33解一元一次方程（二）——去括与去分母第1课时

1、3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母 第1课时 1 1掌握去括号解决含括号的一元一次方程掌握去括号解决含括号的一元一次方程 2 2通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、 静水中的速度的关系，进一步经历运用方程解决实际问静水中的速度的关系，进一步经历运用方程解决实际问 题的过程，体会方程模型的作用题的过程，体会方程模型的作用 3 3关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学 生积极思考的学习态度以及合作交流的意识生积极思考的学习态度以及合作交流的意识 解方程：解方程：6x-7=4x

2、-1.6x-7=4x-1. 1.1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 2.2.移项，合并同类项，系数化为移项，合并同类项，系数化为1 1，要注意什么？，要注意什么？ 合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所 得项的系数，字母部分不变得项的系数，字母部分不变. 系数化为系数化为1 1，也就是说方程两边同时除以未知数，也就是说方程两边同时除以未知数 前面的系数前面的系数. . 移项时要变号移项时要变号. .（变成相反数）（变成相反数） 我们在方程我们在方程6x-7

3、=4x-16x-7=4x-1上加上一个括号得上加上一个括号得 6x-7=46x-7=4（x-1x-1）会解吗？）会解吗？ 再在前面再加上一个负号得再在前面再加上一个负号得6x-7=-46x-7=-4（x-1x-1） 会解吗？会解吗？ 例例1 1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年 相比，月平均用电量减少相比，月平均用电量减少2 0002 000度，全年用电度，全年用电1515万万 度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电分析：若设上半年每月平均用电x x度，度， 则下半年每月平均

4、用电则下半年每月平均用电 度度 上半年共用电上半年共用电 度，度， 下半年共用电下半年共用电 度度 因为全年共用了因为全年共用了1515万度电，万度电， 所以所以, ,可列方程可列方程 . . （x-2 000 x-2 000） 6 6（x-2 000 x-2 000） 6x6x 6x+ 66x+ 6（x-2 000 x-2 000）=150 000=150 000 【例题例题】 6x+ 66x+ 6（x-2 000 x-2 000）=150 000=150 000 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方 程有什么不同？怎样使这个方程向程有什么

5、不同？怎样使这个方程向x=ax=a转化？转化？ 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 6x+ 66x+ 6（x-2 000 x-2 000）=150 000=150 000， 去括号，得：去括号，得： 6x + 6x - 12 000 = 150 000.6x + 6x - 12 000 = 150 000. 移项，得移项，得 6x + 6x = 150 000 + 12 000.6x + 6x = 150 000 + 12 000. 合并同类项，得合并同类项，得 12x = 162 000.12x = 162 000. x = 13 500.x = 13 50

6、0.系数化为系数化为1 1，得，得 例例2 2 解方程解方程 3x3x7 7（x x1 1）=3=32 2（x x3 3）. . 解：解：去括号，得：去括号，得： 3x 3x7x7x7=37=32x 2x 6. 6. 移项得移项得 3x 3x7x7x2x =32x =36 67. 7. 合并同类项得合并同类项得2x2x-10.-10. 系数化为系数化为1 1，得，得x x5.5. 注注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 解方程：解方程：3(5x-1)-3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2.2(3x+2)=6(x-1)+

7、2. 解：去括号，得：解：去括号，得： 15x-3-6x-4 =6x15x-3-6x-4 =6x6+2. 6+2. 移项，得移项，得 15x-6x-6x =15x-6x-6x =6+2+3+4. 6+2+3+4. 合并同类项，得合并同类项，得 3x3x3.3. 系数化为系数化为1 1，得，得x x1.1. 【跟踪训练跟踪训练】 2.2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正. . 解方程解方程 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 两边同除以两边同除以-0.2-0.2得得 去括号变形错，有一项去括号变形错，有一项 没变号

8、，改正如下：没变号，改正如下： 去括号，得去括号，得3-0.4x-2=0.2x 移项，得移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得合并同类项，得 -0.6x=-1 系数化为系数化为1，得，得 5 3 x 1 3 2(0.21) 5 xx 3 0.420.2xx 0.40.23 2xx 0.25x 25x 例例3 3 一艘船从甲码头到乙码头顺流一艘船从甲码头到乙码头顺流而行而行, ,用了用了2 h;2 h;从从 乙码头返回甲码头逆流而行乙码头返回甲码头逆流而行, ,用了用了2.5 h.2.5 h.已知水流的已知水流的 速度是速度是3 km/h,3 km/h,求船在静水中的平均速度求

9、船在静水中的平均速度. . 分析分析: :等量关系是：等量关系是： 甲码头到乙码头的路程甲码头到乙码头的路程= =乙码头到甲码头的路程乙码头到甲码头的路程 也就是也就是: :顺航速度顺航速度_顺航时间顺航时间= =逆航速度逆航速度_逆航时间逆航时间 【例题例题】 解解: :设船在静水中的平均速度是设船在静水中的平均速度是x km/h,x km/h,则船在顺水则船在顺水 中的速度是中的速度是_ km/h, km/h,船在逆水中的速度是船在逆水中的速度是 _ km/h. km/h. 根据往返路程相等，列得根据往返路程相等，列得 (x+3)(x+3) (x-3)(x-3) 2(x+3)=2.5(x-

10、3)2(x+3)=2.5(x-3)， 解得解得x=27.x=27. 答：船在静水中的平均速度是答：船在静水中的平均速度是27 km/h.27 km/h. 某轮船从某轮船从A A码头到码头到B B码头顺水航行码头顺水航行3 h3 h，返航时用，返航时用 4.5 h4.5 h，已知轮船在静水中的速度为，已知轮船在静水中的速度为4 km/h4 km/h，求水，求水 流速度为多少？流速度为多少？ 解：解：设水流速度为设水流速度为x km/hx km/h，则顺流速度为，则顺流速度为 _ km/h km/h，逆流速度为，逆流速度为_ km/h, km/h, 由题意得由题意得: : 等量关系是：顺流航行的路

11、程等量关系是：顺流航行的路程= =逆流航行的路程逆流航行的路程 （x+4x+4）（4-x4-x） 3(x+4)=4.5(4-x)3(x+4)=4.5(4-x) 解得解得x=0.8.x=0.8. 答：答：水流速度为水流速度为0.8 km/h.0.8 km/h. 【跟踪训练跟踪训练】 1.1.解方程：（解方程：（1 1） 4x4x + + 3(2x-3)3(2x-3) = = 12-12- (x-2)(x-2) （2 2） 6( 6( x x - - 4)4) + + 2x2x = = 7-( 7-( x x - - 1)1) 1 2 1 3 x=x= x=6x=6 23 11 2.2.（黄冈（黄

12、冈中考）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的中考）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的 手机市话费标准按原标准每分钟降低手机市话费标准按原标准每分钟降低a a元后，再次下调了元后，再次下调了 20%20%，现在收费标准是每分钟，现在收费标准是每分钟b b元，则原收费标准每分钟是元，则原收费标准每分钟是 _元元. . 【解析解析】设原收费标准每分钟是设原收费标准每分钟是x x元，根据题意得，元，根据题意得， (x-a)(1-20%)=b(x-a)(1-20%)=b，解得，解得x= x= b+ab+a， 答案：答案：( ( b+ab+a) ) 5 4 5 4 【解析解析】设他答对了设他答对了x x道题，由题意得，道题，由题意得， 5x-(20-x)=765x-(20-x)=76， 解得解得 x=16.x=16. 答案：答案：1616 3.3.（湛江（湛江中考）学校组织一次有关世博的知识竞赛中考）学校组织一次有关世博