四川省达州市2016届九年级上学期期末检测数学试卷解析

1、达州市2015年秋九年级数学期末检测试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题。（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3分，满分30 分）1、方程x（x+3）= 0的根是（）7a、x=0b、x =- 3c、x1=0, x2 =3d、x1=0, x2 = 3x2 0时，有必、2。则 m1 m .2、在双曲线y 上有两点a（x1,y1），b（x2,y2）,当x1x的值可以是（）a、2b、1c、0d.、一 13,且十位数字与个位数字的积是 x,则可列方程（）28,求3、一个两位数，它的十位数字比个位数字大 这个两位数。设这个两位数的个位数字为a x2 3x 28 0b、x2

2、3x 28 0x2 3x 28 0c x2 3x 28 04、以3, 4为两边的三角形的第三边长是方程 x2 13x 40 0的根，则这个三角形的周长为（）a、15或 12b、12c、15d、以上都不对小正方形中的数字表示该位 ）dc5、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图, 置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（6、如图，在平行四边形abcd中，ab=4, /bad的平分线与bc的延长线交于点e, 与dc交于点f,且点f为边dc的中点，dgxae,垂足为g,若dg=1,则ae的长为（）a、23b、4v3c、4d、87、如图，在 abc中，/c=90,点e是ac上的点，且/ 1

3、 = /2, de垂直平分 ab,垂足是d,如果ec=3 cm,那么ae等于（）a、3 cmb、343 cmc、6 cmd、62,所以4*2=42-4a b ab b （a b）x2=&若x1、乂2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1 乂2的值是。14、若关于x的一元二次方程x2 2x m 0有两个不相等的实数根，则化简代数式, 九年级数学期末测试题 第3页共8页%;（m 2）2 m 1的结果是、一 .21 1 ,15、设函数y 与y x 1的图象父点坐标为（a, b）,则的值为 . xa b16、如图，在平行四边形abcd中，过点a作aelbc,垂足为e,连接de, f为线段de

4、 上一点，且/afe=/ bo 若 ab=8, ad=6；3, af=4 几，则 ae 的长为.三、解答题。（本大题共7个小题，满分72分）17、求出方程x2-2x-4=0的根.- 3（8分）当x满足条件7）工仁.&）时, 123k18、（10分）如图，一次函数y1 x 1的图像与反比例函数y2 k （k为常数，且k 0）的x图像都经过点a（m,2）（1）求点a的坐标及反比例函数的表达式；（6分）（2）结合图像直接比较：当x 0时，和y2的大小.（4分）19、（8分）某楼盘准备以每平方米 6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转

5、，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（4分）（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方 案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80元，试问哪种 方案更优惠？ （ 4分）20、（12分）如图所示，在菱形 abcd中，ab=4, / bad=120 , zaef为正三角形， 点e、f分别在菱形的边bc、cd上滑动，且e、f不与b、c、d重合.（1） （6分）证明不论e、f在bc. cd上如何滑动，总有 be=cf;（2） （6分）当点e、f在bc. cd上滑动时，分别探讨四边形 a

6、ecf的面积和4cef 的周长是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最小值.21、（12分）创建文明城市，人人参与，人人共建。我市各校积极参与创建活动，自发 九年级数学期末测试题第5页共8页组织学生走上街头，开展文明劝导活动。某中学九（一）班为此次活动制作了大小、形 状、质地等都相同的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出“文明劝导员”胸章的概率为 1;若班长从盒中取出“文明劝3导员”胸章3只、“文明监督岗”胸章7只送给九（二）班后，这时随机取出“文明劝导员”胸章的概率为-.5（1）请你用所学知识计算：九（一）班制作的“文明劝导员”胸章和

7、“文明监督岗”胸章各有多少只？ （ 6分）（2）若小明一次从盒内剩余胸章中任取 2只，问恰有“文明劝导员”胸章、“文明监督 岗”胸章各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）（6分）r j华福在震（北有下毅育鼻技有限餐司 b* |lng hliajl 61坨 cc. ltc22、（12分）（1）如图1,在正方形abcm，e是ab上一点，f是ad延长线上 一点，且d已be.则ce与cf的数量关系是; （3分）（2）如图2,在正方形abcdfr, e是ab上一点，g是ad上一点，如果/ gcb 45 ,请你利用（1）的结论猜想ge be gd的数量关系是. （3 分）（3）运用（1） （2）解答

8、中所积累的经验和知识，完成下题：如图 3,在直角梯形 abcd, ad/ bc （bo ad）, / b= 90 , ab= bc, e 是ab上一点，且/dce= 45 , be= 4, de=10,求直角梯形 abcd勺面积.（6分）23、（10分）如果方程x2px q0有两个实数根x1，x2,那么x1+x2= p ,x x2 =q ,请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知a、b是方程x2 15x 5 0的二根，则-= （2分） b a（2）已知a、b、c满足a+b+c=0, abc=16,求正数c的最小值.（4分）（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知x x1和x x2是关

9、y yiy y2k,使于x,y的方程组x2 y k 0的两个不相等的实数解。问：是否存在实数 x y 1得 y v2x1x2x2x12?若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由。（4分）版权所有：中华资源库 华姿在澳（北京:被背血有限弊司i* 1咻中 huaji onlbn* c.lt2015年秋九年级数学参考答案、选择题:题号123456-78910答案daabcbp cp cdb二、填空题：11、一3; 12、6 ; 13、 3; 14、1; 15、 1 ； 16、62三、解答题：- 3/n/17、解：由1/ 八l i f c求得-,则2vxv4.:（x-4）（x-4）x4解方程 x2-2

10、x-4=0 可得 x1=1+.而，x2=1-，.2vv5v3,3v 1+：j5v4,符合题意. .x=1+ /s.2，c，18、解：（1） a（1, 2） , y （2）当 0 x 1 时，y1 次； x当 x 1 时， y2 ；当 x 1 时，y 1 y2;19、解：（1）设平均每次下调的百分率为 工，则26000（1 x）2 4860,解得：x1 0.1, x2 1.9 （舍去）.平均每次下调的百分率为 10%ab=ac（2）方案可优惠：4860 100 （1 0.98） 9720 （元），方案可优惠：100 80 8000 （元），方案更优惠.20、解：（1）证明：如图，连接ac.四边形

11、abcm菱形，/ bad=120/ bae吆 eac=60 , / fac吆 eac=60 , . . / baeh fac，/acf=60 , ac=ab / abe至 afc 在 abe 和 aacf 中，/ baeh fac. /bad=120, z abf=60 。 .abc 和aacd为等边三角形。/abe至 afcab珞 aciz( asa)。. be=cfs abc，是定值。作（2）四边形aec用勺面积不变， cef的周长发生变化。理由如下:一s四边形 aecfs aec s acfs aec s abe由(1)得ab珞4acf 则 sabe sacfs四边形aecf1s abc

12、 bc ah2ahlbc于 h点，则 bh=2122-bc、1ab2 bh2 4 3。2华便在段（北赛）益青科廿看阴理司1 jigg hiiajl onlln* c.li cef 的周长=ce+cf+ef=ce+be+ef=bc+ef=bc+ae由“垂线段最短”可知：当正三角形aef的边ae与bc垂直时，边 ae最短.故4aef的周长会随着 ae的变化而变化，且当 ae最短时， cef的周长会最小 =4+ jab2 bh 2 4 26,21、解：（1）设九（一）班制作的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章分别为x只、y只，x 1,x 5 一根据题意得：x y 3。 解得：,经检验符合题意，x

13、 32y 10.x 3 y 7 5所以九（一）班制作了 “文明劝导员”胸章5只、“文明监督岗” 胸章10只.（2）由题可知，盒中剩余的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗” 胸章分别为2只、3只，我们不妨把两只“文明劝导员”胸章记为a1、az3只“文明监督岗”胸章记为b1、b2、b3,则可列出表格如下：p(a)6 310 5a1a2b1b2b3a1a1 a2a1b1a1b2a1b3a2a2 a1a2 b1a2 b2a2 b3b1b1 a1b1a2b1 b2b1 b3b2b2 a1b2a2b2b1b2 b3b3b3 a1b3a2b3b1b3b2版权所有：中华资源库 22、解：(1) c ce(2)

14、gp be+ gd(3)如图，过c作cgl ar交ad延长线于g.在直角梯形abc时，=ad/ bg. ./a= /b= 90 。又/ cgaf 90 , ab= bg四边形abcd为正方形。 ；a氏bg已知/ dce= 45 ,根据(1) (2)可知，ed= be+ dg 10=4+dg 即 dg=6 设 ab= x,则 ae= x-4, ad=x 6,在 rtaed中，du=ad+ at,即 102= (x-6) 2+ (x 4) o解这个方程，得：x=12或x= 2 （舍去）。ab=12。.1 ,一 1, s弟形abcd- (adbc)ab -(612) 12 108。.梯形abcd 的面积为 108。23、解：(1)43(2) .1 a+b+c=0 , abc=16, ，a+b= c, ab=, ，a、b 是方程 x2+cx+j=0 的解，/. c2 c |c-4?4涮，c2-土可，.c是正数，c3-43斗，c3：43, cn,.正数c的最小值是4. cc(3)