[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学分类模拟88

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟88教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟88教师公开招聘考试小学数学分类模拟88一、单项选择题问题:1. 若圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点(a，b)向圆所作的切线长的最小值是_A.2B.4C.3D.6答案:B解析 由题知圆C的圆心C(-1，2)，半径为。圆C关于直线2ax+by+6=0对称，圆心C在直线2ax+by+6=0上，-2a+2b+6=0，即a=b+3，由点(a，b)向圆所作的切线长为，当b=-1时，切线长最小，最小值为4。问题:2. 有一批正方

2、形砖，如拼成一个长与宽之比为5:4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有_块。A.1838B.2038C.1853D.2053答案:B解析 如图所示，如果改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则需要砖多出53+38=91(块)，那么去掉右下角的一块，剩下90块，就相当于沿原来长方形的一条长和一条宽上的块数和，然后按5:4的比例分配即可求出原来长和宽的块数。长：90(5+4)5=50(块)，宽：90(5+4)4=40(块)，故这批砖的总块数为：5040+38=2038。 问题:3. 小于1000，既不能被5整除，又不能被7整除的自然数的个数为_A.6

3、58B.648C.686D.688答案:C解析 小于1000，能够被5整除的自然数的个数为200个，能够被7整除的自然数的个数为142个，既能被5整除又能被7整除的自然数(也就是能被35整除的自然数)为28个，故小于1000既不能被5整除又不能被7整除的自然数的个数为1000+28-(200+142)=686。问题:4. 命题p：，x3x2的否定形式p为_ A B C D 答案:D解析 命题p：，x3x2的否定形式是p：，x3x2。问题:5. 已知椭圆方程为，O为原点，F为右焦点，点M是椭圆右准线l与x轴的交点。点E(0，a)，过O作EF的垂线与l交于点N，则直线EN的斜率的值_A.为正B.为

4、负C.为0D.正负与a，b的值有关答案:C解析 由ONEF，可得EOFOMN，则，得|MN|=a，则kEN=0，故选C。问题:6. “棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的_A.充要条件B.充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既不充分也不必要条件答案:C解析 “棱柱为直棱柱”“棱柱的一个侧面是矩形”；“棱柱的一个侧面是矩形”不能推出“棱柱为直棱柱”，所以，“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的必要但不充分条件问题:7. 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做用的天数是甲的，丙的工作效率是甲、乙工作效率之和的，三个人中，_的工作效率最高A.甲B.乙C.丙D.无法确定答案:C解析 甲

5、的工作效率是，乙的工作效率为，丙的工作效率是比较三个数的大小：，所以丙的工作效率最高问题:8. 直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=60，则BC的长为_ A B C D 答案:C解析 过点D作DEBC于点E。DEBC，DEB=90，四边形ABED是矩形，问题:9. 已知曲线y=f(x)=cosx，下列关于该曲线的凹凸性的表述错误的是_ A曲线在内为凸的 B曲线在内为凸的 C曲线在内为凹的 D曲线在内为凸的 答案:B解析 由已知可得，f(x)=-sinx，f(x)=-cosx当x(0，2)时，由f(x)=-cosx=0得，当时，f(x)0，则原函数是凸的；当时，f(x)0，则原函数是

6、凹的；当时，f(x)0，则原函数是凸的由此可知，B项的说法是错误的故本题选B问题:10. 从装有2只红色袜子和2只黄色袜子的袋子内任意取2只袜子，下列两个事件既是互斥事件又是对立事件的是_A.至少有一只黄色袜子；都是黄色袜子B.至少有一只黄色袜子；至少有一只红色袜子C.恰有一只黄色袜子；恰有两只黄色袜子D.至少有一只黄色袜子；都是红色袜子答案:D解析 事件A与B满足AB=，则A与B互为互斥事件；事件A与B满足AB=，AB=U，则A与B互为对立事件由上述定义可知，A、B选项两个事件既不排斥，也不对立；C选项两个事件互斥，但不对立；D选项中两个事件既互斥又对立故选D问题:11. 下列不是数学课程内

7、容的组织要重视的是_A.过程B.方法C.直观D.直接经验答案:B解析 根据义务教育数学课程标准(2011年版)课程理念关于课程内容的表述，课程内容的组织要重视过程；要重视直观；要重视直接经验问题:12. 若aR，则a2是表示双曲线的_A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件答案:C解析 当a2时，a-20，a+50，所以表示双曲线；若表示双曲线，则(a-2)(a+5)0，即a2或a-5。故a2是表示双曲线的充分不必要条件。问题:13. 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点

8、_ A.1个B.2个C.3个D.4个答案:A解析 设导函数f(x)在(a，b)内的图象与x轴的交点(自左向右)分别为x1，x2，x3，x4，其中x1x2x3=0x4，则由导函数的图象可得：当x(a，x1)时，f(x)0，x(x1，x2)时，f(x)0且f(x1)=0，x1是函数f(x)的极大值点；当x(x1，x2)时，f(x)0，x(x2，x3)时，f(x)0且f(x2)=0，x2是函数f(x)的极小值点；当x(x2，x3)或x(x3，x4)时，f(x)0，故x3不是函数f(x)的极值点；当x(x3，x4)时，f(x)0，而当x(x4，b)时，f(x4)0，且f(x4)=0，x4是函数f(x)

9、的极大值点；综上可知，函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点只有1个，故选A。问题:14. 实数-2，0.3，-中，无理数的个数是_A.1B.2C.3D.4答案:A解析 在实数-2，0.3，-中，无理数只有-1个。问题:15. 双曲线的焦点坐标为_。 A(-7，0)，(7，0) B C(-25，0)，(25，0) D(-5，0)，(5，0) 答案:D问题:16. 复数在复平面上所对应的点Z位于_A.实轴上B.虚轴上C.第一象限D.第二象限答案:B解析 由，得对应的点的坐标为(0，-2)，在虚轴上。问题:17. 设A为3阶矩阵，|A-1|=2，则|2A|=_ A B2 C4 D8 答案:C解

10、析问题:18. 已知a19=c，且a和c都是自然数，那么a_A.只能是19B.是1或19C.是19的倍数D.一定是38答案:C问题:19. 已知函数若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于_A.-3B.-1C.1D.3答案:A解析 当a0时，由f(a)+f(1)=0得2a+2=0，则不存在实数a满足条件，当a0时，由f(a)+f(1)=0得a+1+2=0，解得a=-3，满足条件，故选A。问题:20. 以下_不属于新课程倡导的质性评价方法。A.成长记录袋B.学习日记C.甄别考试D.情景测验答案:C解析 甄别考试是传统的评价方法。问题:21. 现有几种说法：概率为0的事件一定不会发生；从全班40

11、名同学中评选5名三好学生，该班小明同学评上的概率是；天气预报说某地明天的降水概率为90%，所以该地明天一定会下雨；某一随机事件是该事件固有的属性，它的大小与随机试验的次数无关其中错误的个数为_A.1个B.2个C.3个D.4个答案:B解析 不可能事件的概率为0，但概率为0的事件不一定是不可能事件，即不一定不会发生，错误；天气预报说某地明天的降水概率为90%，不能说明该地明天一定会下雨，只能说该地可能会下雨，错误，说法均正确问题:22. 定义集合运算：A*B=z|z=xy，xA，yB，设A=1，2，B0，2，则集合A*B的所有元素之和为_A.0B.2C.3D.6答案:D解析 因A*B=0，2，4，

12、故选D问题:23. 2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份。已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是_岁。A.16B.18C.20D.22答案:B解析 从19902013年年份中都有重复数字，其中是19的倍数的数只有1995，则2013-1995=18(岁)。问题:24. 有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数字颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示为_A.ba(a+b)B.(a+b)(b+a)C.(a+b)(10a+b)D.(a+b)(10b

13、+a)答案:D解析 新两位数的数字之和是(a+b)，新两位数应表示为(10b+a)，故可列代数式为(a+b)(10b+a)。问题:25. 甲、乙、丙、丁在4条宽度为1.2米的环形跑道上跑一圈，如果甲在第一道，乙在第二道，丙在第三道，丁在第四道，那么，确定起跑位置时，丁应当在甲前面_米处。A.1.2B.2.4C.7.536D.22.608答案:D解析 设最内圈的直径为d米，则最外圈的直径是1.26+d米，因此，最外圈的周长是(1.26+d)=7.2+d(米)。又最内圈的周长是d(米)，则7.2+d-d=7.2=22.608(米)，故丁应当在甲前面22.608米处。二、填空题问题:1. 一个小于2

14、00的自然数，它的每一位数字都是奇数，并且它是两个两位数的乘积，那么这个自然数是_。答案: 195解析 因为102=100200，202=400200，所以这两个两位数在区间(10，20)内。又该自然数的每一位数字都是奇数，所以这两个两位数也都是奇数，试代可知只有1315=195满足，所以该自然数为195。问题:2. 一种商品，甲超市比乙商店进价便宜10%，甲超市按20%的利润定价，乙商店按15%的利润定价，结果甲超市的定价比乙商店的定价便宜0.14元。那么乙商店的进价是_元。答案:2解析 设乙商店的进价是x元，则甲超市的进价就是(1-10%)x元。根据题意可得方程(1+15%)x-(1-10

15、%)x(1+20%)=0.14，化简得0.07x=0.14，x=2。问题:3. 某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的50%，这个月增产_。答案: 25%解析 这个月总共完成了计划的75%+50%=125%，比单位1多125%-1=25%，因此这个月比计划增产25%。问题:4. 义务教育数学课程标准在各学段中安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”，其中，“综合与实践”内容设置的目的在于_。 培养学生综合应用有关知识与方法解决实际问题 培养学生的问题意识、应用意识和创新意识 积累学生的活动经验 加强学生知识与技能的熟练程度 提高学生解决实际问题的能

16、力 答案:问题:5. 设曲线y，则曲线在点M(1，1)处的切线的斜率k=_。答案:0解析 可求出，将x=1代入可得y=0，故曲线在M点的切线的斜率为0。问题:6. 甲、乙两车先后以同样的速度从A站开出，10时整，甲车距A的距离是乙车距A的距离的3倍，10时10分甲车距A的距离是乙车距A距离的2倍，甲车_时从A站开出的。答案: 9:30解析 把10点整乙车距A站的距离看作单位“1”，则10点整甲车距A站的距离是13=3，甲、乙两车之间的距离是3-1=2。由甲、乙两车速度相同，则甲、乙两车之间的距离一直保持是2，故10点10分乙车距A站的距离是2(2-1)=2，甲车距A站的距离是22=4，因此，1

17、0分钟时间，甲车行驶的距离是4-3=1，也就是说，10点整，甲车已经行驶了103=30(分钟)，则有甲车是9点30分从A站出发的。问题:7. 学生是数学学习的_，教师是数学学习的_、_和_答案:主人 组织者 引导者 合作者解析 新课程标准明确指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，”问题:8.答案:abcd解析 行列式的计算，过程略。问题:9. 如图，ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DEAC。若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=_。 答案:解析 由，易求得问题:10. 已知AB是异面直线a与b的公垂线段，AB=2，且a与b成30角，Aa，Bb，在直线a

18、上取AP=4，则点P到直线b的距离是_。答案:解析 过B作BB/a，在BB上截取BP=AP，连结PP。过P作PQb连结PQ，则PP垂直由BB和b所确定的平面，所以PQ即为所求。在RtPQP中，PP=AB=2，PQ=BPsinPBQ=APsin30=2，所以三、解答题如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点 1. 求证：平面PAC平面PBC；答案:证：因为PA垂直圆所在的平面，所以PABC， 又因为AB为圆的直径，所以ACB=90，即BCAC， 又因为PAAC=A，所以BC平面PAC 又因为BC平面PBC，所以平面PAC平面PBC 2. 若AB=2，AC=1，PA=1，求二面角CPBA的余弦值答案:解：如图所示，过C点作CDAB于D，过D点作DEPB，连接CE 则CEPB，故CED即为二面角CPBA的平面角 在RtABC中，AC=1，AB=2，CDAB，求得 又因为DEPB，所以BDEBPA，即，又PA=1，则BP=，得 在R