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1、 想一想想一想 认真观察后完成表格 对折对折 次数次数 1次次2次次3次次4次次5次次 面条的面条的 根数根数 从第二从第二 个开始个开始 用用法法 式子表式子表 示为示为 24 8 16 32 2 对折n次就有n个2相乘,即: , 2 2 2 2 22 n 个 像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单 的记法呢? （1 1）边长为边长为a的正方形的面积如何表示？的正方形的面积如何表示？ （2 2）棱长为棱长为a的正方体的体积如何表示？的正方体的体积如何表示？ aa 记作 2 a a a a记作 3 a a a a a a 读作：的平方（的二次方）读作：的平方（的二次方） 读作：的立方（

2、的三次方）读作：的立方（的三次方） 4个个a相乘呢？相乘呢？5个个a相乘呢？相乘呢？ 100个个a相乘呢？相乘呢？ 活动一：活动一： 一般地，几个相同的因数一般地，几个相同的因数a 相乘，即相乘，即 记作：记作： 。 na 个 a a aa n a 读作：读作：a的的n次方次方 求个相同因数的积的运算，叫做乘方。求个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。乘方的结果叫做幂。 运算运算乘方乘方 结果结果幂幂 概概 念念 n a 指数指数 底数底数 幂幂 如：在如：在 中，底数是（中，底数是（ ） 指数是（指数是（ ） 读作（读作（ ） 4 9 9 4 9的的4次方次方 或或9的的4次幂

3、次幂 5 2 呢？呢？ 指出下列每个的底数和指数。指出下列每个的底数和指数。 ,6,6 想一想想一想 4 ( 2)和 请指出下列各组数的异同。 4 2 2 6 5 2 6 ( ) 5 和 当乘方的底数是当乘方的底数是负数负数或或分数分数时，时， 要加括号。要加括号。 口答练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ， 读作 ； 7 3 2 10 12 3 2 7 的7次方 3 2 底 指12的10次方 3）在 中，-3是 数，16是 数， 读作 ； 4)在 中，底数是 ；指数是 ； 读作 ； 16 3 17 a 底指 -3的16次方 17 a 的17次方a

4、练习二 一、根据乘方的意义，把下列一、根据乘方的意义，把下列乘法式子乘法式子写成写成 乘方乘方的形式：的形式： 1、1 11 11 11 11 11 11=1= ； 2、3 33 33 33 33=3= ； 3、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3） = ； 4、 6 5 6 5 6 5 6 5 = = 。 二、根据乘方的意义，把下列二、根据乘方的意义，把下列乘方乘方写写 成成乘法乘法的形式：的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = 。 39 . 0 4 9 7 2ba 练习三 判断下列各题是否正确： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ) ； 3223 22223 3 2222

5、)2()2()2()2(2 4 对 错 错 错 例、根据乘方的意义计算例、根据乘方的意义计算 3 34 2 (1) ( 4) (2) (-2) (3) - - 3 活动二：活动二： 4 3 3 4 (4) (5) 根据乘方的意义计算下列各题： 3 3)3( 4 10) 1 ( 2 )1)(2( 2 0)6( 10000 271 (4) 4 2 (5) 3 2 1 16 思考：正数的奇次幂是什么数？思考：正数的奇次幂是什么数？ 正数的偶次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？ 0 (7)0 3 0 = = 0的任何的任何正整数次幂正整数次幂都是都是0。 3 3)3( 8 1 (8) 4 0 = 0(

6、9) 5 0= 0 根据乘方的意义计算下列各题： 7 ) 1)(4( 2 )3)(3( 2 ) 1 . 0)(1 ( 8 ) 1)(2( 8 0.01 1 3 )2)(5( 3 ) 2 1 )(6( 9 8 1 思考：思考：负数的奇次幂是负数的奇次幂是_数数 负数的偶次幂是负数的偶次幂是_数。数。 负负 正正 2 a若若a为有理数，则为有理数，则 是什么数？是什么数？ 0 0 正 负 口答练习二 1） 是 (填“正”或“负”) 数； 2） 是 (填“正”或“负”) 数； 3） = ； 4） = ； 12 7 9 12 25 1 n 1 1 1 确 定 下 列 幂 的 正 负 + - + - （

7、1 1） （2 2） （3 3） （4 4） （5 5） （6 6） 8 ( 1) 2008 1 2007 ( 1) 3 1 口答：口答： =1 =1 =-1 =1 2008 ( 1)=1 7 ( 1)=-1 2、-1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1 1、1的任何次幂都为1 练习二 1、若、若 ，则，则a=_； 2、若、若 ，则，则 a=_, b=_ 2 (1)20ab 2或或-2 -1 2 4 2 a 小结 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特 殊就是所乘的因数是相同的； 返回下一张上一张退出 2、幂是乘方运算的结果；正数的任 何次幂是正数，负数的奇次幂是负 数，负数的偶次幂是正数； 3、进行乘方运算应先定符号后计算。 目标检测 1、在 中，底数是 ，指数 ， 2、 读做 ； 3、 的结果是 数(填“正”或 “负”)； 4、计算： = ； 5、计算： = ； 返回下一张上一张退出 4 6 4的7次方或4的7次幂 负 8 6 4 7 4 3 2 4 2 1 16 1 15 2 课后拓展：乘方的故事 有一个长工到财主家去做工，他和财主商定： “第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前 一天的2次方倍.”财主答应了，到月底（30天）后， 你猜一猜：财主会给长工多少工钱？ 月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可 以领到一笔天文财富，结果财主只给