332解带括的方程

1、解带括号的方程解带括号的方程 本节内容 3.3.2 学习目标 怎样使用乘法分配律和去括 号的法则解方程 自学指导 1.通过自学P92页动脑筋，你知道了： 顺水速度=（轮船在静水中的速度）+（水流速度） 逆水速度=（轮船在静水中的速度）（水流速度） 2.乘法分配律的公式： a(b+c)=ab+ac 3.去括号法则： 括号前面是正号，打开括号，括号里面的每一项都 （不变号） 括号前面是负号，打开括号，括号里面的每一项都 （要变号） 一艘轮船在一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航两个码头之间航行，顺水航 行需行需4h，逆水航行需，逆水航行需5h. 已知水流速度为已知水流速度为2km/h， 求轮船

2、在静水中的航行速度求轮船在静水中的航行速度. 动脑筋动脑筋 自学检测一自学检测一 轮船顺水的航行速度轮船顺水的航行速度 = 轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度+ +水流速度水流速度. . 轮船逆水的航行速度轮船逆水的航行速度= 轮轮 船在静水中的速度船在静水中的速度- -水流水流 速度速度. . 因此，设轮船在静水中的航行速度为因此，设轮船在静水中的航行速度为x km/h， 则根据等量关系可得则根据等量关系可得 4( (x+2) )= 5( (x- -2) ) . 去括号，得去括号，得 4x + 8 = 5x - - 10 . 移项，得移项，得 4x- -5x= - -8- -10 . 合并

3、同类项，得合并同类项，得 - -x =- -18 . 两边都除以两边都除以- -1，得得 x = 18 . 因此因此，轮船在静水中的航行速度为轮船在静水中的航行速度为18 km/h. 本问题涉及的等量关系有本问题涉及的等量关系有： 顺水航行的路程顺水航行的路程 = 逆水航行的路程逆水航行的路程. . 上面解方程上面解方程4( (x+2 ) )= 5( ( x- -2) )的过程中的过程中， 包含哪些步骤包含哪些步骤？ 说一说说一说 自学检测二自学检测二 例例2 解方程：解方程： 3( (2x - -1) ) = 3x + 1. . 举举 例例 解解去括号去括号，得得 6x- -3 = 3x+1

4、 合并同类项，得合并同类项，得 3x = 4 移项，得移项，得 6x - -3x = 1+3 两边都除以两边都除以3，得，得 x = 4 3 因此，原方程的解是因此，原方程的解是 x = . 4 3 自学检测三自学检测三 练习练习 1. 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正. . 解方程解方程 2( (2x+3) )=2+x 解解 去括号，得去括号，得 4x+3=2+x 移项，得移项，得 4x +x = 2- -3 化简，得化简，得 5x = - -1 方程两边都除以方程两边都除以5 ，得，得 x = - - 1 5 应改为应改为 4 x +6 =2

5、+x 应改为应改为 4 x x = 2- -6 应改为应改为 3x =- -4 4 3 - -应改为应改为 x = 方程两边都除以方程两边都除以3，得，得 2. 解下列方程解下列方程. . （1） ( (4y+8) )+2( (3y- -7) )= 0 ； （2） 2( (2x - -1) )- -2( (4x+3) )= 7； （3） 3( (x - -4) )= 4x- -1. 解解 （1） 原方程为原方程为( (4y+8) )+2( (3y- -7) )= 0 去括号，得去括号，得 4y+8+6y- -14= 0 移项，得移项，得 4y+6y = 14- -8 化简，得化简，得 10y = 6 方程两边同除以方程两边同除以 10， y = 3 5 （2） 原方程为原方程为2( (2x - -1) )- -2( (4x+3) )= 7 去括号，得去括号，得 4x- -2- -8x- -6= 7 移项，得移项，得 4x- -8x = 2+ +6+7 化简，得化简，得 - -4x = 15 方程两边同除以方程两边同除以 - -4， x = - - 15 4 （3） 原方程为原方程为 3( (x - -4) )= 4x- -1 去括号，得去括号，得 3x - -12 = 4x- -1 移项，得移项，得 3x - -4x = 12