北师大版初一数学上册《余角与补角》教学设计

1、余角与补角 教学设计【教学目标】1 ?知识技能(1)理解余角、补角的概念，并能利用概念识图、判断、和进行简单的计算。(2)利用概念探究余角和补角的一些基本的性质。2 .技能目标(1)经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。(2)培养学生分析问题，解决问题的能力。3 .情感态度价值观目标体验数学知识的发生、 发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心教教学重难点】重点：余角和补角的概念及性质。难点：通过简单的推理，归纳出余角补角的性质，并用规范语言描述。【教学过程】一.余角和补角的概念1 .情境引入?图中的意大利著名建筑比萨斜塔的

2、塔身与地面，塔身与垂直于地面的方向会形成夹角/ 1和/ 2,/ 3和/ 4分别有怎样的数量关系？2.新知形成z1+z2= 90(1)互为余角的概念如果两个角的和为90 (直角)，就说这两个角互为余角，或称这两个角互余，其中每一个角是另 一角的余角.几何语言：q / 1+z 2=90 ,z1与/2互为余角.(2)互为补角的概念如果两个角的和为180 (平角)，就说这两个角互为补角，或称这两个角互补，其 中每一个角是另 一角的补角.几何语言：q / 1+z 2=180 ,z1与/2互为补角.3.新知巩固尚中给出的各商，哪些互力扑角？:、余角补角的性质1、新知形成(1)小游戏：找余角朋友.游戏规则：

3、当老师拿出一个角时，同学们的纸上如果写的是它的余角，请立即站起来 ，并把手中的角举起来喊：我是你的余角朋友！(2)猜想同角的余角相等(3)证明问题1.已知/i与/ 2互为余角，/i与/ 3互为余角，那么/ 2与/ 3有什么关系？请说明理由？解：q / 1与/ 2互为余角,/ 2=90- / 1.q /1与/3互为余角，/ 3=90- / 1 ./ 2 = / 3.（4）归纳同角（等角）的余角相等？（5）类比同角（等角）的补角相等？2、新知巩固.1 .如果/ 1+/2=90 , / 1+/ 3=90 ，贝 u=，理由是. 2?若一个角和它的补角相等，则这个角的度数是_3. 已知一个角的补角是这个

4、角的余角的4倍，求这个角的度数.三、例题示范例题？如图，a 0, b在同一直线上，射线od和射线oe分别平分/ aoc和/ boc图中 有几对角 互为余角，它们分别是什么？/ xo（五）点滴收获/片 四、自能答疑探究质疑to探究质疑我要提问：尹诗程系？五?挑战自我将一矩形纸片按如图的方式折叠,bc和bd为折痕，贝u/ ef极口/hfgw大小有什么关六?小结归纳1 .知识梳理2 .自我陈述对老师说，你有什么疑惑？ 对同学说，你有什么提醒？ 对自己说，你有什么收获？ 七?作业布置【板书设计】一.定义1 .互为余角2 .互为补角二？性质1 .同角（等角）的余角相等2 .同角（等角）的补角相等余角和补

5、角例题【教学反思】本节课是一节基本概念课， 主要采用 “教师创设问题情境学生独立思考与自主探索 小组合作交流总结概括”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生通过“比萨斜 塔”这一问题情境的设置，激发学生的学习兴趣，营造自主探索的氛围。总的来说，对于教 学流程和教学内容的把握基本到位，但还有一些细节值得改进。第一点， 我利用比萨斜塔得到两个角的和为 90 ， 和为180，然后直接过渡到互余和互补的定义。事实上，得到两个角和为 90后，例如 / 1+z 2=90。，应该增加一句过渡语句：“我们说 / 1 是/ 2 的余角， / 2 是/ 1 的余角”，然后再给出互余的定义，这样学生更加容易理解。第二点，在引导学生得出余角和补角的性质的过程中，学生容易对“同一个角”和“度数相等的两个角”产生混淆，这一点