北师大版七年级数学上册课件：4.3角(共25张PPT)

1、 用一个小写字母表示。用一个小写字母表示。 a a 用两个大写字母（即线段的两端点）表示用两个大写字母（即线段的两端点）表示 A A （1 1）线段：）线段： 线段、射线、直线的表示方法线段、射线、直线的表示方法 B B 记作：记作：线段线段ABAB或或线段线段BABA 记作记作：线段线段a a 用两个大写字母（即端点和射线另外用两个大写字母（即端点和射线另外 一点，一点，端点必须写在前面端点必须写在前面）表示。）表示。 O A (2)(2) 射线：射线： 记作：记作：射线射线OAOA ，但不能记为，但不能记为射线射线AOAO. . 线段、射线、直线的表示方法线段、射线、直线的表示方法 用一个

2、小写字母表示。用一个小写字母表示。 a a 用两个大写字母（即直线上的两点）表示用两个大写字母（即直线上的两点）表示 A A （3 3）直线：）直线： 线段、射线、直线的表示方法线段、射线、直线的表示方法 B B 记作：记作：直线直线ABAB或或直线直线BABA 记作记作：直线直线a a 线段、射线、直线的联系和区别？线段、射线、直线的联系和区别？ 联系联系：都是直的，线段向一个方向延长可以得都是直的，线段向一个方向延长可以得 到射线到射线, 线段向两个方向延长可以得到线段向两个方向延长可以得到 直线。由此可知直线。由此可知, 射线、线段都是直线射线、线段都是直线 的一部分。线段是射线的一部分

3、。的一部分。线段是射线的一部分。 区别区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可直线可以向两个方向无限延伸，射线可 以向一个方向延伸，线段本身不能延伸。以向一个方向延伸，线段本身不能延伸。 直线没有端点，射线有一个端点，线段直线没有端点，射线有一个端点，线段 有两个端点。有两个端点。 线段公理线段公理:两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。 观察了下面实物，你发现这些实物给观察了下面实物，你发现这些实物给 我们共同的形象是什么？我们共同的形象是什么？ 你会画出角吗？你会画出角吗？ 角是由什么组成的图形角是由什么组成的图形 角的概念角的概念 两条射线两条射线公共端点公共端点 有有公共端点公共端点

4、的的两条射线两条射线组成组成 的图形，叫做角的图形，叫做角 练一练：下列图形是角吗？练一练：下列图形是角吗？ 边边 边边 顶点顶点 角的符号+三个大写字母，且把 顶点字母顶点字母放在放在中间中间。 2、B（顶点处只有顶点处只有一个一个角角） （角的顶点字母） 3、角的符号和一个数字。如1 （图形内有涵盖这一角度的一段弧线） 4、角的符号和一个小写希腊字母小写希腊字母表 示。 （图形内有涵盖这一角度 的一段弧线） 1 a 怎样表示一个角呢？ B A C A C 1、 ABC或CBA 角也可以看做一条射线绕端点旋转所角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。组成的图形。 .角的定义：角的定义：

5、 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形而形成的图形 角角 角的始边角的始边 角的终边角的终边 O B AC D 射线 OA绕点O 旋转，当终边OC和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做平角平角；继续旋转，回到起始 位置 OA 时，所成的角叫做周角周角。 始边 终边 OA B O A（B） 顶点 说明：说明：1、同学们今后学习的角都是指、同学们今后学习的角都是指0和和180之间的角之间的角 2、平角的两边成一条直线，但是不能说直线就是平角、平角的两边成一条直线，但是不能说直线就是平角 3、周角两边重合成一条射线，也不能说射线就是周角。、周角两

6、边重合成一条射线，也不能说射线就是周角。 角的度量单位角的度量单位： 1 1=60 =3600 =60 =3600 例：例：5 5 ； 38.1538.15； 3636= 38 381515 度，分，秒度，分，秒 1 1的的6060分之一为分之一为1 1分，记作分，记作“1”1”，即，即1 1 6060 11的的6060分之一为分之一为1 1秒，记作秒，记作“1”1”，即，即116060 角的度量工具：角的度量工具：量角器 量角器 300 1800 38389 9 0.60.60.010.01 38.2538.25 60 1 3600 1 1度度=60分分 1分分=60秒秒 1秒秒= 分分 1

7、秒秒= 度度 160 1 60 1 60 1 例1： 用度、分、秒表示： 0.75 () 16.24 34.37 4 15 用度表示： 1800 48 3936 2714 452700 16960 161424 34 22 12 0.5 0.8 39.6 30 7 27 东 南 西 北 东南 西南 西北东北 方位角 东 南 西 北 东南 西南 西北东北 O A A 例例2 2、如图，是表示北偏东、如图，是表示北偏东 方向的一条射线， 方向的一条射线， 仿照这条射线，画出表示下列方向的角：仿照这条射线，画出表示下列方向的角： （）南偏东（）南偏东 （）北偏西 （）北偏西 东 南南 西西 北北 3

8、00 例例3 3：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1 1）上午）上午8 8时整，时针与分针成几度角？时整，时针与分针成几度角？ （2 2）下午）下午7 7时时5555分，时针与分针所成的角是等于分，时针与分针所成的角是等于120120、 大于大于120120，还是小于，还是小于120120？ 分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针 的转动速度，以及分针每超过时针一个的转动速度，以及分针每超过时针一个9090所需的时间所需的时间 。 解：（解：（1 1）上午）上午8 8时整，时针与分针成时

9、整，时针与分针成120120度角；度角； （2 2）上午）上午7 7时时5555分，时针与分针所成的角小于分，时针与分针所成的角小于120120 1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ） （A A）两条具有公共点的射线叫做角）两条具有公共点的射线叫做角 （B B）平角的两边构成一条直线）平角的两边构成一条直线 （C C） 射线是周角射线是周角 （D D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角 A 比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行 做一做做一做 D 4 4、图中，下列表示角的方法错误的为（图中，下列表示角的方法错误的为（ ） （A A）AOB

10、 AOB （B B） BOC BOC （C C） a (D) Oa (D) O 5 5、BCABCA是下列哪个图形？是下列哪个图形？( )( ) 6 6、已知、已知AB=6cmAB=6cm，P P点是到点是到A A、B B两点等距离的点，则两点等距离的点，则PAPA的长为（的长为（ ） 比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行 做一做做一做 D C D A A C A B C C A B B 7 7、如图，、如图，OAOA表示北偏东表示北偏东3232方向线，方向线， OBOB表示南偏东表示南偏东4343方向线，方向线， 则则AOBAOB等于（等于（ ）。）。 A. 75A. 75 B. 125 B. 125 C. C. 6767 D. 235 D. 235 比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行 做一做做一做 C 8、 试试解决下面的问题：试试解决下面的问题： （1）233125422756 （2）423156