数学华东师大版七年级上册近似数和有效数字

1、2.14 近似数和有效数字学习目标、重点、难点【学习目标】1 . 了解近似数和有效数字的概念.2 .对于给出的近似数能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字.3 .能按指定的精确度要求对一个数进行四舍五人取近似值.4 .体会近似数在生活中的存在和作用.重重点难点】1 .近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有 效数字的要求，四舍五入取近似数.2 .由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值.新课导引1 .问题探究：（1）你能统计出我们学校的教师人数吗？它是一个准确数吗？（2）你可以量出黑板的长度吗？它是一个准确数吗？合作交流：生1:

2、我能统计出学校老师的人数，它是一个准确数.生2:我用皮尺能测出黑板的长度，但它不是一个准确数，因测量会出现偏差.2.下面是在博物馆里的一段对话：管理员：同学们，这个恐龙化石已经有500 010年了.参观者：你怎么知道得这么准确？管理员：十年前，考古学家发现它时，说过这个恐龙 化石有50万年了，所以当十年过去后， 就有500 010年了.管理员的推断正确吗？为什么？学完本节，你一定会做出正确解释的！教材精华知识点1准确数与近似数的意义准确数是与实际完全符合的数，如学校的学生数，一个医院的床位数等.近似数就是与实际很接近的数，如我国约有13亿人口，小红的身高约为 1.80米等.出现近似数的原因是：

3、绝大多数需要度量的数量，都难以得到精确值，都只能根据实际需要和度量的可能性得到一定精确程度的数值.提示：近似数不仅是度量产生的，对于一些问题我们需要大约的数值.如：我从家到学校大约需要35分钟.知识点2精确度精确度是描述一个近似数精确的程度的量.一般地，称这个近似数精确到哪一位，指的是一个近似数四舍五入到哪一位，如：近似数0.486精确到千分位或精确到0.001 ,那么千分之一（o. o01）就是0.486的精确度.知识点3有效数字四舍五入的近似数，从左边第一个不是 0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.如：近似数4.150 ,左边第一个不是 0的数字是4,精确到的

4、数位是千分位，有四个有 效数字，是4, 1, 5, 0.近似数0.072 0 ,左边第一个不是 0的数字是7,精确到的数位是万分位，有三个有效 数字，是7, 2, 0.友情提示：第一个不是零的数字前面的零，不是有效数字，由四舍五人所得的0 （后面的0）和中间的0,都是有效数字；有部分近似数，数值的大小是相同的，但精确度和 有效数字不相同.如近似数7.3和7.30的数值大小相同.但 7.3精确到十分位，有两个有效数字；7.30精确到百分位，有三个有效数字，有些近似数的形式是不同的，但数值大小及精确度和有效数字是相同的.如近似数5.8万和5.8 x的形式是不同的，但数值相同，除此之外， 5.8万表

5、示四舍五入到5.8的末位是8,而这个8对5.8万讲处于千位上，即精确到千位，有两个有效数 字；5.8 x也表示四舍五入到 5.8的末位是8,且这个8在其原数58 000中处于千位，故精确到千位，有两个有效数字.即 5.8万和5.8 x的数值大小及精确度和有效数字是相同的.知识点4 了解特定情况下取近似数的方法：进一法和去尾法“进一法”，即把某一个数保留到某一指定的数位时，只要后面的数不是0,都在保留的最后一位数字上加 1 .“去尾法”，即把某一个数保留到某一指定的数位为止，后面的数全部舍去.友情提示：选择“进一法”或“去尾法”要根据具体问题确定.课堂检测基本概念题1、四位同学用最小刻度是厘米的

6、尺子，分别对一张桌子的边长进行测量，其测量结果 分别如下：128.4 cm,128.2 cm,128.3 cm,128.35 cm,其中四位同学对桌子的边长进行计算， 你认为计算结果较为合理的是（）a.128.4 cmb.128.2 cmc.128.35 cmd. 128.3 cm基础知识应用题2、据资料记载，位于意大利的比萨斜塔于19181958年这41年间，平均每年倾斜1.1毫米，19591969年这11年间平均每年倾斜 1.26毫米，那么19181969年这52年间， 平均每年倾斜约 毫米（保留三个有效数字）.综合应用题3、现要将一根150cm长的条形钢截成8cm长的小段做零件，最多可以

7、做几个零件？（不 计损耗）4、曹斌和邢娟的身高都是1.8x102厘米，但曹斌说比王虹高9厘米，你认为有这种可能吗？说明你的道理.探索创新题5、用四舍五入法把 39 013.405 13 取近似值，精确到百位.一变：用“四舍五入”法把 39 013.405 13 取近似值，保留2个有效数字.二变：用“去尾法”把 39 013.405 13 取近似值，精确到 0.01 .三变：用“进一法”把 39 013.405 13 取近似值，精确到个位.体验中考1、深圳湾体育中心是 2011年第26届世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共30.74公顷，总建筑面积达25.6万平方米，将25.6万平方米用

8、科学记数法（四舍五人保留2个有效数字）表示约为（）平方米.a.26x 104b.2.6x104c.2.6x105d.2.6x1062、地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留 2个有效数字）约为 千米.学后反思附：课堂检测及体验中考答案 课堂检测1、解析：128.35 cm这个近似数精确到了0.o1 cm,尺子的最小刻度是厘米，即近似数只能精确到0.1 cm ,故128.35 cm中的0.05 cm是无效的，它不合理，应记为 128.4 cm , 所以桌子的边长应为128.4,128.2,128.3,128.4 这 4个数的平均数，即128.2128.4212

9、8.34= 128.325 =128.3 cm,故选 d.答案：d点拨有些实际问题的有效数字的位数是由测量工具的最小刻度决定的.2、分析：总倾斜数+ 52=52年平均每年的倾斜数.解：(1.1 x41 + 1.26 x 11)+52=58.96 +52=1.134 =1.13 (毫米).点拨在运算过程中应比最后结果多保留1位数，使结果更接近精确值.3、分析：材料为150cm,每个零件需材料 8cm,则可做(150+8)个零件.解：150cm条形钢可做每段 8cm的零件个数为150+8=18.75，即18个.答：可做18个零件.点拨结果虽然为18.75,但无论余几，所剩材料都不够做一个零件，因此

10、应舍去，这种方法 称为“去尾法”，这类问题，结果取近似值时，不考虑“四舍五入”，而都应“去尾”.4、分析：由近似数的取值方法讨论，1.75 x 102= 1.8 x 102, 1.84 x 102=1.8 x 10 2, 1.84x102厘米比1.75 x 102厘米大9厘米.解：有可能.当曹斌的身高为1.84 x 102厘米，邢娟的身高为 1.75 x 102厘米时，他们的身高取近似后都是 1.8 x 102厘米，曹斌就比邢娟高9厘米.5、分析：第(1)问看十位数字，四舍五入即可；一变中看左边第三个数字，并四舍五入；二变中只保留到小数点后两位，其余数字都舍去；三变中无论十分位数字为几，都“进一”.解：39 013.405 13 = 3.90 x 104;一变：39 013. 405 13 =3.9x104；二变：39 013.405 13 39 013.40 ;三变：39 013.405 13 39 014 .点拨上述四问为四种取近似值的方法， 要注意第 (1) 、 (2) 问中虽然未要求用科学记数法， 但若按要求完成