[2013]高一数学人教b版必修4课件《3-2-1 倍 角 公 式》

1、第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 32倍角公式和半角公式倍角公式和半角公式 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 倍倍 角角 公公 式式 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 二倍角的正弦、余弦、正切公式： S2：sin2. C2：cos2 . T2：tan2. 2sincos cos2sin22cos21 12sin2 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第

2、三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 6要注意二倍角余弦公式的原形、变形 及应用cos2cos2sin22cos21 12sin2，应根据不同的函数名称，选 取不同的形式另外公式的双向应用分别 起到缩角升幂、扩角降幂的作用 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒

3、等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 点评对于给值求值问题，即由给出的 某些角的三角函数值求另外一些角的三角 函数值，关键在于“变角”，使“目标角” 变换成“已知角”若角所在的象限没有 确定，则应分情况讨论应注意公式的正 用、逆用、变形运用，掌握其结构特征， 还要掌握拆角、拼角等技巧 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学

4、第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 分析巧妙利用“1”的变形，或变形运 用公式C(2)求解 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 点评以上几种方法大致遵循以下规律： 首先都是由复杂端向简单端转化；其次是 化倍角为单角；最后，证题中注意对数字 的处理，尤其是对“1”的妙用 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角

5、恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 例3在半圆形钢板上截取一块矩形材料， 怎样截取能使这个矩形的面积最大？ 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 解析如图，设AOB，且为锐角， 半圆的半径为R，则面积最大的矩形ABCD 必内接于半圆O，且两边长分别为 |AB|Rsin， |DA|2|OA|2Rcos. 这个矩形的面积为S矩形ABCD|AB|DA| Rsin2RcosR2sin2. 当sin21(为锐角)，即45时，矩形 ABCD的面

6、积取得最大值R2. 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 答：当这个矩形的两边长与半圆的半径的 比是12时，所截矩形的面积最大 点评(1)求三角函数最值问题，除了利 用三角函数的有界性外，配方法、换元法、 函数单调性法都是常用方法，但应用时要 注意三角函数的取值范围(2)函数最值和 实际应用题是高考热点，题型一般是选择、 填空题，但中档难度的解答题也不容忽 视 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴 为始边作两个锐角、，它们的终边分别 与单位圆交于A、B两点已知A、B的横 坐标分别为 (1)求tan()

7、的值； (2)求2的值 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学

8、第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 例5已知sincos ，且0， 求sincos，cos2的值 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 答案A 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 答案D 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 答案B 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人 教 B 版 数 学 二、填空题 4(2010全国卷)已知是第二象限的角， tan(2) ，则tan_. 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 人