历史模拟法 介绍[重要课资]

1、1课堂使用 什么是历史模拟法？什么是历史模拟法？ 历史模拟法Historical Simulation是由实际 的历史资料，来推估未來价格可能的变动情形。此法 利用投资组合內各风险因子如股价、利率、汇率等 之历史观察值，模拟投资组合未来价格变动的几率 分配，从而计算出其VaR。 VaR(Value at Risk)按字面解释就是按字面解释就是 “在险价值在险价值”，其含义指：在市场，其含义指：在市场 正常波动下，某一金融资产或证券正常波动下，某一金融资产或证券 组合的最大可能损失。更为确切的组合的最大可能损失。更为确切的 是指，在一定概率水平（置信度）是指，在一定概率水平（置信度） 下，某一金

2、融资产或证券组合价值下，某一金融资产或证券组合价值 在未来特定时期内的最大可能损失。在未来特定时期内的最大可能损失。 2课堂使用 历史模拟法的步骤历史模拟法的步骤 假设现在的时间为t=0 Si(t)为某资产在时间t的价格 1、选取过去N+1天 某资产的价格作为模拟资料； 例如：首先找出过去一段时间（假设是201天）的股票 收盘价：Si(1) Si(2)Si(200)、Si(201) 2、将过去彼此相邻的N+1笔价格资料相减，就可以求得 N笔该资产每日的价格损益变化量； 例如：1=Si(1)Si(2)、2=Si(2)Si(3)、 200=Si(200)Si(201) 3课堂使用 历史模拟法的步骤

3、历史模拟法的步骤 3、步骤2代表的是该资产在未来一天损益的可能 情况，共有N种可能情形，将变化量转换成报酬率 就可以算出N种的可能报酬率，也就是 4课堂使用 历史模拟法的步骤历史模拟法的步骤 4、将步骤3的报酬率由小到大依序排列，并依照不 同的信赖水准找出相对应分位数的临界报酬率。 5、将目前的资产价格Si(0)乘以步骤4的临界报酬率， 得到的金额就是使用历史模拟法所估计得到的风 险值 5课堂使用 历史模拟法的步骤历史模拟法的步骤 6课堂使用 如何使用历史模拟法？如何使用历史模拟法？ 例子：例子：假设今日以60元买入鸿海的股 票10张共60万元，我们只可以找到过 去101个交易日的历史资料，求

4、在95% 信赖水准之下的日风险值为何？ 7课堂使用 如何使用历史模拟法？如何使用历史模拟法？ 1.搜集过去101日鸿海每日收盘价资料。 8课堂使用 如何使用历史模拟法？如何使用历史模拟法？ 2.计算每日的价格损益变化量 (S2-S1、S3-S2S101-S100) 过去天数过去天数损益变化量损益变化量 11.1 21.2 31.4 1001.3 1010.9 9课堂使用 如何使用历史模拟法？如何使用历史模拟法？ 3.计算报酬率 (S2-S1/S1、S3-S2/S2S101-S100/S100) 第第N N种情况种情况报酬率报酬率 19.09% 216.6% 38.2% 4-5.2% 53.04

5、% 10课堂使用 如何使用历史模拟法？如何使用历史模拟法？ 4.由小到大排列报酬率，取倒数第五个报酬率（因为 信赖水准为95%），为-4.25%。 第第N N种情况种情况报酬率报酬率 23-10.33% 56-8.75% 72-6.6% 4-5.2% 86-4.25% 78-4.02% 11课堂使用 如何使用历史模拟法？如何使用历史模拟法？ 5.目前资产价格乘临界报酬率 -4.25% * 600,000 =-$25,500 6.所以VaR= $25,500，因此明日在95%的机率下， 损失不会超过$ 25,500元。 12课堂使用 影响风险值的重点影响风险值的重点 使用历史模拟法要有大量的历史

6、资料，才有办法 精确的叙述在极端状况下（如99%的信赖水准）的风 险值。 历史资料中能捕捉到的极端损失的机率低于正常 损益的机率，量多而且具有代表性的资料的取得就相 对重要。 历史模拟法更可以勾勒出资产报酬分配常见的厚 尾、偏态、峰态等现象，因此计算历史价格的时间 （与资料的多寡有关）是影响风险值的一个重点。 13课堂使用 历史模拟法的优点历史模拟法的优点 1.1.不需要加诸资产报酬的假设不需要加诸资产报酬的假设 利用历史资料，不需要加诸资产报酬的假设，可以较精确 反应各风险因子的机率分配特性。 2.2.不需分配的假设不需分配的假设 历史模拟法是属于无母数法的一员，不须对资产报酬的波 动性、相

7、关性做统计分配的假设，因此免除了估计误差的问题。 3.3.完全评价法完全评价法 不需要利用趋近求解的观念求取进似值；因此无论资产或 投资组合的报酬是否为常态或线性，波动是否随时间而改变等 等，皆可采用历史模拟法来衡量其风险值。 14课堂使用 历史模拟法的缺点历史模拟法的缺点 1. 资料的品质与代表性资料的品质与代表性 庞大历史资料的储存、校对、除错等工作都需要 庞大的人力与资金来处理，如果使用者对于部位大小 与价格等信息处理、储存不当，都会产生垃圾进，垃 圾出的不利结果。 有些标的物的投资信息取得不易，例如未上市公 司股票的价格、新上市（柜）公司股票的历史资料太 短、有的流动性差的股票没有每日成交价格等。 若某些风险因子并无市场资料或历史资料的天数 太少时，模拟的结果可能不具代表性，容易有所误差。 15课堂使用 历史模拟法的缺点历史模拟法的缺点 2.因子的变动假设因子的变动假设 未来风险因子的变动会与过去表现相同的假设，不一 定可以反映现实状况。 3.资料选取的长度资料选取的长度 虽然资料