数学华东师大版七年级下册第六章一元一次方程复习

1、第六章一元一次方程复习教学目标【知识与技能】1 .了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方 程的解.2 .能利用一元一次方程解决实际问题.【过程与方法】通过解决问题的过程对本章主要知识进行梳理回顾，使学生认识本章的知识体系和方法体 系.【情感态度】通过解决问题，让学生体会成功的乐趣，从而增强学生学好数学的兴趣和信心【教学重点】次方程.【教学难点】实际问题与次方程的应用.教学过程、知识框图，整体把握实际问运算分析 蔽元一次方程的解解释检验【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系、回顾思考，梳理知识1. 方程的解：使方程左右

2、两边的值相等的未知数的值，就是方程的解2. 等式的基本性质:性质1:等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立如果 a=b,那么 a+c=b+c, a-c=b-c.性质2：等式两边都乘或除以同一个数或式子（除数不为0），等式仍然成立.如果 a=b, 那么 ac=bc , a/c=b/c（c w0）.3. 方程的变形方法：方程的两边都加上或（都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变.方程两边都乘以 （或都除以 ） 同一个不为零的数，方程的解不变.方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.4. 一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，

3、未知数的次数是 1 的方程叫做一元一次方程.5. 解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1.6. 等积类应用题的基本关系式是：变形前的体积=变形后的体积 .7. 利息的计算方法：利息=本金x利率x期数本息和=本金+利息=本金+本金x利率x期数=本金x （ 1+利率x期数）8. 利润问题中的等量关系式：商品利润=商品售价- 商品进价商品售价=商品标价x折扣数商品利润/商品进价x 100%商品利润率商品售价二商品进彳frx（ i+利润率）9. 行程问题中基本数量关系是：路程=速度x时间,变形可得到：速度=路程+时间，时间=路程+速度 .常见题型是相遇问题、追及问题

4、，不管哪个题型都有以下的相等关系：相遇：相遇时间x速度和=路程和，追及：追及时间x速度差=被追及距离.10. 工程问题中的等量关系式：工作量=工作效率x工作时间.11.运用方程解实际问题的一般过程：(1)审题：分析题意，找出题中的各个量及其关系；(2)设元：选择一个适当的未知数用字母表示；(3)列方程：根据相等关系列出方程；(4)解方程：求出未知数的值；(5)检验：检验求出的值是否正确或符合实际情形；(6)答：写出答案.【教学说明】通过问题解决的过程对本章主要知识进行梳理回顾，使学生体会本章的知识体系和方法体系三、典例精析，复习新知例1方程y-10=-4y的解是(b)a.y=1b.y=2c.y

5、=3d.y=4例2给出下面四个方程及变形：(1) 4x+10=0,变形为2x+5=0; (2) x+7=5-3x,变形为4x=12;(3) 2/3x=5,变形为2x=15; (4) 16x=-8,变形为x=-2 ;其中方程变形正确的编号组为(c)a. (1) (2)b. (1) (2) (3) (4)c. (1) (3)d. (1) (2) (3)例3把方程。二&3的分母化为整0.5 数.可得方程(c )aj广 2).y 302o.y 30 0立h. =另.3l l 二例 4 解方程 5x-7+3x=6x+1.解：5x+3x-6x=1+7x=42x=8例5解方程二+三:一红 o 34解：2(1

6、-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1)2-4x+4x+4=12-6x-36x=3x=1/2例6某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分，已知某人有5道题未做，得了 103分，则这个人 选错了多少题？分析：等量关系是：选对所得的分-选错所扣的分=最后的得分解：设这人选错了 x道题，则选对了（50-5-x）道.3（50-5-x）-x = 103解这个方程得x =8.答：这个人选错了 8道题.例7某校学生进行军训，以每小时 5千米的速度去执行任务，出发 4小时12分钟后，学校 军训指挥部派通讯员骑摩托车追赶学生队伍传达

7、新任务，用了 36分钟赶上了队伍，求摩托车的 速度.分析：等量关系是：学生队伍的行进路程=摩托车行驶的路程解：设摩托车的速度为每小时x千米.根据题意，列方程得36 - 12 36.研2乂（4初一苏解这个方程得x = 40.答：摩托车的速度为每小时40千米.【教学说明】学生独立思考并完成，师生评价，给予学生充分的肯定，鼓励学生自我展示.四、复习训练，巩固提高1 .若关于x的方程3（x-1）+a=b（x+1） （a,b为常数）是一元一次方程，则（d）a.a,b为任意有理数b.a * 0c.bw0d32 .方程 |2x-1|=4x+5 的解是(c)a.x=-3 或 x=-2/3b.x=3 或 x=2

8、/3c.x=-2/3d.x=-33 .解方程3/4 x(4/3x-1)=3,下列变形中，较简捷的是(b)a.方程两边都乘以4,得3 (4/3x-1 ) =12b.去括号,得x-3/4=3c.两边同除以3/4,得4/3x-1=4d.整理，得(4x-3)/4=34 .解方程(1) 5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x)解：5x-20-49+7x-9=12-27+3x5x-3x+7x=12-27+20+49+99x=63x=7-2 x * 1 公记一记二3- lo.v - 2010.v + 10 ,解l = 35(10x-20)-2(10x+10)=3050x-100-20x-20=30

9、50x-20x=30+100+2030x=150x=5(3) x-2 x-3(x-1) =8解：x-2 x-3x+3 =8x-2x+6x-6=8x-2x+6x=8+65 .某校组织学生春游，如果包租相同的大巴3辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了 26个空位，问春游的总人数是多少？分析：本题若直接设总人数则较难列出方程，所以可以改设每辆大巴的座位数为x较方便.等量关系为：两种方案中的总人数相同.解：设每辆大巴的座位数为x人，根据题意列方程得3x+14=4x-26解这个方程得x = 40所以总人数为：3x 40+14= 134 （人）答：春游的总人数是134人.6 .某工人原计

10、划用26大生产一批零件，工作两天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5 个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？分析：本题利用“前2天的工作量+后20天的工作量=工作总量”来列等式，而“工作量 =工作效率x工作时间”.解：设改进操作方法前每天生产零件 x个，根据题意，得2x+（26-2-4）（x +5）=26x解得x = 25.所以，这些零件有 26x25= 650（个）.答：原来每天生产零件25个，这批零件有650个.7 . 一队学生去校外进行军事野营训练.他们以5千米/时的速度行进，走了 18分钟的时候， 学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发，

11、骑自行车以14千米/时的速度按原路追上 去.通讯员用多少时间可以追上学生队伍？分析：（1）细审题意：学生队伍出发18分钟后，通讯员才开始出发，并且与学生队伍同向而 行.通讯员追上队伍时，通讯员所走的距离和学生队伍所走的距离相等，但是在同一时间里（从通讯员出发到追上队伍），他们所走的路程是不同的，通讯员比学生队伍多走了5x 18/60千米，设通讯员用x小时可以追上学生队伍5喘小 -i4x（2）找等量关系：追上学生队伍时，通讯员走的路程 二学生队伍走的路程.解：设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意，得 14x=5x18/60+5x.解这个方程，得x=1/6（ 小时 ）=10（ 分钟 ）答：通讯员用 10 分钟可以追上学生队伍.【教学说明】学生独立作答，自我检验，提升信心.五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？请与同学交流.课后作业1. 布置作业 : 教材第 2122页“复习题”中第4、 5、 6、 7、 8、 9、 16、 17题 .2. 完成练习册中本课时练习 .教学反思本节课的教学中，老师分层次设置练习题，逐步突破难点 . 初一学生在解应用题时