新苏科版八年级数学下册《11章反比例函数111反比例函数》教案_25

1、11.1反比例函数教学目标：1、理解反比例函数的概念，会求反比例函数的表达式。2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中 的反比例函数关系.教学重点：理解反比例函数的概念.教学难点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型。教学过程：一、情境创设：春节是同学们最喜欢的节日，因为我们可以拿到红包。 小明在春节的时候也拿到了红包，爸爸告诉他说每个红包里有 100元，当小明打开红包时看到有x (面值元)5020105y (张数)251020(1)张数y与面值x是如何变化的？(2) y是x的函数吗？二、新课探究1、温故知新(1)函数的定义：在一个变化的过程中有两个变量

2、x和y,如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，则y是x的函数.(2) 一次函数：若 y=kx+b (k、b为常数，kw 0)则 称y是x的一次函数.特别地，当 b=0时，y=kx (k为常数，kw 0),则称y是x的正比例函数.2、探索新知1、分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。(1)、若速度是160 (km/h),匀速行驶，那么行驶的路程s (km)与时间t (h)之间的关系式为；(2)、若高铁已经行驶了50km,速度是160 (km/h),那么行驶的路程 s (km)与时间t (h)之间的关系式为；(3)、一个面积为6400 的长方形的长a (m)与宽b (m)的关系式

3、；(4)、某银行为资助某社会福利厂，提供了 20万元的无息贷款，该厂的年平土还款额 y (万元)与还款年限x (年)的关系式； 3(5)、游冰池的容积为 5000,向池内汪水，汪满水所需时间t(h)与注水速度 v(m/h)的关系式；(6)、实数m与n的积为一200, m与n的关系式；(1)s50 160t,(2)s 160t,640020,(4)y ,(5)t bx5000,(6)m v200次函数吗?交流：(1)这些函数关系式哪些是正比例函数吗？哪些是(2)其余函数关系式形式上具有什么共同特征？定义：k般地，形如y (k为常数，k用)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的x函数思考：

4、自变量x的取值范围是什么？自变量x的取值范围一般是不等于零的一切实数练习1、下列关系式中的 y 是42(1)y 4(2)y(3)xy 1(4)yx3x小结：反比例函数通常有三种表达式：x的反比例函数吗？如果是，指出k是多少？2 1(5)y 1(6)y 3x1y 1 x(8)y -x2xk1y - ,xy k, y kx (k 为吊数且 k*0) x例1：写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数(1)京沪铁路全程为1463 km,某列车 平均速度为v(km/h)随全程运行时间t(h)的变化而变化；2(2)面积为50 (cm )的矩形，一边长 y(cm)随另一边x(cm)的

5、变化而变化(3)体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积s ( cm2)的变化而变化你能举出一些生活中的实例吗？并与同桌交流例2、m 1若函数y 是反比例函数，则 m=x变式1 ：若函数y (m 1)x是反比例函数，则 m=2 -变式2:若函数y (m 1)xm 是反比例函数，则 m=例3、已知y与x成反比例，当x=5时，y=2.(1)求y与x的关系式；(2)当x=-4时，y的值是多少？变式1:已知y与x-1成反比例，当x=5时，y=2. (1)求y与x的关系式；(2)当x=-4时,y的值是多少？变式2：已知y+1与x-1成反比例，当x=5时，y=2.求y与x的关系式；三、课堂小结k

6、反比例函数y (k为常数，kw0)的自变量x的取值范围为不等于 0的实数。但在实际问题中，反比例函数的自变量取值范围往往受到限制。当堂检测班级姓名学号1.写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数.如果是，指出比例系数k的值.(1)底边为5cm的三角形的面积y (cm2)随底边上的高x (cm)的变化而变化；(2)某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积 y (ha)随人口数量x (人)的变化而变化;(3) 一个物体重120n,物体对地面的压强 p (n/m2)随该物体与地面的接触面积s ( n2)的变化而变化.2.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是,比例系数是多少?(1).(2). y2x(3).(4).xy 1(5).2x 1(6). y(8).(9).3.当 a=时，函数y(10). y(a1)xa22是反比例函数?4.若y与x成反比例，且则y与x的函数关系式为5.若函数 y ( m是反比例函数，求出m的值并写出解析式.6.已知y与x2成反比例,并且当 x=-1时，y=2