数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质

1、18.1.1平行四边形的性质教学设计【学习目标】1、知识与技能(1)理解平行四边形的定义及有关概念。(2)能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。(3) 了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。2、过程与方法(1)经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展学生的形象思维和抽象思维。(2)在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力。(3)在对性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力。3、情感态度与价值观在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯；在性质应用过程中培养独立思考的习惯；在数学活动中获得

2、成功的体验，提高克服困难的勇气和信心。【学习重点】平行四边形的定义及平行四边形的性质的理解与应用。学学习难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。【教学过程】教学环节教学内容师生活动设计意图及教学手段、情境 1、生活中的平行四边形引导学生观察创设问题图片，归纳出情境，激平行四边形的发学生的定义，指出图学习热情。中哪个是平行四边形。2、观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？d a 7二、探究讨论，发现新知知识点一：平行四边形的有关概念1 .平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。2 .表示方法：记作： abcd读作：平行四边形 abcd3 .平行四边形不相邻的两个顶点连

3、成的线段叫平行四边形的对 角线.线段ac就是 abcd勺一条对角线4 .平行四边形相对的边称为对边相对的角称为 对角讨论:师：确平行四 边形的定义及 有关概念，几 何语言。生：结合图形 了解掌握平行 四边形有关的 概念，并自己 书写几何语 言，然后与课 件上的相对 比。通过动画 形式及对 边、对角用 不同颜色 区分，可以 激发学生 学习的热 情、同时也 能让同学 对几何语 言记忆更 牢固。学生通过观察 找出平行四边 形，师给予指 导。7 7d知识点二：平行四边形的性质如图，dc ef / ab, da gh/ cb,图中的平行四边形有个，它们是1 .思考：根据定义可知平行四边形的对边互相平行。

4、除此之外还有什么性质呢？巩固平行四边形的 概念，并会 书写平行 四边形的 名称。通过亲身学生动手画、2 .动手实践：根据定义回一个平行四边形，观察它，除了 “两组 对边分别平行外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么 关系？仔细观察，用直尺和量角器量一量，和你的猜想一样吗探索交流1：平行四边形的边有什么性质？结论：平行四边形的对边平行且相等探索交流2:平行四边形的对角有什么性质？结论：平行四边形的对角相等。3 .思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？4 .拼一拼：用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出 几种形状不同的平行四边形？平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平

5、 行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角 形进行解题。观察、猜测等 方法验证自己 的想法。师来 回巡视给予指 导。先让学生自己 独立思考如何 去证明这个结 论，学会写已 知、求证、作 辅助线。教师 给予指导。体验，体会探究数学问题、解决数学问题的能力。让学生体会数学的严谨性，一个结论的得出仅靠几个实际数据是不能得到一般结论的。5 .理论推导证明已知：四边形abc虚平行四边形求证：ab=cd bc=da/ b=z d, / bad=/ dcb证明：【注意】有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决。如果不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等?c思考方法另一

6、种证明方法， 锻炼学生一题 多解。证明:培养学生一题多解的能力，同时也让学生体会平行四边形定义的应6.平行四边形的性质的归纳学生总结平行 四边形的性质 及几何语百。 师给予补充。通过让学生 先分析、老师 给予指导，然 后学生在练习 本上书写过 程，让学生体 会平行四边形 的性质的应 用，然后通过 学生及老师的 步骤明确做题 的格式。用。明确平行四边形的性质及几 何语后，有 利于规范 学生做题 时的几何 语百。运用平行四边形的 性质，规范 学生做题 步骤。平行四边形的边平行四边形的角文字语百表述平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等几何语百表述四边形 abcd是平行四边形 ，ab=cd,

7、ad=bc四边abcd1平行四边形/ a=/ c , /b=z d【小结】 平行四边形的性质是证明线段相等和有 据和方法。知识点三：例题解析例1: 如图， bbcd 中，dh ab, bf 匚cq垂足分别为e, f./求证：ae=cfa e证明：【追问】 de=bf吗？孑相等的重38依7cb三、课堂小结1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。2、表小方法：记作：zsbcd读作：平行四边形 abcd3、平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。学生总结。平行四边形的邻角互补。1.在 abcd 中,ad=4q cd=30/通过先做题、巩固习题/b=60。,则 bc=

8、;/然后抢答来体的设计突四、随堂j4/题1会掌握知识应出一个层ab=; / a= ,次性，满足练习用知识的乐/ c=,/ d=o趣。/、同水平同学的需2、 在 力bcd 中，/b的平分线 be交ad于点e, bc=5 ab=3,求，使/、同则ed的长为。人匚a ed的人在数/“7 d及/学上得到bc小同的发展。3、在 abcd 中，/ a: / b: / c: / d的值可能是（）a. 1: 2: 3: 4b. 1: 2: 2: 1c. 1: 1: 2: 2d, 2: 1: 2: 14、如果平行四边行中后两个内角的度数比为1: 2,你能求出这个平行四边形的每个内角的度数吗？5.已知： oabcdk / a=100 ,你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由.6、如图，已知 “bcd 中，ab=8,bc=4,其余各边长为多少？其ajj d周长等于多少？j/口口工c题6五、作业课本43页练习第1 , 2题六、教学在本节课中，学生的学习、研究、推理论证的难度都不大。但平反思行四边形和特殊平行四边形的概念交错，容易混淆，有个别同学出现了 “张冠李戴”的现象。因此，学生在自主探究时， 要多做几个平行四边形，