人教版七年级上数学课件 3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程(共19张PPT)

1、第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 x + 2x + 4x = 140 利用合并同类项解简单的一元一次方程 尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式. 方程的左边出现几个含x 的项，该怎么办？ 它们是同类项，可以 合并成一项！ 1407 x 20 x 分析：解方程，就是把方程 变形，化归为 x = m (m为常 数)的形式. 合并同类项 系数化为1 依据：乘法对加法的分配律 依据：等式性质2 思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？ 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知 数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b 的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分 配律

2、. 解：合并同类项，得 1 2. 2 x 系数化为1，得 4.x 例1 解下列方程： 5 268 2 xx(1) ； (2) .72.5 +31.515 46 3xxxx 解：合并同类项，得 678.x 系数化为1，得 =13.x 解下列方程： 11 (1)15; 24 xxx 2 21 (2)4 23 . 32 xxx 解：(1)合并同类项，得 1 15. 2 x 系数化为1，得 30.x (2)合并同类项，得 1 1. 6 x 去绝对值，得 6.x 1 1. 6 x 系数化为1，得 解下列方程： (1) 5x2x = 9； (2) . 解：(1)合并同类项，得 3x=9, 系数化为1，得

3、x=3. (2)合并同类项，得 2x=7, 7 2 3 2 1 xx 系数化为1，得 7 . 2 x 根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题 例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形 皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球 表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多 少个？ 提示：本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色 皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系 “黑色皮块数白色皮块数32”列方程 解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个. 根据题意列方程 3x + 5x = 32， 解得 x = 4， 则黑色皮块有 3x = 12 (个)， 白色皮块有

4、5x = 20 (个). 答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个 方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接 设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表 示各数量，根据等量关系，列方程求解. 例3 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27， 81，243 ， . 其中某三个相邻数的和是1701， 这三个数各是多少？ 提示：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数 的排列规律：后面的数是它前面的数与3的乘积. 如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分 别是3x，9x. 由三个数的和是1701，得 391701.xxx 合并同类项，得7 1701.x 系数化为1，得 243.x 解：设

5、所求的三个数分别是 .,3 ,9xxx 答：这三个数是 243，729，2187. 所以 3729.x 92187.x 实际问题一元一次方程 设未知数 分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数 学方法. 归纳：用方程解决实际问题的过程 列方程 解方程 作答 1. 下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3xx13，得 2x 4 B. 由 2xx74，得 3x 3 C. 由 1522x x，得 3x D. 由 6x24x20，得 2x0 D 3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的 人数是女生人数的2倍少1人设该班有女生有x人， 可列方程为_

6、. 2x-1+x=56 2.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（） A-1 B1 C-3 D3 B 4. 解下列方程： (1) 3x + 0.5x =10； (2) 6m1.5m2.5m =3； (3) 3y4y =2520. 解:(1) x =4. (2) m = . (3) y =45. 3 2 5. 某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中型、 型、型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种 洗衣机计划各生产多少台? 答：计划生产型洗衣机1500台，型洗衣机 3000台，型洗衣机21000台. 解：设计划生产型洗衣机x台，则计划生产 型洗衣机2x台，型洗衣机14x台，依题意，得 x+2x+14x=255