番禺区2017学年八年级数学期末试题及参考答案

1、2017学年第一学期八年级数学科期末测试题【试卷说明】1 .本试卷共4页,全卷?茜分100分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部（涂） 写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2 .答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3 .作图必须用2b铅笔，并请加黑加粗，描写清楚 .一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.）1 .下列交通标志是轴对称图形的是（）(b)(a)(c)(d)2 .下列运算中正确的是（x）2352 35(a) a a a (b) a a(c)(d)c 10

2、2a3 .下列长度的三条线段能组成三角形的是（x）(a) 2,3,5(b) 7,4,2(c)3,4,8(d)3,3,44 .下列各分式中，是最简分式的是（x）22(a) x y22x y(b)- x y(c)xy(d)xy2y5.在平面直角坐标系xoy中，点p(21)关于y轴对称的点的坐标是（(a) ( 2 , 0 )(b) ( -26.已知图中的两个三角形全等，则/(a) 72。(b) 60(c) 50(d) 582x7 .若分式一的值为零，则x的值为（x）(a) 1(b)(c)8 .已知等腰三角形的一边长为(a) 12(b)酒.第6题4,另一边长为8,则它的周长是（x）16(c) 20(d

3、) 1(d) 16或 209 .如果x2 2mx 9是一个完全平方式，则 m的值是(x).(a) 3(b) 3(c) 6(d) 610 .如图是长方形纸带，def ,将纸带沿ef折叠成图，再沿 bf折叠成图,则图中的 cfe的度数是().o图图图第10题(a) 2a(b) 902a(c) 180 2 a (d) 180 3a二、填空题(共6题，每题2分，共12分.)11 . 2013年，我国上海和安徽首先发现“h7n9w型禽流感病毒，此病毒颗粒呈多边形，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学计数法表示为派米.x 112 .若分式 有意义，则x的取值范围是 .x 1221

4、3 .因式分解：x y.3x x 414 .计算：的结果是 .x 2 2 x15 .已知一个多边形的各内角都等于120 ,那么它是边形.16 .已知等腰三角形的底角是 15 ,腰长是8 cm ,则其腰上的高是派cm .三、解答题(本大题共9小题，满分68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 .(本小题满分6分，各题3分) 3 23分解因式：(1) 3ab 12abc;18.(本小题满分6分)如图，有一池塘，要测池塘两端 a、b的距离，可先在平地上取一个点 c,从点c不经过19.池塘可以直接到达点 a和b.连接ac并延长到点使ce =cb.连接de,那么量出 de的长就是 a,(本

5、小题满分7分)x 2x已知a ，若a 1,求x的值.x 1 3x 320 .(本小题满分7分)如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1,点 a( 4,1), b( 3,3), c( 1,2).(1)作 abc关于y轴对称的abc；(2)在x轴上找出点p ,使pa pc最小， 并直接写出点p的坐标.21 .(本小题满分8分)(1)先化简，再求值：(x 2y)2 x(x 2y)(2)计算:(a 252a 4)2 a a 3d ,使cd =ca.连接bc并延长到点e,b的距离.为什么?第18题l _ l -二一l - l 一一一1il第20题2，其中 x y 5；22.(本小题满分8分)如图， a

6、bc中， a abc, de垂直平分bc, 交bc于点d ,交ac于点e .(1)若 ab 5, bc 8,求 4abe的周长；(2)若be ba,求 c的度数.第22题23.(本小题满分8分)第23题如图，在 abc中， abc 90，点d在ac上，点e在4bcd的内部，de平分 bdc，且 be ce .(1)求证：bd cd；(2)求证：点d是线段ac的中点.24.(本小题满分9分)甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座 600米高的山，甲的攀登速度是乙的 1.2倍, 他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为 h米，甲的攀登速度是乙的m倍，并比乙早t分钟到达顶峰，

7、则两人的攀登速度各是多少？25.(本小题满分9分)如图，在 abc中， abc 45，点p为边bc上一点，且 pab 15，点c关于直线pa的对称点为d,连接bd,又 apc的pc边上的高为 ah .(1)判断直线bd, ah是否平行？并说明理由；(2)证明：bap cah .b p h c第25题2017学年第一学期八年级数学科期末抽测试题参考答案及评分说明选择题(本大题共10小题，每小题2分，？茜分20分)题号12345678910分数答案cadabdbcbd填空题(共6题，每题2分，共12分)11.1.2 10 7； 12. x 1； 13.(x y)(x y) ； 14. 2； 15.

8、六边形；16.4 . 评卷说明】 1 在评卷过程中做到 “三统一 ” ：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性 .2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分， 但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度， 在未发生新的错误前， 可视影响的程度决定后面部分的记分， 这时原则上不应超过后面部分应给分数之半； 如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部

9、分，不记分.（本大题共 9 小题，满分68 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17.（本小题满分6 分，各题 3 分）323解：( 1) 3a b 12abc=3ab2(a2 4b2c)3 分）22222) 3x2 18xy 27y2= (3 x2 6xy 9y2)1 分）2= (3 x+3y)2 .3 分）【评卷说明】1.在评卷过程中做到 三统一 ”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性 2 .如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分3 .评卷时不要

10、因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响 了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分18.（本小题满分6分）如图，有一池塘，要测池塘两端 a、b的距离，可先在平地上取一个点c,从点c不经过池塘可以直接到达点 a和b.连接ac并延长到点d,使cd =ca.连接bc并延长到点e,为什么?第18题使ce =cb.连接de,那么量出 de的长就是 a, b的距离.解：连接ab ,由题意：在 a

11、c画 dc呼，ca cd, acb dce, （3分）cb ce,vacb0vdce（sas .44分）ab ed,即ed的长就是ab的距离.（6分）【评卷说明】1.在评卷过程中做到三统一 ”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性 2 .如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分3 .评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响 了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分

12、，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分19.（本小题满分7分）x 2x已知a 二二，若a 1,求x的值.x 1 3x 3x 2x解：由题意得：x1, （ 2分）x 1 3x 3两边同时乘以3x 1）得：3x 2x 3x 3, （ 4分）一_ 一 32x= 3 即 x . （ 5 分）2一一3经检验，x是分式方程的解，（6分）23八x -. （7分）21第p( 3,0).(7分)【评卷说明】1.在评卷过程中做到三统一 ”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正

13、性、准确性 2 .如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分3 .评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响 了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分20.(本小题满分7分)如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是点 a( 4,1), b( 3,3), c( 1,2).(1)作 4abc 关于 y轴的abc;

14、(2)在x轴上找出点p ,使pa pc最小, 并直接写出点p的坐标.解：(1)如图.(3分)(2)如图，(5分)【评卷说明】1.在评卷过程中做到三统一 ”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性 2 .如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分3 .评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响 了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之

15、半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分21.（本小题满分8分），一一，八、2，c、2l（1）先化简，再求值：（x 2y） x（x 2y）,其中x , y 5；3计窠（a 2勺骂（2分）（3分）解：(1) (x 2y)2 x(x 2y)=x2 4xy 4y2 x2 2xy=6xy 4y2c 2q x 3，y 5,6xy2-22 / _4y =6 5+4 5 =125. 3(a 25、2a 4 4 a2 5)g =2 a a 32 a2(2 a)3 a=(3+a)(3 a) 2一 13 a=2a 6.（4分）（6分）（7分）（8分）【评卷说明】1.在

16、评卷过程中做到三统一 ”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性 2 .如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分3 .评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响 了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分22.(本小题满分8分)第22题如图， ab

17、c中， a abc, de垂直平分bc交bc于点d ,交ac于点e .(1)若 ab 5, bc 8,求 4abe的周长；(2)若be ba,求 c的度数.解：（1） q abc 中， a abc ,ac bc 8. （ 1 分）q de垂直平分bc , eb ec. （ 2分）又q ab 5, abe的周长为：ab ae eb ab （ae ec） ab ac 5 8 13. （ 4分）（2） q eb ec, cebc.q aebcebc, aeb 2 c. （ 5 分）q be ba, aeb a.又 q ac bc, cba a 2 c. （ 6 分）q c a cba 180, （

18、7 分）c 36 .5 c 180 .（8分）【评卷说明】1.在评卷过程中做到 三统一 ”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准 统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性 2 .如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可 参照该题的评分意见进行评分 .3 .评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误， 影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分， 这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，

19、对发 生第二次错误起的部分，不记分 .23.（本小题满分8分）如图，在 abc中， abc 90，点d在ac上，点e在4bcd的内部，de平分 bdc，且 be ce .（1）求证：bd cd；（2）求证：点 d是线段ac的中点.证明：（1）过点e作em cd于m , enq de 平分 bdc , em en.ce be 一在 rt ecm 和 rt ebn 中，,em en,rt ecm 0 rt ebn.mce nbe. （ 3 分）又q be ce, ecb ebc. （4 分）dcb dbc.bd cd . （5 分）（2） q zabc中， abc 90 ,abd.ad bd .（

20、7分）dcb a 90 , dbc abd 90 .又q bd cd .ad cd,即：点d是线段ac的中点.（8分）【评卷说明】1.在评卷过程中做到三统一 ”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性 2 .如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分3 .评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响 了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给

21、分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分24.（本小题满分9分）甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍,他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为h米，甲的攀登速度是乙的m倍，并比乙早t分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？解：设乙的速度为 x米/时，（1分）则甲的速度为1.2x米/时，（2分）60060020八根据题意，得： ,（4分）x 1.2x60方程两边同时乘以3x得：1800 1500 x ,即：x 300.经检验，x=300是原方程的解.（5分）甲的攀登速度为 36

22、0米/时,乙的速度为 300米/时. （6分）当山高为h米，甲的攀登速度是乙的 m倍，并比乙早t（t 0）分钟到达顶峰时，设乙的速度为y米/时，则有：h ,（7分）y my 6060h（m 1）解此万程得：y.mt当m 1时，y 60mm 0是原方程的解, （8分）mt当m 1时，甲不可能比乙早到达顶峰 .mt此时甲的攀登速度为 60h（m /米/时，乙的速度为60h（m 1）米/时.（9分）【评卷说明】1.在评卷过程中做到 三统一 ”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准 统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性 2 .如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分