完全平方公式(一)

1、1.8完全平方公式(1)教学目标：i .经历探索完全平方公式的过程，进一步发展 学生的符号感和推理能力；2 .会推导完全平方公式，弁能运用公式进行简单的计算；3 .了解完全平方公式的几何背景.教学重点：1 .弄清完全平方公式的来源及其结构特点， 能用自己的语言说明公式及其特点；2 .会用完全平方公式进行运算.教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学过程：一、 探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.(图略)用不同的形式表示实验田的总面积，弁进行比较你发现了什么？观察得到的式子，想一想：(1) (a+b)2等于什么？你能不能用多项式乘法

2、法则说明理由呢？(2) (a b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：(a -b)2 = a + (b) 2 . 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：(a + b)2=a2+2ab+b2 (a - b)2 = a2-2ab+b2 教师在此时 应该引导观察完全平方公式的特点，弁用自己的言语表达出 来. 例：(利用完全平方公式计算)(1) (2x - 3)2 解：(2x3)2= (2x)2 -2 - (2x) 3+ 32 =4x-x+9 二、巩固练习：1 .下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 (1) ； (2) ;(3) ; (4) . 2 .计算下列各式:(1)； (2);

3、(4) ; (5)(6) . 4 .填空：(1) ;；(3);三、提高练习：1 .求的值，其中2 .若小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.作业:课本p36习题1.13: 1、2.教学后记：学生基本上能套用平方 差公式进行运算，但是也有出现以下错误：(1) (a + b)2=a2+ b2 (2) ( + a)(2 a) =6 a2对公式的真正理解有待加强.教学目标：1 .经历探索完全平方公式的过程，进一步发展 学生的符号感和推理能力；2 .会推导完全平方公式，弁能运用公式进行简单的计算；3 .了解完全平方公式的几何背景.教学重点：1 .弄清完全平方公式的来源及其结构特点， 能用自己

4、的语言说明公式及其特点；2 .会用完全平方公式进行运算.教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学过程：一、 探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.(图略)用不同的形式表示实验田的总面积，弁进行比较你发现了什么？观察得到的式子，想一想： (1) (a + b)2等于什么？你能不 能用多项式乘法法则说明理由呢？(2) (a b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：(a -b)2 = a + (b) 2 . 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：(a + b)2=a2+2ab+b2 (a - b)2 = a2-2ab+b2

5、 教师在此时 应该引导观察完全平方公式的特点，弁用自己的言语表达出 来. 例：(利用完全平方公式计算)(1) (2x - 3)2 解：(2x3)2=(2x)2 2(2x) 3+ 32 =4x-x+9 二、巩固练习：1 .下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 (1) ； (2) ;(3) ; (4) . 2 .计算下列各式：(1) ; (2); ；(4) ; (5);(6) . 4 .填空： (1) ;；(3);三、提高练习：1 .求的值，其中2 .若小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.作业：课本p36习题1.13: 1、2.教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有

6、出现以下错误：(1) (a + b)2=a2+ b2 (2) ( + a)(2 a) =6 a2对公式的真正理解有待加强.教学目标：1 .经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2 .会推导完全平方公式，弁能运用公式进行简单的计算；3 .了解完全平方公式的几何背景.教学重点：1 .弄清完全平方公式的来源及其结构特点， 能用自己的语言说明公式及其特点；2 .会用完全平方公式进行运算.教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学过程：一、探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.(图略)用不同的形式表示实验田的总面积， 弁

7、进行比较你发现了什么？ 观察得到的式子，想一想：(1) (a + b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？(2) (a b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：(a -b)2 = a + (b) 2 . 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：(a + b)2=a2+2ab+b2 (a b)2 = a22ab+b2 教师在此时 应该引导观察完全平方公式的特点，弁用自己的言语表达出来. 例：(利用完全平方公式计算)(1) (2x3)2 解：(2x3)2= (2x)2 -2 - (2x) 3+ 32 =4x-x+9 二、巩固练习：1 .下列各式中哪些可以运用完全平方公式计

8、算 (1) ； (2) ;(3) ; (4) . 2 .计算下列各式： (1) ; (2); ；(4) ; (5);(6) . 4 .填空：(1) ;；(3);三、提高练习： 1 .求的值，其中2 .若小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.作业：课本p36习题1.13: 1、2.教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误：(1) (a + b)2=a2+ b2 (2) ( + a)(2 a) =6 a2对公式的真正理解有待加强.教学目标：1 .经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2 .会推导完全平方公式，弁能运用公式进行简单的计算；

9、3 .了解完全平方公式的几何背景.教学重点：1 .弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2 .会用完全平方公式进 行运算.教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学过程：-探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.(图略)用不同的形式表示实验田的总面积，弁进行比较你发现了什么？观察得到的式子，想一想：(1) (a+b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？(2) (a b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：(a -b)2 = a + (b) 2 . 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方

10、公式：(a + b)2=a2+2ab+b2 (a - b)2 = a2-2ab+b2 教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，弁用自己的言语表达出来. 例：(利用完全平方公式计算)(1) (2x3)2 解：(2x3)2= (2x)2 -2 - (2x) 3+ 32 =4x-x+9 二、巩固练习：1 .下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 (1) ； (2) ;(3) ; (4) . 2 .计算下列各式： (1); (2); ；(4) ; (5);(6) . 4 .填空： (1) ;；(3);三、提高练习：1 .求的值，其中2 .若小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.作业：课本

11、p36习题1.13: 1、2.教学后记：学生基本上能套用平方 差公式进行运算，但是也有出现以下错误：(1) (a + b)2=a2+ b2 (2) ( + a)(2 a) =6 a2对公式的真正理解有待加强.教学目标：1 .经历探索完全平方公式的过程，进一步发展 学生的符号感和推理能力；2 .会推导完全平方公式，弁能运用公式进行简单的计算；3 .了解完全平方公式的几何背景.教学重点：1 .弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2 .会用完全平方公式进行运算.教学难点：会用完全平方公式进行运算教学过程：一、探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b

12、米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.(图略)用不同的形式表示实验田的总面积，弁进行比较你发现了什么？观察得到的式子，想一想：(1) (a+b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？(2) (a b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：(a -b)2 = a + (b) 2 . 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：(a + b)2=a2+2ab+b2 (a - b)2 = a2-2ab+b2 教师在此时 应该引导观察完全平方公式的特点，弁用自己的言语表达出 来. 例：(利用完全平方公式计算)(1) (2x3)2 解：(2x3)2= (2x)2 -2 - (2x)

13、3+ 32 =4x-x+9 二、巩固练习：1 .下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 (1) ； (2) ;(3) ; (4) . 2 .计算下列各式： (1) ; (2); ；(4) ; (5);(6) . 4 .填空：(1) ;；(3);三、提高练习： 1 .求的值，其中2 .若小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.作业：课本p36习题1.13: 1、2.教学后记：学生基本上能套用平方 差公式进行运算，但是也有出现以下错误：(1) (a + b)2=a2 + b2 (2) ( + a)(2 a) =6 a2对公式的真正理解有待加强.教学目标：1 .经历探索完全平方公式的过程，

14、进一步发展 学生的符号感和推理能力；2 .会推导完全平方公式，弁能运用公式进行简单的计算；3 .了解完全平方公式的几何背景.教学重点：1 .弄清完全平方公式的来源及其结构特点， 能用自己的语言说明公式及其特点；2 .会用完全平方公式进行运算.教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学过程：一、 探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.(图略)用不同的形式表示实验田的总面积，弁进行比较你发现了什么？观察得到的式子，想一想：(1) (a+b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？(2) (a b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：

15、(a -b)2 = a + (b) 2 . 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：(a + b)2=a2+2ab+b2 (a - b)2 = a2-2ab+b2 教师在此时 应该引导观察完全平方公式的特点，弁用自己的言语表达出 来. 例：(利用完全平方公式计算)(1) (2x - 3)2 解：(2x3)2= (2x)2 -2 - (2x) 3+ 32 =4x-x+9 二、巩固练习：1 .下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 (1) ； (2) ;(3) ; (4) . 2 .计算下列各式：(1) ; (2); ；(4) ; (5);(6) . 4 .填空： (1) ;；(3

16、);三、提高练习： 1 .求的值，其中2 .若小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.作业:课本p36习题1.13: 1、2.教学后记：学生基本上能套用平方 差公式进行运算，但是也有出现以下错误：(1) (a + b)2=a2+ b2 (2) ( + a)(2 a) =6 a2对公式的真正理解有待加强.教学目标：1 .经历探索完全平方公式的过程，进一步发展 学生的符号感和推理能力；2 .会推导完全平方公式，弁能运用公式进行简单的计算；3 .了解完全平方公式的几何背景.教学重点：1 .弄清完全平方公式的来源及其结构特点， 能用自己的语言说明公式及其特点；2 .会用完全平方公式进行运算.

17、教学难点：会用完全平方公式进行运算教学过程：一、探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.(图略)用不同的形式表示实验田的总面积，弁进行比较你发现了什么？观察得到的式子，想一想：(1) (a + b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？(2) (a b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：(a -b)2 = a + (b) 2 . 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：(a + b)2=a2+2ab+b2 (a - b)2 = a2-2ab+b2 教师在此时 应该引导观察完全平方公式的特点，弁用自己的言语表达

18、出 来. 例：(利用完全平方公式计算)(1) (2x - 3)2 解：(2x3)2= (2x)2 -2 - (2x) 3+ 32 =4x-x+9 二、巩固练 习：1 .下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 (1) ； (2) ;(3) ; (4) . 2 .计算下列各式：(1) ; (2); ；(4) ; (5);(6) . 4 .填空：(1) ;；(3);三、提高练习：1 .求的值，其中2 .若小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.作业：课本p36习题1.13: 1、2.教学后记：学生基本上能套用平方 差公式进行运算，但是也有出现以下错误：(1) (a + b)2=a2+ b2

19、 (2) ( + a)(2 a) =6 a2对公式的真正理解有待加强.教学目标：1 .经历探索完全平方公式的过程，进一步发展 学生的符号感和推理能力；2 .会推导完全平方公式，弁能运用公式进行简单的计算；3 .了解完全平方公式的几何背景.教学重点：1 .弄清完全平方公式的来源及其结构特点， 能用自己的语言说明公式及其特点；2 .会用完全平方公式进行运算.教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学过程：一、 探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.(图略)用不同的形式表示实验田的总面积，弁进行比较你发现了什么？观察得到的式子，想一想：(1

20、) (a + b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？(2) (a b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：(a -b)2 = a + (b) 2 . 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：(a + b)2=a2+2ab+b2 (a - b)2 = a2-2ab+b2 教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，弁用自己的言语表达出来. 例：(利用完全平方公式计算)(1) (2x3)2 解：(2x3)2= (2x)2 -2 - (2x) 3+ 32 =4x-x+9 二、巩固练习：1 .下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 (1) ； (2) ;(3) ; (4) .

21、 2 .计算下列各式：(1) ; (2); ；(4) ; (5);(6) . 4 .填空：(1) ;；(3);三、提高练习：1 .求的值，其中2 .若小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.作业：课本p36习题1.13: 1、2.教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误：(1) (a + b)2=a2+ b2 (2) ( + a)(2 a) =6 a2对公式的真正理解有待加强.教学目标：1 .经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2 .会推导完全平方公式，弁能运用公式进行简单的计算；3 .了解完全平方公式的几何背景.教学重点：1 .弄

22、清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2 .会用完全平方公式进行运算.教学难点：会用完全平方公式进行运算教学过程：一、探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种. (图略)用不同的形式表示实验田的总面积，弁进行比较你发现了什么？观察得到的式子，想一想： (1) (a + b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?(2) (a b)2等于什么?小颖写出了如下的算式：(a -b)2 = a + (b) 2 . 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：(a + b)2=a2+2ab+b2 (

23、a - b)2 = a2-2ab+b2 教师在此时 应该引导观察完全平方公式的特点，弁用自己的言语表达出 来. 例：(利用完全平方公式计算)(1) (2x3)2 解：(2x3)2= (2x)2 -2 - (2x) 3+ 32 =4x-x+9 二、巩固练习：1 .下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 (1) ； (2) ;(3) ; (4) . 2 .计算下列各式： (1) ; (2); ；(4) ; (5);(6) . 4 .填空：(1) ;；(3);三、提高练习：1 .求的值，其中2 .若小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.作业：课本p36习题1.13: 1、2.教学后记：学生基本上能套用平方 差公式进行运算，但是也有出现以下错误：(1) (a + b)2=a2+ b2 (2) ( + a)(2 a) =6 a2对公式的真正理解有待加强.教