导航原理_惯性器件

1、第2章 惯性器件 2.1 2.1 概述概述 2.2 2.2 陀螺仪陀螺仪 2.2.1 2.2.1 机械转子陀螺仪机械转子陀螺仪 2.2.2 2.2.2 光学陀螺仪光学陀螺仪 2.2.3 2.2.3 微机械陀螺仪微机械陀螺仪 2.3 2.3 加速度计加速度计 2.1 惯性器件概述 惯性器件也称惯性仪表，即陀螺仪和加惯性器件也称惯性仪表，即陀螺仪和加 速度计。陀螺仪用来测量运动体的角运动，速度计。陀螺仪用来测量运动体的角运动， 加速度计用来测量运动体的加速度。加速度计用来测量运动体的加速度。 “惯性惯性”具有双重含义：具有双重含义： 1、陀螺和加速度计服从牛顿力学，基本工作、陀螺和加速度计服从牛顿

2、力学，基本工作 原理是动量矩定理和牛顿第二定理，即基本惯原理是动量矩定理和牛顿第二定理，即基本惯 性原理；性原理； 2、惯性元件的输出量都是相对惯性空间的测、惯性元件的输出量都是相对惯性空间的测 量值，如陀螺仪的输出是相对惯性空间的角量值，如陀螺仪的输出是相对惯性空间的角 速度，加速度计的输出是相对惯性空间的非速度，加速度计的输出是相对惯性空间的非 引力加速度。引力加速度。 惯性坐标系是惯性敏感元件测量的基准。惯性坐标系是惯性敏感元件测量的基准。 传统意义上的陀螺仪是指转子陀螺仪，转子传统意义上的陀螺仪是指转子陀螺仪，转子 陀螺仪的运动特性区别于一般刚体的根本原陀螺仪的运动特性区别于一般刚体的

3、根本原 因在于转子旋转产生的角动量，这种陀螺仪因在于转子旋转产生的角动量，这种陀螺仪 服从牛顿力学。随着激光技术和微机械技术服从牛顿力学。随着激光技术和微机械技术 的发展，建立在全新测量原理上的陀螺仪已的发展，建立在全新测量原理上的陀螺仪已 发展起来，出现了光学陀螺仪和微机械陀螺发展起来，出现了光学陀螺仪和微机械陀螺 仪。仪。 2.3 陀螺仪 一个绕对称轴高速旋转的飞轮转子叫陀一个绕对称轴高速旋转的飞轮转子叫陀 螺。将陀螺安装在框架装置上，使陀螺的自螺。将陀螺安装在框架装置上，使陀螺的自 转轴有角转动的自由度，这种装置的总体叫转轴有角转动的自由度，这种装置的总体叫 做陀螺仪。做陀螺仪。 陀螺陀

4、螺 2.3.1 机械转子陀螺仪机械转子陀螺仪 陀螺仪的基本部件有：陀螺仪的基本部件有： (1) 陀螺转子陀螺转子(常采用同步电机、磁滞电常采用同步电机、磁滞电 机、三相交流电机等拖动方法来使陀螺转子机、三相交流电机等拖动方法来使陀螺转子 绕自转轴高速旋转，并且其转速近似为常值绕自转轴高速旋转，并且其转速近似为常值)； (2) 内、外框架内、外框架(或称内、外环，它是使或称内、外环，它是使 陀螺自转轴获得所需角转动自由度的结构陀螺自转轴获得所需角转动自由度的结构)； (3) 附件附件(是指力矩马达、信号传感器等是指力矩马达、信号传感器等)。 力矩马达（力矩器）用于控制转子绕框架力矩马达（力矩器）

5、用于控制转子绕框架 轴转动，信号器用于拾取陀螺输出角。轴转动，信号器用于拾取陀螺输出角。 陀螺仪的基本类型陀螺仪的基本类型 根据框架的数目和支承的形式以及附件的根据框架的数目和支承的形式以及附件的 性质决定陀螺仪的类型性质决定陀螺仪的类型 在工程上，为了保证陀螺转子获得角转动在工程上，为了保证陀螺转子获得角转动 自由度，典型的办法是将陀螺转子支承在自由度，典型的办法是将陀螺转子支承在 由内、外平衡环构成的卡登万向环架中，由内、外平衡环构成的卡登万向环架中， 设计中确保转子质心与支承点重合，这样设计中确保转子质心与支承点重合，这样 转子可看作定点转动刚体。转子可看作定点转动刚体。 单自由度陀螺单

6、自由度陀螺 仪仪(只有一个框只有一个框 架，使转子自架，使转子自 转轴具有一个转轴具有一个 转动自由度转动自由度)。 双自由度陀螺仪双自由度陀螺仪 (具有内、外两个框架，具有内、外两个框架， 使转子自转轴具有两个使转子自转轴具有两个 转动自由度转动自由度)。 转子陀螺的力学原理转子陀螺的力学原理 陀螺绕主轴转动的角动量以陀螺绕主轴转动的角动量以H表表 示，示，H=J，式中，式中J为陀螺转子的转为陀螺转子的转 动惯量。动惯量。H是矢量，方向与角速度是矢量，方向与角速度 的方向一致。的方向一致。 转子陀螺的力学原理就是动量矩定转子陀螺的力学原理就是动量矩定 理。理。 2.3.1.1双自由度陀螺仪的

7、基本特性双自由度陀螺仪的基本特性 由动量矩定理，当没有外力矩作用在陀螺由动量矩定理，当没有外力矩作用在陀螺 仪上时，仪上时， ，表明，表明H相对惯性空间保持恒相对惯性空间保持恒 定不变，定不变，H=J（H的方向和的方向和的方向相同）即的方向相同）即 转子自转轴相对惯性空间的指向不变。这就是转子自转轴相对惯性空间的指向不变。这就是 陀螺仪的陀螺仪的定轴性定轴性。 0 i d dt H H 动量矩定理动量矩定理 MM H H i d dt 式中，式中，H为定点转动质点系对该定点的角动量为定点转动质点系对该定点的角动量 总和，总和，M为作用在该质点系上对该定点的合外为作用在该质点系上对该定点的合外

8、力矩，力矩， 表示在惯性坐标系内观察到的时间表示在惯性坐标系内观察到的时间 变化率。变化率。 i dt dH H 定轴性定轴性是双自由度陀螺仪的是双自由度陀螺仪的 一个基本特性。无论基座绕一个基本特性。无论基座绕 陀螺仪自转轴转动，还是绕陀螺仪自转轴转动，还是绕 内框架轴或外框架轴方向转内框架轴或外框架轴方向转 动，都不会直接带动陀螺转动，都不会直接带动陀螺转 子一起转动子一起转动(指转子自转之外指转子自转之外 的转动的转动)。由内、外框架所组。由内、外框架所组 成的框架装置，将基座的转成的框架装置，将基座的转 动与陀螺转子隔离开来。这动与陀螺转子隔离开来。这 样，如果陀螺仪自转轴稳定样，如果

9、陀螺仪自转轴稳定 在惯性空间的某个方位上，在惯性空间的某个方位上， 当基座转动时，它仍然稳定当基座转动时，它仍然稳定 在原来的方位上。在原来的方位上。 双自由度陀螺仪的表观运动双自由度陀螺仪的表观运动 MMH H H HH H ie e i dt dd dt ie e dt d H H H H e dt dH H sin ie HV 根据哥氏定理根据哥氏定理： 其中，其中，e为与地球固连的地球坐标系。为与地球固连的地球坐标系。 当当M=0时时 式中，式中， 是角动量的矢端是角动量的矢端E在地球上观察到在地球上观察到 的速度的速度V，大小为，大小为 所以矢端所以矢端E绕轴绕轴 的旋转角速度大小为

10、的旋转角速度大小为O O ie ie eG H H EO V sin sin 方向自方向自 指向指向 ，即，即 O O i ie ee eG G 当自由陀螺的角动量与地当自由陀螺的角动量与地 球自转角速度间的夹角时，球自转角速度间的夹角时， 地球上的观察者所看到的地球上的观察者所看到的 陀螺自转轴以为角速度陀螺自转轴以为角速度 作旋转，旋转所形成的曲作旋转，旋转所形成的曲 面为一圆锥面，对称轴平面为一圆锥面，对称轴平 行于地轴，半锥角为行于地轴，半锥角为 ， 陀螺的这种运动称为表观陀螺的这种运动称为表观 运动。运动。 0 i ie e 双自由度陀螺仪的基本特性双自由度陀螺仪的基本特性-进动性进

11、动性 当当 时，根据动时，根据动 量矩定理量矩定理 0MM MM H H i d dt 其中，其中， 是角动量是角动量H的的 矢端（矢量的端点，即表矢端（矢量的端点，即表 示矢量大小的长度）的速示矢量大小的长度）的速 度，即度，即V=M。由于有矢端。由于有矢端 速度存在，所以速度存在，所以H绕支点绕支点O 旋转，转子绕旋转，转子绕O点作旋转点作旋转 运动，即陀螺发生进动。运动，即陀螺发生进动。 角速度的方向是角速度的方向是H X M i dt dH H 进动角速度为进动角速度为 H H MM E H V M O MG ? 进动性进动性是双自由度陀螺仪的又一个基本特性，是双自由度陀螺仪的又一个基

12、本特性， 当绕内框架轴作用外力矩时，将使高速旋转的当绕内框架轴作用外力矩时，将使高速旋转的 转子自转轴产生绕外框架轴的进动，而绕外框转子自转轴产生绕外框架轴的进动，而绕外框 架轴作用外力矩时，将使转子轴产生绕内框架架轴作用外力矩时，将使转子轴产生绕内框架 轴的进动。轴的进动。 进动没有惯性。进动没有惯性。 双自由度陀螺仪的测量轴是内、外框架轴。双自由度陀螺仪的测量轴是内、外框架轴。 2.3.2单自由度陀螺仪的基本特性单自由度陀螺仪的基本特性 单自由度陀螺仪的转子单自由度陀螺仪的转子 支承在一个框架内，没支承在一个框架内，没 有外框架，因而转子自有外框架，因而转子自 转轴有一个转动自由度，转轴有

13、一个转动自由度， 即少了垂直于内框架轴即少了垂直于内框架轴 和自转轴方向的转动自和自转轴方向的转动自 由度。因此单自由度陀由度。因此单自由度陀 螺仪与双自由度陀螺仪螺仪与双自由度陀螺仪 的特性也有所不同。的特性也有所不同。 对于单自由度陀螺仪，当基座绕陀螺仪自转轴对于单自由度陀螺仪，当基座绕陀螺仪自转轴 或内框架轴方向转动时，仍然不会带动转子一或内框架轴方向转动时，仍然不会带动转子一 起转动，即内框架仍然起隔离运动的作用。起转动，即内框架仍然起隔离运动的作用。 但是，当基座绕陀螺仪缺少自由度的但是，当基座绕陀螺仪缺少自由度的x x轴正方轴正方 向以角速度向以角速度xx转动时，转子轴如何运动？转

14、动时，转子轴如何运动？ 陀螺仪转子轴产陀螺仪转子轴产 生绕内框架轴（生绕内框架轴（Y 轴）的进动，进动轴）的进动，进动 角速度角速度指向内框指向内框 架轴架轴y的正向，使的正向，使 转子轴趋向与转子轴趋向与x轴轴 重合。重合。 X、M Z、H Y F 单自由度陀螺仪的定轴性单自由度陀螺仪的定轴性 x 当基座绕陀螺仪缺少转动自由度的方向转动时，将强迫陀当基座绕陀螺仪缺少转动自由度的方向转动时，将强迫陀 螺仪跟随基座转动，同时陀螺仪转子轴绕内框架轴进动。螺仪跟随基座转动，同时陀螺仪转子轴绕内框架轴进动。 结果使转子轴趋向与基座转动角速度的方向重合。（绕其结果使转子轴趋向与基座转动角速度的方向重合。

15、（绕其 他两轴旋转，保持定轴性）他两轴旋转，保持定轴性） 单自由度陀螺仪具有敏感绕其缺少转动自由度方向旋转角单自由度陀螺仪具有敏感绕其缺少转动自由度方向旋转角 速度的特性。（两个旋转角速度存在函数关系）速度的特性。（两个旋转角速度存在函数关系） 单自由度陀螺仪的输入轴是转子缺少转动自由度的那个轴。单自由度陀螺仪的输入轴是转子缺少转动自由度的那个轴。 输出轴是内框架轴。（一般地，转子轴定义为输出轴是内框架轴。（一般地，转子轴定义为Z轴，输入轴，输入 轴定义为轴定义为X轴，输出轴定义为轴，输出轴定义为Y轴，满足右手坐标系。原点轴，满足右手坐标系。原点 在万向支点上）在万向支点上） 单自由度陀螺仪定

16、轴性总结单自由度陀螺仪定轴性总结 单自由度陀螺仪的进动性单自由度陀螺仪的进动性 设沿内框架轴设沿内框架轴y的正的正 向有外力矩向有外力矩My作用，作用， 则单自由度陀螺仪的则单自由度陀螺仪的 转子轴将力图以角速转子轴将力图以角速 度度MyH绕绕x轴的负轴的负 向进动。向进动。 X、MX Z、H Y、My Fy FX 由于陀螺转子轴绕由于陀螺转子轴绕x轴方向不能转动，这个进动是不轴方向不能转动，这个进动是不 可能实现的。但其进动趋势仍然存在，并对内框架轴可能实现的。但其进动趋势仍然存在，并对内框架轴 两端的支承施加压力，这样，支承就产生约束反力两端的支承施加压力，这样，支承就产生约束反力FX 作

17、用在内框架轴两端，形成作用在陀螺仪上的约束反作用在内框架轴两端，形成作用在陀螺仪上的约束反 力矩力矩Mx，其方向垂直于动量矩，其方向垂直于动量矩H并沿并沿x轴的正向。轴的正向。 如果陀螺仪转子轴绕如果陀螺仪转子轴绕x 轴方向没有转动自由轴方向没有转动自由 度，那么在绕内框架度，那么在绕内框架 轴向（轴向（Y轴方向）的外轴方向）的外 力矩作用下，陀螺仪力矩作用下，陀螺仪 的转子轴也绕内框架的转子轴也绕内框架 轴（轴（Y轴）转动。转动轴）转动。转动 方向与外力矩方向相方向与外力矩方向相 同。同。 Z、H Y、My Fy FX X、MX 单自由度陀螺仪进动性总结单自由度陀螺仪进动性总结 陀螺仪基本特

18、性总结（定轴性、进动性）陀螺仪基本特性总结（定轴性、进动性） 双自由度陀螺：当绕内框架轴作用外力矩时，双自由度陀螺：当绕内框架轴作用外力矩时， 将使高速旋转的转子自转轴产生绕外框架轴将使高速旋转的转子自转轴产生绕外框架轴 的进动，而绕外框架轴作用外力矩时，将使的进动，而绕外框架轴作用外力矩时，将使 转子轴产生绕内框架轴的进动。转子轴产生绕内框架轴的进动。 单自由度陀螺：当基座绕陀螺仪缺少自由度单自由度陀螺：当基座绕陀螺仪缺少自由度 的方向转动时，将强迫陀螺仪跟随基座转动，的方向转动时，将强迫陀螺仪跟随基座转动， 同时陀螺仪转子轴绕内框架轴进动。同时陀螺仪转子轴绕内框架轴进动。 单自由单自由 度

19、陀螺仪受到沿内框架轴向外力矩作用时，度陀螺仪受到沿内框架轴向外力矩作用时， 转子轴绕内框轴转动。转子轴绕内框轴转动。 进动方向：角动量以最短路径倒向外力矩。进动方向：角动量以最短路径倒向外力矩。 光学陀螺仪原理 原理光程差 tRRL tRRL 2 2 萨格奈克效应萨格奈克效应 Saganac （法国）（法国） 激光陀螺仪 相对萨格奈克干涉仪的改进：相对萨格奈克干涉仪的改进： 1，采用激光作为光源。激光优良的相干性，采用激光作为光源。激光优良的相干性， 使正反方向运行的两束光在陀螺腔内形成谐使正反方向运行的两束光在陀螺腔内形成谐 振，即光束沿腔体环路反复运行时一直能保振，即光束沿腔体环路反复运行

20、时一直能保 持相干。持相干。 2，改测量光程差（相位差）为测量两束光的，改测量光程差（相位差）为测量两束光的 频率差，提高了陀螺的测量灵敏度。频率差，提高了陀螺的测量灵敏度。 L A K K f L cq f L cq f cf qL qL b b a a bb aa 4 L为谐振腔光程，为谐振腔光程， 为激光源波长，为激光源波长，A为谐为谐 振腔光路所围的面积振腔光路所围的面积 光纤陀螺仪 c LD2 L为光纤长度，为光纤长度， 为光源波长，为光源波长，D为光纤为光纤 环直径，环直径，C为光速为光速 加速度计 加速度计是测量运载体线加速度的仪表。加速度计是测量运载体线加速度的仪表。 基本模型基本模型 加速度计由检测质量（也称敏感质加速度计由检测质量（也称敏感质 量）、量）、支承支承、电位器电位器、弹簧弹簧、阻尼器阻尼器和壳体组和壳体组 成。成。