北师大版初一数学下册第二章平行线与相交线2探索直线平行的条件(第1课时).3探索直线平行的条件(一)教

1、第二章 平行线与相交线2 探索直线平行的条件（第 1 课时） 课时安排说明 :平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。在七年级上册学生 已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验的基础上，本章将进一 步探索平行线、相交线的有关事实。教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先 探索直线平行的条件、再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索 性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。 所以，本章及本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都

2、是 非常重要的。 本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中 的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。本单元教学设计 时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使一、 教学任务：1经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并 能解 决一些问题。2会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间

3、想象、推理能力和有条理表达的能力。4使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系， 激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。教学设计：本节课共设计了六个环节：巧妙设疑，复习引入；联系实际，积极探索；变式训练，熟练技能；学以致用，步步提高；拓展延伸，迁移运用；总结反思，布置作业。第一环节：巧妙设疑，复习引入活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认 知冲突， 从而自然引入新课。问题1在同一平面内两条宜线的位置关系有几种？分别是什么？学生很容易回答出“在同一平面内两条

4、宜线的位置关系有两种，分别是相交和平行”,再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3问题2:如图,两条宜线相交所构成的四个角中分别有何关系借助两条宜线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角”的关系奠定 基础。问题3:什么叫两条宜线平行？复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条宜线叫做平行线。问题4:观察下面每幅图中的宜线 a,b ,它们分别平行吗？你能验证吗？三组宜线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视 觉误差, 所以按照平行线的定义仅凭观察来判断宜线的平行关系是不够的，这就需要 进一步寻求证据, 本节课老师将和同学们一起来一一探索宜线平行的条件，由

5、此引入 新课。第二环节：联系实际，积极探索活动内容：1.引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条 b与墙壁 边缘垂宜，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？学生根据自己的生活经验自然会得到：木条 a也与墙壁边缘垂宜时，才能使木 条a与木条b平 行。在此基础上提出两个问题：问题1:实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。学生回答：如图，把墙壁看作宜线 c,宜线b与宜线c垂宜时，只有当宜线a也与宜线c垂宜时，才能得到宜线 a平行于宜线boc b a问题2:1.图中的宜线b与宜线c

6、不垂宜，宜线a应满足什么条件才能与宜线 b平行呢？请你 利用 教具亲自动手操作。做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成 / 1, z 2,固定纸条b,c,转动纸条a,在操作的过程中让学生观察/2的变化以及它与/1的关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？纸条a何时与纸条b平行？改变图中/1的大小再试一试，与同学交流你的发现。引导学生发现，当图中的/2满足与/1相 等时，纸条a与纸条b平行。再利用课件展示，加深学生的认识。2?由/1与/2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。如图,直线ar ctm直线i所截，构成了八个角，具行ni与n2这样位置关系的角，

7、可以看作是在被截在线的同一侧相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。诃题1:图中还有其他的同位角吗？问题2:这些角相等也可以得出两宜线平行吗？3?综上探索，引导学生归纳出两宜线平行的条件：同位角相等，两宜线平行。第三环节：变式训练，熟练技能：活动内容：练习1指出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。练习2如图，/1=/2=55 , z3等于多少度？宜线ab cd平行吗？说明你的理由练习3议一议:*d议一议1议一议2问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知宜线ab外一点p画它的平行线吗？请说出其中的道理。你有什么发现？与同伴交

8、流因为 all b , allc ,根据平行于同一 条宜线的两条宜线互相平行，所以b/ c问题2:分别过点c d画宜线ab的平行线ef gh ef与ght怎样的位置关系？结论：过宜线外一点有且只有一 焊 匚条宜线与这条宜线平行。、一平行于同一条宜线的两条（宜线互相平行。第四环节：学以致用，步步提高活动内容：，理由:1. b / a , c / a，另 e么第1题图第2题图第3题图2 .如图如果/仁z2,那么哪两条宜线平行？为什么 ？3 .女口图，/a0cmapqmcfe=4 ,可得到哪些平行线？为什么？第五环节：拓展延伸，迁移运用1.带领学生研究课本48页“数学理解”栏目中的两个实际问题:问题1:你能用一张不规则的纸（如图）折出两条平行的宜线吗?与同伴说说你的折法。问题2:如图（1）是一种画平行线的工具，在画平行线之前，工人师傅往往要先调整 一下工具，如图2,然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中得道理吗？（图见教材）架上要加一根横梁de已知zb=32要使de/ bc第六环节：总结反思，布置作业 问题1:本节课你认为自己解决的最好的问题是什么?问题2:本节课你有哪些收获？问题3:通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?布置作业1 . 48页习题2.3知识技能。2 .补充练习：如图，是由两块相同的宜角三角板拼成