33《_解一元一次方程(二)-去括与去分母

1、 这是纵贯扬州的一段古运河，运河哺育了扬州，是扬州的 “根”。扬州段的古运河是整个运河中最古老的一段。 其中，扬州城区段的运河从瓜洲至湾头全长约30公里，构 成著名的“扬州三湾”。这一段运河可谓历史遗迹星列、 人文景观众多。 阳光朗照下的运河阳光朗照下的运河 余晖下的运河余晖下的运河 万家灯火中的运河万家灯火中的运河 问题：古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光问题：古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光 带，现有一段长为带，现有一段长为180米的河道整治任务由米的河道整治任务由A、B两两 工程队先后接力完成，工程队先后接力完成，A工程队每天整治河道工程队每天整治河道12米，米， B工程队每天

2、整治河道工程队每天整治河道8米，共用时米，共用时20天。求天。求A、B两两 工程队分别整治河道多少米。工程队分别整治河道多少米。 思考：思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）根据相等关系怎样设未知数，列出方程？）根据相等关系怎样设未知数，列出方程？ A工程队的工作量工程队的工作量+B工程队的工作量工程队的工作量=总工作量总工作量 A工程队工作时间工程队工作时间+B工程队工作时间工程队工作时间=总工作时间总工作时间 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有 一段长为一段长为180米的河道整治

3、任务由米的河道整治任务由A、B两工程队先后两工程队先后 接力完成，接力完成，A工程队每天整治河道工程队每天整治河道12米，米，B工程队每天工程队每天 整治河道整治河道8米，共用时米，共用时20天。求天。求A、B两工程队分别整两工程队分别整 治河道多少米。治河道多少米。 解：解： 设设A工程队整治河道工程队整治河道x米米, 那么那么B工程队整治河道工程队整治河道（180- x）米米 根据题意，得根据题意，得 20 8 180 12 xx 问题问题2. . 这个方程与前面学过的一元一次方程有这个方程与前面学过的一元一次方程有 什么不同？怎样解这个方程呢？什么不同？怎样解这个方程呢？ 313223

4、2 2105 xxx 解方程：解方程： 方程两边同乘所有分母的方程两边同乘所有分母的 最小公倍数最小公倍数10 5 32 10 10 2x3 10210 2 13 10 xx 分析：分析： ) 5 32 10 2x3 (10)2 2 13 10 xx （ )32(223201x35xx）（ 313223 2 2105 xxx 5 31102322 23()()() xxx 15203245 5 6 6xxx 153426 520 xxx 167x 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 16 7 x 解方程：解方程： 解解：去分母（方程两边乘：去分母

5、（方程两边乘1010），得），得 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 313223 2 2105 xxx 5 31102322 23()()() xxx 15203245 5 6 6xxx 153426 520 xxx 167x 7 16 x 解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘1010），得），得 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 5 31102322 23()()() xxx 15203245 5 6 6xxx 153426 520 xxx 167x 7 1

6、6 x 例题小结：例题小结： 1.去分母的依据是去分母的依据是等式性质二等式性质二，去分母时应去分母时应 在方程的两边乘所有分母的在方程的两边乘所有分母的最小公倍数最小公倍数； 2.去分母时不能漏乘去分母时不能漏乘没有分母的项没有分母的项； 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记防止忘记变号变号。 12 12 24 xx 小试身手：小试身手： （1 1） 121 33 23 xx x （2） 12 12 24 xx 例例3 3 解下列方程：解下列方程： 解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘4 4），得），得 2(1)48(2)xx 去

7、括号，得去括号，得 22482xx 移项，得移项，得28224xx 合并同类项，得合并同类项，得312x 系数化为系数化为1，得，得 4.x （1 1） 121 33 23 xx x （2） 去括号，得去括号，得 移项，移项， 得得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 解解：去分母（方程两边乘：去分母（方程两边乘6），得），得 183(1) 182(21).xxx 1833 1842xxx 18341823xxx 2523x 23 . 25 x 解含分数系数的解含分数系数的 一元一次方程的一元一次方程的 步骤包括哪些？步骤包括哪些？ 解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程

8、的一般步骤: : 变形名称变形名称 具体的做法具体的做法 去分母去分母 依据等式性质二依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小公倍数各项都乘所有的分母的最小公倍数. 去括号去括号 依据去括号法则和乘法分配律依据去括号法则和乘法分配律 先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号. 移项移项 依据等式性质一依据等式性质一 注意注意“过桥变号过桥变号” 合并同类项合并同类项 依据乘法分配律依据乘法分配律 将未知数的系数相加，常数项相加将未知数的系数相加，常数项相加. 系数化为系数化为1 依据等式性质二依据等式性质二 在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数. 归纳总结：归纳总结： （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？ （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ 解方程时要注意：解方程时要注意： 去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数去分母时各项同乘以所有分母