北师大版初一数学下册概率的稳定性

1、6.2频率的稳定性教学目标：1 .知识与技能：通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，弁据此能估计出某一事件发生的频率2 .过程与方法：在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力.3 .情感与态度：通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，弁据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.教学难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析教学过程：本节课设计了七个教学环节：课前准备；创设情境，激发兴

2、趣；分组试验，获取数据；合作交流，探究新知；巩固训练，发展思维；归纳小结；布置作业第一环节课前准备以2人合作小组为单位准备图钉.第二环节创设情境，激发兴趣活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法第三环节分组试验，获取数据活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验请同学们拿出准备好的图钉：（1）两人一组做20次掷图钉游戏，弁将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝

3、上次数 /试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数 /试验总次数）介绍频率定义：在n次重复试验中，不确定事件 a发生了 m次，则比值m称为事件发生的频率？(2)累计全班同学的试验结果，弁将试验数据汇总填入下表:试验总次数n204080120160200240280320360400钉尖朝上次数m钉尖朝上频率mn第四环节 操作交流，探究新知 活动内容：(1)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图钉尖朝上的频率jfk1 0 *0 80.6 *0 4 0 2 山一 由巾 一ji_事20 40 80 120 160 200 240 2b0 320 360400 试乌佥总次 数(2)小明共做了 40

4、0次掷图钉游戏，弁记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察 图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？2040 so ?20 160 200 240 230 320 360 400 试马佥总次数即钉尖朝上的频率具结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动, 有稳定性？ 第五环节巩固训练发展思维 活动内容:问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表:射击总次数n1020501002005001000击中靶心次数m9164188168429861击中靶心频率 mn(1 )完成上表；(2)根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图(3 )观察画出的折线统计图，击中靶心

5、的频率变化有什么规律？问题2:某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，弁统计成活情况，计算成活的频率？如果随着移植棵数n的越来越大，频率 m越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的n近似值.(1 )下表是统计试验中的部分数据，请补充完整移植总数(n)成活数(m成活的频率(3n1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902(2 )由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，弁且

6、随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显？(3) 林业部门种植了该幼树 1000棵，估计能成活棵？(4) 我们学校需种植这样的树苗 500棵来绿化校 园，则至少向林业部门购买约 棵.问题3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，弁在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？(3)若你是该厂的负责人，你将如何安排生产各种颜色的产量？数学理解：抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向