152分式的运算（1）

1、15.2 分式的运算分式的运算 （第（第1课时）课时） 八年级八年级 上册上册 课件说明课件说明 本节课是在学习了分式基本性质和因式分解的基础本节课是在学习了分式基本性质和因式分解的基础 上进一步学习分式的乘除法上进一步学习分式的乘除法. . 通过类比分数的乘除通过类比分数的乘除 法法则，引申得出分式的乘除法法则，并且能运法法则，引申得出分式的乘除法法则，并且能运 用分式的乘除法法则进行计算用分式的乘除法法则进行计算 学习目标：学习目标： 1理解分式的乘除法法则，体会类比的思想理解分式的乘除法法则，体会类比的思想. . 2会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理会根据分式的乘除法法则进行简单

2、的运算，并理 解其算理解其算理. . 学习重点：学习重点： 分式的乘除法法则的运用分式的乘除法法则的运用 课件说明课件说明 （1）这个长方体容器的高怎么表示？）这个长方体容器的高怎么表示？ V ab m n 问题问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为一个水平放置的长方体容器，其容积为V， 底面的长为底面的长为a，宽为，宽为b，当容器内的水占容积的，当容器内的水占容积的 时，时， 水面的高度为多少水面的高度为多少？ 创设情境，导入新知创设情境，导入新知 容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容 积的比相等积的比相等. . Vm abn 所以水面

3、的高度所以水面的高度为为 m n 问题问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为一个水平放置的长方体容器，其容积为V， 底面的长为底面的长为a，宽为，宽为b，当容器内的水占容积的，当容器内的水占容积的 时，时， 水面的高度为多少水面的高度为多少？ 创设情境，导入新知创设情境，导入新知 （2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关 系？系？ 平均每天工作多少平均每天工作多少hm2. . 创设情境，导入新知创设情境，导入新知 问题问题2大拖拉机大拖拉机m 天耕地天耕地a hm2，小拖拉机，小拖拉机n天耕天耕 地地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉

4、机的工作效率，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍的多少倍？ （1）本题中出现的）本题中出现的“工作效率工作效率”的含义是什么？的含义是什么？ 大拖拉机的工作效大拖拉机的工作效率为率为, , a m . . b n 小拖拉机的工作效小拖拉机的工作效率为率为 创设情境，导入新知创设情境，导入新知 问题问题2大拖拉机大拖拉机m 天耕地天耕地a hm2，小拖拉机，小拖拉机n天耕天耕 地地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍的多少倍？ （2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？ 大拖拉

5、机的工作效大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的率是小拖拉机的工作效率的 倍倍. a m b n 创设情境，导入新知创设情境，导入新知 问题问题2大拖拉机大拖拉机m 天耕地天耕地a hm2，小拖拉机，小拖拉机n天耕天耕 地地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍的多少倍？ 创设情境，导入新知创设情境，导入新知 Vm abn ab mn 中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算 法则求出结果吗？法则求出结果吗？ 观察上述两个问题中所列出的式观察上述两个问题中所列出的式子和子和

6、在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能 叙述这个法则吗？叙述这个法则吗？ 如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法 法则，说出分式的乘除法法则吗法则，说出分式的乘除法法则吗？ 怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？ 探索分式的乘除法法则探索分式的乘除法法则 315315 12 5252 （）；（ ） 问题问题3 计算：计算： acacacadad bdbdbdbcbc ； 如何用文字语言来描述？如何用文字语言来描述？ 乘法法则：乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作

7、为积的分子，分母的积分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积 作为积的分母作为积的分母. 探索分式的乘除法法则探索分式的乘除法法则 分式的乘除法法则：分式的乘除法法则： 探索分式的乘除法法则探索分式的乘除法法则 除法法则：除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后， 与被除式相乘与被除式相乘. 如何用文字语言来描述？如何用文字语言来描述？ 分式的乘除法法则：分式的乘除法法则： acacacadad bdbdbdbcbc ； 动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 322 32 45 12 3422 xyaba b ycdxc （）；（

8、）例例1计算：计算： 解解: : 332 442 1 3263 xyxy yxx yx （） ； 3223 2222 3 222 54 2 4225 42 510 . . aba babcd cdcca b ab cdbd aca b c （ ） 课堂练习课堂练习 2 123 2 . . babnymy acaamxnx （）；（ ）；（ ） 练习练习1计算计算： 课堂练习课堂练习 练习练习2计算计算： 2 2 2 3162 123 439 12 384 5 aby xy bxa xyxyyx x y axyxy （）；（ ）； （ ）； （ ） 课堂练习课堂练习 练习练习3 求出问题求出问题1和问题和问题2的计算结果的计算结果. m n 问题问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为一个水平放置的长方体容器，其容积为V， 底面的长为底面的长为a，宽为，宽为b，当容器内的水占容积的，当容器内的水占容积的 时，时， 水面的高度为多少水面的高度为多少？ 问题问题2大拖拉机大拖拉机m 天耕地天耕地a hm2，小拖拉机，小拖拉机n天耕天耕 地地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍的多少倍？ （1）本