六年级下册数学期中复习

1、 例例1 1：A A比比B B多百分之几？或者多百分之几？或者A A比比B B少百分之几？少百分之几？ 举例：黄老师有举例：黄老师有100100元，欧阳有元，欧阳有8080元，黄老师比元，黄老师比 欧阳多百分之几？欧阳比黄老师少百分之几？欧阳多百分之几？欧阳比黄老师少百分之几？ （两个问题解答一（两个问题解答一 样吗？为什么？）样吗？为什么？） 解题钥匙解题钥匙1 1： 找单位找单位“1” 1” 求相差的量求相差的量 差差单位单位“1”1” 解题钥匙解题钥匙2 2： 先求一个量是另一个量的百分之几先求一个量是另一个量的百分之几 再求与单位再求与单位“1”1”的差的差 例例2 2：纳税问题：纳税

2、问题求一个数的百分之几是多少求一个数的百分之几是多少 （用乘法计算）（用乘法计算） 举例举例1 1：郑越开了小店啦！今年：郑越开了小店啦！今年1 1月份的营月份的营 业额是业额是56005600元，如果按营业额的元，如果按营业额的5%5%缴纳营缴纳营 业税，小店业税，小店1 1月份的营业税多少元？月份的营业税多少元？ 举例举例2 2：建彬爸爸家买了一辆：建彬爸爸家买了一辆1350013500元的丰元的丰 田小车。按规定，买小车还要缴纳田小车。按规定，买小车还要缴纳10%10%的的 购置税。他爸买这辆小车一共花多少钱呢？购置税。他爸买这辆小车一共花多少钱呢？ 例例3 3：利息问题：利息问题 举例

3、：举例： 语文老师把语文老师把2 2万元按二年期整存整取存万元按二年期整存整取存 入银行，到期后应得利息多少元？入银行，到期后应得利息多少元？ 到期后应得到的本息是多少？到期后应得到的本息是多少？ （现在利率为（现在利率为2.79%2.79%） 公式：公式： 利息利息= =本金本金利率利率时间时间 例例4 4：折扣问题：折扣问题 举例：举例： 1.1.一套校服原来一套校服原来8080元，打八折后，现在要多少元？元，打八折后，现在要多少元？ 2.2.一套校服打八折后现在卖一套校服打八折后现在卖6464元，原价是多少元？元，原价是多少元？ 3.3.一套校服原价一套校服原价8080元，现在售价元，现

4、在售价6464元，打几折？元，打几折？ 公式：公式： 现价现价= =原价原价打折打折 原价原价= =现价现价打折打折 打折打折= =现价现价原价原价 甲、乙两人共存款甲、乙两人共存款36003600元，其中元，其中 甲存款数是乙存款数的甲存款数是乙存款数的80%80%，甲、，甲、 乙各存款多少元？乙各存款多少元？ 例例5 5：单位：单位“1”1”未知的百分数问未知的百分数问 题题 百分数应用题解题小法宝百分数应用题解题小法宝 找找单位单位“1”1” 已知已知 乘法乘法 未知未知 方程方程 除法除法 转化单位转化单位 “1”1”，用，用乘乘 法法 小明三天看一本书，第一天看小明三天看一本书，第一

5、天看 了全书的了全书的25%25%，第二天看了余下的，第二天看了余下的 40%40%，第二天比第一天多看了，第二天比第一天多看了3030页，页， 这本书共多少页？这本书共多少页？ 拓展训练拓展训练3 3 等底等高等底等高 1 3 圆锥圆锥 体积：体积： 圆柱圆柱 体积：体积： 底面周长底面周长 高高 rr 或或(d 2)(d 2) 2 ) 2 c ( dd或或2r2r V = S h (R(R -r -r ) ) 圆锥体积圆锥体积= 底面积底面积 高高 3 1 圆锥体积圆锥体积= 底面积底面积 高高 3 1 1 3 Vsh 2 1 3 Vr h 等底等高：比较体积等底等高：比较体积 圆柱体积是

6、圆锥体积的（圆柱体积是圆锥体积的（ ），圆锥体积是圆柱），圆锥体积是圆柱 体积的（体积的（ ）；圆柱体积比圆锥体积（）；圆柱体积比圆锥体积（ ），圆），圆 锥体积比圆锥体积（锥体积比圆锥体积（ ）。）。 等底等积：比较高等底等积：比较高 圆柱高是圆锥高的（圆柱高是圆锥高的（ ），圆锥高是圆柱高的），圆锥高是圆柱高的 （ ）；圆柱高比圆锥高（）；圆柱高比圆锥高（ ），圆锥高比圆柱），圆锥高比圆柱 高（高（ ）。）。 等高等积：比较底等高等积：比较底 圆柱底是圆锥底的（圆柱底是圆锥底的（ ），圆锥底是圆柱底的），圆锥底是圆柱底的 （ ）；圆柱底比圆锥底（）；圆柱底比圆锥底（ ），圆锥底比圆柱），圆

7、锥底比圆柱 底（底（ ）。）。 一个圆柱与一个圆锥一个圆柱与一个圆锥等底等高等底等高，如果要使它们的体积相等，如果要使它们的体积相等， 则圆锥的高要则圆锥的高要 ( ) ( ) ，或者把圆柱的高，或者把圆柱的高 ( )( )； 也可以把圆锥的底面积也可以把圆锥的底面积( ) ( ) ，或者把圆柱的底，或者把圆柱的底 面积面积( )( )。 扩大扩大3 3 倍倍 缩小缩小3 3 倍倍 扩大扩大3 3 倍倍 缩小缩小3 3 倍倍 口答下列各题。口答下列各题。 1 1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能（、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能（ ） A A、等底不等高、等底不等高 B B、

8、等高不等底、等高不等底 C C、等底等高、等底等高 D D、不等底不等高、不等底不等高 2 2、把一个棱长、把一个棱长4 4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体， 体积是（体积是（ ）立方分米。）立方分米。 A A、50.24 B50.24 B、100.48 C100.48 C、6464 注意：此题不用计算，正方体的体积是注意：此题不用计算，正方体的体积是6464，最大的圆柱只能小于正，最大的圆柱只能小于正 方体的体积。方体的体积。 单位：厘米。已知求瓶子的容积是单位：厘米。已知求瓶子的容积是 1000毫升，求瓶中酒的体积。毫升，求瓶中酒的体积。 20 5

9、 分析：正放和倒放酒的体积不变，瓶子倒分析：正放和倒放酒的体积不变，瓶子倒 过来以后上面空着的部分是过来以后上面空着的部分是5 5厘米，说明厘米，说明 正放时上面空的部分相当于高正放时上面空的部分相当于高5 5厘米的圆厘米的圆 柱，就是说这个瓶子相当于高柱，就是说这个瓶子相当于高20+520+5的圆柱。的圆柱。 那么：那么： 酒与空着的部分的比就是酒与空着的部分的比就是20:520:5即即4:1 4:1 。 一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短 了了2 2厘米，表面积就减少厘米，表面积就减少12.5612.56平方厘米。求这个平方厘米。求这个 圆柱体的体

10、积。圆柱体的体积。 解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2 2厘米，厘米， 表面积就减少表面积就减少12.5612.56平方厘米，用右图表示，从图中不难平方厘米，用右图表示，从图中不难 看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。 口答下列各题。口答下列各题。 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积 比圆锥体积大比圆锥体积大3.6立方分米，那么圆锥的体积是（立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方）立方 分米。分米。 一个一个圆锥和一个圆柱圆锥和一个圆柱等底等高，它

11、们等底等高，它们的体积之和是的体积之和是 120 立立 方分米，这个方分米，这个 圆柱的体积是圆柱的体积是( )立方分米；圆锥体积比立方分米；圆锥体积比圆柱圆柱 少少( )立方分米。立方分米。 一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是 300 立方厘米，与它等底等高的圆锥立方厘米，与它等底等高的圆锥 的体积是的体积是( )立方厘米。立方厘米。 一个一个圆锥的体积圆锥的体积 是是 90 立方厘米，与它等底等高的圆柱的立方厘米，与它等底等高的圆柱的 体积体积是是( )立方厘米。立方厘米。 一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是 60 立方分米，比与它等底等高的圆锥立方分米，比与它等底等高的圆锥 的体积多的体积多

12、( )立方分米。立方分米。 100 270 40 3.6 90 60 1 1、将一张长、将一张长2020厘米，宽厘米，宽1515厘米的长方形以一厘米的长方形以一 条边为轴，旋转一周，能得到的图形的最大条边为轴，旋转一周，能得到的图形的最大 体积是多少？体积是多少？ 2.2.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCDABCD，以，以ABAB为为 旋转轴旋转一周，所以成几何图旋转轴旋转一周，所以成几何图 形的体积是多少形的体积是多少? ? A D BC 6 4 3 A D B C 6 4 3 2 3 单位：厘米。已知求瓶子的容积是单位：厘米。已知求瓶子的容积是 1000毫升，求瓶中酒的体积。毫升，求瓶中

13、酒的体积。 20 5 分析：正放和倒放酒的体积不变，瓶子倒分析：正放和倒放酒的体积不变，瓶子倒 过来以后上面空着的部分是过来以后上面空着的部分是5 5厘米，说明厘米，说明 正放时上面空的部分相当于高正放时上面空的部分相当于高5 5厘米的圆厘米的圆 柱，就是说这个瓶子相当于高柱，就是说这个瓶子相当于高20+520+5的圆柱。的圆柱。 那么：那么： 酒与空着的部分的比就是酒与空着的部分的比就是20:520:5即即4:1 4:1 。 一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是 圆柱形，量得圆柱底面的周长是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.862.8米，高是米，高

14、是 2 2米，圆锥的高是米，圆锥的高是1.21.2米。这个粮囤能装稻谷多少米。这个粮囤能装稻谷多少 立方米？如果每立方米稻谷重立方米？如果每立方米稻谷重500500千克，这个粮千克，这个粮 囤能装稻谷多少吨？囤能装稻谷多少吨？ 解：圆柱的底面半径为：解：圆柱的底面半径为：62.862.83.143.142=102=10（m m） 3.143.1410102 2+ +3.143.1410101.21.23 3=628+125.6=753.6=628+125.6=753.6（mm） 圆柱体积圆柱体积 圆锥体积圆锥体积 753.6753.6500=376800500=376800（千克）（千克）=3

15、76.8=376.8（吨）（吨） 答：答：。 注意有周长求半径的先算出半径来。注意有周长求半径的先算出半径来。 1. 一个圆柱体，已知高度每增加一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，厘米， 它的侧面积就增加它的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是平方厘米，如果高是 16厘米，则它的体积是多少立方厘米？厘米，则它的体积是多少立方厘米？ 这个水池占地面积是多少这个水池占地面积是多少? ? 在池内四周和池底抹一层水泥在池内四周和池底抹一层水泥, ,水泥面的面积是多水泥面的面积是多 少平方米少平方米? ? 挖成这个水池挖成这个水池, ,共需挖土多少立方米共需挖土多少立方米? ? 2.2.一个圆柱形水池一

16、个圆柱形水池, ,直径是直径是2020米米, ,深深2 2米米. . 表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的意义比例的意义 n n n 6.4 4=9.6 6 6.4 4 9.6 6 或=： ： 给它们取个名称，叫什么呢？给它们取个名称，叫什么呢？ 想一想想一想: 怎样判断两个比是否能组成比例怎样判断两个比是否能组成比例? 答：如果两个比答：如果两个比化简后的比化简后的比 相同相同或它们的或它们的比值相等比值相等，这两个，这两个 比就能组成比例。比就能组成比例。 9.6 : 6.4 = 3 2 6 : 4 = 3 2 如：如： 组成的比例是：组成的比例是：9.6

17、：6.4 = 6 ：4 哪几组的两个比可以组成比例？哪几组的两个比可以组成比例？ 把组成的比例写下来。把组成的比例写下来。 （1）10 12和和25 30 ：（2）2 8和和9 27 ： 1 8 （4） 和和 1 4 1 8 1 16 ： （3）0.9 3和和 ： 1 15 1 5 ： 10 :12= 25 : 30= 10 : 12 = 25 : 30 2 : 8= 9 : 27= 2 : 8和和9 : 27 不能组成比例。不能组成比例。 0.9 3和和 不能组成比例。不能组成比例。 ： 1 15 1 5 ： 1 8 = 1 4 1 8 1 16 ： 6 5 6 5 4 1 3 1 一辆汽车

18、上午一辆汽车上午4小时行驶了小时行驶了320千米，下千米，下 午午3小时行驶了小时行驶了240千米。千米。 320 ：4 （2）下午行驶的路程和时间的比是）下午行驶的路程和时间的比是 （3）这两个比能组成比例吗？为什么？）这两个比能组成比例吗？为什么？ 240 ：3 （1）上午行驶的路程和时间的比是）上午行驶的路程和时间的比是 320 4=240 3 ： 两次行驶路程的比和两次行驶时间的比两次行驶路程的比和两次行驶时间的比 也能组成比例吗？也能组成比例吗？ 320 240=4 3 ： 按按1 4的比画出长方形缩小后的图形。的比画出长方形缩小后的图形。 ： 2 1 n长：长：8 =2（cm） 宽：宽：4 =