广州市初中毕业生学业考试数学试卷

1、广州市初中毕业生学业考试本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用 时120分钟注意事项：1 .答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 走宝自已的考生号、姓名：走宝考场室号、座位号，再用2b铅笔把对应这两个号码的标号 涂黑。2 .选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔,或签字笔.作答，涉及作图的题目，用2b铅笔画图， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相对应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然

2、后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液， 不按以上要求作答的答案无效。4 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一弁交回。第一部分选择题 （共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.）1.的相反数是（）a. -ab. ac. ad.2,下列图形中，是中心对称图形的是（）a.3 .如图1,在边长为1的小正方形组成的网格中，aabc的三个顶点均在格点上，则ta

3、n a =()a.b.d.图14 .下列运算准确的是（）1 12a. 5ab-ab = 4b. + = c. a6 a2 =a4 d（crhy = ala b a + b5 .己知0。1和oa的半径分别为2cm和3cm,若o02=7cm,则。和o。？的位置关系是（）a.外离b.外切v2 46计算，结果是（）x-2a. x-2b. x+2c.内切d.相交n x + 2d.7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7, 10, 9,8, 7, 9, 9, 8.对这组数据，下列说法准确的是（）a.中位数是8b.众数是9c.平均数是8d.极差是78,将四根长度相等的细木条首

4、尾相接，用钉子钉成四边形abc。，转动这个四边形，使它形状改变.当=90。时，如图2，测得ac = 2.当n8 = 60。时，如图2，ac = （）d. 2/2a. v2b. 29 .已知正比例函数y = 6（avo）的图象上两点4司，凹）、8（占,%），且为占，则下列不等式中恒成立的是（）a. % + %b. x + %v。d片一为10 .如图3,四边形abc。、c瓦g都是正方形，点g在线段co上，连接8g、de , de和/g相交于点。.设= cg=b（ab）.下列结论：bcgmadce：bg上de；竺=空：（。一）251-。=/5坨（；0.其中结论准确的个数是 gc ce（）a. 4个b

5、. 3个c. 2个d.1个ad图3第二部分非选择题 （共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11 . aabc中，已知na = 60。， = 80。，则nc的外角的度数是 12 .已知oc是nao8的平分线，点。在oc上，pdoa pe lob ,垂足分别为点。、e, pd = 10,则尸e的长度为.13 .代数式，一有意义时，x应满足的条件为.w-114 . 一个几何体的三视图如图4,根据图示的数据计算该几何体的全面积为. 主视图 俯视图15 .已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题：，该逆命题是命题（填“真”或假”）.16 .

6、若关于x的方程+ 2mx +-2 = 0有两个实数根x. x2,则xl（x2 + 2） + xj的最小值为.三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分）解不等式：5x-2018 .（本小题满分9分）如图5, oabc。的对角线ac、8。相交于点。，瓦过点。且与a8、分别交于点 e、f,求证：moe = cof.19 .（本小题满分10分）已知多项式 a = （x+2）2 + （1 x）（2 + x） 3（1）化简多项式a ；（2）若& + 1尸=6,求4的值.20 .（本小题满分10分）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选

7、一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下:自选项目人数频率立定跳远90.1s三级蛙跳12a一分钟跳绳80.18投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501（1）求a, 的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数：（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生.为了了解学生的训练效果，从这5 名学生中随机抽取两名学生实行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的 概率.21 .（本小题满分12分）2k已知一次函数 =66的图象与反比例函数），=-二的图象交于a、8两点，点a的横坐 x标为2.（1）求k的值和点a的坐

8、标：（2）判断点8所在的象限，并说明理由.22 .（本小题满分12分）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.（1）求普通列车的行驶路程：（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.23 .（本小题满分12分）如图6, aa8c中，ab = ac = 4a/5 cos c = （l）动手操作：利用尺规作以ac为直径的0o,并标出0。与a3的交点。，与6c的交点石（保留作图痕迹，不写作法）;（2）综合应用:在你所作的图中,

9、求证：de = ce ；求点。到8c的距离。24 .（本小题满分14分）已知平面直角坐标系中两定点4一1，。）、8（4,0）,抛物线y = ax2+bx-2（a0）过点4、b,顶点为c，点尸。”,）（ v 0）为抛物线上一点.（1）求抛物线的解析式和顶点。的坐标；（2）当nap8为钝角时，求用的取值范围：35 若工当nap3为直角时，将该抛物线向左或向右平移f（0 vf v 3个单位，点c、 22p平移后对应的点分别记为c、p：是否存有，使得首尾依次连接a、b、p、c 所构成的多边形的周长最短？若存有，求/的值并说明抛物线平移的方向：若不存有， 请说明理由.25.（本小题满分14分）如图 7,梯形a8c。中，ab/cd, na8c = 90 , a3 = 3, 8c = 4,