利润问题及浓度问题经典习题及答案

1、例 1 某商品的平均价格在一月份上调了10%， 到二月份又下调了10%， 这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？例 2 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52 元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？例 3 成本 0.25 元的作业本1200 册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出 80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？例 4 某种商品， 甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%， 甲店按30%的利润定价，乙店按 20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6 元，

2、求乙店的定价。5、 某服装专卖店销售一种品牌t 恤衫，每件售价是45 元，后来由于销量大，进价降低了 4% ，但售价不变，从而使得每件衫的销售利润提了 5% ，请问这种衫原来的每件的进价 是多少元？6、某种足球，如果按原价出售，那么每个获利 12 元；如果降价销售，那么销量增加3 倍，获利增加 2 倍。每个足球降价多少元？7、 一台电视机的价格增加它的20%以后，又减少它的 20%， 现价格比原价降低了百分之几？8、 银行一年期存款利息是1.98% ， 1000 元连续存三年，三年后本利和共多少元？9、按现行个人所得税规定，每月每人收入超过1600 元部分，应按照5%的税率征收个人所得税。王师

3、傅这个月扣除税钱后拿了 2303 元，他交了多少税钱？10、 某种商品按定价的75%（七五折）出售，仍能获得5%的利润，定价时期望的利润是多少？11、 文体商店用 2400 元进了一批篮球和足球，篮球比足球多 15 个，商店出售足球的定价是 20 元，篮球的定价比足球多 20%，这批球售完后共获得利润 820 元，足球和篮球各有多 少个？12、 商店以每双 13 元购进一批凉鞋，售价为 14.8 元， 卖到还剩 5 双时， 除去购进这批凉鞋 的全部开销外还获利 88 元，这批凉鞋共多少双？13、 妈妈买了苹果和梨各1 千克， 价格不一样， 如果梨价格提高了20%，苹果价格降低了 10%， 那么

4、两种水果所花的钱一样，问梨的价格是苹果的百分之几?14、 某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损64 元，这个商品的成本是多 少元？15、 一种商品， 甲店进货价格比乙店进货价格便宜5%， 甲店按20%的利润定价，乙店按15% 定价，结果乙店比甲店贵3.30 元，问乙店的进货价格是多少元？16、 商品甲的定价中含 30% 的利润，商品乙的定价中含40%的利润，甲乙两种商品的定价相加是 470 元，甲的定价比乙的定价多 50 元，甲乙两种商品的成本各是多少元？浓度问题： 1、 浓度为40%的糖水溶液80 克中，加入多少水就能得到浓度为32%的糖水？2、 浓度为10%的盐水溶液50

5、克，加入多少盐，能变成浓度为25%的盐水？3、 一容器内有浓度为25%的盐水，若再加入盐10 千克， 则盐水浓度为 37.5% ，问这个容器 中原有盐多少千克?4、 有含糖5%的糖水600 克，要配制含糖12%的糖水800 克，需加糖和水各多少克？5、 有浓度为75%的糖水若干，加了一定数量的水稀释成浓度为50%的糖水，如果再加入同样多的水，糖水浓度将变为多少？6、 有浓度20%的食盐水600 克和浓度为 5%的食盐水 300 克混合，求混合后食盐溶液的浓 度？7、 用浓度为 45%和 5%的酒精配制浓度为30%的酒精4 千克，两种酒精各应取多少？8、 甲容器中有浓度为4%的盐水150 克，

6、乙容器中有某种浓度的盐水若干， 从乙中取出450 克盐水，放入甲种混合成浓度为 8.2% 的盐水，求乙容器盐水的浓度？9、 从装满 100 克 80%的盐水中倒出40 克盐水后， 再用清水将杯加满， 搅拌后再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？答案：利润问题 ： 例 1解 设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1 10%），二月份的售价为（1+10%） x （1 10%）,所以二月份售价比原价下降了1 （1 + 10% x （ 1 10% = 1%答：二月份比原价下降了1%。例 2解 要知亏还是盈， 得知实际售价52 元比成本少多少或多多少元， 进而

7、需知成本。因为 52元是原价的80%所以原价为（52+80%元；又因为原价是按期望盈 利30%t的，所以成本为 52+80险（1 + 30% = 50 （元）可以看出该店是盈利的，盈利率为(5250) +50= 4%答：该店是盈利的，盈利率是 4%。例 3 解 问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。 从题意可知，每册的原定价是 0.25 x ( 1 +40%),所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。 剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的 80%的盈利额之差，即0.25 x 1200x 40% 86%- 0.25 x 1200x 40

8、% 80%=7.20 (元)剩下的作业本每册盈利7.20 + 1200x ( 1 80%) =0.03 (元)又可知 (0.25 +0.03 ) + 0.25 x ( 1 +40%) =80%答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。例4解设乙店的进货价为1,则甲店的进货价为110%= 0.9甲店定价为0.9 x (1 + 30% = 1.17乙店定价为1x(1 + 20%) = 1.20由此可得乙店进货价为6+ ( 1.20 1.17 ) = 200 (元)乙店定价为200x 1.2 = 240 (元)答：乙店的定价是240 元。5、设这种衫原来的每件的进价是x 元.则 45-x(1-4%)=

9、(45-x)(1+5%)解得， x=25答：这种衫原来的每件的进价是25 元6、 直接列方程。 设原来销售x 个球， 降价 y 元。 可知后来销售了 3x 个球。 原来获利是12x ，后来获利是3x*(12-y) 。由两倍关系2*12x=3x*(12-y)得出降价 4 元。7、设原价为x则：第一次涨价后价格为： x+20%x=1.2x第二次降价后价格为：1.2x-20% 乘以 1.2x =0.96x则：现价比原价降低了：(x -0.96x) /x= 4%8、现在银行一般都自动转存。第一年可得税后利息：1000x1.98 % x0.8 (税后)= 15.84 (元)第二年可得税后利息：(1000

10、 + 15.84 ) x1.98% x0.8 (税后)=16.09 (元)第三年可得税后利息：(1000 + 16.09 ) x1.98% x0.8 (税后)=把本金和三年所得利息相加，就得到本金和利息之和了。9、先算 王师傅 的收入:(2303-1600*0.05)/(1-0.05)=2340 元然后算税钱：2340*0.05=117元10、设进价为x,定价为y,依题意得0.75y=1.05xy=1.4x所求的禾i润率：(y-x)/x=0.4=40%11、设购进的足球有 x个，则篮球有(x+15)个20x+2ox ( 1+20%) x (x+15) -2400=820x=65答案补充售完后连

11、本带利共：2400+820=3220篮球定价是：20 x ( 1+20%) =24篮球比足球多15个共买得钱数：24 x 15=360如果减去这360元，剩下的钱就相当于都买的是足球啦！所以购进的足球有：(3220-360 ) + ( 20+24)=12、14.8-13) *x=88+13*5最后 x=85解题思路：剩5双 获利88 也就是14.8-13=1.8单双利润x共有数量 就是应该获得的全 部利润现在还剩下5双所以要减去5双的成本留下的来就是卖掉的利润知道怎么算缺哪个数就设x就可以解决13、假设法 假设苹果价格为 x元 梨的价格是y,那么可以列个等式x-10%x=y+20%y0.9x=

12、1.2y 一 y=0.75x 一丫=75%x所以说 梨的价格是苹果的百分之7514、设：商品成本价格为x元得：x - x*(1+20%)*80%=64x=1600答：该商品成本价1600元15、设乙店进货价是 x元，则甲店进货价是(95%x)元. (1+15%)x-(1+20%)*0.95x=3.30.01x=3.3x=33016、甲乙定价相加是 470元，甲比乙定价多 50元，所以(470-50)/2=210.这是乙的定 价。470-210=260.。甲的定价。所以乙的成本是210/(1+40%)=150 ,甲的成本：260/(1+30%)=200方法二、两种商品定价的和是470,差是50,

13、根据和差问题公式，甲商品价格=(和+差)登=(470+50+ 2) =260元乙商品价格=(和-差)也=(470-50+2) =210元甲的成本=260+ (1+30% ) =200 元乙的成本=210+ (1+40% ) =150 元浓度问题 ： 1、解；设加水x 克。80*40%=(120+x ) *32% x=20 2、 50 克*(100%-10%)=45 克45/ (100%-25% ) =60 克60 克 -50 克 =10 克3、设原有盐水xkg ：x*25%+10=37.5%*(x+10)x=50这个容器中原有盐水50kg.4、(12-5 ) / ( 100-12 ) =7/88600x95/88=647.73 克600x7/88=47.73 克800-647.73=152.27 克152.27 x12%=18.27 克152.27-18.27=134 克还需要加糖47.73+18.27=66 克需要加水 134 克5、抓住糖含量不变变为 50% 的糖水时。加水量=75%/50%-1=0.5浓度变为 75%/ ( 1+2*0.5 ) =37.5%6、20%乘以 600 加上 5%乘以 300) + (600+300)乘以 =15%7、设5%液取x千克，则40稀液取(4 - x)千克。x / (4 - x) = (45% -