最大偏离角 22 1sin 2 2 (sin) 2 n

7、 d n D d D 利用炫耀光栅方程： 满足上式的光才能在腔中振荡(入射光线和反射光线重合)。偏离 此式的光损耗大，偏离的多，光不能振荡。光沿槽法线方向入 射，出射光沿此方向。 特点：上述两种色散腔粗选法只能选出具有一定宽度的谱线， 不能选出单一的频率。 0 2sind 光栅 短腔法缩短腔长，增大纵模间隔短腔法缩短腔长，增大纵模间隔 oscq L c 2 适用于荧光线宽窄的激光器适用于荧光线宽窄的激光器 0 g l F osc 1.5 D GHz 0.11.5 q LmGHz 单模单模 YAG： 11 2 10 F 例：He-Ne 0.5Lmm 腔内插入腔内插入 F-P标准具标准具 cos2

8、 d c j r r d c 1 2 oscj L c q 2 F-P标准具的设计考虑 L d 激光工作物质 j T l 0 g 插入FP后 自由光谱区 透射宽度 隔离器 激光工作物质 抑制空间烧孔效应 行波环形腔行波环形腔 激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合所代替，其中M3和M4为全 反射镜，M2是具有适当透射率的部分透射部分反射镜 这相当于两个谐振腔的耦合，一个是由M1、M3组成，其腔长为L1+L2； 另一个由M3、M4组成，其腔长为L1+2L2+L3， 两个谐振腔的纵模频率间隔分别为： c/2(L1+L2)和c/2(L1+2L2+L3) 只有同时满足两个谐振条件的光才能形成振荡，故选择

9、合适的L2,L3就 可以获得单纵模输出 组合腔组合腔 三反射镜法 LD 外腔半导体激光器外腔半导体激光器 直接测量： 1.直接观测(适合连续激光器) 2.照相（适合连续、脉冲激光器） 3.目前广泛应用的采用摄像管或电荷耦合器件（CCD） 来测量模式并能测出光斑大小及发散角的大小。 光电扫描法 把输出激光光强的x、y方向上逐点扫描在示波器上 显示出来，或用函数记录仪把光强的分布直接接收 下来划出曲线，根据曲线的形状，判定模式。适用 于连续激光器的横模测量。 测量? 一、外界因素对频率稳定性的影响一、外界因素对频率稳定性的影响 纵模频率：纵模频率： 频率稳定性：频率稳定性： 谐振腔几何长度变化：温

10、度、振动谐振腔几何长度变化：温度、振动 1010-3 -3/ /o oC C 折射率变化：温度，折射率变化：温度， 起伏（放电电流、驱动电起伏（放电电流、驱动电 流等），气压、湿度流等），气压、湿度 单模氦氖激光器频率稳定性：单模氦氖激光器频率稳定性：1010-4 -4-10 -10-5 -5 n=10 n=1010 10Hz Hz 采取恒温、防震、隔声、稳压、稳流措施：采取恒温、防震、隔声、稳压、稳流措施：1010-7 -7 | L c q q 2 7.2 稳频激光器稳频激光器 稳定度：指激光器在一次连续工作 时间内的频率漂移与振荡频率之比 复现性：激光器在不同地点、时间、 环境下使用时频率

11、的相对变化量 对共焦腔的TEM00模来说，谐振频率的公式可以简化为： 当L的变化为L，的变化为时，引起的频率相对变化为： 一般希望稳定度和复现度都在10-8以上。目前稳定度一般在10-9 左右，较高的可达10-1110-13；复现度一般在10-7左右，高的可达 10-1010-12。 L c q 2 )( L L S R 频率稳定性频率稳定性 二、稳频基本原理：稳定谐振腔光学长度二、稳频基本原理：稳定谐振腔光学长度 选择选择标准参考频率标准参考频率 获取获取误差信号误差信号 驱动电子伺服系统自动调节腔长驱动电子伺服系统自动调节腔长 三、稳频方法三、稳频方法 * *兰姆凹陷兰姆凹陷 * *饱和吸

12、收饱和吸收 塞曼吸收塞曼吸收 F-P F-P标准具标准具 稳频系统稳频系统 光 电 接 收 频率稳定性：频率稳定性：1010-9 -9 0 同相 0 同相nt(阈值粒子反转数阈值粒子反转数)， 因此受激辐射增强非常因此受激辐射增强非常 迅速，激光介质存储的迅速，激光介质存储的 能量在极短的时间能量在极短的时间 内转变为受激辐射场的内转变为受激辐射场的 能量，结果能量，结果产生了一个产生了一个 峰值功率很高的窄脉冲峰值功率很高的窄脉冲。 Q p W max min i n t n f n max min p t t t t t ( )a ( )b ( )c ()d t0 调调Q脉冲的建立有个过程

13、，当脉冲的建立有个过程，当Q值阶跃上升时开始振荡，在值阶跃上升时开始振荡，在t=t0 振荡开始建立过程中，光子数振荡开始建立过程中，光子数增长十分缓慢，其值始终很小，受增长十分缓慢，其值始终很小，受 激辐射几率很小。激辐射几率很小。 tf i D 从开始振荡到脉冲形成的过程从开始振荡到脉冲形成的过程 只有振荡持续到只有振荡持续到ttD时，增长到了时，增长到了D ， 雪崩过程才形成，雪崩过程才形成， 才迅速增大，受激才迅速增大，受激 辐射才迅速超过自发辐射而占优势。辐射才迅速超过自发辐射而占优势。 因此，调因此，调Q脉冲从振荡开始建立到巨脉冲激光形成需要一定的延脉冲从振荡开始建立到巨脉冲激光形成

14、需要一定的延 迟时间迟时间t (也就是也就是Q开关开启的持续时间开关开启的持续时间)。到。到t=tp时刻，时刻， ni= nt，光子数达到最大值，光子数达到最大值m之后，可见，调之后，可见，调Q脉冲的峰值是发生脉冲的峰值是发生 在反转粒子数等于阈值反转粒子数在反转粒子数等于阈值反转粒子数(ni= nt)的时刻。的时刻。 i D （2）工作物质储能调）工作物质储能调Q的特点的特点 巨脉冲的宽度一般为巨脉冲的宽度一般为1020ns；输出方式为边形成激光振；输出方式为边形成激光振 荡边输出，输出光脉冲的形状与腔内光强的变化状态一致；激荡边输出，输出光脉冲的形状与腔内光强的变化状态一致；激 光振荡终止

15、时，工作物质的能量没有被全部取出。光振荡终止时，工作物质的能量没有被全部取出。 2.谐振腔储能调谐振腔储能调Q 脉冲透射式调脉冲透射式调Q.将能量以光子的形式储存在谐振腔中，当腔内将能量以光子的形式储存在谐振腔中，当腔内 光子数密度达到最大值时，瞬间将腔内能量全部输出，因而也称为光子数密度达到最大值时，瞬间将腔内能量全部输出，因而也称为 腔倒空法腔倒空法。 (1)工作过程工作过程 工作物质 100%R 1 P 电光晶体 2 P 100%R 谐振腔储能调谐振腔储能调Q V V=0：损耗大，：损耗大，Q 值低，反转粒子数值低，反转粒子数 得到积累得到积累 /2 :VV 反转粒子数达最大反转粒子数达

16、最大 Q值突增，激光振荡迅速建立，当工作物质储能全部转化为腔内值突增，激光振荡迅速建立，当工作物质储能全部转化为腔内 光子能量时，撤去晶体上电压，则腔内存储的最大光能量瞬间光子能量时，撤去晶体上电压，则腔内存储的最大光能量瞬间 透过透过P2。 （2）谐振腔储能调）谐振腔储能调Q的特点的特点 当工作物质的储能全部转化为腔内能量时，瞬间将腔倒空；巨当工作物质的储能全部转化为腔内能量时，瞬间将腔倒空；巨 脉冲宽度更窄，峰值功率更高；调脉冲宽度更窄，峰值功率更高；调Q脉冲的能量利用率更高。脉冲的能量利用率更高。 综上所述，谐振腔的综上所述，谐振腔的Q值与损耗值与损耗成反比，如果按照一定的成反比，如果按

17、照一定的 规律改变谐振腔的规律改变谐振腔的值，就可以使值，就可以使Q值发生相应的变化。谐振腔值发生相应的变化。谐振腔 的损耗一般包括有：的损耗一般包括有：反射损耗、衍射损耗、吸收损耗反射损耗、衍射损耗、吸收损耗等。那么，等。那么， 我们用不同的方法控制不同类型的损耗变化，就可以形成不同的我们用不同的方法控制不同类型的损耗变化，就可以形成不同的 调调Q技术。有技术。有机械转镜调机械转镜调Q、电光调电光调Q技术，声光调技术，声光调Q技术，染料技术，染料 调调Q技术等技术等。 调调Q技术就是通过某种方法技术就是通过某种方法 使腔的使腔的Q值随时间按一定程序变值随时间按一定程序变 化的技术化的技术。或

18、者说使腔的使腔的损耗损耗随随 时间按一定程序变化的技术时间按一定程序变化的技术。 E1 E2 调调Q脉冲的形成过程以及各种参量对激光脉冲的影响脉冲的形成过程以及各种参量对激光脉冲的影响，可以采，可以采 用速率方程来进行分析，它是用速率方程来进行分析，它是描述腔内振荡光子数和工作物质的描述腔内振荡光子数和工作物质的 反转粒子数随时间变化规律的方程组反转粒子数随时间变化规律的方程组。根据这些规律，又可推导。根据这些规律，又可推导 出调出调Q脉冲的峰值功率、脉冲宽度等和粒子数反转的关系。脉冲的峰值功率、脉冲宽度等和粒子数反转的关系。 7.3.2 调调Q激光器的速率方程激光器的速率方程 三方面简化：三

19、方面简化： （1）Q开关函数是理想的阶跃函数开关函数是理想的阶跃函数 （2）能级结构为二能级系统，）能级结构为二能级系统，Q开关打开前，忽略自发开关打开前，忽略自发 辐射，打开后光泵停止。辐射，打开后光泵停止。 （3）只研究）只研究Q值阶跃后的脉冲形成过程。值阶跃后的脉冲形成过程。 一、速率方程一、速率方程 工作物质的受激辐射过程中，腔内光子数密度随距离的增长率为工作物质的受激辐射过程中，腔内光子数密度随距离的增长率为 d d G Z 腔内光子数密度随时间的增长率为腔内光子数密度随时间的增长率为 ddd ddd Zc G tZtn 若若为为Q Q值阶跃后的单程损耗率，值阶跃后的单程损耗率，t

20、t1 1为光在腔内传播一个单程所为光在腔内传播一个单程所 需要的时间（需要的时间（t t1 1=nL/c)=nL/c)，则腔内光子数密度，则腔内光子数密度随时间的衰减率为随时间的衰减率为 1 d d c c ttnLt 于是腔内光子数密度的总变化率为于是腔内光子数密度的总变化率为 d1 () d c c G tnt 两侧同乘谐振腔的体积两侧同乘谐振腔的体积V，则得腔内总光子数，则得腔内总光子数的变化率的变化率 d1 () d c c G tnt 在增益等于损耗的阈值条件下在增益等于损耗的阈值条件下d/d0t得阈值增益系数得阈值增益系数 t c n G ct / , c t t令则有 d (1)

21、(1) d c t t GcG tnG 因增益正比于工作物质上、因增益正比于工作物质上、 下能级的反转粒子数下能级的反转粒子数N d (1) d t N N d (1) d t N N 设在设在d时间内时间内，反，反转转粒子粒子数数N的的变变化量化量dN，考，考虑虑到由于受激到由于受激 跃迁跃迁而而产产生的光子生的光子数变数变化率化率 应为应为 ；此外，；此外， 对对于于简简化的二能化的二能级级系系统统，每，每产产生一生一个个光子，反光子，反转转粒子粒子数数N相相应应 的的减减少少两个两个，故有，故有 d/ d / t NN 2 t dNN dN 上两式为调上两式为调Q脉冲激光器的速率方程脉冲

22、激光器的速率方程 二、速率方程的解二、速率方程的解 1.腔内光子数腔内光子数 上两式相除，得上两式相除，得 d1 (1) dN2 t N N 积分，得积分，得 1( ln) 2 iit i N NN N N 式中，式中， 为腔内初始光子数，为腔内初始光子数， 为初始反转粒子数，为初始反转粒子数， i i N0 i 1( ln) 2 it i N NN N N 当当 时，腔内光子数达到其最大值时，腔内光子数达到其最大值 t NN m 1( ln) 2 t mitt i N NNN N 在在 附近做级数展开，可得附近做级数展开，可得 t N 2 (1) 4 ti m t NN N 2.峰值功率峰值

23、功率 m P 当腔内光子数达到最大值当腔内光子数达到最大值 时，输出的巨脉冲功率也达到其最时，输出的巨脉冲功率也达到其最 大值大值 ，即，即 m m P 0mm Ph 0 为输出镜单位时间内光能量的衰减率。为输出镜单位时间内光能量的衰减率。 设输出镜透过率为设输出镜透过率为T,腔长为腔长为L，光在腔内的运动速度为，光在腔内的运动速度为v,可得可得 2 1 (1) 4 i mt t N PhTN LN v 3.输出能量输出能量E1 () 2 if ENNh 4.单脉冲能量利用率单脉冲能量利用率 定义为初始反转粒子数定义为初始反转粒子数Ni和剩余反转粒子数和剩余反转粒子数Nf之差与之差与Ni的比值

24、的比值 if i NN N 其意义为一个调其意义为一个调Q脉冲可以从工作物质的储能中提取多大比率的脉冲可以从工作物质的储能中提取多大比率的 能量。能量。 设脉冲终止时工作物质的反转粒子数为设脉冲终止时工作物质的反转粒子数为Nf，此时，此时 0 f 1( ln) 0 2 f fift i N NNN N exp()exp(1) ffif i itti NNNN N NNNN if i NN N exp() i t N N 为提高调为提高调Q器件单脉冲的能量利用率，器件应该有大的器件单脉冲的能量利用率，器件应该有大的Ni和低的和低的 Nf。要达到。要达到Ni/Nf3以上，这样才能保证器件有较高的工

25、作效率。以上，这样才能保证器件有较高的工作效率。 Ni /Nt 1 2 3 4 5 1.0 0.9 0.8 0.70.6 0.50.4 00.1 0.2 0.30.4 0.50.6 ()/ ifi NNN / fi NN 下面再讨论一下调下面再讨论一下调Q脉冲的脉宽和波形问题脉冲的脉宽和波形问题 5调调Q脉冲的时间特性脉冲的时间特性 d 2 d t NN N 由 d dd 2 t c Nt N tN 1( ln) 2 it i N NN N N 积分积分 2 1 (ln) N N i c tti tdN NNN t N NNN 上式可用数值积分的方法上式可用数值积分的方法 求出求出t的数值解的

26、数值解 脉冲宽度定义为半功率点的脉冲宽度定义为半功率点的 宽度宽度 rf ttt 利用某些晶体的电光效应可以做成电光利用某些晶体的电光效应可以做成电光Q开关器件。开关器件。电光调电光调Q 具有开关时间短，效率高，调具有开关时间短，效率高，调Q时刻可以精确控制，输出脉冲宽时刻可以精确控制，输出脉冲宽 度窄（度窄（1020ns)，峰值功率高，峰值功率高(几十兆瓦以上）等优点几十兆瓦以上）等优点。 7.3.3 电光调电光调Q 下图所示是电光晶体调Q装置的工作原理图。激光工作物质是 Nd:YAG晶体，偏振器采用方解石空气隙格兰付克棱镜，调制晶 体用KD*P(磷酸二氘 钾)晶体，它是z-00切割的(使通

27、光面与z轴垂 直)，利用其63的纵向电光效应。将调制晶体两端的环状电极与调 Q电源相接。 一、带偏振器的一、带偏振器的Pockels电光调电光调Q器件器件 1. 激光器的结构激光器的结构 YAG 氙灯 透反镜 全反镜 偏振器 电光晶体 带偏振器的电光调Q装置 全全 反反 镜镜 电光电光 晶体晶体 偏振片偏振片 聚光腔聚光腔 输输 出出 镜镜 4 镀全反镀全反 染料盒染料盒 输输 出出 镜镜 调模块调模块 染料调激光器染料调激光器 聚光腔聚光腔 电光调激光器电光调激光器 如果在调制晶体上施加如果在调制晶体上施加4电压，由于纵向电光效应，当沿电压，由于纵向电光效应，当沿x 方向的线偏振光通过晶体后

28、，两分量之间便产生方向的线偏振光通过晶体后，两分量之间便产生2的相位差，的相位差， 则从晶体出射后合成为相当于圆偏振光；经全反射镜反射回来，则从晶体出射后合成为相当于圆偏振光；经全反射镜反射回来， 再次通过调制晶体，又会产生再次通过调制晶体，又会产生 2的相位差，往返一次总共累积的相位差，往返一次总共累积 产生产生 相位差，合成后得到沿相位差，合成后得到沿y方向振动的线偏振光，相当于偏振方向振动的线偏振光，相当于偏振 面相对于入射光旋转了面相对于入射光旋转了900，显然，这种偏振光不能再通过偏振棱，显然，这种偏振光不能再通过偏振棱 镜，此时，电光镜，此时，电光Q开关处于开关处于“关闭关闭”状态

29、。因此，如果在氙灯刚状态。因此，如果在氙灯刚 开始点燃时，事先在调制晶体上加上开始点燃时，事先在调制晶体上加上 4电压，电压， 使谐振腔处于使谐振腔处于“关闭关闭” 的低的低Q值状态，值状态， 阻断激光振荡的阻断激光振荡的 形成。形成。 2. 工作原理工作原理 YAG 氙灯 透反镜 全反镜 偏振器 电光晶体 带偏振器的电光调Q装置 待激光上能级反转的粒子数积累到最大值时，突然撤去晶体上的待激光上能级反转的粒子数积累到最大值时，突然撤去晶体上的 4电压，使激光器瞬间处于高电压，使激光器瞬间处于高Q值状态，产生雪崩式的激光振荡，值状态，产生雪崩式的激光振荡， 就可输出一个巨脉冲。就可输出一个巨脉冲

30、。 由电光调由电光调Q基本原理可知，要获得高效率调基本原理可知，要获得高效率调Q的关键之一是精的关键之一是精 确控制确控制Q开关开关“打开打开”的延迟时间。的延迟时间。 YAG 氙灯 透反镜 全反镜 偏振器 电光晶体 带偏振器的电光调Q装置 被动式被动式Q开关，即开关，即利用某些可饱和吸收体本身特性，能自动地改利用某些可饱和吸收体本身特性，能自动地改 变变Q值的一种方法值的一种方法。 一、可饱和吸收染料的调一、可饱和吸收染料的调Q原理原理 某些有机染料是一种非线性吸收介质，即其吸收系数并不是某些有机染料是一种非线性吸收介质，即其吸收系数并不是 常数，当在较强激光作用下，其吸收系数随光强的增加而

31、减小直常数，当在较强激光作用下，其吸收系数随光强的增加而减小直 至饱和，对光呈现透明的特性，这种染料称为可饱和吸收染料，至饱和，对光呈现透明的特性，这种染料称为可饱和吸收染料， 吸收系数：吸收系数： 0 /(1/) s I I 7.3.4 被动式可饱和吸收调被动式可饱和吸收调Q 0 /(1/) s I I 式中，式中，0为光强很小为光强很小(I0)时的时的 吸收系数；吸收系数；Is为染料的饱和吸为染料的饱和吸 收光强，其大小与染料的种类收光强，其大小与染料的种类 和浓度有关，一般来说，染料和浓度有关，一般来说，染料 的浓度增加，的浓度增加， Is值也增加；值也增加；I为为 入射光强。由上式可以

32、看出，入射光强。由上式可以看出， 当当I Is 时，吸收系数趋于零，时，吸收系数趋于零， 染料对通过的光束于是变为透染料对通过的光束于是变为透 明明(图示出了染料透过率与光功图示出了染料透过率与光功 率密度的关系，透射率率密度的关系，透射率 = 1 - 吸吸 收率）收率） 染料透过率与光功率密度的关系染料透过率与光功率密度的关系 那么，将具有这种性能的染料那么，将具有这种性能的染料(溶液或固态片溶液或固态片)置于谐振腔内时置于谐振腔内时 （见下图（见下图), 开始泵浦开始泵浦腔内光弱腔内光弱吸收系数大吸收系数大Q值低值低不能形成激光不能形成激光 继续泵浦继续泵浦腔内光变强腔内光变强吸收系数变小

33、吸收系数变小光达到一定值时，吸光达到一定值时，吸 收系数饱和收系数饱和燃料被漂白燃料被漂白 Q值突增，形成激光脉冲值突增，形成激光脉冲泵浦结泵浦结 束束 激光介质激光介质 染料盒染料盒 激光激光 全反镜全反镜 输出镜输出镜 氙灯氙灯 声光声光Q开关器件的结构，由声光介质、电开关器件的结构，由声光介质、电-声换能器、吸声材声换能器、吸声材 料和驱动电源组成。其装置示意图如下图所示。料和驱动电源组成。其装置示意图如下图所示。 7.3.5 声光调声光调Q 激光介质激光介质 声光器件声光器件全反镜 全反镜 输出镜输出镜 激光介质激光介质 声光器件声光器件 激光激光 全反镜全反镜输出镜输出镜 1、Q开关

34、开启开关开启 2、Q开关关闭开关关闭 声光介质主要采用声光介质主要采用 熔融石英、玻璃、熔融石英、玻璃、 钼酸铅等。钼酸铅等。 换能器常采用石英、换能器常采用石英、 铌酸锂等晶体制成。铌酸锂等晶体制成。 吸声材料常用铅橡吸声材料常用铅橡 胶或玻璃棉等。胶或玻璃棉等。 把声光把声光Q开关器件插入谐振腔内，当声光电源产生的高频振荡信开关器件插入谐振腔内，当声光电源产生的高频振荡信 号加在声光调号加在声光调Q器件的换能器上时，在声光介质中，使折射率发器件的换能器上时，在声光介质中，使折射率发 生变化，形成等效的生变化，形成等效的“相位光栅相位光栅”，当光束通过声光介质时，便，当光束通过声光介质时，便

35、 产生布拉格衍射。衍射光相对于产生布拉格衍射。衍射光相对于0级光有级光有2角的偏离角的偏离(如当超声频如当超声频 率在率在2050MHz范围时，石英对范围时，石英对1.06m的光波的衍射角为的光波的衍射角为0.30 0.50)，这一角度完全可以使光波偏离出腔外，使谐振腔处于高损，这一角度完全可以使光波偏离出腔外，使谐振腔处于高损 耗低耗低Q值状态，不能产生振荡，或者说值状态，不能产生振荡，或者说Q开关将激光开关将激光“关断关断”。 当高频信号的作用突然停止，则声光介质中的超声场消失，于是当高频信号的作用突然停止，则声光介质中的超声场消失，于是 谐振腔又突变为高谐振腔又突变为高Q值状态，相当于值

36、状态，相当于Q开关开关“打开打开”。Q值交替值交替 变化一次，就使激光器输出一个调变化一次，就使激光器输出一个调Q脉冲。脉冲。 7.3.6 转镜调转镜调Q简介简介 转镜调转镜调Q就是利用改变反射镜的平行度反射损耗来控制就是利用改变反射镜的平行度反射损耗来控制Q值的方值的方 法。法。 激光介质激光介质 激光激光 半反半反 镜架镜架 棱镜棱镜 磁头磁头 磁钢磁钢 电源电源 光泵光泵 电动机电动机 触发电路触发电路 如图所示的是转镜调如图所示的是转镜调 Q激光器的示意图。激光器的示意图。 调调Q激光器的工作方式是多种多样的，且都具有各自的特点，激光器的工作方式是多种多样的，且都具有各自的特点， 在不

37、同的应用中可以选用，现归纳如下：在不同的应用中可以选用，现归纳如下： (1)转镜调转镜调Q 其开关时间与脉冲时间近似相等，故其开关时间与脉冲时间近似相等，故属于慢开属于慢开 关类型关类型。由于这种。由于这种Q开关无插入损耗，也不存在光损伤的问题，开关无插入损耗，也不存在光损伤的问题， 所以可用于能量较大的脉冲激光器中。其主要缺点是在所以可用于能量较大的脉冲激光器中。其主要缺点是在高转速下高转速下 的机械磨损会影响使用寿命，且装配工艺要求较高的机械磨损会影响使用寿命，且装配工艺要求较高。目前这种。目前这种Q 开关已开关已基本上不采用基本上不采用。 (2)电光晶体调电光晶体调Q 其开关时间主要取决

38、于电路的高压脉冲上其开关时间主要取决于电路的高压脉冲上 升和退压时间，一般都能做到小于脉冲建立时间，故属于升和退压时间，一般都能做到小于脉冲建立时间，故属于快开快开 关类型关类型。它能产生窄脉冲，且同步性能好，使用寿命长，输出。它能产生窄脉冲，且同步性能好，使用寿命长，输出 巨脉冲稳定。可获得峰值功率为几十兆瓦以上、脉宽为十几纳巨脉冲稳定。可获得峰值功率为几十兆瓦以上、脉宽为十几纳 秒的巨脉冲，故秒的巨脉冲，故是目前应用最广泛的一种是目前应用最广泛的一种Q开关开关，其主要缺点是，其主要缺点是 半波电压较高，需要几千伏的高压脉冲，对其他电子线路易造半波电压较高，需要几千伏的高压脉冲，对其他电子线

39、路易造 成干扰。成干扰。 (3)声光调声光调Q 其开关时间小于脉冲建立时间，属于其开关时间小于脉冲建立时间，属于快开关类快开关类 型型。开关的调制电压只需一百多伏，易与连续激光器配合调。开关的调制电压只需一百多伏，易与连续激光器配合调Q， 可获得可获得kHz高重复频率的巨脉冲，且脉冲的重复性好，可获得峰高重复频率的巨脉冲，且脉冲的重复性好，可获得峰 值功率为几百千瓦，脉宽约为几十纳秒的巨脉冲。但由于它对高值功率为几百千瓦，脉宽约为几十纳秒的巨脉冲。但由于它对高 能量激光器的开关能力较差，所以，能量激光器的开关能力较差，所以，只能用于低增益的连续激光只能用于低增益的连续激光 器上。器上。 (4)

40、可饱和吸收体调可饱和吸收体调Q 这是这是一种被动式的快开关类型一种被动式的快开关类型，这种，这种 Q开关开关结构简单，使用方便，没有电的干扰结构简单，使用方便，没有电的干扰，可获得峰值功率为，可获得峰值功率为 几兆瓦、脉宽为十几纳秒的巨脉冲。其主要缺点是，由于它是一几兆瓦、脉宽为十几纳秒的巨脉冲。其主要缺点是，由于它是一 种被动式种被动式Q开关，产生调开关，产生调Q脉冲的时刻有一定的随机性，不能人脉冲的时刻有一定的随机性，不能人 为地控制。另外，为地控制。另外，染料易变质，需经常更换，输出不稳定。染料易变质，需经常更换，输出不稳定。 7.4 锁模技术锁模技术 超短脉冲（纳秒以下的光脉冲超短脉冲

41、（纳秒以下的光脉冲ps-fs ） 激光器的模式分为纵模和横模。锁模也分为锁纵模、锁横激光器的模式分为纵模和横模。锁模也分为锁纵模、锁横 模、锁纵横模三种。本节介绍模、锁纵横模三种。本节介绍纵模锁定纵模锁定。 锁模锁模Mode Locking的基本理论的基本理论 一、多模激光器的输出特性一、多模激光器的输出特性 未经锁摸的多纵模自由运转激光器的输出特性。腔长为未经锁摸的多纵模自由运转激光器的输出特性。腔长为L的的 激光器，其纵模的频率间隔为激光器，其纵模的频率间隔为 1 2 qqq c L 如图所示。这些模的振如图所示。这些模的振 幅及相位都不固定，激幅及相位都不固定，激 光输出随时间的变化是光

42、输出随时间的变化是 它们无规则叠加的结果，它们无规则叠加的结果， 是一种时间平均的统计是一种时间平均的统计 值。值。 / 2cL ()a ()b ( )c ()a 共 振 腔 纵 模 激 光 增 益 曲 线 阈 值 增 益 激 光 输 出 频 谱 激 光 增 益 曲 线 与 谐 振 腔 纵 模 的 相 互 作 用 假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有2N+1个纵模，那个纵模，那 么激光器输出的光波电场是么激光器输出的光波电场是N个纵模电场的和，即个纵模电场的和，即 ( )cos() N qqq qN E tEt 式中，式中，q0， 1， 2， N是激光器

43、内是激光器内(2N+1)个振荡模中第个振荡模中第 q个纵模的序数；个纵模的序数； Eq是纵模序数为是纵模序数为q的场强的场强; q及及q是纵模序数为是纵模序数为q 的模的角频率及相位。的模的角频率及相位。 三大特点：三大特点： 1. 各纵模初相位彼此无确定关系，完全独立、随机的。各纵模初相位彼此无确定关系，完全独立、随机的。 2. 频谱。由于存在频率牵引和推斥作用，各相邻纵模之间频率频谱。由于存在频率牵引和推斥作用，各相邻纵模之间频率 间隔并不严格相等。各纵模不相干。间隔并不严格相等。各纵模不相干。 3. 输出光强。输出光强由于各纵模之间非相干叠加而呈现随机输出光强。输出光强由于各纵模之间非相

44、干叠加而呈现随机 的无规则起伏。的无规则起伏。 N 22 q=-N 1 ( )( )( )dI tEtEtt t 若振幅若振幅 相同相同2 2 0 ( )(21) 2 E EtN 二、锁模的基本原理二、锁模的基本原理 1. 锁模的概念锁模的概念 使各纵模在使各纵模在时间上同步，频率间隔也保持一定时间上同步，频率间隔也保持一定，则激光器，则激光器 将输出脉宽极窄、峰值功率很高的超短脉冲。将输出脉宽极窄、峰值功率很高的超短脉冲。 ( )cos() N qqq qN E tEt 2.锁模脉冲的特征锁模脉冲的特征 先看三个不同频率光波的叠加：先看三个不同频率光波的叠加：Ei = E0cos(2 i i

45、 t+ i ) i=1,2,3 设三个振动频率分别为设三个振动频率分别为1 、 2 、 3 的三个光波沿同一方向传播，的三个光波沿同一方向传播， 且有关系式：且有关系式：3=31， 2= 21 , E1 = E 2 =E3 = E0 输出的光强只在平均光输出的光强只在平均光 强强3 E02 /2级基础上有一级基础上有一 个小的起伏扰动。个小的起伏扰动。 -E0 E0 I(t) 0 E(t) v3=3v1, v2=2v1， 初相 位 无规律 v3 v2 v1 未 锁 相 前的三个光波 的叠加 time 3 E02 /2 但若设法使 1 = 2 = 3 =0时，有 E1 = E0cos(21 t)

46、 E2 = E0cos(41 t) E3 = E0cos(61 t) 9E0 2 9E0 2 3 2 1 t1/v1 0 2/(3v1)1/(3v1) -E0 E0 0 I(t) E(t) v3=3v1, v2=2v1， 初位 相 相 同(0) v3 v2 v1 三个光波 的相 位 锁 定 当 t=0 时, E = 3E0, E2 = 9E02; t = 1/(31)时, E = 0; 当各光波振幅同时达到最大值处时，由于“建设性建设性”的干涉作用的干涉作用， 就周期性地出现了极大值出现了极大值（ I = E2 = 9E02 ）。 当然, 对于谐振腔内存在多个纵模的情况，同样有类似的结果。 9

47、E0 2 9E0 2 3 2 1 t1/v1 0 2/(3v1)1/(3v1) -E0 E0 0 I(t) E(t) v3=3v1, v2=2v1， 初位相相同(0) v3 v2 v1 三 个光波 的 相位锁 定 -E0 E0 I(t) 0 E(t) v3=3v1, v2=2v1， 初相 位 无规律 v3 v2 v1 未 锁相 前的三个光波 的叠加 time 3 E02 /2 激光器各模的相位己按激光器各模的相位己按 照照 q+1 - q =常数的关系常数的关系 被锁定被锁定，这种激光器叫 做锁模激光器锁模激光器，相应的 技术称为“锁模技术锁模技术”。 要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲，只有采

48、用锁模的方法， 就是使各纵模相邻频率间隔相等并固定为 ，并且相邻并且相邻 位相差为常量位相差为常量。这一点在单横模的激光器中是能够实现的。 2 c qL -5 -101 5 N=5, 2N+1=11 式中，q为腔内振荡纵模的序数。 设多模激光器的所有振荡模均具有相等的振幅E0，超过阈值的 纵模共有2N十1个，处在介质增益曲线中心的模，其角频率为0， 初相位为0，其模序数q=0，即以中心模作为参考，各相邻模的相各相邻模的相 位差为位差为，模频率间隔为 ，假定第q个振荡模为 激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果： 00 0000 00 00 ( )( )cos () coscos()cos(

49、) cos(2)2 cos(2)2 cos12cos()2cos2()2cos3()2cos() cos()cos()2c NN q NN E tE tEqtqa Ettt tt EttttNt 利用 oscos 11 sincos1 22 coscos 2cos 1 sin 2 11 sin()cos (1)() 22 cos()cos2()cos() 1 sin () 2 1 cos sinsin()sin() 2 si 1 , 2 t NtNt ttNt t ababab 和则 利用 所以 上式 11 n (21)()sin () 22 1 sin () 2 Ntt t 00 000 1

50、1 sin (21)() sin () 22 ( )cos1 1 sin () 2 1 sin (21)() 2 cos( )cos 1 sin () 2 Ntt E tEt t Nt EtA tt t 0 1 sin21 2 1 sin 2 t A tE t 式中 00 000 11 sin (21)()sin () 22 ( )cos1 1 sin () 2 1 sin (21)() 2 cos( )cos 1 sin () 2 Ntt E tEt t Nt EtA tt t 0 1 sin21 2 1 sin 2 t A tE t 式中 (a） 2N+1个模式经过锁定以后，总的光波场变为

51、频率为个模式经过锁定以后，总的光波场变为频率为 的单色调幅波，振幅的单色调幅波，振幅A(t)即总光波场受到振幅调制。即总光波场受到振幅调制。 (b) 光强光强 是时间的函数。是时间的函数。 (c) 光波电场调幅波按傅立叶分析是由光波电场调幅波按傅立叶分析是由2N+1个纵模频率个纵模频率 组成，因此光波的脉冲包括组成，因此光波的脉冲包括2N+1个纵模的光波。个纵模的光波。 0 222 0 1 sin (21)() 2 ( )( ) 1 sin() 2 Nt I tA tE t 由上面分析可知，只要知道振幅由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的变化情况，即可了解输出的变化情况，即可了解输出 激光的

52、持性。激光的持性。 假定 = 0 上式分子、分母均为周期函数，因此A(t)也是周期函数。只要得到 它的周期、零点，即可以得到A(t)的变化规律。 可求出A(t) 的周期为 c L2 在t=0和t=2L/c时，A(t)取得极大值，因A(t)分子、分母同时为零， 利用罗彼塔法则可求得此时振幅（2N+1)E0。 令分母 等； 因为=2 = c/L ,所以， ， 在一个周期内2N个零值点及2N+1个极值点。 0sin 2 1 t 2 1 c L T 2 频率间隔=c/2L倒数 (2)每个脉冲的宽度 可见增益线宽愈宽，愈可能得 到窄的锁模脉宽. 11 21 q N 0， t1 由于光强正比于由于光强正比

53、于A2(t)，所以在在t=0和和t=2L/c时的极大值时的极大值，称为主脉称为主脉 冲冲。在两个相邻主脉冲之间，共有2N个零点，并有2N-1个次极大 值，称为次脉冲。所以锁模振荡也可以理解为只有一个光脉冲在所以锁模振荡也可以理解为只有一个光脉冲在 腔内来回传播腔内来回传播。 (1)激光器的输出是间隔为=2L/c的规则脉冲序列。 通过分析可知以下性质： (4)多模(0+qq )激光器相位锁定的结果，实现了q+1 - q=常数， 导致输出一个峰值功率高，脉冲宽度窄的序列冲。 22 0 ) 12 (NE (3)输出脉冲的峰值功率正比于 ，因此，由于锁模， 峰值功率增大了2N+1倍。 q=-N 注意：

54、 1.主动锁模：主动锁模： 主动锁模采用的是周期性调制谐振腔参量的方法。主动锁模采用的是周期性调制谐振腔参量的方法。 7.4.2实现锁模的锁模的主要方法实现锁模的锁模的主要方法 2.被动锁模：被动锁模： 腔内插入饱和吸收体。腔内插入饱和吸收体。 3.自锁模：自锁模：当激活介质本身的非线性效应介质本身的非线性效应能够保持各个振荡纵模 频率的等间隔分布，并有确定的初相位关系，不需要在谐振腔内 插入任何调制元件，就可以实现纵模锁定的方法。 主动锁模是在激光腔内插入一个调制器，调制器的调制频率主动锁模是在激光腔内插入一个调制器，调制器的调制频率 应精确地等于纵模间隔，这样可以得到重复频率为应精确地等于

55、纵模间隔，这样可以得到重复频率为fc/2L的锁模的锁模 脉冲序列。根据调制的原理，可分为脉冲序列。根据调制的原理，可分为相位调制相位调制(PM)(或频率调制或频率调制 FM)锁模及锁模及振幅调制振幅调制(AM或称为损耗调制或称为损耗调制)锁模。锁模。 7.4.3 主动锁模原理与器件主动锁模原理与器件 利用声光或电光调制器均可实现振幅调制锁模。设在某时刻利用声光或电光调制器均可实现振幅调制锁模。设在某时刻t1 通过调制器光信号受到的损耗为通过调制器光信号受到的损耗为(t1)，则在脉冲往返一周，则在脉冲往返一周 时，这个光信号将受到同样的损耗时，这个光信号将受到同样的损耗 如如(t1) 0， 则这

56、部分信号就会消失。而在损耗则这部分信号就会消失。而在损耗(t1) 0时刻通过调制器的光，时刻通过调制器的光， 那么将形成脉宽很窄，周期为那么将形成脉宽很窄，周期为2L/c的脉冲序列输出。的脉冲序列输出。 ) 2 ( 1 c L t )() 2 ( 11 t c L t 一、振幅调制锁模（一、振幅调制锁模（AM) 式中，式中，Am，分别为调制信号的振幅和角频率。，分别为调制信号的振幅和角频率。m 2 1 设调制信号设调制信号b(t) b(t) 假定调制前腔内的光场为假定调制前腔内的光场为: 调制器的损耗调制器的损耗 调制信号调制信号 透过率透过率 图所示为时域内损耗 调制锁模原理波形图。 图(a

57、)为调制信号的波 形； 图(b)为腔内损耗的 波形，其频率为调制 信号频率的两倍； 图(c)为调制器透过率 波形； 图(d)为腔内未调制的 光波电场； 图(e)为腔内经过调制 后的光波电场； 图(f)为锁模激光器输 出的光脉冲。 上式说明：一个频率为c的光波，经过外加频率为（1/2）m 的调制信号调制后，其频谱包括了三个频率，即c ，上边频 (c + m)，下边频(c m) ，而且这三个频率的光波的相位 均相同。由此可见，损耗是以频率fm= m /2q （频率 间隔）变化的，因此，第q个振荡模里会出现其他模的振荡。损损 耗调制的结果把各个纵模联系起来了，其锁模过程如下：耗调制的结果把各个纵模联

58、系起来了，其锁模过程如下： 从频率域讨论锁模原理。现将展开得： 由调制激发的边频实际上是与0相邻的两个纵模频率，这样使得 与它相邻的两个纵模开始振荡，它们具有确定的振幅和与0相同 的相位关系。 假设处于增益曲线中心的纵模频率为0 ，由于它的增益最大，首 先开始振荡，电场表达式为 当该光波通过腔内的调制器时，受到损耗调制，调制的结果产生了 两个边频分量0m 。当损耗变化的频率m和腔内纵模的频率 间隔相等时， E(t)=E0cos0t 相位调制是在激光腔内插入一个电光调制器。当调制器 介质折射率按外加调制信号而周期性改变时，光波在不同的 时刻通过介质，便有不同的相位延迟，这就是相位调制的原 理。 二、相位调制锁模二、相位调制锁模 相位调制器的作用可理解为一种相位调制器的作用可理解为一种 频移，使光波的频率发生向大频移，使光波的频率发生向大(或或 小小)的方向移动的方向