六年级-赵淮南-数学广角-抽屉原理

1、烈山区任楼学校烈山区任楼学校 赵赵 淮淮 南南 在晏子的权谋之中，包含了一个 重要的数学原理抽屉原理。 义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学数学六年级下册六年级下册 把把3枝小棒放进枝小棒放进2个杯子中个杯子中. 不管怎么放，总有一个不管怎么放，总有一个 杯子里至少有杯子里至少有 根小棒。根小棒。 2 不管怎么放,总有总有一个杯 子里至少至少有2根小棒。 请问：请问：（1）“总有”是什么意思？ （2）“至少”有2根是什么意思？ 一定有。一定有。 不少于不少于2根；可能是根；可能是2根，也可能是多于根，也可能是多于2根。根。 把四根小棒放把四根小棒放 进三个纸杯中进三个纸杯中

2、 有几种放法？有几种放法？ 小组合作小组合作 不管怎么放，总有不管怎么放，总有 一个杯子里至少有一个杯子里至少有 根小根小棒。棒。 2 2 我们把4根小棒放进3个杯子 里，不管怎么放，总有一个杯子 里至少有2根小棒。这是我们通 过实际操作发现的这个结论。那那 么，你们能不能找到一种更为直么，你们能不能找到一种更为直 接的方法得到这个结论呢？接的方法得到这个结论呢？ 假设法(反证法) 假设每个杯子先放1根小棒, 最多放3根.剩下的1根不管放进 哪一个杯子里.一定出现总有一 个杯子里一定至少有两根小棒, 所以至少有2根小棒放进同一个 杯子里。 把5根小棒放进4个杯子里 呢？还用摆吗？把6根小棒放进

3、 5个杯子里呢？把7根小棒放进6 个杯子里呢？把8根小棒放进7 个杯子里呢？ 你发现了什么规律？ 只要放进的小棒数比 杯子数多1，总有一个杯 子里至少放进2根小棒。 抽屉原理抽屉原理1 1： 把把 n+1n+1(n(n为自然为自然 数数) )个物体任意的分个物体任意的分 放到放到n n个抽屉里个抽屉里, ,那么那么 总有一个抽屉里至少总有一个抽屉里至少 有有2 2个物体个物体. . 拓展资料拓展资料 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”， 最先是由最先是由1919世纪的德国数学家狄利克世纪的德国数学家狄利克 雷提出来的，所以又称雷提出来的，所以又称“狄利克雷原狄利克雷原 理理”，也

4、称为，也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。这一原。这一原 理在解决实际问题中有着广泛的应用。理在解决实际问题中有着广泛的应用。 “抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，的应用是千变万化的， 用它可以解决许多有趣的问题，并且用它可以解决许多有趣的问题，并且 常常能得到一些令人惊异的结果。常常能得到一些令人惊异的结果。 三个小朋友同行，其三个小朋友同行，其 中必有两个小朋友性别相中必有两个小朋友性别相 同，为什么？同，为什么？ 三个三个 性别性别 小朋友小朋友 6 6只鸽子飞回只鸽子飞回5 5个鸽笼个鸽笼, ,至少有至少有2 2只只 鸽子要飞进同一个鸽笼里鸽子要飞进同一个鸽笼里. .为什么为什么? ? P

5、70P70页做一做页做一做 一副一副扑克牌扑克牌( (除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，张中有四种花色， 从中随意抽从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, ,总有一种花色总有一种花色 至少有至少有2 2张牌张牌. .你能说明其中的道理吗？你能说明其中的道理吗？ 四种花色四种花色 我们把我们把4 4种花色当作种花色当作4 4个抽屉，把个抽屉，把5 5张扑张扑 克牌放进克牌放进4 4个抽屉中，必有一个抽屉至少个抽屉中，必有一个抽屉至少 有有2 2张扑克牌，即至少有张扑克牌，即至少有2 2张是同花色的。张是同花色的。 P73P73页练习十二页练习十二 挑战自我：挑战自我：

6、我们我们班上有班上有44名学生，名学生， 要多少本书才能保证至少要多少本书才能保证至少 有一个同学手里有两本书？有一个同学手里有两本书？ 我国宋代学者费衮在梁溪漫志一书中就运用我国宋代学者费衮在梁溪漫志一书中就运用 抽屉原理来批驳抽屉原理来批驳“算命算命”。书中写到：民间用一个人。书中写到：民间用一个人 的出生年、月、日、时辰作算命根据，你的命将由你的出生年、月、日、时辰作算命根据，你的命将由你 的出生时辰决定，这可真是荒谬绝伦！费衮认为，把的出生时辰决定，这可真是荒谬绝伦！费衮认为，把 人出生的时辰看作人出生的时辰看作“抽屉抽屉”，把世上的所有的人看作，把世上的所有的人看作 物体，物体数远远

7、大于抽屉数。根据抽屉原理，一定物体，物体数远远大于抽屉数。根据抽屉原理，一定 有很多人会进入同一个有很多人会进入同一个“抽屉抽屉”。如果。如果“算命算命”是可是可 信的，那么这些进入同一个抽屉的人应该具有完全相信的，那么这些进入同一个抽屉的人应该具有完全相 同的同的“命命”，但事实并非如此。看来，但事实并非如此。看来“算命算命”完全是完全是 无稽之谈。在我国其他的古代文献中也有很多利用无稽之谈。在我国其他的古代文献中也有很多利用” 抽屉原理抽屉原理”来分析问题的例子来分析问题的例子, ,令人遗憾的是令人遗憾的是, ,在文献在文献 中并没有概括性文字中并没有概括性文字, ,没有把这个原理抽象成普遍原理。没有把这个原理抽