全等三角形(2)

1、12.1全等三角形教学目标：1.识记三角形全等的有关概念和性质；2.正确寻找全等三角形的对应边、对应角、理解全等三角形对应边、对应角 之间的关系.教学重点：探究全等三角形的性质.教学难点：准确寻找全等三角形的对应边、对应角，正确表示两个三角形全等 .教学过程：1 .阅读课本 p31页内容，解答本页思考问题，归纳： 叫全等形； 叫做全等三角形2 .学习课本p31思考问题1,观察分析各个图形的变化规律，归纳： _一个图形经过、和 后，位置变化了，但 和都没有改变，即 、和 前后的图形全等.二.合作交流，解读探究：1.剪两个大小、形状完全相同的三角形，把它们重合在一起，观察归纳： (1)两个全等三角

2、形重合在一起， 是对应顶点，是 对应边，是对应角.(2)如图(1), aabc与abc全等，记作 ,读作, 其中对应顶点分别是 、;对应边分别是 、 ;对应角分别是 、. 强调：表示两个三角形全等时，对应顶点要写在对应位置上(3)如图(2), a、o、d三点在同一条直线上,aoczdob,对应边分别是 、;对应角分别是、(4)如图(3), aabc绕点a旋转后与 ade完全重合，则a abc aade ,对应边分别是 、;对应角分别是 、b(1)如图(2),若/ b=40 , /c=60 , aaocadob,则/ a=, / d=(2)如图(3), abc 是由 ade 旋转而得到的，若 a

3、c=1cm , ad=2.3cm ,则ae=, ab=;若/ b=15 , /e=35 ,则/ c=, / d=二.当堂训练：1.课本p32练习第1、2题；2.习题11.1第1、2题.三.课后作业：1 .如图(4), aabca cad , ac = 7cm, ab = 5cm, bc = 8cm,则 ad =, cd =.2 .如图(5), abca aef, ac 与 af 是对应边，则/ c=, / eac=.3 .如图(6), abc ade , z b=z d, / bae = / dac ,则 ac 与 是对应边，/ bac与 是对应角.图 abc 与 adee图(6)300,得到

4、 ade , (1)4 .如图(7),若 adc aaeb , / abe= / acd，对应边分别是 、 ,对应角分别是5 .如图（8）,将 abc绕顶点a逆时针旋转的关系是; （2） z bad=.弋bab图(8)教（学）后记:12.2 .1三角形全等的判定（1）课型：新授课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组班级:姓名:教学目标：1 .探究“边边边”公理，理解并识记“边边边”公理；2 .会用“边边边”公理判定两个三角形全等教学重点：“边边边”公理及应用.教学难点：“边边边”公理的探究和应用 .教学过程：1 .预习导学：1 .全等三角形的 相等，全等三角形的 相等.2 .全等三角形中对应

5、角的对边是 ,对应边的对角是 .3 .叫做全等三角形，由此可知，如果 abca abc； 那么对应相等的兀素有 .、.2 .合作交流，解读探究：活动1解读课本p35探究1,学生动手画图，观察分析归纳：如果两个三角形有一 个或两个元素对应相等，那么这两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”).活动2解读课本p35探究2.不问题1.已知 abc (如图1),/ 画abc,使 ab= ab,ac= ac ,/bc = bc.指导学生学习课本p36画图方bc法，动手画图.图问题2.把画好的 abc剪下，放到 abc上，它们全等吗？问题3.探究2的结果反映了什么规律？归纳：判定两个三角形全等的方法是：

6、, 简写成 或.问题4.三角形的三边确定了， 这个三角形的 、也就确定了，由此 可见，“三角形具有稳定性”这一性质的根据是 .活动3探究作一角等于已知角的方法和根据.(1)已知/ aob (如图2),求作/ a o b ；使/ aob = /aob,指导学生学习课本 p8作图方法，并动手画图(2)根据作图过程，说明/ aob=/aob.夕图(2)归纳：像这样只用直尺和圆规作图的方法叫做尺规作图3 .应用迁移，巩固提高：例1 .指导学生学习课本 p36例1.(1)要求学生结合题意和图形，准确分析两个三角形全等的条件;（2）学习正确规范的推理格式，正确写出证明过程4 .课堂练习：课本p37练习题1

7、,2题5 .课堂检测：1 .下列说法正确的是（）a有一边相等的两个等边三角形全等c周长相等的两个等腰三形全等2.如图，已知ab=dc ,ac=db.b有两边对应相等的两个等腰三角形全等d面积相等的两个三角形全等 求证：/ a= / dc=90, d、e分别在边 ac、ab上,3.如图， abc中，/ae=bc.求证：delab.教（学）后记:12.2.2三角形全等的判定（2）课型：新授课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组班级： 姓名：教学目标：1 .已知两边及夹角，会画三角形；2 .理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等教学重点：明确满足两边及夹角对应相等的两个三角形全等教学难点：1

8、.会用“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”证明两个三角形全等2.明确两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 教学过程：1.如图（1）,平行四边形 作,推理过程：一.预习导学：三角形，记abcd的对角线ac将其分成两个四边形abcd是平行四边形欲证 abc9ab=, bc=在和 中，ab= (b bc= (= ( abc (2 .如图（2）,已知ac=fe, bc=de，点a、d、b、f在一条直线上, fde,还需添加的条件是 .3 .如图 abc中，ab=ac , ad为bc边上的中线和高，你能得 出哪些结论？请说明理由.2 .合作交流，解读探究：活动1引导学生解读课本 p37探

9、究3问题 1.先任意画一个 abc ,再画一个 abc,使 ab=ab, c a =ca , / a = /a.引导学生学习课本 p9画图方法，并画图.问题2.把画好的 abc剪下，放到 abc上，它们全等吗？由此你得到： 的两个三角形全等.（简写成 或）综上所述，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 全等.3 .应用迁移，巩固提高：引导学生学习课本 p38例2,归纳总结解题经验：由于全等三角形的对应边相等、对 应角相等，所以证明分别属于两个三角形中的线段或者角相等的问题，通常通过证明 来解.4 .当堂训练：课本p39练习1、2;5 .课堂检测：1 .如图1, oa=oc、ob = od,

10、则图中全等三角形有（）对.a. 2b. 3c. 4d. 52 .如图2, ad = bc,要得到 abd和 cdb全等，可以添加条件（）a . ab / cd b. ad / bc3.如图3,已知 abc中，df = fe, 三角形共有（）对.c. / a = /c d./ abc = / cdabd =ce, af bc ,垂足为f,则图中全等a. 5对b. 4对c. 3对d. 2对4, / 1 = / 2, ac = bd ,4.已知：如图b求证：/ cad =z dbc.e、a、b、f在同一条直线。f5 .已知：如图，在 abc 中，/ b=2/a, ab=2bc. 求证：ac bc.教

11、（学）后记:12.2 .3三角形全等的判定（3）课型：新授课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组班级： 姓名：教学目标：1 .已知两角及夹边，会画三角形；2 .理解两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；3 .理解两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;4 .会用以上两个方法判定两个三角形全等.教学重点：1 .明确满足两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；2 .会证明满足两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;3 .会用以上两个方法判定两个三角形全等 .a教学难点：明确三角对应相等的两个三角形不一定全等 教学过程：.预习导学:1.目前我们已经学习了证明三角形全等的条件有和两

12、种.02,已知/ abc,画/ abc,使/ abc= / abc3.如图，mp=mq , pn=qn , 中不正确的是（）a. mpna mqn b.d. / mpn= / mqn e.二.合作交流，解读探究：mn交pq于点0,则下列结论0p=0q c. m0=p01/ pmn= / qmn活动1引导学生解读课本 p39探究4问题：已知 abc ,画abc,使 ab= ab, /a=/a, / b= / b.先引导学生学习课本p39画图方法，并画图，再剪下与重合，观察总结： 对 应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“asa”）指导学生正确理解“ asa”，注意边角对应关系：“边”是两角

13、的 引导学生学习课本例 4证明过程，并归纳： 的两个三角形全等（简写成“角角边”或 aas ”）归纳：判定两个三角形全等的方法有 三.应用迁移，巩固提高：例题3四.当堂训练：课本p41练习第1、2题.五.课堂测评：1,已知 ab= ab , / a= / a, / b= / b,则 abcabc的根据是（）a . sasb. ssac. asad. aas2 .如图，某同学把一块三角形玻璃打碎了，现要去买一块大小形状完全相同的玻璃，c.带去d.带去那么最省事的办法是（）a .带和去b .带去3 .如图：已知ad平分/ bac，欲证明 adba adc ,可补充条件 4 .如图：有一矩形纸片 a

14、bcd , ab=10 , ad=6 ,将纸片折叠，使 ad落在ab边上，折痕为ae ,再将aed以de为折痕向右折叠，ae与bc相交于点f,则 abf的面积为（）六.拓展延伸:c. 8d. 104题图如图，cexab于点e, bd xac于点d, bd、ce交于点 o,且ao平分/ bac.（1）图中有多少对全等三角形？请你一一列举出来，（不写理由）（2）小明说：欲证 be=cd ,可先证 aoea aod ,得到 ae=ad ,再证明 adb0aec,得到ab=ac ,然后利用等式的性质即可得到be=cd.请问他的说法正确吗？如果不正确，说明理由，如果正确写出推导过程要得到be=cd,你还

15、有其他的思路吗？若有，请你仿照小明的说法具体推导出教（学）后记：12.2 .4三角形全等的判定（4）课型：新授课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组班级： 姓名：教学目标：1 .已知斜边及一直角边，会作 rta;2 .理解直角三角形全等的判定公理“hl”公理，会用“ hl”公理判定两个直角三角形全等.教学重点：运用“ hl ”公理证明两个直角三角形全等.教学过程：一.预习导学：1 .叙述sss公理，sas公理，asa公理及aas的具体内容.2 .已知：/ a, /氏线段a,如图./求作： abc，使/ a= / z b=z 3, ab= a. / /3_ :3 .在 abc 和 def 中，

16、ab=de , z b= z e, abc def ,则下列补充的条件中错误的是(a. ac=dfb. bc=efc./a=/dd./c=/f二.合作交流，解读探究：活动1引导学生解答课本 p41思考问题，并归纳：对于两个直角三角形，若满足一边一锐角对应相等， 就可以根据 公 理判定这两个直角三角形全等，若满足两直角边对应相等，就可以根据 公理判定 这两个直角三角形全等活动2引导学生解读课本 p42探究5问题1:任意画一个 rtaabc ,使/ c=90 ,再画一个 rtaa bc；使/ c =90 , b c =bc , ab=ab.(引导学生学习课本 p42画图方法，并画图.)问题2.探究5的结果反映了什么规律？分析归纳:(1) 的两个直角三角形全等；(2)判定两个直角三角形全等的方法有 种，分别是 三.迁移应用，巩固提高：ade例5.指导学生学习课本例 4.例 6.如图，ac=ae , / c=z e, / 1 = 72.求证： abc ade四.当堂训练:课本p43练习第1、2题五.课堂检测：/ fab=则：（1） 以上结论1