数学人教版八年级下册二次根式复习课

1、二次根式复习课教学目标1 .使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式 的式子；2 .熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算.难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子.教学过程设计 一、 复习本章知识框图问：1.请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成 立的条件.指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简 二次根式.3 .二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来.指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的.把两个二次根式相先写成分式形

2、式，即正一反二理，再运用二次根式的除法法则进行计算，计算, 除，计算结果要把分母有理化.4 .在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：里匚雨% (2)|a|= v?.5 .在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子:（内二 q0）与a =函）”00）；质:6衽0）与日 6 :疝0。，b0）；任%5与上品篦b0）,7例如，化简（,可以用3种方法:直接约分d，字 =v7 i（2）分母有理化-l =，行工=v7i7 f g，j（3）看作二次根式的除法v =7.5、不一定能化成g蜀l 当出的如石）口 =正=（石），（而用:（痂此时,7?（与?；当内。时，护了亚匚

3、（物。但用无意义，所以后产文用尸，此 时而区4）、二、 例题例1 若实数 x , y满足 -x+ 2 +（y、/3）2= 0,则 xy 的值是 因此要使2 +(y 、f3 )2=0 成x +2 =0 ,y -3=0,立， 必 须所以 xy =-2 7%x =-_2 ,y =3 ,在数轴上的位置，化简:a2s/bj2 -例 2 如图 21 - 1所示是实数7(a - b )2.ab . -1o1图 21 1例 3 设 21 = a , a/3 = b,用含 a , b 的式子表示v0.54 ,则下列表示正确的是()a . 0.03 abb . 3abc . 0.1 ab 3 d . 0.1 a3

4、b例4计算下列各题：2/5?(1 - 3j3+ a72)(1 + a/3 v2).三、课堂练习1 .选择题：g -2)3:2-羽&的取值范围是a. a2c. a*2d. a2(2)篮-2时，痴+ 2)3等于a. x+2 b, -x-2 c. -x+2d. x-2(3)化简 jo - a)* + jo + a)* (0笈曰)等于a. 2x b. 2ac. -2x d. -2a(4)把根号外面的因式移入根号内，m.p= y ma.bf j mc . tz- tnd . -公tn(5)若0。虚+ 1,则|x+应代存存可等于4-2v2-1b. 2x-lc. 2点+ 1d. 2m.i2 .填空题：若三廉

5、义贴的翱i轴围是x- 5若；=/,则勘取值殖图是；优筒=i若峙m + 2口与而是同类最简二次根比岫二,m =5化简后萨b0, b0,则同-而=；(7)若区-*/2又十y + 6 = 0, rlj3x + y-l=；若1。y 0)=；3 .计算：5应+ 2g 3-看 2我5+j6 +75-1 v2-1 5四、小结1 .本节课复习的五个基本问题是 上次根式”这一章的主要基础知识，同学们 要深刻理解并牢固掌握.2 .在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式 有意义的条件（或题中的隐含条件），即被开方数为非负数，以确定被开方数中的 字母或式子的取值范围.3 .运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每 一个性质中字母的取值范围的条件.4 .通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法 则以及有关多项式的因式分解，解